книги из ГПНТБ / Элькин, В. Д. Электронные вычислительные машины в полиграфии

называется обратной связью. Выходной сигнал у являет­ ся результатом операции, выполняемой схемой. В опе­ рационных усилителях используются электронные усили­ тели с нечетным числом каскадов, преобразующие вход­ ное напряжение и в выходное — ku (усиленный выход­ ной сигнал по знаку противоположен входному).

Определим токи в цепях схемы (рис. 5, а), сходящих­ ся в точке А

20

(4)

R

Соотношение между сигналами па входе и выходе элек­ тронного усилителя следующее

При определении тока I в уравнении (4) принято, что электронный усилитель не потребляет мощности и весь ток протекает через сопротивление обратной связи R.

В соответствии с законом Кирхгофа приравняем сум­ мы входящих и выходящих токов в точке А. Используя уравнение (5), исключив из полученного выражения хА,

представим его в следующем виде:

Учитывая высокий порядок величины k, можно пре­ небречь выражением в круглых скобках в уравнении (6). В результате получаем уравнение, описывающее работу схемы на рис. 5, а:

П

/=1

В случае равенства всех сопротивлений эта схема по­ зволяет получить выходное напряжение, равное сумме входных с противоположными знаками

Таким образом, на рис. 5, а представлен операцион­ ный усилитель, выполняющий функции суммирующего звена.

Рассмотрим теперь схему, представленную на рис. 5, б. Уравнение токов в этом случае имеет следующий вид:

21

Исключая Л'а, получим

Полагая, что-^г * О при высоком порядке k, по­

лучаем уравнение, описывающее работу интегрирующего звена

RC = T — постоянная времени интегрирующего звена.

По аналогии с предыдущими выводами можно полу­ чить уравнение, описывающее схему на рис. 5, в, которая является масштабным звеном

В частном случае при R2 = Rt эта схема просто меняет знак подаваемого на ее вход сигнала на противополож­ ный и носит название инвертирующего звена.

Широко используется еще один вариант схемы опера­ ционного усилителя, когда в цепи обратной связи вместо сопротивления включается емкость. Такая схема осуще­ ствляет суммирование сигналов и интегрирование полу­ ченной суммы и носит название ннтегро-сумматора.

Введение начальных условий в АВМ осуществляется путем заряда конденсаторов интегрирующих звеньев до значений потенциалов, соответствующих начальным ус­ ловиям. Для этого используются специальные схемы, по­ зволяющие заряжать емкость в цепи обратной связи до требуемого значения.

Для реализации нелинейных функциональных зави­ симостей в АВМ обычно используется принцип кусочно­ линейной аппроксимации (рис. 6). При больших отрица­ тельных вводных потенциалах х диод проводит и схема работает как масштабное звено с выходным напряже­ нием, равным

22

т

' У

L 1

При возрастании х до некоторого значения диод за­ пирается. Начиная с этого момента, выходное напряже­ ние соответствует уравнению

(14)

Используя ряд диодов, запирающихся при разных значениях входного напряжения х, получим характери­ стику работы нелинейного преобразователя (рис. 7). В преобразователях подобного типа выходное напряже­ ние 'Принимает в точках задания заданное значение функ­ ции f (л:^), а между этими точками изменяется линейно.

Специальные нелинейные преобразователи НП вме­ сте с суммирующими и масштабными звеньями могут быть использованы для построения множительного звена (рис. 8). В этой схеме реализуется следующее тожде­ ство:

где и1 и «2— перемножаемые переменные.

В некоторых типах АВМ для введения коэффициен­ тов, являющихся функциями независимой переменной, используются потенциометрические схемы (рис. 9), реа­ лизующие принцип ступенчатой аппроксимации. Входное напряжение х подается на секционный делитель напря­ жения, состоящий из последовательно соединенных со­ противлений Rc. На наборном поле Н производится ком-

23

Рис. 8.

Схема умножения:

мутация отводов секции делителя с ламелями шагового переключателя П. Движок переключателя последова­ тельно обходит контакты 1, 2, 3.-., в связи с этим выход­ ное напряжение у зависит от схемы коммутации, осу­ ществленной иа наборном поле. В результате схема вы­ полняет умножение входного сигнала х на коэффициент, который является заданной путем коммутации на набор­ ном поле функцией времени. Для умножения на постоян­ ные коэффициенты могут также использоваться потен­ циометрические схемы (рис. 10)

24

пряжения на выходах опера­ ционных усилителей. Про­

цесс решения может быть остановлен и вновь продолжен в любой момент с помощью специальных кнопок.

При решении на АВМ дифференциальных уравне­ ний независимой переменной служит время, а искомая функция и ее производные представляются в виде напря­ жений постоянного тока, изменяющихся в установлен­ ном для данного типа машины диапазоне.

Подготовка к решению заданной системы уравнений на АВМ обычно начинается с выбора масштабов пере­ менных, которые должны обеспечить их изменение в про­ цессе решения в установленном диапазоне. В АВМ оте­ чественного производства этот диапазон составляет ±100 в для ламповых моделей и ±25 в — для полупро­ водниковых. Длительность изучаемых на АВМ динами­ ческих процессов в общем случае не должна превышать 200 с, при этом на точность решения практически не влияют дрейф нуля электронных усилителей и потеря за­ ряда емкостями в интегрирующих звеньях. При модели­ ровании процессов с различными временными характе­ ристиками на АВМ вводится масштаб времени.

Рассмотрим приемы составления программы для АВМ. Введем некоторые условные обозначения для изо­ бражения блоков на структурных схемах (рис. 11).

Составим структурную схему программирования АВМ для решения следующего уравнения:

25

26

уравнение делят на этот коэффициент; 3) составляется цепочка последовательно включенных интеграторов для получения всех производных; 4) из выходных сигналов интеграторов и возмущающей функции формируется вы­ ражение, равное производной высшего порядка; 5) кон­ тур замыкается путем подачи этой величины на вход пер­ вого интегратора; 6) соответствующим интеграторам за­ даются начальные условия.

Рассмотрим два типа АВМ, применяемых для моде­ лирования систем автоматического регулирования поли­ графических процессов.

Машина МН-7 предназначена для моделирования си­ стем, описываемых нелинейными уравнениями до шесто­ го порядка включительно, допускает сопряжение с дру­ гими моделями и другой аппаратурой обработки данных. Состоит из решающего блока, блока питания и электрон­ но-лучевого индикатора (рис. 13). Все блоки выполнены на ламповых элементах. В решающем блоке использует­ ся 18 усилителей -постоянного тока с диапазоном измене­ ния напряжения ±100 в, линейные и нелинейные элемен­ ты, включаемые в цепи обратных связей этих усилителей. С помощью диодных элементов в модели МН-7 легко реализуются типовые нелинейности механических си­ стем—.петля гистерезиса, люфт, зона нечувствительно­ сти и др. Управление машиной с пульта решающего бло­ ка заключается в задании начальных условий, постоян­ ных коэффициентов и возмущений, решении и фиксации данных, а также контроле усилителей. Входы и выходы усилителей выведены на специальное наборное поле, где с помощью специальных коммутационных шнуров легко осуществляется набор соответствующей заданному урав­ нению структурной схемы.

Использование генератора случайных сигналов по­ зволяет моделировать на аналоговой вычислительной машине технологические процессы и работу систем авто­ матического регулирования в условиях случайных помех и при других случайных воздействиях.

Машина МН-10м относится к категории малогабарит­ ных настольных аналоговых машин небольшой мощности и предназначена для интегрирования нелинейных обык­ новенных дифференциальных уравнений и для иссле­ дования реальных динамических систем методами мате­ матического моделирования. Все блоки машины выпол­ нены на прлупроводникрэщ алиментах. Машина имеет

28

24 операционных усилителя, может решать дифферен­ циальные уравнения до 10 порядка включительно. Диа­ пазон изменения напряжения ±25 в. Система управле­ ния обеспечивает настройку усилителей и достаточно точную установку величины постоянных коэффициентов компенсационным методом. Предусмотрена возможность параллельной работы двух или трех машин. Наблюдения за результатами решения и их регистрацию осуществ­ ляют с помощью вольтметра, установленного на панели управления, или с помощью внешнего измерительного или регистрирующего прибора (шлейфового осциллогра­ фа, электронно-лучевого индикатора, цифрового вольт­ метра, двухкоординатного регистрирующего прибора). Имеется возможность сопряжения машины с различной аппаратурой обработки данных. Потребляемая мощность не превышает 250 вт.

Использование аналоговых машин в полиграфии

Моделирование системы автоматического регулиро­ вания процесса увлажнения офсетных печатных форм.

Для выбора типа регулятора и параметров его настрой­ ки широко применяются методы исследования на моде­ лях поведения автоматизируемых объектов в процессе их регулирования.

В зависимости от реализуемого закона регулирова­ ния регулирующие устройства делятся на три типа: ре­ гуляторы пропорционального действия (П-регуляторы), регуляторы пропорционально-интегрального действия (ПИ-регуляторы), регуляторы пропорционально-инте­ грально-дифференциального действия (ПИД-регуля- торы).

Закон регулирования для П-регуляторов следующий:

гулирующего органа или исполнительного меха­ низма) ;

х— входная величина (отклонение регулируемой ве­ личины от заданного значения) ;

kp— коэффициент передачи регулятора.

Настройка этого регулятора заключается в изменении величины k p.

29