книги из ГПНТБ / Энгель, В. Ю. Основы теории и расчет объемных гидромашин с фазовым регулированием учебное пособие

в.каждое окно. Эта симметричность связана с двумя факторами:

1)симметричным расположением участков постоянной и пе­

ременной кривизны относительно главных осей контура -профи­ ля статора;

2) четным числом пластин в роторе.

Имея насос двойного действия, включающий один poTqp и один статор, конструкция которого рассматривается в настоя­ щем разделе, мы практически лишены возможности как-либо влиять на первый из факторов. Остается исследовать, как по­ влияет на равномерность расхода введение нечетного числа пла­ стин.

|Из1ГОтавление насоса с -нечетным числом пластин не вызыва­ ет особых трудностей и при сделанных допущениях не влияет на величину расхода насоса. Введение нечетного числа пластин повлечет за собой изменение схемы нагрузок на ротор насоса, в частности возникновение неуравновешенных сил давления со стороны окон нашнетания. Однако при необходимости, пользу­ ясь раоп,ростра-ненными методами гидравлической разгрузки, эти силы можно свести к минимуму.

Чтобы представить характер изменения мпновенного расхо­ да насоса, имеющего нечетное число пластин, больше восьми, на рис. 1.9 в качестве примера изображена схема насоса с три­ надцатью пластинами, а на рис. 1.10 графики расхода этого насоса в функции угла а.

Коэффициент неравномерности при нечетном числе пластин значительно ниже, чем при четном; с увеличением числа пластин

ного числа пластин существует обратная закономерность. Это объясняется тем, что при нечетном числе пластин -равномер­ ность расхода зависит преимущественно от соотношения объе­ мов жидкости вытесняемой ,в данный момент времени каждой пластиной, иными словами, от соотношения радиусов кривизны участков профиля статора, по которым в данный момент дви­ жутся пластины, вытесняющие жидкость в оба окна,

зо

Анализ табл. 1 показывает, что насосы с нечетным числом пластин, в частности от 9 до 13, могут использоваться в систе­ мах гидропривода с регулируемым насосом, где диапазон регу­ лирования выходной скорости DsC2

коэффициента неравномерности расхода.

3. Поворот распределителей в противоположные стороны

Бели объединить в одном корпусе два параллельно располо­ женных статора и два ротора с пластинами, причем по бокам каждого ротора расположить пару распределительных дисков с окнами нагнетания .в одном из пары и окнами всасывания в другом и при этом обеспечить полную идентичность конструк­ ций каждой пары статоров, роторов и одноименных дисков, то при условии соединения посредством .каналов всех окон всасы­ вания и отдельно всех окон нагнетания получится насосный агрегат с двумя раздельными качающими узлами, одноименные окна которых объединены между собой.

В случае, когда а=0 (рис. 1.11,а), работа насоса при числе пластин, равном 8, протекает следующим образам. Жидкость нагнетается пластиной 12 в окно 13 и пластиной 2 в окно 3. Од­ новременно происходит нагнетание через окна 6 и 10 пластина­ ми 5 и 9. Потоки из всех перечисленных окон объединяются в один общий поток 14. Через окна 1,4, 8 к 11 осуществляется всасывание жидкости общим потоком 7.

Мгновенный расход может быть определен по выражению

ранее рассмотренных примерах, при четном числе пластин (см., например, рис. 1.3). График расхода в это окно имеет вид 1

(рис. 1.12, а).

При вытеснении жидкости в окно 3 (рис. 1.11) вытесняющая пластина 2 движется по участку статора, .кривизна которого представляет собой зеркальное отображение профиля, по кото­ рому движется пластина 12. Вследствие этого кривая 2

31

2

(рис. 1.12, а) графика расхода, создаваемого этой пластиной, также представляет собой зеркальное отображение кривой 1.

Общий и .мгновенный расход через оба окна 13 и 3 (ем. рис. 1.11) изображен на рис. 1.12, а в виде кривой 3. Чтобы по­ лучить суммарный расход наооса, необходимо учесть расход через окна 6 и 10. Расход через окно 6 равен расходу, определяе-

Р и с . 1Л2. График мгновенного расхода спаренного насоса:

a — z= 8, 6=66%, а = — ; б - z - 1 6 , 6=16,8%, а = — ; в — z =116, 6 = 12,8%, а = — 7:

мому кривой 2, а расход, через окно 10 — кривой 1. Поэтому график суммарного расхода насоса можно построить, удвоив ординаты кривой 3. Этот график изображен под номером 4. Коэффициент неравномерности подачи равен 66%. Хотя эта величина оказалась во много раз меньше, чем у насоса с одним статором с таким же числом пластин, все же она больше, чем у большинства объемных насосов.

Посмотрим, как повлияет «а коэффициент неравномерности расхода увеличение числа пластин. Расход насоса с 16 пласти­ нами получается значительно равномернее, чем при восьми пла­ стинах. Графики (рис. 1.12,б,в,) наглядно подтверждают это. Максимальный коэффициент 'неравномерности составляет 16,8%

и соответствует а — . При всех других значениях угла а коэф­

фициент неравномерности не достигает указанной величины. ид

3 Заказ 275

Таким образом, коэффициент неравномерности расхода спарен­ ного пластинчатого насоса изменяется в пределах от 0% при

а = 0 до 16,8% при а = — и затем вновь падает до 0% при а = —.

к большинству гидросистем.

4. Поворот статоров в противоположные стороны

Данный метод заключается в том, что поворот статоров осу­ ществляется при неподвижных распределителях одновременно в противоположные стороны. По сравнению с предыдущим ме­ тодом совершена инверсия. Сущность способа увеличения рав­

Для поворота статоров необходимо затратить мощность зна­ чительно более высокую, чем для поворота распределительных дисков. Это объясняется тем, что к статору приложен реактив­ ный момент, равный по величине полному крутящему моменту насоса, тогда как на распределительные диски действует зна­ чительно меньший вращающий момент (см. Вгведение).

Насосы с поворотными распределителями позволяют полу­ чить мощность привода, прикладываемого к органу регулиро­ вания, в 2—3 раза меньше по сравнению с насосами, регулируе­ мыми посредством поворота статора. Увеличение мощности при­ вода ведет к возрастанию габаритов и веса насосав.

Таким образом, рассматриваемый метод, имея равные воз­ можности с предыдущим по снижению неравномерности пода­ чи, обладает рядом существенных недостатков (увеличение га­ баритов и веса). Эти недостатки сказываются тем сильнее, чем больше мощность насоса, и при определенном значении мощно­ сти регулирование поворотом статоров вообще может оказать­ ся невозможным.

В заключение необходимо отметить, что действительные ве­ личины коэффициентов неравномерности, полученные у реаль­ ных насосов с фазовым регулированием, получаются меньши­ ми, чем их расчетные значения.

§ 3. Средний расход насосов двойного действия

Для того чтобы от формул .мгновенного расхода насосов перей­ ти к выражениям, устанавливающим зависимость между вели­ чиной средней подачи и значением фазового угла а, воспользу­ емся теоремой о среднем значении функции:

3

34

Учитывая изложенное, легко получить выражение среднего расхода для участка

2

V/2

Qcp=— J [(/г-

а —3

а

+ )I Is

7/2

а —3

12

П.51)

1 — теоретический, 2 — экспериментальный.

После вычисления .интегралов получим

36

Подставляя в выражения (1.48) и (.1.52) значения углов а соответственно из (1.49) и (1,50), можно получить график зави­ симости среднего расхода в функции изменения указанных уг­ лов. Подобный график представлен на рис. 1.13 (кривая 1). Здесь же изображена экспериментальная кривая 2. Различия в характере кривых объясняются внутренними объемными поте­ рями в насосе, которые не учитывались нами при выводе формул (1.48) и (1.52), а также влиянием толщины пластин.

§ 4. Образование защемленных объемов и методы их разгрузки от высокого давления

Анализ работы пластинчатых насосав двойного действия с фазовым регулированием расхода показывает, что в подобных насосах могут образовываться объемы, величина которых умень­ шается или увеличивается в период, когда они не соединены ни с одним из окон. Вознимновние таких объемов наблюдается в тех случаях, когда угловое расстояние между двумя соседними пластинами меньше, чем угол, охватывающий участки статора, расположенные .между распределительными окнами.

Примером защемленного объема может служить объем, за­

называть полости между двумя соседними пластинами рабочи­ ми камерами, то и защемленные объемы соответствуют этому наименованию.

Таким образом, каждый защемленный объем представляет собой замкнутую полость, геометрия которой .непрерывно изме­ няется. Из гидравлики известно, что характер изменения давле­ ния в такой полости зависит от ряда факторов, основными из которых являются скорость относительного изменения объема этой полости, физические свойства заключенной в ней жидкости и расход утечек через конструктивные зазоры.

Изменение геометрического объема камеры, связанные с ра­ диальным перемещением лопаток в своих пазах, влечет за собой объемное сжатие жидкости, а также утечку ее из камеры через зазоры, выполняемые в реальной конструкции между ее отдель­ ными элементами, перемещающимися относительно друг друга (ротор—распределительные диски, пластины —ротор и т. д.).

На основании закона сохранения массы жидкости в рабочей камере имеем

37

Плотность жидкости в общем случае зависит от температуры и давления. Поскольку мы рассматриваем установившийся ре­ жим работы насоса, температуру жидкости можно с достаточ­ ной степенью точности принять постоянной.

Зависимость плотности от давления для жидкости, не содер­ жащей нерастворенную газо-воздушную фазу, хорошо извест­ ка из общего курса гидравлики и имеет вид

Ро ж

Рж 1—РжАр’

где ДР — изменения давления.

Однако, как известно, рабочие жидкости реальных гидросистем всегда содержат в определенных количествах нерастворенную газо-воздушную фазу.

Эта фаза оказывает серьезное влияние на упругие свойства жидкости. Так, по данным В. А. Хохлова [7], при давлении 150 даН/ем2 1% нерастворенного воздуха, содержащийся в ра­ бочей жидкости, снижает ее модуль упругости почти в два раза по сравнению с жидкостью, в которой-отсутствует газо-воздуш­ ная фаза в нерастворенном виде.

Для того чтобы учесть влияние этой фазы на изменение объ­ ема жидкости при изменении давления, примем следующие до­ пущения:

а) в пределах рабочих давлений и температур газо-воздушная фаза подчиняется закону Бойля—Мариотта;

б) коэффициент объемного сжатия жидкой фазы, т. е. жидкости, не содержащей газо-воздушной фазы при начальном дав­ лении, в тех же пределах давлений и температур постоянен; в) за врем-я, в течение которого происходят рассматриваемые процессы в рабочей камере насоса, объем нерастворенной

газо-воздушной смеси не изменяется.

38

Выразим объем рабочей жидкости при любом давлении в камере через ее начальный объем и изменение объемов ее со­ ставляющих:

V = V t — (v„o — v B) — (оЖ0 —v j =

начальном давлении р0 и давлении р\ оЖ и о* — объем жидкой фазы соответственно при началь­

ном давлении ро и давлении р.

Для рабочей жидкости, содержание газо-воздушной смеси в которой составляет т - 100%,

vBo = mVо и оЖ0 = (1 — m)V0.

Но так как по закону Бойля—Мариотта

ру — const,

то

_£в _ Ро_

vHo Р

Для жидкой фазы

Уж0- Уж = М ж0 (Р-Ро)-

Подставляя в правую часть вместо оЖв его значение через Vo и т, имеем

— °ж = Рж(1 —т) (р —Ро) Не­

— т (1 — ^ j —Рж(1 —т)(Р —Ро)

где

А (р) = т (1 - - Р ж (1 - ж) (Р - А,)-

39