книги из ГПНТБ / Бездудный, В. Г. Техника безопасности в шахтном строительстве

предыдущей буквы, как это показано на рис. 50, б. Например, если для предыдущего примера нмакс = И, сжатый код будет иметь вид

11110000

11011000

00010111 ® 01100011

11110000

01000111

00111010011

Представляет также интерес способ сжатия информации на основе исключения повторения в старших разрядах последующих кодов оди­ наковых элементов старших разрядов предыдущих кодов, предложен­ ный И. М. Бобко. При обработке технико-экономической информации практически невозможно рассчитать элементы массивов по заранее составленным алгоритмам и программам. Поэтому приходится хранить массивы целиком. Массивы технико-экономической информации могут быть однородными. В них элементы столбцов или строк расположены в возрастающем порядке. Если считать старшими разряды, расположен­ ные левее данного элемента, а младшими — разряды, расположенные правее, то можно заметить, что во многих случаях строки матриц отли­ чаются друг от друга в младших разрядах. Если при записи каждого последующего элемента массива отбрасывать все повторяющиеся эле­ менты, то может быть получено сокращение массива в 2—10 раз.

Для учета выброшенных разрядов вводится знак раздела р, ко­ торый позволяет отделить элементы в свернутом массиве. При развер­ тывании вместо знака р восстанавливаются все пропущенные разряды, которые были до элемента, стоящего непосредственно за р в сжатом тексте. В случае полного повторения строк записывается соответствую­ щее количество р. Например, для массива

9570124

9570125

9570386

9570390

1234567

1234591

1234693

свернутый массив будет иметь вид

9570124 р5р386р 9012345 67р91рЗ

180

Расшифровка (развертывание) происходит с конца массива. Переход на следующую строку происходит по двум условиям: либо по запол­ нении строки, либо при встрече р. Пропущенные цифры заполняются автоматически по аналогичным разрядам предыдущей строки

9570124

........... 5

....3 8 6

........ 90 1234567

........ 91

...........3

При хранении большого числа массивов в долговременной памяти целесообразно свертывать массивы до записи на магнитный носи­ тель. После считывания в оперативную память массивы разворачи­ ваются и обрабатываются затем как обычные.

Таким образом, при использовании программ свертки и разверт­ ки, которые занимают всего 70 ячеек каждая, достигается заметная экономия долговременной памяти и времени обращения к ней. Если же обрабатывать на ЭВМ свернутые массивы, то экономится и оператив­ ная память.

Преимущество рассмотренного способа сжатия перед другими состоит в том, что в нем полностью исключается неоднозначность адре­ сации. Недостаток — необходимость в предварительном упорядочи­ вании массивов.

Идею И. М. Бобко можно применить и для свертывания масси­ вов, в которых повторяющиеся разряды встречаются не только с на­ чала строки. Если в строке один повторяющийся участок, то добав­ ляется еще один символ К — означающий конец строки. Длина строки известна. Расшифровка ведется от К до К ■Оставшиеся между К цифры вместе с пропущенными разрядами должны составлять полную строку. Например:

Если в строке массива несколько повторяющихся участков, то можно вместо р вставлять специальные символы, указывающие на необ-

181

ходимое количество пропусков. Например, если обозначить количество пропусков, соответственно, X — 2; У — 3; Z — 5, то исходный и свер­ нутый массивы будут иметь вид:

Метод Г. В. Лавинского основан на том, что в памяти машины хранятся «сжатые» числа, разрядность которых меньше разрядности реальных чисел. Эффект сжатия достигается за счет того, что после­ довательности предварительно упорядоченных чисел разбиваются на ряд равных отрезков, внутри которых отсчет ведется не по их абсо­ лютной величине, а от границы предыдущего отрезка. Разрядность чисел, получаемых таким образом, естественно, меньше разрядности соответствующих им реальных чисел.

Для размещения в памяти ЭВМ М кодов, в которых наибольшее из кодируемых чисел равно N, необходим объем памяти

скобках — округленное значение log2 N до ближайшего целого числа, разбивают на L равных частей. Максимальное число в полученном

интервале чисел будет не больше log2 Величина iog2 ~ определяет

разрядность хранимых чисел; объем памяти для их хранения будет

N—

Мlog2 — . п-сли в памяти ЭВМ хранить адреса границ отрезков и поряд­

ковые номера хранимых чисел, отсчитываемых от очередной границы, то log2 (М — 1) определит разрядность чисел для выражения номера гра­ ницы; объем памяти для хранения номеров границ будет (L — l)log2x X (М — 1), где L — 1 — число границ между отрезками (это число всег­ да на единицу меньше, чем число отрезков) М — 1, так как в послед­ нем интервале должно быть хотя бы одно число. Общий объем памяти при этом будет не больше

Чтобы найти, при каких значениях L выражение (105) принимает минимальное значение, достаточно продифференцировать его по L и приравнять производную к нулю. Нетрудно убедиться, что QMHHбудет

182

при L0m — м Если подставить значение Lom в выражение (105),

то получим значение объема памяти при оптимальном количестве зон, на которые разбиваются хранимые в памяти ЭВМ числа,

Q ' ^ M log2 log2 ( М - 1) .

При поиске информации в памяти ИПС прежде всего определяют значение LonT, затем находят величину интервала между двумя грани­

цами С = — где [log2 N] — округленное значение log2 N до

ближайшего целого числа. Затем определяют, в каком именно из интер­ валов находится искомое число X

К = ~ ,

после чего определяется адрес искомого числа как разность между абсолютным значением числа и числом, которое является граничным для данного интервала.

Например, при N = 1000, X — 700 и М = 26 поиск числа 700 ведется следующим образом:

так как в интервале находится 128 чисел, включая 0). Порядковый но­ мер искомого числа 700—640—60. Значит число 700 записано под но­ мером 60 в шестом интервале.

Выигрыш в объеме памяти определяется следующим образом:

Выводы: 1. Отличие в трактовке термина информация в теории ин­ формации и экономике в том, что в первом случае полностью игнори­ руется содержательность информации, во втором — количество ин­ формации зависит от того, когда, кому, что передается, т. е. к коли­ чественной характеристике прибавляются качественные.

2. Полезность информации, циркулирующей в данной системе, должна определяться по реакции системы на данный вид сообщения. Информация будет полезной в том случае, если в результате ее получе­ ния выходной показатель функционирования системы будет прибли­

183

жаться к оптимальному значению. Реакцию системы на различного• рода информационные сообщения следует обыгрывать на ЭВМ.

3. Коды, предназначенные для передачи и обработки экономической информации, должны строиться с учетом использования перспективных технических средств обработки информации, видов основных информа­ ционных носителей и возможности контроля принимаемых кодов. При разработке кодов следует стремиться к теоретически минималь­ ной средней длине кодовых слов. Учете корректирующем коде статисты-, ки закономерностей возникновения ошибок при механизированной об­ работке информации, так же, как и в стационарных каналах связи, намного уменьшает избыточность кода для обнаружения того же про­ цента ошибок по сравнению с кодом, построенным без учета этой ста­ тистики, и в этом смысле приближает код к оптимальному.

Задачи к теме 14

1.Привести примеры построения кодов экономической информации: поряд­ кового, десятичного, повторения, смешанного и специальных кодов.

2.Какая разница в представлении данных вертикальной и шахматной таб­

лицами?

3.Являются ли разрешенными кодовые комбинации 89, 034, 061, 372, 3931,

5954, 731, 876, 998, если в памяти машины заложена кодовая книга табл. 34?

4.Составить кодовую книгу на 16 слов с кодовым рас­ стоянием d = 2.

5.При помощи кодовой книги табл. 34 исправить

по строкам и столбцам одновременно.

10. Найти значения проверочных разрядов для обнаружения адреса ошибки при использовании принципа делимости, если значения информационных разрядов равны 2431, 1743 и 6871.

184

Литература

шка», 1964.

9.3 ю к о А. Г. Элементы теории информации. К., «Техшка», 1969.

10.К а н е в с к и й 3. М. Передача сообщений с обратной связью. М., «Знание», 1969.

11.К а р н а п Р. Значение и необходимость. М., Изд-во иностр, лит., 1959.

12.К а т к о в Ф. А. Телеуправление. К., «Техшка», 1967.

13. К л ю е в Н. И. Информационные основы передачи сообщений.

М., «Советское радио», 1966.

14.К у р б а к о в К- И. Кодирование и поиск информации в автома­ тическом словаре. М., «Советское радио», 1968.

«количество информации». В кн: Проблемы передачи информации, т. 1, вып. 1, 1965.

17. К о т е л ь н и к о в В. А. О пропускной способности эфира. Изд. Всесоюзного энергетического комитета МГУ. М., 1933.

18.К о т е л ь н и к о в В. А. Теория потенциальной помехоустой­ чивости. М., Госэнергоиздат, 1956.

19.К р а й з м е р Л. П. Устройства хранения дискретной информа­ ции. М., Госэнергоиздат, 1961.

186

24.Н о в и ц к и й В. М. и др. Телемеханика. М., «Высшая школа». 1967.

25.П и р с Д ж. Символы, сигналы, шумы. М., «Мир», 1967.

26. П и т е р с о н У. Коды, исправляющие ошибки. М., «Мир», 1964.

27.П у г а ч е в В. С. Введение в теорию вероятностей. М., «Наука», 1968.

28.С о л о д о в А. В. Теория информации и ее применение к задачам

автоматики. М., «Наука», 1968.

29.Справочник проектировщика систем автоматизации управления производством. М., «Машиностроение», 1971.

30.С у б ь е - К а м и. Двоичная техника и обработка информации. М., «Мир», 1965.

31.С у п р у н Б. А. Первичные коды. М., «Связь», 1970.

38.X а р к е в и ч А. А. О ценности информации. В сб.: Проблемы кибернетики, вып. 4. М., «Физматгиз», 1960.

39.X а р к е в и ч А. А. Очерки общей теории связи. К., Гостехиздат, 1955.

40. X а ф ф м е н Д. Метод построения кодов с минимальной избы­ точностью. В сб.: Кибернетический сборник, № 3. М., Изд-во иностр.

42.Х э м м и н г Р. В. Коды с обнаружением и исправлением ошибок. М., Изд-во иностр. лит., 1953.

43.Ц ы м б а л В. П. Декодирование при помощи сегментных мат­ риц. Труды конференции по электронной технике, т. 1. М., 1967.

44.Ц ы м б а л В. П. Устройства дискретной техники на логических тиратронах. К-, «Техшка», 1969.

45. Ц ы м б а л В. П., Б а к а л и н с к и й В. П. Шифратор и дешифратор сменнокачественных частотных кодов. «Механизация и автоматизация управления», 1966, № 2.

46. Ч е р н ы ш В. И. Информационные процессы в обществе. М.,. «Наука», 1968.

47. Ш е н н о н К- Э. Работы по теории информации и кибернетики,

М., Изд-во иностр. лит., 1963.

48.Ш л я п о б е р с к и й В. И. Элементы дискретных систем связи. М., Воениздат, 1962.

187

Приложения

1. Таблица двоичных логарифмов целых чисел

189