книги из ГПНТБ / Основы теплотехники и гидрогазодинамики учеб. пособие

Особенностью указанного теплообмена является также возмож­ ность переноса тепловой энергии при отсутствии вещественной сре­ ды. разделяющей тела, например, в условиях абсолютного вакуума.

Так как одно и то же тело одновременно излучает и поглощает лучистую энергию, то общий результат теплообмена определяется разностью между количеством излучаемой п поглощаемой энер­ гии. Очевидно, что при равной температуре тел количество излу­ чаемой и поглощаемой энергии одинаково, и результирующий теп­ лообмен между ними равен нулю. В случае, если тела имеют раз­ личную температуру, происходит перенос тепловой энергии от бо­ лее нагретого тела к менее нагретому и температура последнего возрастает.

За единицу лучистой энергии принимается ее количество, выра­ женное в ккал пли кДж. Количество энергии £, излучаемой едини­ цей поверхности в единицу времени, называется излучательной спо­ собностью тела

Параметры A, R и D характеризуют соответственно поглоща­ тельную, отражательную и пропускательную способность тела.

Подставив выражения (12.86) в (12.85), получим

340

Таким образом, сумма относительных поглощательной, излуча­ тельной и пропускательной способностей равна единице.

Различные тела по-разному поглощают и отражают электро­ магнитные волны. Если вся лучистая энергия полностью поглоща­ ется телом (у4 = 1; R=D = 0), то оно называется абсолютно черным. Противоположными свойствами обладает абсолютно белое тело, которое отражает все падающие на него лучи (A=D = 0; Р = 1).

Тело, которое пропускает всю лучистую энергию, является аб­ солютно прозрачным пли диатермичным (£>=1; Л = /?= 0).

В действительности абсолютно черных, белых и диатермчных тел в природе не существует. Реальные предметы могут обладать свойствами, более пли менее приближающимися к одному из этих тел. Так, например, поверхность, покрытая сажей, близка к абсо­ лютно черному телу; зеркало, с нанесенной серебряной амальга­ мой,— к абсолютно белому, а одно- и двухатомные газы^ практи­ чески диатермичны.

Свойствами абсолютно черного те­ ла обладает отверстие малого диамет­ ра в полом шаре правильной или не­ правильной формы. Луч, попадая в от­ верстие, как показано на рис. 12.11, и многократно отражаясь от внутренних поверхностей шара, не может выйти из его полости. Поэтому отверстие прак­ тически полностью поглощает лучи­ стую энергию и может считаться абсо­ лютно черным телом.

Изучение свойств абсолютно чер­ ного тела показало, что оно не только обладает наибольшей поглощательной

способностью, но и имеет максимально возможное излучение в ши­ роком спектре частот. При этом на разных частотах его излуча­ тельная способность различна.

Распределение энергии излучения абсолютно черного тела в за­ висимости от длины волны выражается законом Планка

Под интенсивностью излучения Е-> при данной длине волны понимается отношение изменения лучеиспускательной способности dE к рассматриваемому диапазону длин волн dl, т. е.

341

Графически закон Планка представлен на рис. 12.12, из кото­ рого видно, что с увеличением длины волны интенсивность излуче­ ния сначала повышается, при определенных к — достигает макси­ мума, а затем — снижается.

тельной способностью аб

Уравнение (12.91) отражает основную количественную зако­ номерность теплового излучения, известную под названием закона Стефана — Больцмана.

Для практических расчетов уравнение (12.91) целесообразнее записать в виде

342

где с0— коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела;

ккал са — 4,9 м- ч ■градК'

Реальные тела характеризуются распределением энергии излу­ чения, отличающимся от закона Планка (рис. 12.13).

Многочисленные опыты позволили установить, что излучение серых тел также может быть выражено законом Стефана — Больц­ мана. Уменьшение интегрального излучения в этом случае учиты­ вается коэффициентом лучеиспускания с серого тела.

Для реальных тел коэффициент лучеиспускания с меньше Со и ■определяется их физическими свойствами, состоянием поверхности и температурой.

Отношение коэффициентов излучения — характеризует отно-

I ,,

ентельную излучательную способность серых тел и называется степенью черноты тела з

значения з для основных технических материалов изменяются от 0 до 1 и могут быть определены по таблице 12.6.

Так как при теплообмене излучением каждое тело одновременно излучает и поглощает лучистую энергию, то для количественной оценки этого явления необходимо установить связь между излуча­ тельной и поглощательной способностями.

343

Т а б л и ц : i 2.13-

Степень черноты для различных материалов

Рассмотрим теплообмен излучением между параллельным!' по­ верхностями абсолютно черного п серого тел, имеющими темпера­

с-ю поглощается.

В свою очередь, серое тело само нзлучаетэнергмю ^ = с(ущ) <

которая, достигая абсолютно чер­ ного тела, полностью поглоща­ ется.

Таким образом, результирующий приток тепловой энергии к серому телу q будет равен

Если температуры тел равны (Тц=Т), то в соответствии со вто­ рым законом термодинамики результирующий теплообмен отсут­ ствует и q = 0.

Тогда

АЕ0= Е

344

или

4

(12.96)

Полученное выражение носит название закона Кирхгофа н пока­ зывает. что отношение лучеиспускательной способности к поглоща­ тельной для всех тел одинаково и равно лучеиспускательной спо­ собности абсолютно черного тела при той же температуре.

Из уравнений (12.94) и (12.96) видно, что И —г, т.-е. поглоща­ тельная способность равна степени черноты тела.

Таким образом, из закона Кирхгофа следует, что излучение те­ ла тем больше, чем больше его поглощательная способность, опре­

ла, которые хорошо отражают лучистую энергию, сами излучают ее очень слабо. Излучение абсолютно белого тела равно нулю.

Лучистый теплообмен между телами

Явление лучистого теплообмена между реальными телами пред­ ставляет собой сложный процесс многократных затухающих отра­

второго, т. е.

= £ . ♦ , - Д.*, .(12.97)

При этом

i)эф2 рнс 12.15. Схема лучистого теплообмена

лучим

3 4 5

и произведя преобразования, получим уравнение теплообмена из­

где сп — приведенный коэффициент лучеиспускания системы тел, между которыми происходит процесс лучистого тепло­ обмена;

с,, с2— коэффициенты лучеиспускания соответственно первого и второго тел;

с0— коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела. Аналогичным образом можно вычислить результирующий теп­

лообмен между поверхностями, находящимися одна в другой и имеющими различные значения Fi и F-i.

Расчетная формула в этом случае остается прежней (12.101), но приведенный коэффициент лучеиспускания определяется по формуле

Тепловое излучение часто используется в теплотехнике для пе­ реноса тепловой энергии и нагревания рабочих тел. Однако иногда его наличие приводит к перегреву деталей тепловых машин и его приходится ограничивать. С этой целью широко применяются за­ щитные экраны, роль п значение которых можно понять из следу­ ющих соображений.

346

При отсутствии экрана количество тепловой энергии q, пере­ данное излучением от поверхности с температурой Т\ (рис. 12.16) и поверхности Т->, равно

1ри установившемся тепловом состоянии системы ql3 = q2„ поэтому из выражений (12.107) и (12.108) следует

Подставив полученное значение Тък в уравнение (12.107), можно записать

7акпм образом, наличие одного экрана снижает теплообмен излучением в два раза. Для более эффективной защиты могут при­ меняться двойные и тройные экраны, выполненные из материалов с малым значением коэффициента лучеиспускания.

Тепловое излучение газов

Лак уже отмечалось выше, одно- и двухатомные газы практи­ чески дпатермнчны, в связи с чем они не поглощают и не излучают лучистой энергии. Газы, имеющие большее число атомов, обладают некоторой лучеиспускательной способностью, но в отличие от твер­

Для лучей, имеющих длину волны, отличающуюся от этих по­ лос, газы дпатермичны и энергия излучения на этих частотах рав­ на нулю.

Проходя через толщу газа энергия теплового излучения умень­ шается вследствие ее поглощения, которое определяется колнчесг-

347

вом встречаемых па пути молекул. Поэтому поглощательная из-’ лучательная способность газов зависит не только от их температу­ ры, но и от толщины слоя п плотности.

Вследствие более сложного характера явлении законы теплово­ го излучения газов существенно отличаются от законов, выведен­ ных для. твердых тел. Исследования позволили установить некото­ рые эмпирические зависимости для различных газов, однако их ис­ пользование не совсем удобно. Поэтому для практических расчетов излучения газов применяют ту же формулу Стефана — Больцмана, что и для твердых тел

(12.110)

Степень черноты газа гг в этой формуле выбирают по специ­ альным графикам в зависимости от температуры, давления и "олщпны слоя газа.

В технических расчетах лучистого теплообмена между газом и оболочкой применяется формула, аналогичная выражению (12:0!)

При использовании формулы (12.111) поглощательную способ­ ность газа Аг можно считать приблизительно равной степени ^ерпиты £г.

В топочных устройствах и камерах сгорания тепловых двига­ телей энергия излучается газами, содержащими продукты непол­ ного окисления топлива в виде раскаленных частичек углерода (сажи). Поэтому пламя в топках и камерах сгорания дизелей име­ ет видимое желтоватое свечение, обусловленное тепловым излуче­ нием как газообразных продуктов полного сгорания (СО_>. НмЗ), так и светящихся частичек углерода.

Лучеиспускательная способность такой взвеси значительно от­ личается от излучения газов и, будучи более интенсивной в широ­ ком диапазоне частот, подобна излучению твердого тела.

Теплоотдача излучением пламени, имеющего заметную степень черноты, в стенки камеры сгорания пли топки рассчитывается по формуле

(12.112)

348

Точность расчета по этой формуле невелика и зависит, главным образом, от достоверности выбранных степеней черноты пламени и стенки, а также от точности определения эффективной тем­ пературы.

СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Сложный теплообмен

Для удобства изучения и с целью сосредоточения внимания на главных факторах различные способы теплообмена ранее рас­ сматривались каждый в отдельности, изолированно друг от друга. В реальных условиях перенос тепловой энергии происходит одно­ временно несколькими способами, находящимися в определенной взаимосвязи. В процессе теплоотдачи конвективный перенос сопро­ вождается влиянием теплопроводности пограничного слоя, а при вькокпх температурах к нему добавляется заметное тепловое излу­ чение.

Процесс переноса тепловой энергии, осуществляемый при одно­ временном действии конвекции, теплопроводности и теплового из­

Считая, что определяющим механизмом в сложном теплообме­ не является теплоотдача, количественную оценку суммарного теп­ лового потока производят с помощью расчетного уравнения, взя­

349