книги из ГПНТБ / Ильченко, М. Е. Твердотельные СВЧ фильтры

дают; при этом влияние диафрагмы на параметры резонатора пренебрежимо мало. Учитываются только волна основного вида колебаний ТЕ1о в согласованном прямоугольном вол­ новоде и основного вида колебаний 7"£oi6 в цилиндриче­ ском ОДР, дипольный момент которого приводится к точеч­ ному в центре резонатора. При получении расчетных соот­ ношений поле в волноводе рассматривается приближенно как суперпозиция полей, возбуждаемых диафрагмой и резона­ тором. С учетом этих допущений формула для коэффициента передачи фильтра имеет вид Г16]

диафрагмы.

АЧХ рассматриваемого однорезонаторного фильтра асим­ метрична (рис. 25). Квадрат модуля коэффициента передачи имеет экстремумы при расстройках

Ь = -4т- 18Z° + *KZ° ~ К ±

± V (8z l + 4/CZo - K f + 1GZE(1 + K)2\ .

61

Значение соответствует максимальной передаче энергии на выход системы, а Н2 — минимальной. С уменьшением Z0 увеличивается как степень максимального затухания при расстройке £2, так и сама величина £2. Аналогичная кар­ тина наблюдается при увеличении коэффициента связи резо­ натора с волноводом. Асимметрию АЧХ можно объяснить фазовыми соотношениями при суперпозиции в выходном вол­ новоде двух полей: поля, переизлученного ОДР, и поля, прошедшего непосредственно через отверстие связи.

Рис. 26. Полосно-пропускающие фильтры на основе микрополоско* вых линий с открытыми диэлектрическими резонаторами:

а — на последовательно включенных взаимно связанных резонаторах; б — на параллельно включенных взаимно связанных резонаторах; в — на связанных резонаторах с дополнительной реактивной связью входной и выходнй линии передачи; / — резонаторы; 2 — основание линии; 3 — диэлектрическая под­ ложка; 4 — ленточные проводники.

При экспериментальной проверке приведенных соотно­ шений установлено, что они могут быть использованы для расчета фильтров по крайней мере в исследованных [16] пределах изменения К от 0,5 до 15 и Z0 от 0,01 до 0,15. Эти пределы изменения К и Z0 представляют наибольший прак­ тический интерес при конструировании СВЧ фильтров.

Однорезонаторные ППФ имеют недостаточные частотную избирательность и затухание вне полосы пропускания. Поэтому более широко применяются многорезонаторные ППФ, в которых обычно используется взаимная связь между отдельными резонаторами. Особый практический интерес представляют малогабаритные конструкции ППФ (рис. 26)

62

на основе микрополосковых линий с ОДР [37]. Используя последовательно включенные взаимно связанные ОДР, можно при сохранении симметрии АЧХ относительно цент­ ральной частоты существенно расширить полосу пропуска­ ния фильтра; для получения приемлемой равномерности АЧХ таких фильтров целесообразно применять резонаторы, резонансные частоты которых различаются не более, чем на половину ширины их собственных полос пропускания. АЧХ многорезонаторного фильтра на параллельно включен­ ных взаимно связанных ОДР существенно зависит от рас­ стояния между резонаторами. При параллельном включении двух резонаторов, которые имеют почти равные резонансные частоты и расположены на расстоянии, равном половине длины волны друг относительно друга, АЧХ фильтра сим­ метрична и имеет плоскую вершину.

Перемещением резонаторов относительно ленточных про­ водников полосковых линий и выбором расстояния между ними, отличного от целого числа полуволн, можно сущест­ венно увеличить крутизну дорезонансного склона АЧХ за счет некоторого уменьшения крутизны склона выше резо­ нансной частоты фильтра. В конструкции полосового фильт­ ра на связанных резонаторах с искусственно созданной до­ полнительной реактивной связью между концами разомк­ нутых ленточных проводников входной и выходной линии передачи реализуется АЧХ с повышенной частотной изби­ рательностью.

3. ФИЛЬТРЫ НА СОСТАВНЫХ ФЕРРИТО-ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРАХ

Принципы построения полосно-заграждающих и полоснопропускающих фильтров на основе составных ФДР сходны с рассмотренными выше принципами создания фильтров на ОДР. В режиме слабых управляющих полей применение феррита обеспечивает небольшую электрическую перестрой­ ку частоты фильтра, основные характеристики которого на

63

фиксированной частоте ОДР можно рассчитать по приведен­ ным в предыдущем разделе соотношениям. Рассмотрим осо­ бенности применения и расчета характеристик фильтров на составных ФДР при использовании в них резонаторов из монокристаллов ферритов в режиме сильных управляющих полей подмагничивания. ФДР, представляющий собой обыч­ ный ОДР, внутри или вблизи которого расположен феррито-

вый резонатор, можно рассматривать как систему, состоящую из двух связанных колебательных контуров. Одним контуром является ОДР с частотой сод, а вторым — фер­ ритовый резонатор с частотой ©ф, зависящей от напряжен­ ности поля подмагничивания. График зависимости резонанс­ ных частот ФДР от напряженности постоянного магнитного поля при наличии или отсутствии связи между контурами изображен на рис. 27. Связь между контурами приводит к явлению «расталкивания» собственных частот.

В данном случае обе резонансные частоты ФДР зависят от постоянного магнитного поля. Определим зависимость

64

резонансных частот ФДР от параметров ферритового и ди­ электрического резонаторов.

Для исследования свойств ФДР рассмотрим конкретную электродинамическую систему (рис. 28). Диэлектрический резонатор прямоугольный (с размерами А, В, Ьд) или ци­ линдрический (радиусом R и длиной La) расположен на оси прямоугольного волновода с волной основного типа ТЕ10. Рассматривается только низший вид колебаний ОДР (ТДпв для прямоугольного резонатора и ТЕ01ц для цилиндриче­ ского). ОДР ориентирован в волноводе таким образом, что его электрические силовые линии перпендикулярны оси х, т. е. СВЧ магнитное поле в центре ОДР параллельно стенкам волновода. Сферический ферритовый резонатор рас­ положен в середине ОДР так, что геометрические центры этих резонаторов совпадают.

Для упрощения расчета сделаем следующие допущения: 1) учитываем только однородную прецессию намагничен­ ности феррита, так как она наиболее сильно связана с полем ОДР, и не учитываем высшие виды колебаний ФР, ОДР и высшие типы волн в волноводе; 2) линейные размеры ФДР предполагаем значительно меньшими длины электромагнит­ ной волны, что позволяет считать поле волновода однородным вдоль резонатора. Это эквивалентно требованию е > 1, что на практике почти всегда оправдано; 3) полагаем, что отверстие в ОДР, в котором расположен ферритовый резо­ натор, не влияет существенно на поле в ОДР. Это предполо­ жение верно лишь при очень малых отверстиях внутри ОДР. Опускаемые здесь теоретические и экспериментальные ис­ следования показывают, что даже при наиболее удачном рас­ положении отверстия в ОДР (в минимуме электрического поля, как это показано на рис. 28) изменение резонансной частоты ОДР составляет 10% при отношении линейного по­ перечного размера резонатора к диаметру отверстия, равном двум. Необходимо учитывать, что данное предположение накладывает ограничение на максимальную величину от­ ношения объема феррита уф к объему резонатора од иф/ i\ <

< 0,1- При этих допущениях для решения задачи восполь­ зуемся методом связанных колебаний, справедливом при произвольной величине связи двух контуров [48]. В ре­ зультате получим следующую систему двух уравнений, связывающую амплитуду колебаний ОДР Я0, переменную

намагниченность феррита т и амплитуду поля волновода h в месте расположения ФДР:

где Юф = и0уЯр; 7.0 = М0Я р; сод— резонансная частота ОДР; М0 — намагниченность насыщения феррита. Первое урав­ нение в (26) представляет собой проекцию уравнения дви­ жения намагниченности феррита на ось х. Выражение, стоя­ щее в правой части этого уравнения, содержит сумму дей­ ствующих на намагниченность феррита СВЧ магнитных полей, состоящую из поля волновода hx и поля ОДР Я0. Второе уравнение в системе (26) описывает вынужденные колебания ОДР под действием внешнего сверхвысокочастот­

ного поля h и переменной намагниченности ферита т. Ве­ личины Ад и Ва определяются формулами

66

Из системы (26) нетрудно найти соотношения для пере­ менной намагниченности тх и амплитуды поля в ОДР Я0. Учитывая дипольный момент ФР Мф = тх и дипольный момент ОДР Мд = А0Н0, получаем следующее соотноше­ ние для общего дипольного момента составного ФДР, рав­ ного сумме Мф + Мд,

коэффициент связи ФДР с волноводом. Предполагая потери

где а, Ь, Кв — поперечные размеры волновода и длина вол­ ны в нем.

График зависимости коэффициента связи составного ФДР с волноводом при изменении частоты СВЧ сигнала и при юф = (Од показан на рис. 29. Максимальные значения коэффициента связи соответствуют резонансным частотам. Экспериментальная проверка полученных формул показала [15], что они соответствуют результатам эксперимента и могут быть использованы для расчета параметров фильтров на основе ФДР.

Из полученных выражений следует, что рабочая часто­ та составного ФДР зависит от напряженности поля подмагничивания. Особенностью ФДР как связанной колебатель­ ной системы является то, что при соф < юд и соф > сод связь феррита с ОДР мала и наличие диэлектрика почти не сказы­ вается на свойства ФР, а наличие феррита — на свойства

ОДР. Специфические свойст­

бых значениях внешних постоянных магнитных полей су­ ществуют вырожденные с частотой накачки спиновые вол­ ны, имеющие частоту со*. = со или со = со^/2. Следователь­ но, при со >сод никаких преимуществ в смысле максимальной рабочей мощности у ФДР относительно ферритового резона­ тора нет. Для частот со < сод, соответствующих нижней кривой рис. 30, можно выделить три частотных области (и соответственно три области значений постоянных магнитных полей), существенно отличающихся друг от друга механиз­ мами влияния спиновых волн на колебания в ФДР.

68

ет возможным присутствие в данной частотной области па­ раметрических процессов первого порядка. Значение <»х может быть найдено из условия равенства частоты ФДР удвоенному значению частоты нижней границы спектра, которая представлена линией 2 на рис. 30.

В области II, где а>х < со < со2, возможны лишь процес­ сы спин-волновой нестабильности второго порядка. И, на­ конец, в области III о)2 < со < Юд (Яр! < Яр < Яр2) все процессы спин-волновой неста­ бильности низких порядков стано­ вятся невозможными, так как ра­ бочая частота ФДР в данном случае лежит ниже нижней границы спинволнового спектра. Именно эта об­

ласть III и обусловливает те спе­ цифические свойства ФДР, о ко­ торых упоминалось выше: наличие электронной перестройки и отсут­ ствие спин-волновых нестабиль­ ностей. Величины со2, Яр2 находятся из условия равенства собственной частоты связанных колебаний ФДР с частотой нижней границы спинволнового спектра. Подставляя в

уравнение (28) вместо Юф величину [хпуЯр, являющуюся резонансной частотой сферического ФР, а вместо со — частоту нижней границы спин-волнового спектра р0уЯр —

—получаем следующее алгебраическое уравнение тре­

Граничное значение рабочей частоты <в2 можно вычис­ лить по формуле (28), подставляя в нее найденную из урав-

69

указывалось, что приведенные выше результаты справед­ ливы лишь до значений Цф/од < 0 ,1 . В таком случае раз­ ность квадратов в левой части (28) может быть записана в виде 2соф (соф — со) 2(од (сод — со), после чего имеем значитель-' но более простое приближенное выражение для определения Яр2

р2 — ®д + м.и/З + ЗВд/(4(од).

Аналогично можно получить и выражение для со2

При исследовании конструкций фильтров на ФДР не наблюдалось заметных изменений характеристик фильт­ ров, работающих в области I I I , при мощности 20 Вт, в то же время фильтры, работающие в области II, резко ухуд­ шали свои параметры уже при мощности менее 1 Вт.

4. ФИЛЬТРЫ НА НАМАГНИЧЕННЫХ ОБЪЕМНЫХ ФЕРРИТОВЫХ РЕЗОНАТОРАХ

Практический интерес представляет использование от­ крытых и полуоткрытых (частично металлизированных) объемных ферритовых резонаторов, а также резонаторов на отрезках линий передачи, полностью заполненных ферри­ том [47, 49, 61 ]. Рассмотрим некоторые особенности примене­ ния открытых ОФР в фильтрах СВЧ при изменении напря­ женности поля подмагничивания в широких пределах.

Для сферического изотропного ОФР резонансная часто­ та объемного резонанса сод низшего вида колебаний опре­ деляется формулой (20), а частота ферромагнитного резонан­ са Co* определяется напряженностью поля подмагничива­ ния Яр согласно формуле (5). Связанные колебания объем­ ного резонанса ОФР и ферромагнитного резонанса обычно называют магнитодинамическими колебаниями [49]. Час­

70