книги из ГПНТБ / Энгель, В. Ю. Основы теории и расчет объемных гидромашин с фазовым регулированием учебное пособие

Рассуждая аналогичным образом, найдем, что при измене­ нии ф

подачу насоса, когда окна смещены относительно профиля ста-

где р— текущее .мгновенное значение радиуса кривизны ста­ тора.

20

'При изменении фазового угла (ем. рис. 1.3) в пределах

то радиусы кривизны в интервалах угла поворота ротора, ука­ занных в (1.27) и (1.28), описываются выражениями (1.24) и (1.25). Соответственно в интервалав:

радиус кривизны описывается выражением (1.47), а в интервале

радиус кривизны описывается выражением (1.22), а в интервале

выражением (1.18).

21.

Рассмотрев рис. 1.3 и 1.4, нетрудно убедиться, что углы, на которых расположены межоконные участки переменной кривиз­ ны статора, равны углу « при любом его значении. Это необхо­ димо учитывать при расчетах по приведенным формулам.

Рассмотрим, как будет изменяться величина мгновенного рас­ хода насоса при различных углах а.

При заданном а, например

величина мгновенной подачи изменяется в функции угла пово­ рота ротора.

У

Р и с . 1.4. Схема пластинчатого насоса при

У

2 <а^ у-

В рассматриваемом насосе все пластины вращаются с оди­ наковой угловой скоростью, равной скорости вращения ротора. Поэтому угол, на который повернется за данное время пласти­ на 1 (рис. 1.1), равен углу поворота пластины 4.

Учитывая это, при расчете мгновенной подачи насоса нужно подставлять одно и то же значение угла ср при определении пе­ ременного радиуса кривизны, описываемого как пластиной 1, так и пластиной 4.

При движении пластин по участкам статора с угловым раз­ мером

у—а

22

величина мгновенной подачи насоса не меняется и определяется формулой (1.12). Как только пластина перейдет точку В (ом. рис. 1.3), расчетная формула примет вид

Здесь ф —угол , изменения радиуса участков переменной кри­ визны статора (ф=0 в точке В и точке Е)

Пример. Определим величины мгновенной подачи насоса при следующих данных:

В=2,4 ом; о>=100 1/с; # = 3,4 см; г=2,9 см; у = -у .

При движении пластин по участкам статора с угловым раз-

ме;ром (у—а) для определения оодачи расчет ведем по форму­

ле (1.12): Qa, =2,4-100 (3,42-й ,9 2) =767 см3/с,

а при движении пластин по участкам с угловым размером (у-+«)—у рассчитываем по формуле (1.37), подставляя в нее

у

текущие значения угла ф. При ф= — имеем

Qa2 = 2 ,4 - 100 3 , 4 - 2(3 ,4 — 2,9)'

16

2(3,4 — 2,9) j = 600 c m V c \

'16

соответственно при ф= у будем иметь

Qcc = 2 , 4 - 1 0 0 - 3,4 — —- 2,91 — f2,9+ — -2,9 = 0.

Графики мгновенной подачи -в функции угла поворота рото­ ра при различных а. представлены на рис. 1.5.

В интервале

мгновенная подача рассчитывается по -следующим формулам: при движении пластины 1 до точки В и пластины 4 до точки Е (см. -рис. 1.4) — по формуле ( 1j12); при движении пластины 1 от точки В до точки сопряжения кривых, описанных радиусами р3 и р4, и пластины 4 -от точки Е до точки -сопряжения кривых, описанны-х соответственно радиусами р5 и р6 —по формуле (1.37) и, -наконец, при движении пластины 1 вплоть до -соприко­ сновения с кромкой окна 3, а пластины 4 —с кромкой окна 5 по формуле

)§ 2. Неравномерность /расхода и /методы ее -снижения

Кривые, изображенные -на рис. 1.5, свидетельствуют о значи­ тельном диапазоне изменения подачи с изменением угла ф, осо­

бенно при значениях a > -J-. Начиная с а = -- (к-ривая 3) -вели­

чина -подачи -становится отрицательной при определенных зна­ чениях у-гла ф, т. е. жидкость вместо того, чтобы вытесняться в окно нагнетания, засасывается через него. Суммарная подача подобного -насоса будет в значительной степени -неравномерной, вследствие чего область применения его ограничена.

Имеется много методов, ведущих к -снижению неравномер­ ности подачи (расхода). Рассмотрим наиболее эффективные из них.

1.Уменьшение углового расстояния между пластинами.

2.Изменение раз-меров распределительных окон при измене­

нии угла а.

3. Одновременный поворот -в разные стороны двух распреде­ лителей при неподвижных -статорах.

24

ходим к выводу, что рост неравномерности подачи с увеличени­ ем угла а происходит из-за слишком большого углового рас­ стояния между пластинами.

Действительно, при больших углах а одновременный процесс вытеснения жодгасти пластиной 1 в окно 3 (ом. рис. 1.4) и за­ сасывания жидкости пластиной 4 из этого же окна происходит на значительном угле поворота ротора. При этом диапазон ра­ диусов кривизны участка -статора, по которому движется -пла­ стина 4, изменяется в широких пределах, а описываемый ею объем при некоторых значениях а становится больше объема, описываемого пластиной 1.

Если изменить угловое расстояние между пластинами и тем самым увеличить число пластин в роторе, а угловые размеры окон и перемычек между ними оставить неизменными и равиы-

п

ми — , то на жаждой перемычке может уместиться две пластины

4

и более ,в зависимости от их общего числа.

Рассмотрим работу насоса при 16 пластинах. Угловое рас­

стояние между ними будет равно Р=— (по-прежнему толщину

8

пластин не учитываем).

В этом случае нагнетание осуществляется за время, в тече­ ние которого пластина 1 (рис. 1.6, а) передвинется на это угло­ вое расстояние. Одновременно пластина 4 вынесет определенное количество жидкости из окна 3.

стина 1 движется по участку статора, имеющему -радиу-с кривиз­ ны R, а пластина 4 по участку с радиусом г, и расход насо-са определяется по формуле (1.12).

При изменении ф в -пределах а пластина 1 движется по уча­ стку статора от точки В до кромки окна 3 (радиу-с участка опи­ сывается выражением (1.17), а пластина 4 продолжает дви­ гаться по участку -с радиусом г. Расход насоса рассчитывается по следующей формуле:

(1.41)

25

По этому выражению определяется расход при а*= ~~

(рис. 1,6, 0).

Рассмотрим p a i& O T iy насоса при положении, когда окна сдшинуты на угол, величина которого больше, чем — , например на

угол а= ■У-

В этом случае пластина 1 (рис. 1.6, г) от точки В до точки F движется по участку статора, описываемому уравнением (1.17), а от точки F до передней кромки окна 3 по участку, описываемо­ му уравнением ('1.18). Соответственно пластина 4 от задней

26

кромки окна 3 до точки Е движется по участку с радиусом г, а после точки Е —по участку, описываемому уравнением (1.20).

Расход насоса на участках до точек F п Е определяется по формуле (1.41), а на участках после точек F и Е следующим выражением:

(1.42)

Выражениями (1.41) и (1.42) определяется и мгновенный расход во всем диапазоне

у_ < а < у .

2

Графики мгновенного расхода при различных углах а пред­ ставлены на рис. 1.7, а. По сравнению с z = 8 наблюдается уве­ личение равномерности расхода, тем не менее коэффициент не­ равномерности, определяемый формулой

нии угла «

Изучение формул (1.41) и (1.42) позволяет сделать вывод о том, что существенное влияние на величину коэффициента не­ равномерности оказывает выражение, стоящее во вторых квад­ ратных скобках, поскольку величина <р принимается в четвертой степени. Если бы пластина 4 (см. рис. 1.6, г) при всех значениях угла ф двигалась по участку статора, имеющему радиус кривиз­ ны постоянный и равный г, то влияние выражения во вторых квадратных скобках было бы в значительной степени снижено.

Для того чтобы обеспечить такое движение пластины 4, не­ обходимо предусмотреть в конструкции насоса устройство, по­ зволяющее изменять площадь поперечного сечения окон нагне­

27

Р и с . 1.9. Схема насоса при не­ четном чксле пластин и перемен­ ной площади ра.оп|редеиительиых

ОКОН / 2=lli3' " Я

28

(рис. 1.8,6) часть сечения окна уходит за контур профиля ста­ тора и, следователыно, не участвует в нагнетании. Как только пластина 2 достигает точки пересечения кромки окна и контура профиля статора (точки С), ее дальнейшее движение определя­ ется постоянным радиусом т кривизны профиля, поскольку точка С на профиле статора разделяет участки переменной (участок ВС) и постоянной (участок СВ) кривизны. Аналогичная

картина наблюдается и при а = —у.

График расхода насоса такой конструкции изображен на

0

рис. 1.7,6. Коэффициент неравномерности расхода при а = — у

равномерность расхода насоса в значительной степени обуслов­ лена полной симметричностью пластин, вытесняющих жидкость

29