книги из ГПНТБ / Хайдуков, О. П. Электрооборудование судов учебник

Вращательное движение привода определяется действием мо­ ментов, поэтому уравнение равновесия сил (76) запишется как уравнение равновесия моментов:

Это уравнение называется основным уравнением движения при­ вода. Величина GD2 — маховый момент электропривода. Маховой момент роторов электродвигателей и вращающихся частей привод­ ных механизмов указывается в каталогах.

Момент сопротивления, действующий на валу привода, в ос­ новном порождается силами, которые совершают полезную рабо­ ту. В свою очередь эти силы, а следовательно, и моменты сопро­ тивления делятся на две группы: активные и реактивные.

К первой группе относятся моменты, вызванные силами тяже­ сти, скручивания, растяжения и сжатия упругих тел. Ко второй — моменты, вызванные силами трения, резания, сжатия и растяже­ ния неупругих тел и т. п.

Принципиальная разница между активными и реактивными моментами состоит в том, что реактивный момент всегда действу­ ет навстречу вращению привода, а при остановке привода он исчезает, в то время как активный момент может действовать сог­ ласно с вращением привода (спуск груза) и навстречу ему (подъем груза), а кроме того, он продолжает действовать и при остановке привода.

Интересен в этом отношении момент на баллере руля. При

Момент, развиваемый двигателем, может быть как вращаю­ щим, так и тормозным, т. е. он может действовать согласно с вра*

210

Знаки у слагаемых левой части выбираются в соответствии с пра­ вилом: момент, развиваемый двигателем, так же как и статиче­ ский момент сопротивления, записываются со знаком плюс, если они действуют согласно с направлением вращения привода; со знаком минус, если препятствуют его вращению.

Проанализируем основное уравнение движения привода (79) на примере работы грузоподъемного устройства. Возможны сле­ дующие четыре случая работы привода:

б) М < Мс; — < 0 — привод замедляется;

втормозной режим, т. е. знак его момена меняется.

4.—М — Мс = . —— при подъеме груза двигатель переве-

d n ^ А

— < U — замедление привода.

Основное уравнение движения используется для анализа пере­ ходных процессов электроприводов и, в частности, для определения

211

времени разгона и торможения. Так например, время пуска электропривода можно было бы найти, решив уравнение (78) от­ носительно t,

и момент двигателя и момент сопротивления являются функция­ ми частоты вращения привода, а сами эти зависимости в отдель­ ных случаях бывают достаточно сложными, а иногда и вовсе от­ сутствуют. Например, как будет показано дальше, для двигателей постоянного тока последовательного и смешанного возбуждения аналитическое выражение зависимости M = f(n ) отсутствует.

В практических расчетах широко применяются графические и графо-аналитические способы решения уравнения (79) для опре­ деления времени переходных процессов.

При составлении основного уравнения движения для сложного привода, у которого различные элементы вращаются с разной скоростью, необходимо моменты сопротивления и маховые момен­ ты привести к одному валу; например к валу двигателя:

п г ^ > П П 2 I

G D - — G D д -\— р — ,■

где /И,, — момент сопротивления, действующий на валу механизма; i — передаточное отношение редуктора;

7]п — К. п. д . редуктора;

G D \ — маховой момент ротора двигателя; GDm—маховой момент вращающихся частей механизма.

§ 51. Механические характеристики производственных механизмов

Важнейшей характеристикой электродвигателя как основ­ ного элемента электропривода является механическая характери­ стика n — f(M), которая показывает зависимость частоты враще­ ния от момента сопротивления на валу электродвигателя.

Механическая характеристика считается ж е с т к о й , если при изменении момента сопротивления от холостого хода до номиналь­ ного частота вращения изменяется не более чем на 10% от но­ минальной скорости двигателя. При большем изменении частоты вращения она считается мя г к о й .

Механическая характеристика двигателя должна соответство­ вать механическим свойствам механизма. Для одних механизмов

212

(металлорежущие станки) требуются электродвигатели е жест­ кой механической характеристикой, а для других (грузоподъем­ ные, транспортные устройства)— больше подходят с мягкой.

С другой стороны, момент сопротивления, создаваемый при­ водным механизмом, зависит от той частоты, с которой электро­ двигатель вращает его. Механической характеристикой привод­ ных механизмов называется зависимость Mc= f(n ).

Многообразие производственных механизмов, естественно, со­ здает и многообразие их механических характеристик. Вместе с

где М0~ момент сопротивления холостого хода механизма; М„ — момент сопротивления при номинальной частоте вращения

х — показатель степени, который принимает различные значе­ ния для разных механизмов.

У большинства судовых механизмов момент холостого хода, обусловленный трением в подшипниках, относительно мал и им можно пренебречь; тогда

Выделяются четыре группы наиболее распространенных судо­ вых механизмов с точки зрения общности их механических харак­ теристик.

1. х — 0. В этом случае момент сопротивления не зависит от частоты вращения, а механическая характеристика является пря­ мой 1, параллельной оси ординат (рис. 124). Такую характери­ стику имеют различные грузоподъемные устройства. Действи­ тельно, у грузоподъемных устройств статический момент сопро­ тивления определяется только весом груза, диаметром барабана, передаточным числом редуктора и не зависит от скорости движе­ ния груза.

213

а механическая характеристика (кривая 5) — квадратичная пара­ бола. Подобную механическую характеристику имеют вентиля­ торы, гребные винты и центробежные насосы.

4. х = —1. Момент сопротивления обратно пропорционален ча- -стоте вращения, а механическая характеристика (кривая 4) — гипербола. Такая зависимость свойственна большинству металло­ режущих станков.

Представляет практический интерес зависимость мощности электродвигателя от частоты вращения для различных механиз­ мов. Такую задачу приходится решать, например, при замене электродвигателя на другой, у которого частота вращения не­ сколько отличается от частоты заменяемого двигателя.

Мощность, частота вращения и момент сопротивления на валу

Подставляя значение момента из формулы (82) при различ­ ных значениях х в формулу (83), получим зависимость мощности двигателя от частоты вращения для различных механизмов:

а) для механизмов первой группы:

Р= Ахп — мощность пропорциональна частоте вращения; б) для механизмов второй группы:

Р = А2п?— мощность пропорциональна квадрату частоты вращения; в) для механизмов третьей группы:

Р — Д3ц3 — мощность пропорциональна кубу частоты вращения; г) для механизмов четвертой группы:

Р = А4— м о щ н о с т ь не зависит от частоты вращения; Здесь А х, А2, А3, А4— постоянные коэффициенты.

Полученные выводы очень важны для практической деятель­ ности. Отсюда, например, видно, что при повышении частоты вра­ щения электропривода центробежного насоса на 20% мощность, развиваемая двигателем, увеличивается на 73%, а мощность дви­ гателя шестеренчатого насоса при таком же увеличении скорости

регулирование за счет изменения частоты вращения электропри­ вода.

§ 52. Механические характеристики электродви гателей

Механической характеристикой, как уже отмечалось, назы­ вается зависимость частоты вращения электродвигателя от' момен­ та на его валу при постоянном напряжении сети.

Механическая характеристика называется е с т е с т в е н н о й , ес­ ли она рассматривается при номинальном напряжении, номиналь­ ном потоке возбуждения и при отсутствии дополнительных сопро­

214

Двигатели постоянного тока. Как известно, двигатели постоянного тока в зависимости от способа возбуждения делятся на три груп­ пы: параллельного (рис. 125), последовательного и смешанного воз­ буждения. Способ возбуждения двигателя оказывает влияние на жесткость его механических характеристик. Для того чтобы проана­ лизировать это влияние, необходимо получить аналитическое выра­ жение зависимости n = f(M ).

Напряжение сети, на которое включается двигатель, уравнове­ шивается электродвижущей силой Е, индуктируемой в обмотке якоря, и падением напряжения lnR на всех сопротивлениях якор­ ной цепи, т. е.:

где ke— конструктивный коэффициент электрической машины. Значение э. д. с. из (86) подставляется в (84) и полученное

уравнение решается относительно п:

215

Электромагнитный момент, развиваемый двигателем, зависит от тока якоря /я и потока возбуждения Ф:

где кы— конструктивный коэффициент машины, причем k„ ~ 0,97£е Значение / я из (88) подставляем в (87), в результате чего и получаем аналитическое выражение механической характеристи­

ки двигателей постоянного тока

буждения

Г ов + Гр

не зависит от тока якоря и, следовательно, не зависит от нагрузки на двигатель. Если пренебречь действием реакции якоря, то можно считать, что и поток возбуждения не зависит от нагрузки. В таком случае анализ формулы (89) показывает, что механические харак­ теристики двигателя постоянного тока параллельного возбужде­ ния являются прямыми линиями.

Первый член правой части уравнения (89) представляет собой скорость идеального холостого хода:

'216

тому естественная механическая характеристика двигателя параллель­ ного возбуждения является жесткой.

При введении реостата в цепь якоря увеличивается наклон ме­ ханических характеристик, т. е. уменьшается их жесткость, но ско­ рость идеального холостого хода не меняется (рис. 126).

Изменение напряжения, подаваемого на двигатель, вызывает изменение скорости идеального холостого хода, но перепад скорости,

ток якоря одновременно является и током возбуждения, а это значит, что поток возбуждения его зависит от нагрузки, т. е. Ф = / 1 (h) или Ф = /2 (Л1). Как известно, такая зависимость опре­ деляется кривой намагничивания железа машины и аналитического выражения не имеет.

По этой причине в уравнении (89) поток возбуждения невозможно выразить через момент на валу двигателя, и, следова­ тельно, для расчета и анализа механических характеристик двига­ теля последовательного возбуждения уравнение непригодно.

Механическая характеристика для этих двигателей определяется на заводе-изготовителе экспериментально и приводится в катало­ гах в относительных единицах для каждой серии двигателей. Она имеет целый ряд особенностей (рис. 129).

Во-первых, при отсутствии нагрузки на валу двигателя скорость его резко возрастает (двигатель идет «вразнос»). Эта особенность

217

Во-вторых, при изменении нагруз­ ки от холостого хода до номинальной скорость двигателя изменяется в боль­ ших пределах (характеристика мяг­ кая), что также подтверждается урав­ нением (87).

В-третьих, в области перегрузок двигателя характеристика становится Рис. 130. Схема двигателя по­ жесткой, так как магнитная система

ность любого двигателя связаны между собой зависимостью (83). Кривая n — f(M) , построенная по этому уравнению при условии Р — const, называется гиперболой постоянства мощности. Ме­ ханическая характеристика двигателя последовательного возбуж­ дения достаточно близко совпадает с кривой P = const. Это значит, что при изменении момента сопротивления на валу двигателя в достаточно больших пределах мощность, развиваемая двигателем, остается практически постоянной.

У двигателя параллельного возбуждения пусковой момент уве­ личивается только за счет увеличения пускового тока (88), а у дви­ гателя последовательного возбуждения при этом несколько возрас­ тает и поток возбуждения, хотя магнитная система двигателя на­ сыщена. Таким образом, пусковой момент двигателя последователь­ ного возбуждения, при всех прочих равных условиях, всегда боль­ ше, чем у двигателя параллельного возбуждения.

Двигатели последовательного возбуждения применяются в элек­ троприводе грузоподъемных и транспортных устройств.

У двигателей с м е ш а н н о г о возбуждения поток возбуждения создается двумя обмотками (рис. 130).

При проектировании такого двигателя соотношение намагничи­ вающих сил (ампер-витки) параллельной ОВ1 и последовательной ОВ2 обмоток можно выбирать различным. Взаимное включение их может быть согласным или встречным. От этого зависит вид ме­ ханических характеристик двигателя.

В зависимости от соотношений намагничивающих сил парал­ лельной и последовательной обмоток встречаются два типа дви­

встречное включение обмоток. При согласном включении механи­

мая), и двигатель имеет повышенный, по сравнению с двигателем параллельного возбуждения, пусковой момент. При встречном включении обмоток механическая характеристика более жесткая

218

лельной либо последовательной обмотки. Так, например, при пус­ ке двигателя с номинальным моментом сопротивления на валу, при пусковом токе 2,5 / н и с неправильно включенной последова­ тельной обмоткой, двигатель начнет вращаться в противоположную сторону и разовьет скорость примерно в 2 раза меньше номиналь­ ной. При пуске вхолостую он пойдет вразнос, причем ток якоря будет все время превышать номинальное значение.

Двигатели переменного тока. Наибольшее распространение в народном хозяйстве и на судах получили короткозамкнутые асин­ хронные двигатели. Благодаря отсутствию коллектора и скользя­ щих контактов эти двигатели отличаются высокой надежностью и взрывобезопасностью. Они меньше по весу и габаритам и значи­ тельно дешевле двигателей постоянного тока.

На судах находят применение и асинхронные двигатели с фаз­ ным ротором. При помощи колец и щеток в цепь ротора может включаться реостат для уменьшения пускового тока и для регу­ лирования частоты вращения.

В электроприводах со сложными условиями работы (частые пуски, реверсы, переменная нагрузка) применяются асинхронные двигатели с глубокопазной короткозамкнутой обмоткой на рото­ ре или с двумя короткозамкнутыми обмотками из проводников с различным сопротивлением. Такая конструкция обмоток ротора позволяет увеличить пусковой момент.двигателя и уменьшить пус­ ковой ток.

Прежде чем изучать механические характеристики асинхронно­ го двигателя, уместно кратко рассмотреть принцип действия его.

Трехфазный переменный ток, протекающий по обмотке статора, создает вращающееся магнитное поле, частота вращения которого

6 0 / (90)

219