книги из ГПНТБ / Кузнецов, Б. Г. Этюды об Эйнштейне

Объективный характер парадоксальных утвержде­ ний квантовой механики пытались обойти и иными путями. Некоторые физики склонялись к более или менее последовательному отрицанию объективного субстрата наблюдаемых и измеряемых процессов. Сейчас вряд ли возможен сколько-нибудь серьезный рецидив критики квантовой механики с классических позиций, как и рецидив ее феноменологической трак­ товки. Принцип дополнительности представляется объективной констатацией и, подобно теории относи­ тельности, указывает на объективную парадоксаль­ ность бытия.

Что касается математического аппарата, то Бор сравнительно мало интересовался его «парадоксализацией». Методы матриц, операторов, собственных функций, гильбертово пространство и т. д. не меня­ ли смысла исходных постулатов квантовой механи­ ки и в сущности не нужны для понимания физиче­ ской сущности этих постулатов. Общую теорию от­ носительности нельзя понять без метрических категорий, основы квантовой механики могут быть поняты при неметрическом противопоставлении про­ цессов измерения сопряженных переменных. Может быть, именно поэтому в работах Бора по квантовой механике так мало сколько-нибудь сложных матема­ тических конструкций. Ко дело не в этом. Противо­ поставляя в известной мере физико-геометрическую тенденцию Эйнштейна и физико-логическую тенден­ цию Бора, мы можем охарактеризовать с некоторой новой стороны важный для мировоззрения Бора

переход от понятия неопределенности к понятию до­ полнительности.

Принцип дополнительности непосредственно не применяется в физике. Для квантовомеханических

320

расчетов достаточно принципа неопределенности е форме соотношений, написанных Гейзенбергом. Эти соотношения имеют метрический смысл, речь идет об измерении координат, импульсов, времени и энер­ гии. Соотношение неопределенности указывает на условия, делающие возможным сколько угодно точ­ ное определение значений переменной, получение не­ прерывного многообразия таких значений и всех свя­ занных с подобным многообразием метрических по­ нятий.

Напротив, принцип дополнительности делает акцент на неметрической ситуации — существовании двух нетождественных систем: квантового объекта и, иного по логическому характеру его анализа, классического объекта. Каждый из этих объектов в силу контролируемого взаимодействия позволяет сколь угодно точно определить одну из сопряженных переменных и в то же время своим неконтролируе­ мым взаимодействием препятствует определению со­ пряженной переменной. Если можно провести неко­ торую границу между принципом неопределенности и принципом дополнительности, то по одну сторону останется измерение величин, а по другую — логи­ ческое противопоставление измеряющих схем.

Принцип относительности при его аксиоматизации приближается к геометрическим схемам инвариант­ ности по отношению к той или иной группе преобра­ зований и к метрическим понятиям. Принцип неопре­ деленности при своей аксиоматизации (а именно в этом значение воровской дополнительности) прибли­ жается к логическому противопоставлению. Таково в сущности и противопоставление квантового и клас­ сического объектов. Мы делим серию связанных друг с другом физических процессов на две части: одна1

из них рассматривается в микроскопическом аспекте (мы здесь учитываем влияние взаимодействий на значения переменных), в другой части мы отказы­ ваемся от такого учета. Тот предикат квантового объ­ екта, который получает количественную оценку при взаимодействии с классическим объектом, может быть определен с неограниченной точностью. Дру­ гой предикат (сопряженная переменная) может быть определен с неограниченной точностью при взаимо­ действии с другим классическим объектом. Но раз­ личие между классическими объектами, с одной сто­ роны, и квантовыми объектами, с другой,— это ло­ гическое различие.

Итак, аксиоматизация неопределенности у Бора сохраняет единство и неизменность математических понятий и метрических соотношений при определе­ ния переменных, но не сохраняет единства логиче­ ских норм.

4

Эйнштейн считал выдвинутую Бором модель атома гениальным взлетом физической интуиции. Модель Бора была построена на основе отрывочных и, как казалось тогда, разрозненных фактов.

«Это было так,— вспоминал впоследствии Эйн­ штейн,— точно из-под ног ушла земля, и нигде не было видно твердой почвы, на которой можно было бы строить. Мне всегда казалось чудом, что этой ко­ леблющейся и полной противоречий основы оказалось достаточно, чтобы позволить Бору — человеку с ге­ ниальной интуицией и тонким чутьем — найти глав­ нейшие законы спектральных линий и электронных оболочек атомов, включая их значение для химии.

322

Это кажется мне чудом и теперь. Это — наивысшая музыкальность в области мысли» *.

Слово «музыкальность» может многое объяснить. Из эпистемологических взглядов Эйнштейна вытека­ ла его оценка роли интуиции в поисках научной тео­ рии, адекватной действительности. Эйнштейн, как мы видели, не придавал логическим схемам самим по себе онтологической ценности. Результаты логи­ ческого анализа приобретают физический смысл при сопоставлении с наблюдениями, но уже на исходных стадиях логического анализа интуиция подсказывает, какая система понятий найдет наиболее близкий путь к вычислению величин, допускающих эмпирическую проверку, к эксперименту и к количественно-матема­ тическому сопоставлению с наблюдениями и изме­ рением.

Исходная физическая интуиция, как ее понимал Эйнштейн, близка к тому моменту музыкального творчества, о котором говорил наиболее любимый Эйнштейном и наиболее конгениальный ему по духу композитор — Моцарт. Он упоминал о моменте, «когда в одно мгновенье слышишь всю, еще не на­ писанную симфонию». Исходная интуиция Эйнштей­ на предвосхищала симфонию вычислений и экспери­ ментов. Такой была и гениальная интуиция, оправ­ давшаяся впоследствии в целой симфонии спектраль­ ных наблюдений и расчетов атомной физики.

Но в конце 20-х годов выявилось и различие меж­ ду характером физической интуиции Эйнштейна и «наивысшей музыкальностью в области мысли», как называл Эйнштейн интуицию Бора. Принцип допол-1

1 А. Э й н ш т е й н . Собр. научных трудов, т. IV,

стр. 275.

11* 323

нительности в этом отношении отличается от прин­ ципа относительности. Если вслед за Эйнштейном

хищением допускающих ту или иную эмпириче­ скую проверку вычислений, причем вычислений, ко­ торые, в отличие от известных Лейбницу и класси­ ческой науке, в целом производятся по тем или иным правилам в зависимости от физических условий. Ин­ туиция Бора (неявно — уже при разработке модели атома и явно — в работах по квантовой механике) предвосхищала не только вычисления, но все кон­ струкции разума, нарушающие старые логические правила физических умозаключений.

В 1927 г. начался растянувшийся почти на три десятилетия спор между Эйнштейном и Бором об основах квантовой механики. В конце 40-х годов по­ зиции того и другого были высказаны в итоговых очерках, помфценных в сборнике статей о мировоз­

324

и другими представителями господствующего на­ правления в квантовой механике. Мы ограничимся лишь несколькими замечаниями.

Напомним приведенное в первом очерке этой кни­ ги замечание Эйнштейна о квантовой механике. Эйн­ штейн писал о сторонниках господствующего вероят­ ностно-статистического понимания квантовой меха­ ники: «...они из нужды делают добродетель» *. Нужда состоит в существовании множества эксперименталь­ ных доказательств волновой природы частиц и кор­ пускулярной природы волновых полей, т. е. проти­ воречия, которое может быть разрешено квантово­ механическими соотношениями. Квантовая механика подтверждается всей суммой подобных доказа­ тельств, и в этом смысле без нее нельзя обойтись. «Нужда» указывает на «внешнее оправдание» кван­ товой механики. Но следует ли отсюда «доброде­ тель», можно ли удовлетвориться квантовой механи­ кой с точки зрения «внутреннего совершенства» теории?

С этим связан вопрос о причинности. Если кван­

но и обладает достаточным «внутренним совершен­ ством», достаточной «добродетелью», то представле­ ние о статистических закономерностях микромира может претендовать на роль наиболее общего прин­ ципа, из которого естественно вытекают соотноше­ ния квантовой механики. Иначе говоря, «бог играет

325

законы». Такую мысль Эйнштейн приписывал своим оппонентам 1.

Сам он держался иной концепции — «бог не иг­ рает в кости».

Эйнштейн видел, что его позиция не имеет, как он писал, «осязаемого фундамента», не обладает «внешним оправданием». Тем не менее Эйнштейн продолжал искать решения проблемы на путях еди­ ной теории поля.

Здесь важно подчеркнуть следующее. Эйнштейн разрабатывал проблемы единой теории поля не в корпускулярно-квантовом разрезе, т. е. как теорию перехода частиц одного типа в частицы другого типа, образования частиц различных масс и т. д. Он раз­ рабатывал единую теорию в континуально-геометри­ ческом разрезе, как учение о свойствах простран­ ственно-временного континуума, причем — о его метрических свойствах. Иными словами, Эйнштейн анализировал изменение геометрических свойств кон­ тинуума, переход от одной метрики к другой, от од­ ной аксиоматизированной системы метрических по­ нятий к другой, он создавал все новые геометриче­ ски парадоксальные конструкции и не покушался на общую логическую базу всех этих конструкций.

Теперь нам известно, что такой путь не мог при­ вести к единой теории поля. Нам теперь известно также, что вопрос о единой теории лежал все же в основном фарватере физики. Отметим только, что континуально-геометрическая трактовка пространст­ ва-времени привела к теории относительности, но не могла вывести относительность из более общих допущений. В статье «Замечания к эйнштейновскому1

1См, етр. 70,

326

Наброску единой теорий поля» Гейзенберг говорил, что поведение масштабов и часов принимается в тео­ рии относительности как данное и не выводится из каких-либо более общих допущений. Между тем мас­ штабы и часы «построены, вообще говоря, из многих элементарных частиц, на них сложным образом воз­ действуют различные силовые поля, и поэтому не­ понятно, почему именно их поведение должно опи­ сываться особенно простым законом» *.

Эйнштейн видел необходимость выведения реля­ тивистских пространственно-временных соотношений из более общих характеристик, учитывающих дис­ кретность вещества. В первом очерке этой книги приводилась итоговая характеристика теории отно­ сительности, где Эйнштейн считает необходимым вывести поведение масштабов и часов из их корпу­ скулярной структуры21. Но основной фарватер твор­ чества Эйнштейна был направлен к континуально­ геометрической единой теории и к поискам исходных нестатистических законов бытия.

Попытки построения единой теории поля не мог­ ли вывести теорию относительности из более общих постулатов и не обнаружили -нестатистических зако­ номерностей бытия, которые оказались бы более об­ щими, чем статистико-вероятностные закономерно­ сти квантовой механики. Но критика Эйнштейна спо­ собствовала эволюции квантовой механики. В 1961 г. в Москве, в Институте физических проблем Бор го­ ворил: «Ответы на многие вопросы, в свое время вызывавшие ожесточенные дискуссии, в наши дни известны каждому начинающему. А мне хочется

1 В сб. «Эйнштейн и развитие физико-математической мысли». М., 1962, стр. 65.

2 См. стр. 7.

327

сегодня, когда Эйнштейна уже нет с нами, сказать, как много сделал для квантовой физики этот человек с его вечным, неукротимым стремлением к совер­ шенству, к архитектурной стройности, к классиче­ ской законченности теорий, к единой системе, на основе которой можно было бы развивать всю физи­ ческую картину. В каждом новом шаге физики, ко­ торый, казалось бы, однозначно следовал из преды­ дущего, он отыскивал противоречия, и противоречия эти становились импульсом, толкавшим физику впе­ ред. На каждом новом этапе Эйнштейн бросал вызов' науке, и, не будь этих вызовов, развитие квантовой физики надолго бы затянулось».

Бор говорит о «неукротимом стремлении к совер­ шенству». Это и есть то «внутреннее совершенство», которое выдвигал Эйнштейн в качестве критерия вы­ бора физической теории. Поиски «единой системы, на основе которой можно было бы развивать всю физическую картину», не могли поколебать кванто­ вую механику. Бор находил все новые и новые контр­ аргументы, парировал критические замечания Эйн­ штейна, разъяснял все глубже и точнее смысл принципов неопределенности и дополнительности и показывал, что в пределах своей применимости кван­ товая механика дает полное описание поведения фи­ зических объектов. Что же касается пределов при­ менимости квантовой механики, то они были обнару­ жены позже, когда наметились контуры концепции, еще более радикально отступающей от классической

намической переменной за счет неопределенности сопряженной переменной, 2) образ «классического объекта» с заведомо точными динамическими пере-

328

менными. Указанная концепция покушается и на релятивистские соотношения. Слово «покушается» в данном случае не имеет агрессивного смысла. Еще Герц говорил, что, оставаясь в пределах данной кар­ тины мира, мы не можем дать ей рациональное объ­ яснение — нельзя от Понтия отсылать к Пилату. Релятивистская концепция не может дать обоснова­ ния исходных постулатов относительности. Кванто­ вая механика не может дать обоснования своих ис­ ходных постулатов. Может быть, их даст более об­ щая теория, которую назовут квантово-релятивист­ ской не только потому, что она присоединяет реляти­ вистские критерии к квантовым, а потому, что из нее вытекают те и другие.

Чтобы закончить беглые замечания о споре меж­ ду Эйнштейном и Бором и перейти к проблеме син­ теза их идей, нужно еще остановиться на истоках той удивительной лояльности, с которой велся спор. Речь идет даже не о лояльности, а о чем-то большем: Эйнштейн и Бор остро переживали угрозу их исход­ ным идеям, таившуюся в аргументах противника,

ирадовались каждому найденному контраргументу. Но и Эйнштейн, и Бор видели друг у друга не толь­ ко угрожающие их позициям аргументы, но и им­ пульсы для развития и уточнения своих позиций. Конечно, это связано с личными чертами Эйнштейна

иБора, но не только с ними. Для обоих мыслителей характерно очень глубокое понимание недостаточно­ сти, ограниченности и неокончательного характера

каждой физической концепции. Более того, и у Эйн­ штейна, и у Бора существовало интуитивное пред­ восхищение синтеза противоречивых идей.

Речь идет не только о близости позиций Эйнштей­ на и Бора, но также о постоянном излучении каждой из противостоящих друг другу концепций образов и

329