книги из ГПНТБ / Элькин, В. Д. Электронные вычислительные машины в полиграфии

Закон регулирования для ПИ-регуляторов

( 19)

где Т„— время изодрома.

Настройка ПИ-регуляторов заключается в изменении коэффициента передачи k p и времени изодрома Т„.

Регуляторы ПИД имеют закон регулирования, совме­ щающий закон ПИ-регуляторов с воздействием по пер­ вой производной (с предварением)

ляемых к объекту регулирования) значений коэффициен­ та передачи &р, времени изодрома Т„ и времени предва­ рения Тл.

При моделировании на АВМ совместного поведения объекта и регулятора (замкнутой системы регулирова­ ния) можно легко изменять параметры отдельных эле­ ментов исследуемой системы и тем самым выяснять влия­ ние этих изменений на работу системы в целом.

Предварительно проведенное исследование динамики объекта регулирования для процесса увлажнения офсет­ ных печатных форм позволило определить его уравнение

На рис. 14 приведена схема модели системы, иссле­ дуемой с ПИД-регулятором. Система базируется на ис­ пользовании ABM МН-7 и специального блока постоян-

30

т^-+х 1 at *

кр тд at

4? fxdt TnJ

Кр х

чистого запаздывания в объекте регулирования. Резуль­ таты решения наблюдают по вольтметру V, регистрация может осуществляться шлейфовым осциллографом (на­ пример, МПО-2), при этом начало записи на шлейфовом осциллографе синхронизовано с пуском АВМ при помо­ щи контактов специального реле РИ. Для получения на осциллограмме меток времени также используется сиг­ нал от АВМ.

Масштабы переменных выбираются из условий Мх^

имакс (максимальное выходное напряжение усилителей МН-7) не превышало 100 в. Масштабы связывают пере­ менные исходного уравнения с переменными на модели (напряжениями) следующими соотношениями:

где х, у, t — машинные переменные.

31

сле вычислений получаем следующее уравнение для ма­ шинных переменных:

у = 0,2а:+ 0,025 j xdt-\-0,36 [уа(7— т) — у (7— т)]

Таким образом, получены передаточные коэффициен­ ты для элементов модели ПИД-регулятора, которые со­ ответственно равны: йз= 0,025, k4 = 6,2, /е7 = 0,36. Эти ве­ личины устанавливаются на модели (рис. 14, б).

На осциллограмме (рис. 15) представлена кривая пе­ реходного процесса для рассмотренного варианта моде­ ли. Анализ переходных процессов для различных вариан­ тов позволяет выбрать наиболее подходящий регулятор и параметры его настройки.

Исследование на АВМ динамики автоматического регулятора вязкости АРВ-2. Регулятор АРВ-2, предна­ значенный для непрерывного автоматического регулиро­ вания вязкости красок глубокой печати, работает сле­ дующим образом. Краска из бачка насосом подается в воронку и далее по длинному трубопроводу в специаль­ ный цилиндр, из которого вновь вытекает в красочный бачок. Находящийся в цилиндре груз через систему бло­ ков связан с иглой, регулирующей подачу растворителя

вкрасочный бачок. При некоторой настройке регулятора

исоответствующей вязкости краски груз находится в рав­ новесии и игла полностью перекрывает отверстие для по­ ступления растворителя.

Рис. 15.

Осциллограмма переходного процесса при уа= — 10 в

32

Целью исследования яв­ лялось определение влияния ряда конструктивных пара­ метров системы на характер и точность работы регулято­ ра и выбор оптимальных значений этих параметров.

В соответствии со струк­ турной схемой системы авто­ матического регулирования были составлены уравнения динамики звеньев при допу­ щении, что вязкость краски во всем объеме системы по­ стоянна. Моделирование проводилось на ABM МН-7 с использованием нелиней­ ных блоков машины. Осцил­ лограммы (рис. 16) характе­ ризуют изменения регулиру­ емой величины кинематиче­ ской вязкости.

В результате исследова­ ния установлено, что основное влияние на характер рабо­

ты системы автоматического регулирования вязкости кра­ ски и точность отработки регулируемой величины оказы­ вают размеры отверстия для подачи растворителя, угол конусности иглы и момент трения в подшипнике блока. В соответствии с этим были выбраны конструктивные па­ раметры регулятора АРВ-2.

Сеточные модели. Наряду с рассмотренными приме­ рами использования структурных моделей, для решения дифференциальных уравнений в частных производных и моделирования процессов, протекающих в физических полях, находят применение так называемые сеточные аналоги. Принципы такого моделирования основаны на том, что из стандартных элементов — сопротивлений, ем­ костей, индуктивностей — собирается цепь, электриче­ ские параметры которой (напряжение, ток) соответству­ ют ^параметрам исследуемого поля. При этом протекаю­ щий в моделируемом поле установившийся или неустановившийся процесс можно рассматривать как совокуп­ ность потоков через совокупность элементов от более высокого потенциального уровня к более низкому. По-

этому моделью, например, процессов теплоили массообмепа может служить картина распределения электри­ ческого тока через набор сопротивлений, соединенных между собой в цепочку, плоскую или многомерную сетку.

Для моделирования полей в средах, свойства которых меняются случайным образом, могут быть использованы сеточные модели, в состав которых входят генераторы случайных сигналов, аналогичные примененному в комп­ лекте с ABM МН-7 (см. рис. 13). Такая модель пред­ ставляет собой сетку, состоящую из цепочек последова­ тельно соединенных сопротивлений, номиналы которых относятся как степени двух. Сопротивления зашунтировапы нормально закрытыми контактами электромагнит­ ных реле таким образом, что, когда все реле обесточены, суммарное значение сопротивления цепочки равно нулю. Если же на какое-либо реле подается напряжение, то значение сопротивления цепочки становится равным дво­ ичному числу, в котором единицами будут позиции реле с напряжением, а нулями — позиции обесточенных реле. Работой реле управляют сигналы генераторов шума, представляющих собой ряд параллельных электронных триггеров *. В определенные моменты триггеры в связи с принудительным изменением параметров их схемы переводятся в режим высокочастотных колебаний, затем переключаются в прежний режим и останавливаются в состоянии 0 или 1 с вероятностью, близкой к 0,5 **. Сиг­ налы на выходах нескольких триггеров образуют некото­ рое случайное двоичное число. Если подключить выходы триггеров к обмоткам реле, контакты которых шунтиру­ ют сопротивления в цепочке, то общее сопротивление цепочки становится равным случайному двоичному чис­ лу, установившемуся на выходах триггеров. Выбор груп­ пы сопротивлений, на которую должно быть подано в данный момент случайное двоичное число, определяется также случайным числом, поступающим от второго гене­ ратора через специальную схему адресования. В процес­ се решения поставленной задачи такая сеточная модель воспроизводит случайные изменения параметров иссле­ дуемого поля в случайно выбранных точках.

*О свойствах двоичных чисел и триггерах см. с. 45.

**На таком принципе основана работа генератора случайных сиг­ налов, изображенного в составе АВМ МН-7 на рис. 13.

31

Наиболее универсальной из сеточных моделей отече­ ственного производства является модель УСМ-1, предна­ значенная для решения дифференциальных уравнений эллиптического и параболического типов. Основная часть модели — сетка из трехкоординатных элементов, каждый из которых состоит из трех магазинов сопротивлений и одного магазина емкостей. Набор осуществляется сопро­ тивлениями, вмонтированными в штеккеры. Для более подробного исследования какого-либо участка модели­ руемой области используется блок дополнительной мел­ кошаговой сетки, который может быть включен в соот­ ветствующую часть основной сетки с помощью коммута­ ционных устройств. При этом достигается четырехкрат­ ное увеличение масштаба моделирования.

В области полиграфической технологии сеточные мо­ дели могут быть успешно использованы для исследова­ ния процессов сушки бумаги и теплообмена в брошюро­ вочно-переплетных процессах.

Специализированная АВМ — цветокорректор. В ре­ шении задач репродуцирования изображений в послед­ ние годы широко применяются специализированные ана­ логовые электронные вычислительные машины в виде электронных цветоделителей-цветокорректоров, гравиро­ вальных автоматов и другой аналогичной техники. Во всех этих аппаратах производится развертка (сканиро­ вание) изображения с помощью оптико-механических, фотоэлектрических или телевизионных методов, в резуль­ тате которой создаются непрерывные сигналы, пропорци­ ональные характеристикам изображения, чаще всего — оптической плотности элементов изображения. При раз­ вертке черно-белых изображений вырабатывается один электрический сигнал, эквивалентный оптической плот­ ности изображения, а при развертке цветных — три сиг­ нала соответственно трехмерному представлению о цве­ те. И в том и в другом случае решается задача градаци­ онного (функционального) преобразования изображений. Эти преобразования обычно осуществляются с помощью операционных усилителей с нелинейной характеристи­ кой, создаваемой либо нелинейными элементами в цепях обратных связей, либо применением функциональных преобразователей. Отличительная особенность используе­ мых для этих целей функциональных элементов аналого­ вой вычислительной техники ■— их достаточно высокое быстродействие. В отличие от рассмотренных раньше

универсальных, сравнитель­ но медленно действующих АВМ (например, МН-7, МН-10 и др.), пропускаю­ щих сигналы с частотным спектром до 50 гц, эти спе­ циализированные машины имеют широкую полосу час­ тот (0—50 кгц). Кроме того, в зависимости от требуемой кривой тонопередачи опера­ ционные усилители облада­ ют возможностями гибкой перестройки их функцио­ нальных характеристик. Так, в электронном цветокоррек-

торе фирмы Crosfield Elec­ tronics Ltd. (Англия) «Диас-

кэн-3000» предусмотрена возможность выбора требуе­ мой кривой тоновоспроизве-

дения (рис. 17) из 121 возможного варианта с помощью двух переключателей.

Как правило, в электронных цветокорректорах и ана­ логичных им электронных устройствах используются ло­ гарифмические преобразователи сигналов. Учитывая из­ менение оптической плотности прозрачных оригиналов в диапазоне до трех единиц оптической плотности и бо­ лее, логарифматоры обеспечивают не менее трех декад достаточно точного логарифмирования.

Для электронного цветокорректирования предложены различные методы, основанные либо на решении уравне­ ний цветовоспроизведения Нейгебауэра, либо на исполь­ зовании методов одноступенчатого или компенсативного маскирования. Из двух этих методов практически нашел применение в действующих машинах метод маскирова­ ния.

Он заключается в решении линейных или нелиней­ ных уравнений, связывающих три сигнала входа с тремя или четырьмя сигналами выхода. Например, в простей­ шем виде уравнение одноступенчатого маскирования за­ писывается следующим образом:

U ВЫ Х, == U „ X , ki<lU0Хз — k ia(J„xa. (2 3 )

36

Цифровые вычислительные машины

Электронные цифровые вычислительные машины ЭВМ отличаются от рассмотренных ранее аналоговых машин двумя принципиальными особенностями: во-первых, тем, что при решении математических и логических задач они оперируют с числами, а не с аналогами исследуемых процессов, во-вторых, своей структурой, основанной на программном принципе управления, при котором процесс решения любой задачи сводится к последовательному выполнению машиной отдельных простых арифметиче­ ских и логических операций над числами в соответствии с программой.

Если состав и структура блоков, участвующих в ре­ шении задачи на АВМ, в значительной степени зависит от характера решаемой задачи, то состав и структура цифровой ЭВМ постоянны, при этом одно и то же уст­ ройство последней может многократно использоваться по ходу решения задачи для выполнения операций с раз­ личными числами и может быть переориентировано на решение новой задачи путем изменения программы.

В современных ЭВМ чаще используется двоичная си­ стема счисления с основанием 2 в отличие от общепри­ нятой десятичной системы с основанием 10. Применение двоичной системы оказалось наиболее удобным, посколь­ ку при этом для хранения и передачи чисел можно ис­ пользовать элементы и сигналы, имеющие только два состояния. В двоичной системе счисления существуют только две цифры 1 и 0, передача которых осуществ­ ляется, например, такими представлениями элементар­ ных сигналов: 1) наличие и отсутствие импульса элект­

38

рического тока, 2) высокий и низкий электрический по­ тенциал, 3) электрический ток большой и малой силы, 4) импульсы положительной и отрицательной полярности. При этом возможны различные варианты отождествле­ ния реальных элементарных сигналов с нулем и еди­ ницей.

Двоичная система весьма удобна в отношении просто­ ты арифметических операций. Она, как и десятичная, является позиционной, т. е. значение каждой цифры в изображении числа зависит от ее места (позиции).

В общем виде любое целое положительное число в любой позиционной системе счисления с положительным основанием может быть выражено следующим образом:

При этом для системы счисления с основанием d ха­ рактерно следующее неравенство:

О< d — 1.

Приведем примеры записи числа 43 в десятичной и дво­ ичной системах счисления: в десятичной — 43 = 4- 101+

Существует простое правило перевода чисел из одной системы в другую. Для этого последовательно делят ис­ ходное число на основание системы счисления, в которую необходимо перевести число, и запись остатков, начиная с последнего, дает число в новой системе счисления. На­ пример, при переводе числа 43 из десятичной системы в двоичную получаем число 101011:

43 1 2

39