книги из ГПНТБ / Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник

Если вспомним, что говорилось в § 2 настоящей главы о чис­ ленном анализе карт запаса воды в снежном покрове, то станет ясным следующее. Вопрос о количестве малых бассейнов, необхо­ димых для вычисления по их данным весеннего стока большой реки с практически приемлемой точностью, должен решаться на ос­ нове изучения статистической структуры поля этого стока. Первое

Рис. 93. Схема расположения небольших водосборов в бассейне Дона, данные по которым использовались при изучении поля весен­ него стока.

I — водосборы , данные по которым использовались для уточнения долгосроч­ ного прогноза весеннего стока.

Когда говорим о поле стока, то, очевидно, надо условиться, поле каких уже осредненных по площади величин стока имеется в виду. При рассмотрении поля величин запаса воды в снеге, было сказано, что речь идет о поле величин, осредненных по маршруту снегомерной съемки. За исходные данные при рассмотрении поля стока в бассейне Дона были приняты в основном данные по бассей­ нам площадью от 500 до 3000 км2. Данные о стоке очень малых рек,

240

ручьев и тем более логов, сток которых часто существенно зависит от местных условий, понятно, являются в данном случае непоказа­ тельными.

нормированной корреляционной функции высоты слоя стока за пе­ риод половодья /';/(/), вычисленной по выражению (12.VII). Функ­ ция была получена по данным за вёсны, когда водность рек в бас­ сейне Дона была средней и выше средней. Районы, к которым от­ носятся этот график и график нормированной корреляционной функции запаса воды в снежном покрове, представленный на рис. 67, несколько различаются. Как мы могли видеть, различаются и величины единичной площади, по которым было получено каждое исходное значение запаса воды в снеге и стока за половодье. Тем

дится), т. е. взаимосвязь поля стока в различных его частях сильнее. Это объясняется тем, что в такие

годы в бассейне Дона отчетливо проявляется закономерное умень­ шение стока с северо-запада на юго-восток (см. рис. 93), что в об­ щем не наблюдается в годы многоводные и средние по весенней вод­ ности рек.

Исследовав распределение весеннего стока по площади, Паршин установил, что для вычисления величины стока Дона у х. Беляевского за период половодья со средней квадратической ошибкой 3—• 5 мм достаточно иметь данные по шести—восьми водосборам пло­ щадью 1000—3000 км2, расположенным приблизительно равно­ мерно. Отсюда следует, что на основе данных о ходе стока с этих бассейнов вполне можно строить и методику уточнения того долго­ срочного прогноза стока Дона у х. Беляевского, который составля­ ется еще до начала' таяния по данным о снежном покрове и водопоглотительной способности почво-грунтов (см. предыдущий пара­ граф) .

Разработанная с учетом изложенного методика уточнения ука­ занного долгосрочного прогноза притока воды в Цимлянское

водохранилище через входной створ у х. Беляевского кратко сво­ дится к следующему.

По данным о расходах воды шести отобранных небольших рек (см. рис. 93) подсчитывается слой их стока (в миллиметрах) с на­ чала половодья до дня, когда наступает максимум половодья на той реке, где это происходит в данном году позже всего. Затем вычис­ ляется средняя арифметическая величина этого стока по шести ре­ кам. Далее, к ней прибавляется сток, который ожидается до конца половодья. Он определяется с помощью кривой спада осредненного стока тех же шести рек. Кривая строится по данным за прошлые годы. Рассчитанная таким путем величина стока принимается за ожидаемую величину стока Дона у х. Беляевского за весь период половодья. В тот день, когда выпускается такой уточненный про­ гноз, сток Дона у X. Беляевского составляет в среднем только около 20% всего стока за половодье, причем максимальный расход воды наступает в среднем через 15 дней, а окончание половодья — через 65 дней. Средняя квадратическая ошибка прогноза около 3 мм, или около 5% стока за половодье.

Столь высокая точность и надежность таких методов прогнозов стока за половодье дает возможность уверенно использовать их не только в оперативной практике регулирования стока водохранили­ щами при ГЭС, но и при проектировании водосливного фронта пло­ тин ГЭС. Зная, что имеется полная возможность предвидеть вели­ чину стока с высокой точностью проектирование ведется исходя из того, что всегда будет заранее известно, как надо срабатывать водохранилище к моменту максимума притока. Именно это и по­ зволяет сокращать количество водопропускаемых отверстий, а сле­ довательно, достичь значительной экономии при постройке всей плотины.

В настоящее время способы прогнозов, в общем аналогичные рассмотренному, разработаны для ряда бассейнов больших рек и водохранилищ, в частности для Куйбышевского (площадь бассейна 791 000 км2) и Камского (площадь бассейна 168 000 км2). Отметим, что уточненные прогнозы весеннего притока в оба водохранилища выпускаются в день наступления максимального суточного притока и при их составлении учитывается количество оставшегося снега (по данным снегомерных съемок на станциях). Для Куйбышевского водохранилища прогноз выпускается в среднем в начале мая. Точ­ ность прогноза достаточно высокая, о чем говорит величина его средней квадратической ошибки (Д), равная 3,7 км3, а среднее квадратическое отклонение стока от даты максимального суточного притока до конца второго квартала сг = 21,6 км3, т. е. точность ме­ тода характеризуется величиной Д/а = 0,17.

В предыдущем параграфе говорилось о существенном пониже­ нии в ряде случаев точности методов прогнозов, когда бассейн боль­ шой реки рассматривается в целом. Там же говорилось, как можно этого избежать. Теперь, после рассмотрения поля весеннего стока и связей стока большой реки со стоком малых рек, можно указать еще один путь, позволяющий избежать этих дополнительных по­

242

грешностей. Суть его сводится к разработке методов долгосрочных прогнозов стока за половодье по тем нескольким относительно не­ большим бассейнам, по стоку с которых можно с вполне достаточ­ ной точностью вычислить сток большой реки. Отметим, что эти бас­ сейны не должны быть слишком малыми, так как с уменьшением площади снижается точность определения для них запаса воды в снежном покрове и других необходимых для составления прогноза величин.

Из закономерностей процесса стока в большом бассейне, рас­ смотренных в гл. IV, следовало, что, когда снега в нем практически уже не остается, в речной сети бывает сосредоточено 70—90% объ­ ема стока за весь период половодья. К этому времени через замы­ кающий створ проходит лишь 10—20% этого объема. Для рек с бас­ сейнами, имеющими значительную лесистость, первые величины заметно меньше, а вторые больше. Но и в этом случае в момент схода снега в речной сети находится по меньшей мере 40—50% объема стока за весь период половодья. В связи с такой динамикой запаса воды в русловой сети и стока в замыкающем створе в гл. IV указывалось также на наличие возможностей для выпуска прогно­ зов стока больших рек и притока воды в крупные водохранилища за значительную часть периода половодья по данным о запасе воды

вречной сети при завершении снеготаяния или по этим же данным

сучетом количества оставшегося снега. Там же отмечалось, что та­ кие прогнозы весьма эффективны, т. е. имеют незначительные по­ грешности при достаточно большой заблаговременности [см., на­ пример, формулу (32.IV)]. Понятно, что такие прогнозы тоже яв­

ляются уточнением долгосрочного прогноза стока больших рек за период половодья и второй квартал.

Прогнозы стока рек после наступления максимального расхода

§ 9. ПРОГНОЗ МАКСИМАЛЬНОГО РАСХОДА ВОДЫ И МАКСИМАЛЬНОГО УРОВНЯ РЕК ЗА ПЕРИОД ПОЛОВОДЬЯ

Основой применяемых на практике методов долгосрочных про­ гнозов максимального весеннего расхода воды и уровня рек явля­ ется зависимость их от величины стока за период половодья.

Гидрографы половодья, относящиеся к какому-либо створу на данной реке, всегда больше или меньше различаются по форме.

дами воды за период половодья, а именно

щий форму волны половодья (гидрографа) в данном створе. От­ сюда

QmSKC k f yF. (47.VII)'

где у — высота слоя стока за половодье, отнесенная к площади бас­ сейна К; Т„ — продолжительность половодья; k — коэффициент, за­ висящий от единиц измерения Q, у , F и Тп\ значение б всегда больше единицы.

Для данного створа продолжительность половодья и величина б приближенно зависят от дружности таяния снежного покрова и ве­ личины стока за половодье у. Продолжительность половодья при­ ближенно равна (Г + Тмакс), где тмакс— максимальное время добегания воды с бассейна до створа. Следовательно, при данном зна­ чении у влияние колебаний продолжительности таяния снега Т на максимальный расход воды будет уменьшаться с возрастанием площади бассейна, так как чем больше бассейн, тем больше тмакс-

Существование достаточно тесной связи между QMBKC и у озна­ чает, что величина отношения 8/Т„ приблизительно постоянна или закономерно меняется в зависимости от стока за половодье. Когда 6/ Ді~ const, то это означает, что зависимость QMaKC = f (у) линейна, причем при у = 0 величина <2макс = 0, и что с увеличением стока за половодье в одинаковой мере возрастает как продолжительность половодья, так и неравномерность распределения стока, выражае­ мая коэффициентом б. Слабая связь между QMaKC и у наблюдается в тех случаях, когда форма волны половодья значительно изменя­ ется от года к году и отношение ö / T n не зависит от величины стока" за половодье.

Зависимость Q^<c = f ( y) устанавливается для каждого интере­ сующего практику гидрометрического створа на реке по данным многолетних наблюдений за стоком в этом створе. При составле­ нии с помощью такой зависимости долгосрочного прогноза макси­ мального расхода воды за исходное значение у принимается ожи­ даемый сток за период половодья, т. е. используется долгосрочный прогноз стока за половодье. Опыт разработки способов долгосроч­

ниями дружности снеготаяния при данной величине у и со степенью естественного регулирования стока в бассейне. Как отмечалось, косвенное влияние на точность связи оказывает площадь бассейна. Отметим, что точность рассматриваемой связи для рек с площадью бассейна от нескольких тысяч до 20 000—30 000 км2 выше для степ­ ной зоны, особенно восточной ее половины, чем для лесной, и выше для рек с широкой поймой, чем для рек без поймы или имеющих неширокую пойму. Как известно, в степях Заволжья и Северного Казахстана снеготаяние редко развивается с перебоями и обычно характеризуется непрерывным и довольно быстрым повышением температуры воздуха. Наоборот, в лесной зоне, особенно в запад­ ной ее части, возвраты морозов и заморозки в период таяния — не­ редкое явление. Понижается точность зависимости и для рек, бас-

244

сеймы которых примерно наполовину покрыты лесом. Это связано с тем, что таяние снега на полях и в лесу в некоторые годы разли­ чается по времени не сильно, в другие же его таяние проходит прак­ тически в разное время.

На рис. 95 приведена в качестве примера зависимость макси­ мального расхода воды от стока за период половодья для р. Хопер у X. Бесплемяновского (площадь бассейна 44 860 км2). Как видим, зависимость линейиа.

Остановимся на зависимостях QMah-c от у , относящихся к боль­ шим рекам, с площадью бассейна свыше примерно 80 000— 100 000 км2.

При построении графиков этих зависимостей по данным много­ летних гидрометрических наблюдений нередко встречаемся со слу­ чаями значительного отклонения отдельных точек от линии связи, проведенной по большинству точек. Такие отклонения обычно объ­

участке Днепра высота половодья зависит не только от общего стока за половодье, но и от того, в какой мере совпадают по вре­ мени максимумы половодья рек Верхнего Днепра, Припяти и Десны, что в свою очередь связано со сроками таяния снега в этих частных бассейнах.

Другой причиной снижения в отдельных случаях точности зави­ симости Qiiah-c от у для больших рек является неодинаковое от года к году распределение стока между основными притоками, когда они имеют различные значения коэффициента 6.

Несмотря на отмеченные обстоятельства, точность зависимости <2маис от у для больших рек в целом выше, чем для рек средних и малых по величине площади бассейна. Это объясняется отмеченным выше изменением соотношения величин Т и тМакс-

Для больших рек зависимость фмги;с от у довольно часто нели­

245

нейна. Это объясняется тем, что при большом стоке, а следова­ тельно, мощном снежном покрове дружность процесса снеготаяния (интенсивность н одновременность таяния по площади) почти всегда выше, чем при величинах стока, меньших нормы.

Конечно, в основу методов долгосрочного прогноза максималь­ ного расхода воды можно положить зависимости этого расхода от факторов, определяющих величину стока за период половодья. Однако построение и анализ графиков таких зависимостей по дан­ ным наблюдений станций (снегомерных и др.) иногда становится более сложной задачей, чем построение и анализ графиков зависи­ мостей стока за половодье от определяющих его факторов. Впро­ чем, если зависимость QManc—f ІУ) линейна, то это усложнение ста­ новится в общем небольшим.

Прогноз максимального уровня реки за период половодья (вы­ соты половодья) дается на основании прогноза максимального рас­ хода воды, пользуясь кривой расходов воды.

Долгосрочный прогноз срока наступления максимального рас­ хода воды пли максимального уровня, по существу, сводится к дол­ госрочному прогнозу времени начала весеннего таяния снега. Та­ кая задача может решаться лишь путем изучения п использования

между временем наступления максимального расхода воды и датой перехода температуры воздуха через 0°С весной. Но такие зависи­ мости, когда они достаточно точны, позволяют составлять прогноз времени прохождения пика половодья лишь на достаточно боль­ ших реках, особенно когда волна половодья в основном формиру­ ется в верхней части бассейна. Тем не менее и в этих случаях за­ благовременность прогноза редко превышает 10—15 дней.

Глава V III

ПРОГНОЗЫ ВЕСЕННЕ-ЛЕТНЕГО ПОЛОВОДЬЯ ГОРНЫХ РЕК

Многие из достаточно больших рек Советского Союза берут на­ чало в горах. Одни из них протекают в горах целиком или почти на всем своем протяжении (реки Вахш, Карадарья, Баксам, Катунь, Туба и др.). Другие лишь частично и, выйдя из гор, еще десятки и сотни километров несут свои воды по равнине, не принимая значи­ тельных притоков (реки Амударья, Сырдарья, Кура, Терек и др.). Естественно, что для этих рек основной зоной питания остается гор­ ная область бассейна. Большую часть годового стока горные реки дают весной и летом в период весенне-летнего половодья.

Долгосрочные прогнозы стока горных рек за весенне-летнее по­ ловодье, т. е. стока на протяжении основной части вегетационного

246

периода, имеют очень большое практическое значение, особенно для таких районов развитого поливного земледелия, как Средняя Азия и Закавказье. В настоящее время воды ряда рек Средней Азии практически целиком разбираются на орошение. Чтобы лучше ис­ пользовать сток горных рек, в частности полнее удовлетворить за счет этого стока возросшую потребность поливного земледелия в воде, конечно, необходимо каждый год заблаговременно и воз­ можно точнее знать водность горных рек на протяжении весеннелетнего половодья.

Первые методы долгосрочных прогнозов стока горных рек Сред­ ней Азин за вегетационный период (апрель—сентябрь) были разра­ ботаны Л. К- Давыдовым и М. Э. Ольдекопом. Систематическое составление прогнозов по этим рекам началось в 1917 г. Давно вы­ пускаются и прогнозы вегетационного стока рек Кавказа. С введе­ нием в эксплуатацию больших водохранилищ всемирно известных ГЭС на реках Сибири потребовались и стали систематически соста­ вляться прогнозы стока за половодье (за апрель—июнь) по рекам Оби, Енисею, Ангаре и Иртышу.

В настоящее время основными видами долгосрочных прогнозов стока горных рек являются прогнозы стока за вегетационный период (за апрель—сентябрь), прогнозы стока только за период весенне­ летнего половодья, прогнозы стока за остающуюся часть периода половодья, т. е. прогнозы стока до конца половодья, составляемые тогда, когда часть стока уже прошла, прогнозы месячного стока и прогнозы максимальных уровней п расходов воды во время поло­ водья.

Методы долгосрочных прогнозов стока горных рек за период по­ ловодья существенно отличаются от методов этих же прогнозов для равнинных рек, хотя теоретическая база у них общая — уравнение водного баланса бассейна за период половодья. Главных причин можно считать две. Первая — существенные расхождения для гор­ ных и равнинных бассейнов абсолютных и относительных величин некоторых членов упомянутого уравнения, а также неодинаковая изменчивость этих величин во времени, от года к году. Так, напри­ мер, во многих горных бассейнах количество талой воды, погло­ щаемой почво-грунтами, колеблется от года к году меньше, чем на равнинных бассейнах. И вторая причина — пользование при разра­ ботке методов существенно разными характеристиками запаса воды в снежном покрове. Для равнинных бассейнов, как мы уже знаем, имеется полная возможность вычислять более или менее точно аб­ солютные величины этого запаса. Для горных же бассейнов, за от­ дельными исключениями, такой возможности пока нет; поэтому для них вычисляются лишь различные показатели запаса воды в снеге. Если говорить о самой разработке способов прогнозов, то надо от­ метить следующее. Вследствие очень редкой сети станций в высо­ когорных областях при разработке способов приходится применять специальные приемы обработки данных с целью несколько повы­ сить точность вычисления количества осадков и запаса воды в снеж­ ном покрове в бассейне в целом и по его высотным зонам.

247

§ 1. УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛОВОДЬЯ НА ГОРНЫХ РЕКАХ

Водный режим любой горной реки сильно отличается от режима соседней равнинной. Основная причина — существенное различие в горах II на равнине физико-географических условий формирова­ ния стока, прежде всего климата н уклонов земной поверхности. Горные хребты вызывают поднятие переваливающих через них масс воздуха, что приводит к большему или меньшему увеличению с высотой осадков, а следовательно, и стока. Бывает, что с некото­ рой достаточно большой высоты количество осадков начинает не­ много убывать. Увеличению стока очень благоприятствует значи­ тельное понижение с высотой температуры воздуха и связанное с этим возрастание периода, когда осадки выпадают в твердом виде.

И вообще молено сказать, что с поднятием в горы происходит весьма сущест­ венное изменение всех со­ ставляющих теплового и водного баланса земной по­ верхности. Именно это в ос­ новном и обусловливает в горах вертикальную зональ­ ность физико-географичес­ ких условий и водного ре­ жима (рис.96).

Для рек, бассейны кото­ рых простираются от ннзкодо высокорасположеиных поясов гор, до 3000—5000 м, характерно длительное тая­ ние снега и как следствие продолжительное половодье, до шести-семи месяцев.

Оно начинается одновременно с таянием снега в предгорьях и за­ канчивается со сходом сезонных снегов высоко в горах или с пре­ кращением таяния вечных снегов и ледников с наступлением холо­ дов в сентябре—октябре. Но на каждой определенной высоте сезонный снег тает значительно меньшее время — в предгорьях несколько дней, а высоко в горах — до двух-трех месяцев.

Далее, для бассейнов горных рек характерна своя, весьма от­ личная от равнинных бассейнов динамика площади одновременного снеготаяния. С наступлением весны эта площадь находится на не­ большой высоте, а в первой или во второй половине лета в зависи­ мости от высоты гор на наиболее высокорасположенных частях бас­ сейна. Существенно меняется эта площадь и в результате колеба­ ний температуры воздуха при изменении погоды, которая в горах нередко бывает неустойчивой. Отметим, что это является одной из основных причин резких колебаний водности горных рек на про­ тяжении довольно коротких промежутков времени. Именно поэтому

248

для гидрографов многих горных рек характерен пилообразный вид (рис. 97). Подчеркнем, что площадь одновременного снеготаяния — важнейший фактор поступления талых вод в реки.

Нижняя граница сезонного снежного покрова в горах получила название сезонной снеговой линии. Естественно, что по мере таяния эта линия более пли менее быстро поднимается. Но было бы непра­ вильно думать, что она действительно представляет собой некото­

ного покрова в горах и телевизионные фотографии горных районов, сделанные с искусственных спутников Земли. В действительности имеем полосу несплошного залегания снежного покрова, выше кото­ рой горы практически сплошь покрыты снегом, а ниже снега в об-

Qk m /3 c

Рис. 97. Гидрографы р. Вахша у с. Туткаул (7) и р. Карадарыі у с. Кампыррават (2) за 1962 г. и гипсографические кривые их бассейнов.

щем нет. Если рассматривать отдельно взятый склон, то ширина полосы в плане достигает примерно 1,0—1,5 км, а разность высот ее верхней и иижпей границ — нескольких сотен метров. Чем круче склон, тем при прочих равных условиях эта полоса будет уже. Если рассматривать весь речной бассейн, то несплошное залегание снега наблюдается, конечно, в более широком диапазоне высот и на отно­ сительно большой площади. Так, по данным аэрофотосъемок снеж­ ного покрова в опытном бассейне р. Варзоб (рис. 98), систематиче­ ски производившихся в течение ряда лет, этот диапазон высот со­ ставляет 800—1200 м, иногда до 2000 м, а площадь с несплошным снежным покровом равняется 20—60% всей площади этого бас­ сейна. Верхняя часть бассейна расположена на высотах 4000— 4800 м.

Следовательно, чтобы исследовать динамику высоты сезонной снеговой линии, необходимо условиться, что будем понимать под этой линией. Обычно под ней подразумевается линия, проходящая по высотам, где снег занимает совсем небольшую площадь. Конечно,

249