книги из ГПНТБ / Маслов, Е. Н. Теория шлифования материалов
.pdfслоя материала б, снимаемого с детали, влияние которых учитывается составляющей эффективности шлифования
2)удельная производительность процесса q и отноше ние Ксплощади обрабатываемой поверхности детали к пло щади режущей части шлифовального круга, влияние кото рых учитывается составляющей эффективности шлифова ния
Р— Я
Лд + Кс ’
3)период стойкости шлифовального круга т и время правки круга тпр, влияние которых учитывается следую
щей составляющей эффективности шлифования:
хт -j- Тпр
Вреальном процессе шлифования величина каждой из составляющих эффективность процесса (е,-, ед, ех), дей ствующих одновременно и независимо, всегда меньше еди ницы и это является причиной снижения фактической про
изводительности.
В соответствий с отдельными составляющими эффек тивности процесса шлифования величина фактического съема материала определяется из равенства [14]
Фф = е/едет(?р
или
< 1 9 >
Формула (19) указывает пути повышения производи тельности процесса шлифования: повышение жесткости системы СПИД, увеличение размера одновременно обра батываемых поверхностей детали, снижение времени на правку круга и др.
Затраты на шлифование |
|
|
||||
С = |
_Д_, Да. |
|
Ср^пр + QaQn |
|
||
+ |
+ СЭЛ, |
( 20) |
||||
Qm |
g |
|||||
где Cp — стоимость станко-минуты шлифования в коп/мин; QM— производительность шлифования в см3/мин; Са —
51
стоимость 1 см3 полезного объема круга в коп/см3; Qn —> расход абразива за одну правку в см3; Сэ — стоимость электроэнергии в коп/кДж; А — удельный расход электро энергии в кДж/см3.
Формула (20) указывает пути снижения себестоимости операции шлифования. Основными из них являются следующие: повышение производительности шлифования (по съему материала), повышение удельной производи тельности и периода стойкости круга. Большое значение имеет снижение расхода круга и времени его правки. Во всех случаях многое зависит от качества шлифующего ин струмента и его соответствия данной операции шлифова ния,
Г л а в а II
КИНЕМАТИКА И ПРОЦЕСС МИКРОРЕЗАНИЯ ПРИ ШЛИФОВАНИИ
Траектория микрорезания и дуга контакта шлифующего зерна с деталью
Плоское шлифование периферией круга. Кинематику микрорезания необходимо знать для установления важ нейших уравнений шлифования: траектории микрореза ния шлифующим зерном, длины контакта зерна с деталью, суммарной толщины снимаемого слоя, толщины слоя, сни маемого одним зерном круга, и др. Эти уравнения позво ляют сравнить эффективность различных методов шлифо вания и указывают направление дальнейшего повышения производительности процесса. Установим уравнение, опре деляющее траекторию микрорезания и длину контакта шлифующего зерна с деталью на основании исследова ний [82]. Рассмотрим случай плоского шлифования пери ферией круга.
В процессе плоского шлифования круг совершает равномерное вращательное движение со скоростью икр и деталь имеет равномерное поступательное движение со скоростью Уд. В некоторый момент начинается микроцара пание детали в точке А (рис. 28) шлифующим зерном круга.
Рассмотрим зерно (некоторую точку А на нем), связан ное с подвижной полоидой радиуса г, причем зерно (точка А) лежит вне полоиды (г << R). При качении без скольжения полоиды радиуса г по прямой линии, парал лельной направлению поступательного движения детали, точка А опишет удлиненную цикдоиду-трохоиду (рис. 29).
Для вывода уравнения траектории относительного движения точки А используем систему прямоугольных координат, вершину которых (точку А) отнесем к началу
53
резания (царапания). Траектория движения точки А шли фующего зерна в относительном движении определится уравнениями
X = |
+ Vq-, |
( 21)
y = R ( 1 — СОБф).
Величину Оф определим из отношения
2л ’ ü4> — 2л
Рис. 28. Схема плоского шли |
Рис. 29. Схема движения при плос |
|||
фования |
периферией |
круга: |
ком шлифовании периферией круга |
|
— радиус круга, |
ССХ — сум |
где ѵ0— поступательное пе |
||
марная |
толщина |
среза |
всеми |
|
зернами |
круга; |
В — ширина |
||
шлифуемой поверхности |
|
ремещение |
детали за |
один |
||||
Для определения |
|
оборот |
круга. |
детали ѵя |
||||
ѵ0 заданную |
скорость |
|||||||
в м/мин относим к частоте вращения круга (60якр): |
|
|
||||||
60лкр2л Ф = |
°д |
|
R_ |
Ф |
60t»Kp |
ф- |
|
|
60лкр •2л |
R |
|
||||||
Подставляем в уравнение (21) полученное значение |
-V |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = R( 1 — cos^), |
|
I |
|
|
|
( 22) |
||
|
|
|
|
|
||||
где знак «+» принимается при перемещении детали в на правлении сплошной стрелки; знак «—» при перемещении детали в направлении штриховой стрелки.
Уравнения (22) определяют траекторию относительного движения точки шлифующего зерна при плоском шлифо вании периферией круга.
54
Траектория резания (царапания) при плоском шлифо вании является сложной циклоидальной кривой, поэтому следует иметь в виду длину кривой контакта зерна круга с деталью.
Элементарная длина кривой контакта круга с деталью при плоском шлифовании периферией круга
dx = R [cos ф ± |
dy = R sin ф dty\ |
|
d L „ = V d T - FS?= R |
+ |
d* |
В связи с весьма малой величиной угла ф принимаем cos ф = 1, поэтому
Полная длина кривой контакта круга с деталью в пре делах угла контакта ф
<23>
Определим величину угла ф (рис. 30):
ф sin ф = ~\/~1 — соз2ф = ] / 1 — |
^ 2 | / |
Подставляем в выражение (23) полученное значение ф, находим
При неподвижной детали (пд = 0) получим дугу кон такта
Ьая = ѴШ. |
(25) |
Величина + О0Укр- в выражении (24) означает изменение длины дуги контакта, вызываемое наличием поступатель-
Б5
ного перемещения детали. Допустим, что ѵд возросла и оказалась равной ѵкр. В этом случае при обычном направ лении движения круга и детали длина кривой контакта
Рис. 30. Схема для определе |
Рис. 31. Длина дуги контакта |
ния угла tp при наружном |
в зависимости от диаметра кру |
круглом шлифовании |
га и поперечной подачи |
практически удвоится. Для обычных режимов шлифова ния величины дуг и углов контакта невелики. Например, для наиболее часто встречающихся условий плоского шли
фования, |
когда t = 0,015 мм |
и D = 300 мм, величина |
Ь'пл = 2,2 |
мм (рис. 31) и ф = |
48 мин. |
Наружное круглое шлифование. При наружном круг лом шлифовании с продольной подачей шлифующие зерна равномерно движутся по окружности, деталь равномерно вращается и перемещается вдоль своей оси (рис. 32).
56
В результате указанных движений траекторией реза ния (царапания) шлифующим зерном будет винтовая гипо циклическая кривая, определяемая системой уравнений:
X = R sin ф ± Ѵф,
y = R(l — СОБф);
(26)
г = СѲ = ^ Ѳ ,
где Уф — перемещение детали вдоль оси ОХ за время поворота круга на угол ф.
Знак плюс в уравнении для х применяется при враще нии круга и детали в одном направлении, а знак минус — при вращении круга и детали в противоположных направ лениях.
Величина уф с достаточной точностью может быть опре делена из отношения
|
рф ^ |
|
. |
ф. |
|
ѵ 0 ^ |
2л |
’ |
|
|
|
|||
Для |
определения |
ѵ0 заданную |
скорость детали ѵл |
|
в м/мин относим к частоте вращения круга: |
||||
^ |
2л ^ ~ 60/гкр2л ^ |
60«кр2я |
R ^ ^ 60ркр |
|
Установим зависимость между углами ф и Ѳ:
^AB |
R>p ___fin,. . |
'-'ВС |
гѲ __ . |
'f |
J1 ' |
» у |
~ Т |
60 |
— • 0 : |
ф. |
|
кр ЯФ ’ |
60ук |
|
|
Текущая координата |
|
|
|
2я |
Ѳ= 2я 60у |
R |
ф. |
60ркр |
|||
|
кр |
|
|
Полученные значения у* и г подставляем в выражение |
|||
(26): |
|
|
|
|
y = R{{ — СОЭф); |
(27) |
|
|
z = R 60p, |
ф. |
|
|
кр |
б 7 |
|
|
|
|
|
Элементарная длина кривой контакта круга с деталью при наружном круглом шлифовании
dLl{ — V dx2+ dy2 + dz2 =
= V ( Ra№* ± R eöU' +R ‘ Un''* + R1 ( т ^ У d*-
В связи с весьма малой величиной угла ф принимаем cos ф = 1 и после преобразований получаем
dK = R Y { 1 ± 6öèr) +(бо^г) d^'
Полная длина кривой контакта круга с деталью
= |
± löfc) +(б05^г) о |
= |
|
|
“ «/О* |
+ |
<2«> |
Величина угла контакта при наружном круглом шли фовании изменяется в весьма незначительных пределах (обычно ф = 10-г-25 мин), поэтому принимаем
ф л* sin ф = У 1 — cos2 ф.
Из рис. 33 следует, что соэф = ..g■ ;
|
Ѵ'-І^у = / |
|
Цг-І~ ѵъ |
|||
|
|
|
|
|
|
(29) |
Уі_ __ |
R Q — cos^) |
= |
* |
2 |
R r * _ |
г . |
Уі ~ |
R { 1 — совфд) |
“ |
r s i n 2 |
^ _ |
R ' r |
R ' |
y i = y * - R ~ V ~ ~ У і ) ~ R = |
.R + r ' |
|
||||
Полученное значение y x подставляем в выражение (29):
*=Ѵ¥=ѴЖУ^2Ѵт^у <3 0 >
58
Значение ф подставляем в выражение (28):
|
|
|
и |
|
Ddt |
|
Ddt |
|
|
|
6CtoKP |
D + d |
D + d ' |
||
|
|
|
|
|
|
|
(31) |
При |
шлифовании |
методом |
поперечной |
п$щчи, |
когда |
||
и — О, |
|
Чц |
\ і / |
Ddt |
|
|
|
|
|
|
|
(32) |
|||
|
|
|
60икр J V |
D + d ’ |
|
||
|
|
|
|
|
|||
Если |
принять, |
что шлифуемая |
деталь неподвижна |
||||
(Од = |
0, |
и = 0), то в этом частном случае |
получим |
дугу |
|||
Рис. |
33. Схема для определения |
Рис. 34. |
Угол контакта ф в зависи- |
|
угла |
контакта |
при наружном |
мости от диаметра круга, диаметра |
|
|
круглом |
шлифовании |
детали |
и поперечной подачи при |
|
|
|
наружном круглом шлифовании |
|
Величина
в выражении (31) определяем изменение длины дуги кон такта круга с деталью в результате винтового^движения обрабатываемой детали относительно равномерно вращаю щегося шлифующего зерна. На рис. 34 приведена зависи мость ф = / (D, d, t), построенная по уравнению (30) с пересчетом угла ф из радианов в минуты. Для обычных условий шлифования величина угла ф невелика. Напри
мер, для D = |
250 мм d = |
60 мм и t = 0,005 мм величина |
ф *=« 13 мин. |
Увеличению |
диаметра круга соответствует |
69
уменьшение угла ф. Длина дуги контакта круга с деталью, определенная по уравнению (33) для различных D, d и t, приведена на рис. 35.
Из анализа можно сделать следующие выводы.
1. Абсолютная длина дуги контакта круга с деталью невелика; например, при D — 600 мм, d = 50 мм и t =
=0,005 мм величина LH= 0,48 мм.
2.При малых подачах на глубину диаметр шлифо вального круга влияет на длину дуги контакта незначи-
Рис. 35. Длина дуги контакта L в за- |
Рис. 36. Схема |
внутреннего |
|
висимости от |
диаметра круга, диа- |
шлифования с |
продольной |
метра детали |
и поперечной подачи при |
• подачей |
|
наружном |
круглом шлифовании |
|
|
тельно; например, при t = 0,005 мм увеличению D в 8 раз соответствует увеличение LH на 0,49 — 0,433 = 0,057, т. е. примерно на 11,6%. С увеличением подачи на глу бину влияние диаметра круга на длину дуги контакта по вышается.
3.Влияние окружной скорости и продольной подачи детали на длину кривой контакта является незначитель ным. Для наиболее распространенных условий шлифова ния длина кривой контакта изменяется за счет ѵл и и не больше чем на 1—2%. При шлифовании длина кривой контакта практически равна длине дуги контакта.
4.Основными параметрами, определяющими длину дуги контакта круга с деталью, являются D, d и t. В связи
сэтим для определения длины дуги контакта можно поль
зоваться уравнением (33), в котором L„ = / (D, d, t),
60