книги из ГПНТБ / Бездудный, В. Г. Техника безопасности в шахтном строительстве

которые разжигали в горах древние воины при приближении против­ ника.

В качестве примера рассмотрим работу одноканальной системы передачи информации, в которой объект — скрипач в радиостудии, адресат— слушатель. Первичным преобразователем является микро­ фон. Сигнал с микрофона через систему усилителей и модулятор по­ ступает на передатчик. Затем через приемник демодулированный и усиленный сигнал попадает к адресату. Шифратор и дешифратор в данной системе представлены в неявном виде, так как, с некоторыми допущениями, шифратором можно было бы, например, считать компо-

Рис. 5. Модель многоканальной системы передачи информации.

зитора, кодом — ноты, а дешифратором — элементы слухового и эмоционального восприятия слушателя. Такое допущение сделано с, целью подчеркнуть условность общей модели системы передачи ин­ формации.

В простейших каналах связи приемник, передатчик и преобразо­ ватель мощности могут быть совмещены. Например, телефон (или теле­ граф): сигналы от микрофона (или телетайпа) передаются непосред­ ственно по проводной линии связи.

Для многоканальной системы передачи информации характерны устройства объединения и разделения сигналов (рис. 5). Предположим, требуется передать информацию о состоянии доменных печей. Первич­ ные преобразователи (например, датчики температуры и уровней, газоанализаторы) передают информацию в электронную вычислитель­ ную машину, которая ее обрабатывает и затем в определенной по­ следовательности передает на модулятор. В данном случае ЭВМ иг­ рает роль устройства объединения и шифратора. Адресатом является световое табло, на котором доменные печи обозначены условными сим­ волами. Рядом с символом домны в соответствующих ячейках появля­ ются цифры, отражающие информацию о времени загрузки, проценте содержания кислорода, количестве выплавленного металла и т. д.

Многоканальная система допускает построение кодирующих уст­ ройств до устройства объединения, а декодирующих — после устрой­ ства разделения. Однако ее следует пытаться строить так, как показа­ но на рис. 5, что приводит к существенной экономии аппаратуры.

10

Многоканальная система не обязательно подразумевает передачу информации по нескольким проводам или на нескольких несущих. Не следует путать канал связи и линию связи. Канал связи — совокуп­ ность технических средств, предназначенных для передачи информации от объекта к адресату; линия связи —■среда, в которой распространя­ ются сигналы, несущие информацию. Для повышения пропускной спо­ собности линий связи по ним передают сообщения от нескольких ис­ точников одновременно. Такой прием называется уплотнением. В этом случае сообщения от каждого источника передаются по своему каналу связи, хотя линия связи у них общая.

Рис. 6. Каналы связи.

Вполне возможно, что у одного объекта может быть несколько адресатов, например в системах телеуправления, телеизмерения и телесигнализации. В зависимости от структуры связи объекта с ад­ ресатами каналы связи могут быть: последовательными — однофидер­ ная линия связи проходит через каждого адресата А ± — А ъ (рис. 6, а); радиальными — каждый из адресатов Л, — Лв соединен с объектом отдельной однофидерной линией; число линий связи больше или равно двум (рис. 6, б); кустовыми — однофидерные линии соединяют с объек­ том по несколько адресатов; число линии связи больше или равно двум (рис. 6, в); древовидными — однофидерные линии непосредственно не соединяются с объектом, а подключаются к нему через отдельную ли­ нию; число линий связи больше или равно трем (рис. 6, г).

В зависимости от линии связи каналы связи делятся на провод­ ные, (металл), радио (воздух), оптические (световой луч), гидроаку­ стические (вода).

Передача информации при помощи проводов — наиболее древнее и по сей день наиболее распространенное средство связи объекта с адресатом. Проводные каналы связи бывают одностороннего (симплексный) и двустороннего (дуплексный) действий.

Проводные каналы связи используются обычно в диапазоне от долей герца до 12 кгц. Частотный диапазон проводного канала связи ограничен по той причине, что с увеличением частоты возрастает активное сопротивление провода под влиянием поверхностного эффекта. Максимальная протяженность проводного канала связи определяется затуханиями в нем, которые, в свою очередь, зависят от параметров линии связи: активного сопротивления, индуктивности, емкости и проводимости изоляции проводов. Эти параметры меняются в зависимости от времени года (актив­ ное сопротивление зимой минимальное, летом — максимальное), расстояния между

И

проводами (чем больше расстояние, тем больше емкость), диаметра проводов (чем больше диаметр, тем больше индуктивность), влажности воздуха (чем больше влаж­ ность, тем больше проводимость изоляции проводов). Поэтому при передаче информа­ ции на большие расстояния возникает необходимость в промежуточной аппаратуре, которая осуществляла бы усиление и частичную регенерацию импульсов, а также коррекцию их частотных искажений.

В настоящее время для передачи информации применяют телефонные и теле­ графные каналы, в которых дополнительная аппаратура установлена лишь на переда­ ющем и приемном концах. При этом чаще стараются использовать подземные (кабель­ ные) каналы связи, так как они меньше зависят от внешних условий и имеют стабиль­ ные параметры. Кроме того, у кабелей значительно лучше частотные характеристики. Разработаны специальные коаксиальные кабели, которые могут использоваться в диапазоне от 60 до 12 000 кгц, что позволяет передавать по ним даже телевизионные программы.

Для передачи информации используют также линии электропередачи (ЛЭП). К достоинствам ЛЭП следует отнести высокую прочность конструкций, а также

строгий надзор за ними, меньшую возможность случайных повреждений; к недостат­ кам — ЛЭП могут отключить и планово, и аварийно, и для проверки новых под­ станций.

Особенности передачи информации по радиоканалу определяются преимущест­ венно выбранным рабочим диапазоном частот (табл. 1).

Длинноволновый (ДВ) диапазон. Длинные волны хорошо огибают Землю и сравнительно слабо поглощаются ею. Кроме того, на распространение длинных волн ионосфера практически не влияет, и, следовательно, условия их распространения заметно не изменяются в течение суток. Длинные волны, хорошо отражаются от само­ го нижнего ионизированного слоя атмосферы, и на больших расстояниях напряжен­ ность пространственной волны оказывается больше напряженности поверхностной. Однако для передачи в этом диапазоне необходимо применять высокие антенны, так как к. п. д. антенны зависит от соотношения ее размеров и длины волны, либо мощные передатчики, чтобы компенсировать низкий к. п. д. антенны.

Средневолновый (СВ) диапазон. Средние волны распространяются в виде как поверхностных, так и пространственных волн. Днем пространственные волны испы­ тывают сильное поглощение при отражении от ионосферы, поэтому для связи основ­ ную роль играют поверхностные волны. Ночью поглощение при отражении от ионо­ сферы резко уменьшается, поэтому связь обеспечивается пространственными волна­ ми. В результате интерференции пространственных и поверхностных волн в местах приема с наступлением темноты наблюдаются значительные замирания сигналов с периодом в несколько секунд. Устойчивость связи СВ диапазона в значительной сте­ пени зависит от сезона года и фазы солнечной активности (при одинаковых размерах) к. п. д. антенн для передачи в СВ диапазоне значительно выше, чем в ДВ диапазоне.

Коротковолновый (КВ) диапазон. Короткие волны распространяются в виде как поверхностных, так и пространственных волн. Поверхностные волны испытывают сильное поглощение Землей. Поэтому связь в КВ диапазоне осуществляется преиму­ щественно пространственными волнами. Благодаря способности многократного от­

12

ражения от ионосферы волны КВ диапазона могут распространяться на значитель­ ные расстояния. Устойчивость связи в КВ диапазоне сильно зависит от процессов, происходящих в ионосфере, в связи с чем наблюдаются глубокие замирания сигна­ лов длительностью от десятых долей секунды до нескольких секунд. Качество связи меняется в течение дня, месяца и года, а также в течение цикла солнечной актив­ ности.

Ультракоротковолновый (УКВ) диапазон. Дальность дифракционного распрост­ ранения ультракоротких волн лишь незначительно превышает расстояние прямой видимости и приблизительно равна (рис. 7), ,

(2)

где Лх и /г3 — высота подъема соответственно передающей и приемной антенны.

В ультракоротковолновом диапазоне работают радиорелейные линии связи. Радиорелейные линии очень надежны, что обеспечивается резервированием аппара­

стоянии 0,1 светового года); колоссальная плотность энергии (в середине лазерного луча плотность энергии составляет 1018 вт/м2, а на Солнце — 108 вт!м2); огромная пропускная способность. Последнее свойство представляет интерес для создания ин­ формационных систем с оптическим каналом связи.

Известно, что пропускная способность канала связи прямо пропорциональна рабочей полосе частот. Лазер может обеспечить ширйну полосы порядка 1012—1014 гц (для сравнения напомним: на красном участке оптического спектра частота световых колебаний равна 4 • 10и гц), что позволяет разместить только в этом диапазоне около биллиона телефонных каналов. Другими словами, оптический канал связи может обеспечить одновременную передачу всех телефонных разговоров на всех телефон­ ных станциях мира.

Следует ожидать, что лазеры найдут применение прежде всего в устройствах

1 Слово лазер составлено из первых букв английского названия принципа, по которому работает квантовый генератор: light amplification by stimulated emission of radiation.

13

бранного средства передачи информации, что видно из следующей таблицы, в которой полоса частот дана в кгц:

Гидроакустический канал связи стоит несколько обособлено от перечисленных выше каналов, так как передача информации по нему связана не столько с привыч­ ной передачей электрических сигналов или электромагнитных волн, сколько с пере­ дачей упругих колебаний водной среды.

Особенностью гидроакустического канала является неоднородность среды, об­ разующей линию связи. Присутствие в морской воде солей обусловливает существова­ ние в ней свободных и связанных ионов, число которых изменяется при распростра­ нения акустической волны под влиянием сжатия и разрежения, вследствие чего она теряет часть энергии. На свойство воды как звукопроводящей среды существенно влияет степень ее нагретости и солености. Поэтому в различных слоях моря условия распространения акустической волны не одинаковы. Кроме того, при распростране­ нии-звука в воде происходит отражение волн от поверхности и дна моря. Отраженные волны искажают информационные посылки, а также вызывают реверберацию (послезвучание).

Перечисленные факторы обусловливают специфические требования" к помехо­ устойчивости и надежности кодов, передаваемых по гидроакустическому каналу.

Выводы: 1. Информация передается от объекта к адресату при помощи совокупности технических средств, образующих систему пере­ дачи информации. При этом канал связи относится к средствам пере­ дачи информации, а линия связи представляет собой среду, в которой распространяются сигналы.

2.В зависимости от линии связи каналы связи бывают проводные, радио, оптические и гидроакустические.

3.Чем шире полоса частот канала связи, тем большее количество сообщений может быть по нему передано одновременно.

4.С точки зрения возможности одновременной передачи максималь­ ного количества сообщений наиболее перспективным является оптичес­

кий канал связи.

Из основной и частных задач теории информации и кодирования вытекают следующие технические проблемы: изыскание способов пе­ редачи информации при как можно меньших временных и материаль­

14

ных затратах; повышение достоверности передачи, т. е. изыскание средств защиты систем передачи информации от влияния внешних физических факторов (помех, затуханий в линии связи, аппаратурных отказов и т. д.).

Практика показала, что при повышении помехоустойчивости и надежности уменьшается скорость передачи сообщений, а аппаратура становится сложнее и дороже. Как будет видно из дальнейшего из­ ложения, существует принципиальная возможность запроектировать устройство со сколь угодно малой вероятностью ошибки. Но во что это выльется на практике, можно оценить, лишь предварительно озна­ комившись с некоторыми понятиями и методами, позволяющими про­ изводить оценку эффективности систем связи. Для этого, прежде всего, необходимо уметь измерять количество и скорость передачи информации по каналам связи.

При передаче информации по каналам связи данное частное со­ общение выбирают из определенного количества возможных сообще­ ний. При этом длина этого сообщения зависит от выбранного способа передачи информации. Например, известную задачу о передаче места нахождения фигуры на шахматной доске можно решить одним из двух способов: закодировать каждую клетку и передать ее код или передать номера вертикали и горизонтали. В первом случае необходимо иметь код, передающий 64 знака (в двоичной системе он будет состоять из шести элементов), а во втором случае — код, передающий всего восемь знаков (в двоичной системе он будет состоять из трех элементов), но для передачи места нахождения фигуры потребуется два сообщения. Количество информации, переданное тем и другим способом, будет одинаково.

Количество информации определяется не количеством ситуаций (хотя, безусловно, зависит от него), а устранением неизвестности о передаваемом факте.

Коль скоро при передаче сообщений речь идет о выборе одного из данной группы, то, очевидно, что простейшим является выбор между двумя взаимоисключающими друг друга сообщениями, априорно равновероятными, для адресата. Другими словами, простейший вы­ бор состоит в решении дилеммы «Да — нет», результат решения кото­ рой может быть передан двумя качественными признаками: положи­ тельным и отрицательным импульсами, двумя частотными посылками, импульсом и паузой — в общем случае сигналами 0 и 1. Количество информации, переданное в этом простейшем случае, принято считать единицей количества информации. Так как единица количества ин­ формации представляет собой выбор из двух равновероятных событий, то это двоичная единица, или бит 1.

При решении таких задач, как: будет ли четной сумма цифр взятого в трамвае билета, выйдет ли из метро первым мужчина или

1 От английских слов binary didgit — двоичная единица.

15

женщина, выпадет ли при бросании монеты орел или решка,--количест­ во полученной информации будет равно одной двоичной единице, потому что в каждой из рассмотренных задач мы имеем дело с выбором из двух равновероятных событий. При решении задачи, прийдет ли завтра Ива­ нов на лекцию или нет, информация в 1 бит может быть получена только в том случае, если до этого Иванов систематически пропускал ровно 50% лекций. Если же этот студент систематически посещал все лекции, то в сообщении, что он и завтра придет на лекцию, количество информации не будет равно одному биту.

Как же оценить количество информации? Что для этого нужно знать? Прежде всего, очевидно, количество информации должно удов­ летворять условию аддитивности: при передаче сообщений одним и тем же методом, одной и той же аппаратурой, по одному и тому же кана­ лу связи количество информации тем больше, чем большее количество символов мы передаем. Действительно, чем больше слов в телеграмме, тем естественнее ожидать от нее большего количества информации; чем больше количество строк в телевизионной развертке, тем выше качество изображения; чем больше частных значений исходной функ­ ции будет передано, тем точнее она может быть воспроизведена. Не следует при этом путать термины количество и ценность информации. С точки зрения теории информации в телеграмме «Бабушка здорова. Целую, твой Федя» информации может быть больше, чем в телеграмме «На Марсе есть жизнь», так как в первой сообщение передано большим количеством символов, а степень их неопределенности до передачи со­ общения могла быть одинакова. Но теория информации не занимается определением ценности информации. Количество информации ее ин­ тересует лишь с точки зрения возможности передачи данных сообще­

Например, комбинируя два символа, можно передать восемь сообщений при п = 3, шестнадцать — при п = 4, тридцать два — при ге = 5 и т. д. Как видим, число сообщений N, а вместе с ним и количество пе­ редаваемой информации находятся в экспоненциальной зависимости от количества элементов в сообщении. Поэтому N нельзя непосред­ ственно использовать как меру количества информации.

В 1929 г. американский ученый Р. Хартли предложил в качестве

Такое представление меры количества информации отвечает тре­ бованию аддитивности, отражает экспоненциальный характер зависи­

.16

мости количества возможных кодовых комбинаций от количества сим­ волов в исходном алфавите, согласуется с основным психофизиологи­ ческим законом Вебера — Фехтнера

S= K lo g £

ипочти совпадает с классической формулой Больцмана для энтропии

рифмич'еская зависимость.

Ввиду того что выбранная единица количества информации 1 бит есть двоичная единица, то представляется оправданным количество ин­ формации определять при помощи двоичного логарифма числа возмож­ ных последовательностей символов / = log2 N (если бы на практике наи­ более часто встречалось десять равновероятных выборов, то за единицу количества информации удобнее было бы выбрать десятичную единицу дит, а основанием логарифма в выражении (4) взять1 10).

Например, количество информации на одну букву алфавита, со­ стоящего из восьми букв, I = log2 8 — 3 бит!символ, т. е. мера снятой неопределенности при выборе одной буквы из данного алфавита равна трем двоичным единицам. Что это означает физически? Достаточно сделать три раза выбор «Да» или «Нет» (0 или 1), чтобы выбрать лю­ бой символ данного алфавита.

Вэтом легко убедиться, выразив символы алфавита и их аналоги

вдвоичном коде и произведя выбор по принципу, иллюстрированному рис. 8. Как видим, первые ветви соответствуют первому выбору меж­ ду 0 и 1, причем все коды, у которых первый символ 1, остаются сле­

ва, а те коды, у которых первый символ 0,— справа. Затем, в каждой

1 Из свойства логарифмов известно, что log* a Ioga М := logf, М. Это позволяет

вычислении информации удобно пользоваться натуральными логарифмами, то едини­ цей количества информации будет одна натуральная единица (1 нат). Натуральная единица связана с двоичной единицей следующим соотношением: 1 нат/символ = = 1,443 бит!символ.

17

из групп производят аналогичный выбор, причем слева остаются ко­ ды, у которых второй символ 1, а справа — коды, у которых второй символ 0. После третьего выбора будет однозначно определена любая буква кода, состоящего из восьми символов. Если продолжить это кодовое дерево, то легко убедиться, что передача любого символа 16-значного кода требует четыре выбора, 32-значного — пять и т. д.

Если число передаваемых символов алфавита не является одним из чисел степенного ряда 2", то количество информации не равно целой степени 2 и вычисляется как логарифм данного числа с основа­ нием 2. При этом следует помнить, что все вышесказанное справедливо для независимых равновероятных событий.

Действительно, предположим, имеется алфавит из т букв, которые лежат в урне. Возможность вытащить любую букву априори равнове­ роятна и равна р — 11т. При этом

т. е. количество информации, несомое каждым равновероятным сигна­ лом, равно минус логарифму вероятности отдельного сигнала. Если выбранные буквы возвращать в урну, то их вероятности будут оставать­ ся равными, но если не возвращать в урну выбранных букв, то вероятность вытащить нужную букву будет расти по мере уменьшения

знаков, обладающих т качественными признаками. Априорная ве­ роятность появления в сообщении знака с t-м признаком pt = 1 im. Если среди п знаков имеется п{ знаков с t'-м признаком, то частота по­

и т-м качествами, то общее число элементов сообщения

т

п — «1 + н2 "Ь ■■ • + n i + • • • + п т — 2 n i- i=l

Так как вероятность появления в сообщении символа с t-м при­

знаком равна pt, двух символов с t-м признаком — pf, то pi — ве­ роятность появления в сообщении п символов с i-м признаком. Веро­ ятность совместного появления определенного количества знаков с

вероятностями pi1, рр, ..., рп^ , ..., /?"">, взятых из алфавита т, согласно теореме о совмещении независимых событий определяется как произведение вероятностей вида pnJ :

ся цифровые сообщения, например сводки о продаже зерна государст­

18

ву, то в сводке одного колхоза, возможно, цифра 3 не будет содержать­ ся. Возможно также, что и в сводках 10 колхозов не встретится циф­ ра 3, но это уже маловероятно. Зато с уверенностью можно сказать, что в сводках 1000 колхозов цифра 3 будет встречаться наравне с другими цифрами, и вероятность ее появления будет близка к 1/т =

= 1/ 10.

Если рассмотреть ряд таких примеров, то нетрудно заметить, что всегда с увеличением числа сообщений вероятность появления г-го символа в сообщении будет расти, и щ /п-*- 1 /т = р{ при оо, что математически обосновано теоремой Бернулли и известно под названием закона больших чисел.

Таким образом, при больших п вполне допустимо следующее при­

количества информации в сообщении с произвольными вероятностями появления значений символов. При равновероятных символах, т. е.

Выводы: 1. Информация имеет количественную оценку.

2. Зависимость между количеством информации и количеством комбинаций, составленных из данного алфавита,— логарифмическая.

3.Единица количества информации — двоичная. Получается она при выборе одного из двух равновероятных символов и равна 1 бит.

4.Для случая неравновероятных, независимых, символов количе­

ство информации

т

1 = -~п S Pi\0gpt.

;=1

19