книги из ГПНТБ / Основы теории алгоритмов учеб. пособие

жество решений алгоритма И , приводов к системе простых матриц, то здесь анализируются только те матрицы, параметра которых должны удовлетворять заданным требованиям. Анализ матриц позволяет выбрать первой ту, на яараиетры которой нало­ жены более жесткие условия, что даст вю квтость в первом приближении к оптимальному варианту исжияить максимальнов чиоло компонент во воех матрицах из рассмотрения (а значит, и

E ji простых алгоритмов), как не удаияеяюрянвдих совместно о другие алгоритмами нужным требование». Исключаются из раоомотресшдоехующне кортежи алгоритмом:

Х ц г > Х г »

где X f - ограничение, наложенное на аарамеяр Хр , а все

параметры кортежа с этой компонентой мекшяаются из воех мат­ риц, так как эффективность данного алгоритма не удовлетворяет

Кортежи о такими параметрами исжииииигся из рассмотрев вин - как не удовлетворяющие поставленном требованиям совместно о отдельными кортежами других наборов.

После исключения кортежа cJtjif«% для которого выпол­ няется условие (2 .7), из оставшихся параметров находится новый

для которого в свою очередь промеряется (2 .7). Исключив возможные кортежи из вросших матриц при анали­

зе первой матрицы, переходим к анализу и исключению кортежей во второй матрице, на параметры которой жааеженн более жест­ кие требования по сравнению с оотавпмиея.

Такой последовательный анализ отдеяышх матриц позво-

-------- - - 5 1 -

яяет значительно у м а н п м ело комюнент в матрацах. Ирме ' аяа к остнвшвюя к а п и т а н метод перебора яда тохадоатеаь - внх приближена*, ш Шмитта налучии! вариант.

Задачу выборе а о ти п п гц алгоритмов аз юокеотва A |i м ото «теста к задам лшиНиго прогрншарованая как запахе а

волк данный алгоритм т е авивдьзуется для соотавлеяая в и тал ь ­

+ Xziji (Xzi + X a f 0 « + ••• +Xofe/ CLtib+

+ ♦ • * + 3Cmij> CLmt+ Xirnf CLmx + ■•■ +

‘1'ав как величины Clj Сесть целые чиода, то решение долж­ но быть целочиолеаным. В связи о этим, если отдельные компо- ' вентн не целые числа, то они должны оыть приведены к целым пу­

Води требования к отдельным параметрам алгоритма М не заданы, одвахо необходимо выбрать из каждого набора но од­ ному алгоритму оптимальному в некотором смысле, то решим зту задачу следующим образом.

ПривадЖкомпонанты воех^матриц~^Г''к единой норме, качестве которой для каждой матрицы выберем максимальное значе­ ние компоненты в этой м а т р и ц е max. Пронормировав вое остальные кошоненты матриц, получим следующую оиотему проотых матриц-норм:

H<ty составляется матрица. Тогда задачу выбора оптимального)

ЬпМ"?

одним из приведенных методов/ минимизируя параметр, полученный

Данный метод нозволяет быстрее других находить оптималь­ ные по норме варианты, которые могут быть и не оптимальны в смысле нормированной эффективности. _____

2 .5 . Выбор управляемей машины для эффективной реализации алгоритмов управления

Вопросы описания эффективности алгоритма,рассмотренные в начале настоящей главы,применяю! не только к оптимизации алгорит­ ма управленйя,на\я к целенаправленному выбору варианта эффектив­

ной реализации алгоритма управления на одной из заданного парка

г

щегося парка. Совместимость системы команд предполагает так­ же совместимость операций.

Совместимыми операциями будем называть те, которые мо­ гут быть заменены в t -й машине по своему смыолу либо одной командой, либо программой (подпрограммой).

Например, операция сложения из Go является совместимой с операцией сложения практически любых УВМ. Совместимыми яв­ ляются также операции деления и элементарные функции, т.к. они могут быть представлены в t -й машине одной командой или программой (подпрограммой).

Однако совместимость СК Go будем относить не только к СК парка рассматриваемых УВМ, но и к исходному алгоритму. Эффективность (сиотема 2 .II) оценивается для тех операций Ц\

G o , которые входят в состав программы алгоритма. Операций СК Go , не участвующие в вычисления, нет надобности оцени­

вать по эффективности, и они могут быть вычеркнуты из списка

Go будем называть совместимой.

Одна и та же команда СК Go может находиться в различных соотношениях к соответствующей операции СК Ос .

Будем различать совместимые, программно-совместимые, подпрограммно-совместимые и несовместимые операции. Дадим их определения. \ ,

совместимы, однако относительно исходного алгоритма. они совмещаютоя, то такие системы команд будем называть совместимыми. Эффективность (2 .II) системы команд гипотетической маши­ ны оценивается только для совмещения операций. Все дальнейшие

программно- и подпрограымно-совыестимых этот показатель харак­

теризует число команд программы, реализующих заданную опера­ цию в СИ Gi .

Показатели л , д , к . г для совместимых опе­ раций могут быть легко вычислены из технических характеристик G L каждой “машины, а для црограшно- и подпрограммно-совмёо-

тймых операций - из программ* Для более удобного сравнения однозначных показателей

систему кортежей (2 .II) можно представить в виде исходной сис­ темы матриц однозначных параметров. При этом в матрице, описы­

вающей время реализации операций, каждый элемент должен быть приведен к норме

- 59 -

где 'CoQuw'iJ- время реализации самой короткой операции среди всех команд машинного парка, система исходных матриц имеет ряд

U

Vim Vzm • • * Vpm

В матрицах оистемы (2.12) каждая колонка описывает па­ раметры некоторой операции для различных машин, а каждая отро­ ка есть показатели различных операций для одной J®M. поэтому

операций гипотетической машины д не узд вд ш к Ш мнотократйое