парциальное давление водяного пара р0.п становится равным дав лению насыщения рп.
Рис. 11.1. |
Диаграмма состояния водяного пара |
|
в воздухе. |
АБСОЛЮТНАЯ И |
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА |
Абсолютная влажность воздуха определяется массой водяного
пара, |
содержащегося в 1 м3 влажного воздуха, т. е. она численно |
равна |
/ |
к г |
\ |
1при своем парциальном |
плотности водяного пара рв.п I |
■3 |
|
давлении и температуре влажного воздуха.
Абсолютная влажность не характеризует, насколько сух или влажен воздух, так как чем выше температура, тем больше потре буется водяных паров для его насыщения.
Относительная |
влажность воздуха, или степень насыщения, |
обозначаемая через |
представляет собой отношение абсолютной |
влажности к тому максимально возможному количеству водяного пара, которое может содержаться во влажном воздухе при данной температуре.
Основываясь на уравнении состояния, можно записать:
Рв.п == pB.nRa.nТ1
Рп = Рн^в.пТ)
откуда
рв.п ^ Рв.п
(П.2)
Рн Рн
При нагревании воздуха с определенной относительной влаж ностью <р количество водяного пара, содержащегося в воздухе, остается постоянным, а значение <р уменьшается, так как с ростом температуры увеличивается плотность насыщения рн.
Относительная влажность воздуха определяется по показаниям сухого и мокрого термометров психрометра. Сухой термометр при бора фиксирует температуру воздуха t c. Мокрый термометр, вследствие испарения влаги с поверхности ткани, показывает бо лее низкую температуру 4 слоя воздуха, соприкасающегося с мокрой поверхностью. Разница показаний сухого и мокрого тер мометров ( 4 — 4) называется психрометрической разностью. Очевидно, чем больше эта разность, тем интенсивнее будет проис ходить процесс испарения, тем, следовательно, будет суше воздух и ниже его относительная влажность о. При <р =100% психромет рическая разность 4 — 4 =0, и испарения не будет.
ПЛОТНОСТЬ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА
Масса 1 м3 влажного воздуха рсм состоит из массы сухого воздуха и массы водяного пара, поэтому
|
|
Рсм = |
Рс.В + |
Р в . П , |
|
|
|
(11.3) |
где Ром — плотность |
влажного |
воздуха при р еи) |
К Г |
|
—=- ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м° |
|
Рс.в— плотность |
сухого |
воздуха |
при его |
парциальном давле- |
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нии, —с- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м,! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рв.п — плотность |
водяного |
пара |
при |
его |
парциальном давле- |
Н И И , |
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
------т - . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М 3 |
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
Температура компонентов |
и смеси одинаковая. Из |
уравнения |
состояния для |
водяного пара |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рв-П _ |
Рв.п |
кг |
’ |
|
|
|
|
|
Яв.пТ |
М 3 |
|
|
|
а из характеристического уравнения для 1 |
м3 |
сухого |
воздуха |
|
|
_ |
Рс.в |
|
В • |
рп.п |
|
|
|
|
|
Рс.в |
р |
у |
|
Г ) у~ , |
|
|
|
|
|
А с.в * |
|
Ас.в * |
|
|
|
где Рс.в — В —рв.п из уравнения |
(11.1). |
|
|
|
|
Подставив эти значения в уравнение (11.3), получим |
|
|
__ |
Рв.п |
| |
В |
рв.п |
|
|
|
|
Рсм |
р |
у |
"Г |
п |
у - |
|
|
|
|
|
Дв.п J |
|
ГХс.в I |
|
|
|
Заменив из уравнения (11.2) р, |
= <?р,„ |
будем |
иметь |
|
|
р = — ( - ■ |
|
В / ? п . п \ |
|
1_ |
|
Ром |
Т 1 R B.n |
|
|
Rc.a |
|
) |
|
<?Рн |
В — ?Р„\ _ |
1 |
/ |
В |
■ |
ури |
Ж |
Т |
Ra.n |
|
Rc.s |
I |
r y R ^ ^ |
R ^ |
|
|
|
1 |
/ В |
Ra.n-- |
Rc.o |
|
\ |
(П.4) |
|
|
Г |
{ R C.B |
R B.n ■Rc.B * ' Рн) |
|
|
|
■' Подставив |
в формулу (11.4) |
численные |
значения характери |
стических постоянных |
R cв = |
29,27 |
и |
/?„„ = |
47,1, |
получим рсм = |
_0,0342 В — 0,0129 <орп |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из этого уравнения следует, |
что рсм |
линейно зависит от о и при |
определенных барометрическом давлении В и температуре Т с по вышением влажности воздуха плотность влажного воздуха умень шается. Иначе говоря, при одинаковых температурах влажный воз дух всегда легче, чем сухой. Поэтому естественная тяга, например, в котельных установках лучше при сухой погоде, когда больше ба рометрическое давление.
ВЛАГОСОДЕРЖАНИЕ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА
Влагосодержанием влажного воздуха d называется отношение
массы водяного пара (в кг), |
содержащегося во влажном воздухе, |
к массе сухого воздуха |
(в |
кг), |
т. е. |
|
|
|
Л^в.п |
(11.5) |
|
|
тс.в |
|
|
|
где тв.п— масса водяного |
пара, |
кг; |
|
тс,в — масса сухого воздуха, |
кг. |
|
Влагосодержание воздуха равно нулю, если в нем не содержится водяного пара.
В сушильной технике влагосодержание является важным пара метром. Так как в процессе сушки количество сухого воздуха не ме няется, а количество влаги в нем увеличивается, то по величине d судят об интенсивности процесса сушки.
Влагосодержание можно выразить через парциальное давление водяного пара на основе закономерностей для газовых смесей
ё"в.п — тв.п и |
тс.R |
|
тОМ |
Тогда |
|
где |
gs.n |
и g с.в— массовые |
доли |
водяного пара |
и сухого |
B 0 3 - |
|
|
|
|
духа; |
|
|
водяного |
пара |
и |
сухого |
воз- |
|
твм и т-с.в— количество |
|
|
|
|
духа, |
кг. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С другой стороны, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
Щ . П _ |
|
|
_ |
|
Н 'С .В |
|
|
|
|
|
|
|
^ в . п — |
^ом Гв.т1 |
И |
^ с .в — |
1АсМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рс.п — В Ув.к и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рс.в — В Ус.в, |
|
|
|
|
|
где |
jLB-n, |
рс.в, Нс — молекулярные |
массы |
водяного |
пара, сухого |
|
|
|
|
|
воздуха и влажного; |
|
пара |
и сухого |
воз |
|
гв.п |
и гс.в — объемные |
доли |
водяного |
|
|
|
|
|
духа; |
|
|
|
давления |
водяного пара и |
су |
|
Рв.п |
и Рс.в— парциальные |
|
|
|
|
|
хого |
воздуха; |
|
|
|
|
|
давление. |
|
Используя |
В — атмосферное (барометрическое) |
|
приведенные |
соотношения |
и |
исходя из выраже |
ния |
(11.5), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
|
|
ё^в.п |
^В-ПГБ.П |
|
|
|
|
|
|
|
|
/И с .В |
|
§ С.В |
р -c.l! У с .в |
|
|
|
|
|
|
|
= |
^ q ! 6 |
. Вв± — 0,622 |
-ь^- - - |
|
|
|
|
|
|
|
|
28,9о |
р с.в |
|
|
|
В |
ро.п |
|
|
Выражая d |
в кг влаги, получим |
формулу |
|
|
|
|
|
|
|
|
rf= 0 ,6 22 я ^- |
п- - |
кг вл. |
|
( 11.6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
— рв.п кг с.в. ’ |
|
|
|
а при выражении |
d в г влаги |
формула принимает |
вид |
|
|
|
|
|
|
d — 622 |
|
Рв.п |
|
Г ВЛ. |
|
(11.7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Врв.п КГ С.В
Таким образом, при данном барометрическом давлении В влагосодержание зависит только от парциального давления водяного пара.
Из уравнения (11.7) вытекает
d |
|
( 11.8) |
Рв.п = в 622 + d ‘ |
|
Следовательно, парциальное давление водяного |
пара является |
некоторой функцией влагосодержания, т. |
е. pu.n = |
f(d ). |
При данном В и d — const рв.п = const. |
|
|
ЭНТАЛЬПИЯ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА
Энтальпию влажного воздуха относят к 1 кг сухого воздуха, т. е. к (1+rf) кг влажного воздуха. Энтальпия влажного воздуха I пред
ставляет собой сумму энтальпий сухого воздуха и перегретого водя ного пара, т. е.
|
|
|
7 — 7с.d“Ь 6^'в.п, |
|
|
|
|
где |
, |
|
влажного воздуха, |
КГ вл. |
а — влагосодержание |
^ |
с в~ ; |
4.п — энтальпия |
1 кг водяного пара. |
|
принято, от 0° С и при |
Если отсчет энтальпии вести, как это |
нять для воздуха |
с„ = 0,24— |
----, |
то |
icu = |
0,24/Е,. |
|
J |
p |
кг-град |
|
|
|
|
С достаточной |
точностью для практики |
можно считать, что |
|
|
|
-А- |
, а .7; |
ккал |
|
|
|
|
Гв.п — 59о |
г 0,477С„ —-— , |
|
|
где |
К1СЗЛ |
|
парообразования |
воды |
при 0°С; |
595 —^ -----теплота |
п |
ккал |
|
|
|
паров. |
|
и,4 / |
-----------------теплоемкость водяных |
|
|
кг-град |
|
|
|
|
г |
|
|
Тогда энтальпия влажного воздуха определяется так:
I = 0,241:ом + d (595 + 0,47 teH) КГ с. в. • |
(11.9) |
Следовательно, если считать влажный воздух идеальным газом, то его энтальпия зависит только от влагосодержанпя и температуры. При данной температуре энтальпия влажного воздуха есть линей ная функция влагосодержанпя d.
Энтальпия / играет большую роль при расчетах, потому что в практических условиях обычно приходится иметь дело с изменением состояния влажного воздуха при атмосферном давлении.
l — d ДИАГРАММА ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА И ПРОЦЕСС СУШКИ
Для теплотехнических расчетов сушильных, вентиляционных установок с определением параметров состояния влажного воздуха и исследования процессов изменения его состояния используется / — d диаграмма (рис. 11.2).
В этих диаграммах по осп абсцисс наносится влагосодержание d, а по оси ординат — энтальпия влажного воздуха /.
Для лучшего использования площади диаграммы применяется косоугольная система координат с осями под углом 135°. Значения d сносят на горизонтальную линию, а наклонная ось влагосодержлний не вычерчивается. При этом линии постоянных энтальпий будут
проходить не под прямым углом к осп энтальпий, |
а под углом 135°. |
Кривые i! = const, » =const, р в.п, диаграммы |
/ — d построены |
по точкам согласно таблице «Энтальпия — влагосодержание влаж ного воздуха» при барометрическом давлении 5 = 745 мм рт. ст.
бозЭуха |
pmст' |
осагосу |
|
40 |
/ л г |
Р. мм |
пнал но |
давление |
Энтальпия i |
Парциальное |
Рис. 11.2. /—d диаграмма влажного воздуха.
С достаточной для практики точностью такая диаграмма может
использоваться также и при небольших отклонениях от этого дав ления.
Так как энтальпия влажного воздуха является при данной тем пературе линейной функцией от d (уравнение 11.9), то зависимость l — f{d) в рассматриваемой диаграмме выражается прямой линией. Изотермы влажного воздуха, линии постоянных температур по по казаниям сухого термометра наносятся на диаграмму в соответст
вии с |
уравнением (11.9). Как видно |
из этого уравнения, зависи |
мость |
J= [i(d, / = const) |
выражается |
прямой. Линии d = const яв |
ляются вертикальными |
прямыми. Линии © =const имеют выпук |
лость, направленную вверх. При температуре 99,4°С, соответствую щей температуре насыщения водяного пара при давлении 745 мм рт. ст., кривые ©= const претерпевают резкий излом и при более высоких температурах идут вертикально вверх, почти совпадая с линиями d = const. Это следует из уравнений (М.2) и (11.8), откуда
dВ
?— 622 + d ' рп
Если считать влажный воздух идеальным газом, то в облает, где температура его выше температуры насыщения водяного пара при давлении смеси, т. е. в области, где рп = В , относительная влажность влажного воздуха зависит только от его влагосодержлния и при постоянном d остается неизменной.
Б |
нижней части диаграммы / — d нанесена линия |
парциально |
го давления |
водяного пара в зависимости от влагосодержання |
Pa.n~l(d) по уравнению |
(11.8) шкала для линии Pu.n=f(d) |
на |
несена внизу с правой стороны диаграммы. |
|
|
По |
оси |
ординат в I — d диаграмме представлен сухой |
воз |
дух |
(а = 0); |
по |
линии |
а =100% |
насыщенный воздух — кривая |
насыщения. |
Вся |
область |
над линией ©= 100% |
представляет |
собой |
влажный |
ненасыщенный |
воздух с различными значе |
ниями |
©, т. |
е. выше этой |
кривой |
водяной пар во влажном воз |
духе |
|
будет |
перегретым. |
|
Ниже |
кривой ©= 100% |
водяной пар |
влажный. Температуры |
влажного |
воздуха при ©=100% будут |
соответствовать |
температурам точки росы. |
|
|
Определение параметров по / — d диаграмме
/ — й диаграмма позволяет по двум известным параметрам злажного воздуха определить все остальные его параметры и слу жит основой графоаналитических расчетов изменения состояния влажного воздуха.
Так, например, точка А (см. рис. 11.2) характеризуется:
— температурой воздуха по сухому термометру tc — точка Б;
—температурой воздуха по мокрому термометру tx — точка В;
—температурой точки росы — точка Г.
Точка Г определяется в пересечении вертикали d = const из точ
ки А с кривой |
?=100% . Изотерма, |
проходящая |
через эту точку, |
определяет t |
росы. |
на линии |
rf= const— вертикальная пря |
— влагосодержанием |
мая, проведенная через |
точку А\ |
|
|
|
о =const; |
— относительной влажностью—точка А на кривой |
— энтальпией—линией / = const. проходящей |
через |
точку |
.4; |
— парциальным давлением водяного пара рв.п |
в точке Д. |
|
Числовые примеры пользования I — d диаграммой |
|
Пример. Определить, пользуясь / — d диаграммой, |
влагосодержание d |
воз |
духа, а также парциальное давление паров |
воды рвп |
при |
t = 35° |
и у — 50°/0. |
Решение. На пересечении изотермы |
t — 35° и кривой а = 50% находим |
точку А по рис. |
11.3. |
|
|
|
|
|
|
Рис. 11.3. Схема решения на / — d диаграмме.
Найдем |
остальные |
параметры |
воздуха. |
Проводя |
из точки .4 вертикаль |
d = const до |
пересечения |
с горизонтальной |
осью |
диаграммы, |
находим d = |
= 18,1,—Г' |
вл~— (18 -f- 0,5• 0,2 = 1 8 ,1 —г ' |
— , |
где 0 ,2 —[масштаб |
влагосодер- |
кг. с. в. |
|
|
кг. с. в. |
|
с |
кривой |
р в п определит |
пар |
жания); точка а пересечения той же вертикали |
циальное давление водяного пара |
рв л = |
40-0,5 = |
20 мм |
рт. ст. (0,5—масштаб |
кривой р вл, равный 1 |
мм = 0,5 мм рт. ст.). |
Проводя j из точки А |
прямую, |
па |
раллельную |
/ = |
const, |
до пересечения с вертикальной |
осью диаграммы, опре |
делим теплосодержание воздуха /= 1 9 ,5 |
— |
|
— |
(20 |
— 5 ■0,1 = 19, 5— |
) |
(1 мм = 0,1 |
ккал, т. е. |
0,1 |
|
|
кг. с. в. |
\ |
|
|
кг. с. в. / |
масштаб теплосодержаний). |
|
|
|
|
Пример. Температура воздуха по сухому термометру психрометра / сЛ = 30°, а по мокрому^/,,, = 19°С. Определить параметры I, <р, р в п, d , tp.
Решение (рис. 11.4).-2В пересечении |
= 19° и tc , = 30°С |
находим |
точку |
А с /j = 13— |
— |
; |
t3i = 36%; d, — 9 ,6 —1' —1'— Из точки |
А |
проектируем |
кг с. в. |
и |
' |
кг с. в, |
|
мм рт. |
ст. |
на кривую p Bn = f ( d ) |
получаем отсчет |
в точке D ] p Ba — П.7 |
В точке Г пересечения с кривой |
<р = |
100% получаем отсчет ^р =Л2,8°С. |
|
Пример. Для |
влажного воздуха |
с а = |
80°/0 и / = |
40°С |
найти значения |
d, |
I' Рв.ТГ |
|
|
|
|
|
|
|
А, |
Решение: в пересечении линий 9 |
= |
80о/0 |
и £ = 4 0 аС. |
находим^точку |
характеризующую заданное состояние (рис. 11.5). |
|
|
|
Проектируя эту точку на ось абсцисс (вертикаль) |
и на |
ось ординат (линия |
под углом 135°), |
находим |
|
|
|
|
|
|
|
|
d = 38,8 г- вл— |
/ = 33,5 |
К|сал |
|
|
|
|
кг с. |
в. |
|
|
кг; |
|
|
|
Проектируя точку А на линию Pa,n — f ( d ) и затем на ось ординат (справа), находим: р в п =- 43 мм р. ст.
Пример. Состояние влажного воздуха характеризуется следующими пара метрами: tc = 60°С, 9 = 10°/о (рис. 11.6). Определить температуру мокрого
термометра tu и температуру точки росы гросы.
Решение. Заданное состояние определяется |
в точке А пересечением изо |
термы |
/с = 60°С |
и кривой <з=100/о. Проведем |
из точки А прямую, |
примерно |
параллельную |
/ = |
const или / м — const, до пересечения с линией |
а — Ю00'0 |
(точка |
В). Эта |
точка определяет / м = 29°С. |
|
|
Рис. 11.5. Схема решения на / — г/£диаграмме.
Для получения* точки росы влажный воздух необходимо охладить при постоянном давлении до состояния полного насыщения. Так как процесс охлаж дения протекает при постоянном влагосодержании, то точка росы получается пересечением вертикали из точки А с кривой 0 = 100% (точка Г). Из диаг
раммы видно, что /р0сы равна 18°С.
Рис. 11.6. Схема решения на I — d диа грамме.
