ТОЧКА, ПРЯМАЯ ЛИНИЯ.

Прямая линия общего положения.

Прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций

Построение следов прямой (правило).

Для определения на эпюре горизонтального следа прямой необходимо продолжить ее фронтальную проекцию до пересечения с осью Ох и в этой точке восставить перпендикуляр до пересечения с горизонтальной проекцией прямой.

Определение натуральной величины отрезка и углов его наклона к плоскостям проекций (правило).

Длину отрезка прямой можно определить по двум его проекциям из прямоугольного треугольника abА, в котором одним катетом является горизонтальная проекция ab отрезка, а другим катетом - разность координат его концов, взятая из другой проекции. Гипотенуза Ab прямоугольного треугольника есть длина отрезка. Угол a в этом треугольнике определяет угол наклона прямой к плоскости Н.

Прямые частного положения (горизонталь, фронталь, проецирующие прямые) и их особенности.

Это прямые, параллельные или перпендикулярные плоскостям проекций. Прямые, параллельные плоскости проекций, наз. Линиями уровня. Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций, наз. Горизонталью. Прямая, параллельная фронтальной плоскости, наз. Фронталью.Прямые, перпендикулярные плоскостям проекций, наз. Проецирующими.

Взаимное положение двух прямых линий (параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся). Особенности их расположения на плоскостях проекций и отличия.

Одноименные проекции параллельных прямых параллельнны.

Одноименные проекции пересек. Прямых пересекаются, и точки их пересечения находятся на одной линии связи.

Одноименные проекции скрещив прямых могут пересекаться, но точки их пересечения не лежат на одной линии связи.

Правило конкурирующих точек и примеры его применения для определения видимости геометрических элементов.

Из конкур. Точек считается видимой та, координата которой больше.

Теорема о проецировании прямого угла и примеры её использования при решении задач.

Прямой угол проецируется в истинную величину, если одна из его сторон паралл. Плоскости проекций.

2. ПЛOCKOCTb.

Виды задания плоскости. Переход от одного вида задания плоскости к другому (привести примеры),

Положение плоскости в пространстве можно опред 3-мя точками , не лежащими на одной прямой, прямой и точкой вне ее, двумя паралл или пересек прямыми, любой плоской фигурой. Плоскость может быть задана следами, что удобно при построении теней и перспективы.

Плоскости частного положения, их свойства и особенности изображения на плоскостях проекций.

Плоскости уровня и проецирующие плоскости в отличие от плоскости общего положения наз плоскостями частного положения.

Прямые и точки, лежащие в плоскости.

Прямая принадлежит плоскости, если 2 ее точки принадлежат данной плоскости. Точка принадл плоск , если она расположена на прямой, принадл данной плоскости.

Главные линии плоскости (горизонталь, фронталь и линия наибольшего ската плоскости), особенности, свойства и использование при решении задач.

Горизонтали - прямые, принадл плоск и паралл горизонтальной плоскости проекций.

Фронтали - прямые, принадл плоскости и паралл фронтальной плоскости проекции

Линии наибольшего ската - прямые, принадл данной плоскости и перпенд горизонталям или фронталям плоскости.

Построение следов плоскости (общий прием и с применением главных линий плоскости).

Каждый след плоскости представляет собой прямую линию, для построения которой необходимо определить две ее точки. Если известно направление следа плоскости, достаточно построить одну точку, принадлежащую искомому следу.

Определение углов наклона плоскости к плоскостям проекции для различных видов задания плоскости.

Линии ската опред угол наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций. Он опред - построением на горизонт проекции отрезка прямой прямоугольного треугольника, вторым катетом которого служит разность аппликат концов отрезка.

3. Взаимное положение двух плоскостей.

Параллельные плоскости, их определение и способы задания на эпюре.

Две плоск паралл, если две пересек прямые одной плоск соответственно паралл двум пересек прямым другой плоскости. Если паралл плоск задаются на эпюре следами, то одноименные следы этих плоск должны быть паралл.

Пересекающиеся плоскости и способы построения их линии пересечения при различных видах задания плоскостей.

Две плоск пересек по прямой линии. Поэтому для построения линии пересеч плоскостей необх опред две точки этой прямой.линия пересеч плоск м б определена и др образом. Если одна из пересек плоск проецирующая, то одна из проекций линии пересеч совпадает с ее проецирующим следом

4. Взаимное положение прямой линии и плоскости.

Прямая лежащая в плоскости и прямая параллельная плоскости (основные определения и примеры).

Прямая линия в пространстве может принадлежать плоскости, а также быть паралл плоскости или пересекать ее. Прямая паралл плоскости, если она паралл прямой, принадл этой плоскости.

Построение точки пересечения прямой с плоскостью (способы решения и последовательность операций).

Если прямая не принадл плоск и не паралл ей, то она пересек данную плоскость.для построения точки пересеч прямой линии с плоск необход 1) провести через прямую вспомогательную проецирующую плоскость.2) построить линию пересеч данной плоск и вспомогательной. 3) опред искомую точку пересеч данной прямой с линией плоск.

Перпендикуляр к плоскости (правило и способы построения при различных видах задания плоскости на эпюре).

Прямая перпенд плоск, если ее проекции перпенд одноименным следам плоскости или соответствующим проекциям горизонтали и фронтали. Для того чтобы построить прямую, перпенд плоск, заданной треугольником, не следует строить следы плоскости. Необходимо сначала построить в плоск горизонталь и фронталь, а затем провести проекции перпендикуляра под прямым углом к одноименным проекциям горизонтали и фронтали.

Если прямая перпенд двум пересек прямым, принадл плоскости, то она перепенд и самой плоскости.

Последовательность действий при определении натуральной величины расстояния от точки до прямой (в случае задания плоскости следами и плоской фигурой).

1) опред направление проекций перпендикуляра к плоскости. 2) построить точку пересеч прямой (перпендикуляра) с плоскостью. 3) опред длину перпенд способом прямоугольного треугольника.

Построение двух взаимно перпендикулярных плоскостей общего положения (принцип построения и примеры).

Две плоск взаимно перпенд, если одна из них проходит через прямую, перпенд к др.

5. CПOCOБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ.

Перемена плоскостей проекций (сущность способа и особенности решения характерных задач начертательной геометрии).

Сущность способа замены плоскостей проекций закл в том, что при неизменном положении объекта в пространстве произв замена данной системы плоскостей проекцией новой системой взаимно перпенд плоскостей проекций. При переходе к новой состеме одну из плоск проекций заменяют новой плоск таким образом, чтобы данный геометрический элемент занял частное положение и проецировался без искажения.

При решении ряда метрических задач требуется преобразовать прямую общего положения в прямую уровня, а затем - в проецирующую, выполнив при этом последовательно два преобразования.

При замене плоскостей проекций расстояние от новой проекции точки до новой оси равно расстоянию от заменяемой проекции точки до старой оси проекций.

Вращение вокруг оси перпендикулярной плоскости проекций и круг основных задач, решаемых этим способом.

При вращ точки вокруг оси, перпенд плоскости проекций, одна ее проекция перемещается по окружности, а вторая - по прямой, перпенд проекции оси вращения.

Вращение вокруг оси параллельной плоскости проекций (последовательность операций и примеры решения типичных задач).

Вращ вокруг линии оси прим для приведения плоской фиг в положение, паралл плоскости проекции.для этого достаточно привести хотя бы одну точку фигуры в ту же плоскость уровня, в кот лежит и ось вращения.