Лабораторные электричество
.pdf
реактивную составляющую входного сопротивления и описывает изменение резонансных свойств первого контура под влиянием второго.
Резонансные частоты двухполюсной цепи определяются уравнениями (1.4). В рассматриваемом случае имеем:
XВХ ( ) X11( p ) |
XСВ ( p ) |
|
X22 ( p ) 0. |
(1.24) |
||
R2 |
X 2 |
( |
) |
|||
22 |
22 |
p |
|
|
|
|
Уравнение (1.24), достигающее пятой степени, может иметь до трех вещественных корней в зависимости от соотношений коэффициента связи kСВ и других параметров контуров. При фиксированном коэффициенте связи
kСВ настройка системы двух связанных контуров в резонанс на заданную частоту может быть достигнута несколькими способами. Во-первых, этого
можно достичь настройкой каждого контура отдельно в резонанс |
X11 0, |
X22 0 (полный резонанс). Во-вторых, при расстроенных контурах |
X11 0 |
и X22 0 изменением величины X11 или X22 , т.е. регулировкой реактивных элементов первого или второго контура, добиваются XВХ ( ) 0 .
Обычно настройка системы связанных контуров на колебание заданной частоты имеет своей целью получение максимальной амплитуды тока во втором контуре, т.е. обеспечение максимального значения передаточной функции в (1.21). Для получения наибольшего из всех возможных максимумов I2 необходимо не только настроить систему двух связанных
контуров в резонанс, но и подобрать оптимальную связь между ними. Полным резонансом называют способ настройки, при котором сначала
порознь настраиваются в резонанс и первый, и второй контуры, а затем подбирается оптимальная связь ( kСВПР ОПТ d ).
Сложным резонансом называется такой способ настройки, при котором в системе из двух расстроенных контуров добиваются максимальной амплитуды тока во втором контуре путем настройки системы в резонанс регулировкой реактивных элементов одного из контуров и подбором оптимальной связи.
Из анализа передаточной функции (1.21) можно показать, что оптимальная настройка системы контуров способом сложного резонанса достигается при более сильной связи между контурами, чем при настройке способом полного резонанса ( kСВСР ОПТ kСВПРОПТ ).
Для системы из двух одинаковых контуров при полном и сложном резонансе максимальные амплитуды тока имеют одинаковые значения
I2max 2ER , т.е. K( ) max 21R .
11
Проанализируем частотные характеристики связанных контуров. Для системы двух индуктивно связанных контуров (рис. 1.8) входное сопротивление связи в общем случае равно XСВ M .
R С M С |
С L-M L-M |
E |
L |
L |
R |
С
E M
R R
Рис. 1.8. Система двух индуктивно связанных контуров
Рассмотрим случай, когда коэффициент взаимной индукции M положительный, а контуры одинаковые. Если в качестве реакции рассматривается напряжение на емкости второго контура, то передаточная функция на основании (1.21) определяется выражением, которое можно представить произведением функций вида (1.2), соответствующих одиночным контурам, настроенным на различные частоты:
K( ) |
M |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
, |
|
(1.25) |
|||
C |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
R j |
(L |
|
M) |
|
|
|
|
|
|
R j (L M ) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|||||||||
а с учетом того, что k |
|
M |
и |
|
L |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
СВ |
|
L |
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
K( ) k |
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
. |
(1.26) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
||||||||||||||||
|
СВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R j (L M) |
|
|
|
|
|
|
|
|
R j (L M) |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
C |
|
|
|||||||||||
Из анализа выражения (1.26) следует, что в зависимости от величины коэффициента связи kСВ графики АЧХ (рис. 1.9) могут иметь вид одногорбой
кривой при малых значениях kСВ и двугорбой кривой при достаточно больших значениях kСВ . Причем превращение одногорбой кривой АЧХ для
передаточной функции (1.26) в двугорбую происходит, когда k d .
Как было показано выше на примере одиночного колебательного контура (п.1), значения резонансных частот не всегда совпадают с частотами, соответствующими максимумам передаточных функций. Это явление имеет место и по отношению к входной проводимости системы контуров. Действительно, уравнение, определяющее резонансные частоты (1.24), при
kСВ d |
имеет один вещественный корень p1 0 |
|
|
1 |
|
, а при |
kСВ d – |
|
|
|
|||||
|
|
|
LC
три вещественных корня:
12
Р1 0 , Р 2 |
|
0 |
|
, Р 3 |
|
0 |
|
. |
(1.27) |
|
|
|
|
||||||
|
|
1 k 2 |
d 2 |
|
1 k 2 |
|
d 2 |
|
|
|
|
СВ |
|
|
|
СВ |
|
|
|
|
|
АЧХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
kсв=2,41d |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0,707 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kсв=d |
|
|
|
|
|
|
kсв<<d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.9. Вид АЧХ двух связанных колебательных контуров |
|
||||||||
при разных коэффициентах связи |
|
|
|
|
|
|
|||
Полоса пропускания АЧХ существенно зависит от степени связи
контуров. |
При |
слабой связи, когда kСВ |
d , полоса |
пропускания |
ГР |
ГР |
приблизительно равна полосе |
пропускания |
одиночного |
В |
Н |
|
|
|
контура, т.е. 0d При критической связи |
kСВ d , 1,41 0d , а |
|||
график АЧХ имеет вид одногорбой кривой с плоской вершиной. Предельным значением коэффициента связи, при котором провал между горбами графика
АЧХ |
опускается до 0,707 |
|
K( ) |
|
МАКС |
, является величина |
kÑÂ 2,41d , |
при |
|
|
|||||||
|
связи 3,1 0d . На |
|
|
|
|
|||
такой |
|
рис. 1.9 приведены графики АЧХ |
для |
|||||
различных значений kСВ и для сравнения приведен график АЧХ одиночного
контура (пунктирная линия).
Значительная полоса пропускания, дополнительная возможность регулирования ее ширины и более крутые скаты частотной характеристики являются основными преимуществами связанных контуров по сравнению с одиночными контурами при осуществлении частотной селекции сигналов.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Лабораторная установка представляет собой панель с расположенными на ней переменными конденсаторами и катушками индуктивности, расстояние между которыми можно изменять. Схема соединения деталей изображена на поверхности панели. Кроме макета в состав лабораторной установки входят также измерительный генератор и ламповополупроводниковый вольтметр.
13
ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ
1.Изучить теоретический материал по теме лабораторной работы.
2.Для одиночного последовательного и параллельного колебательного контура определить комплексные входные сопротивления и построить их АЧХ.
3.Нарисовать в рабочей тетради схемы систем из двух колебательных контуров с различными видами связи.
4.Для системы двух индуктивно связанных контуров определить входное сопротивление и на его основе показать способы настройки системы в резонанс.
5.Подготовить ответы на контрольные вопросы.
ЛАБОРАТОРНОЕ ЗАДАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
1. Исследование одиночного колебательного контура
С помощью клеммы разомкнуть цепь второго колебательного контура и развести катушки индуктивности на максимальное расстояние.
1.1 Для одиночного колебательного контура экспериментально снять амплитудно-частотную характеристику для значения емкости C1 ,
указанное преподавателем.
1.2Построить графики снятой зависимости и определить величины полосы пропускания и значения добротности. Экспериментальное значение добротности сравнить с расчетным по заданным C1 , L1 , R1 .
2.Исследование связанных колебательных контуров
2.1Для указанного на макете значения частоты генератора при фиксированной связи между контурами снять экспериментальные настроечные кривые U(C1) и U(C2 ) . Построить графики снятых
зависимостей и объяснить полученные результаты.
2.2 Осуществить настройку связанных контуров методом сложного резонанса на значение частоты колебаний, указанное преподавателем. В процессе настройки снять экспериментальную зависимость UL2 (r ) ,
где r – расстояние между катушками индуктивности. Определить rОПТ ,
соответствующее максимальному значению измеряемого напряжения. 2.3 Для того же значения частоты колебаний осуществить настройку
связанных контуров методом полного резонанса. В процессе настройки снять экспериментальную зависимость UL2 (l ) . Определить
оптимальное значение rОПТ . Сопоставить и объяснить результаты,
полученные в 2.2 и 2.3.
2.4 Для системы связанных контуров, настраиваемой методом полного резонанса, снять экспериментальные амплитудно-частотные характеристики для случаев r rОПТ , r rОПТ , r rОПТ . Построить
графики снятых зависимостей и объяснить полученные результаты.
14
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1.Результаты подготовки к работе.
2.Результаты исследований, полученные при выполнении работы (расчетные данные, графики).
3.Выводы, поясняющие полученные результаты.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Какие виды резонансов наблюдаются в последовательном и параллельном колебательных контурах? Какую частоту принято считать резонансной?
2.Дайте определение полосы пропускания контура. Как полоса пропускания связана с его добротностью? Физический смысл добротности.
3.Какие виды связи применяются между колебательными контурами? Дайте определение коэффициента связи.
4.Поясните экспериментальные настроечные кривые.
5.Сопоставьте и объясните результаты, полученные при настройке контуров методами полного и сложного резонансов.
6.Объясните резонансные явления в индуктивно связанных контурах.
ЛИТЕРАТУРА: [2] – [5], [8].
15
Лабораторная работа №2
ИНВЕРТИРУЮЩИЙ РЕЗИСТИВНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ – ознакомление с принципами схемотехнического построения инвертирующих усилителей на резисторах; изучение их работы; исследование режима покоя и режима линейного усиления; определение границ области линейного усиления; наблюдение нелинейных искажений сигналов и ключевого режима.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Усилители – это устройства, предназначенные для увеличения энергии (мощности) сигналов. Они находят широкое применение в разнообразной радиоэлектронной аппаратуре. Для усиления сигналов используется основное свойство таких электронных приборов (ЭП), как электронновакуумные лампы (триоды, тетроды, пентоды) и транзисторы, суть которого состоит в возможности слабым воздействием на управляющий электрод управлять большим током в выходной цепи ЭП. В современных усилителях обычно используются биполярные и полевые транзисторы, а в последнее время – усилители в виде интегральных схем (ИС).
Простейшая усилительная цепь называется усилительным каскадом. Обобщенная схема усилительного каскада с включением ЭП по схеме с общим инжектором показана на рис. 2.1. Она обязательно содержит ЭП, нагрузку ЭП и источник питания – источник постоянного напряжения.
|
i(t) |
|
||
|
R |
|
UR(t) |
|
|
|
|
к нагрузке |
|
SВХ(t) |
у |
к |
|
|
эп |
UЭП(t) EП |
|||
|
|
|||
|
|
и |
|
|
Рис. 2.1. Обобщенная схема усилительного каскада
В данном случае нагрузкой ЭП является постоянный резистор R . Эти
основные элементы усилительного каскада образуют замкнутую цепь
(контур), в которой может протекать постоянный ток. Электрическое состояние этой цепи в соответствии со вторым законом Кирхгофа описывается уравнением
EП UЭП IR . |
(2.1) |
16
Процесс усиления заключается в том, что входной сигнал UВХ , изменяя
сопротивление ЭП, регулирует силу тока I . Изменение силы тока приводит к изменению падений напряжений на резисторе UR RI и на коллекторе ЭП
UЭП EП IR . Kолебание UЭП |
рассматривается как выходной сигнал и |
|
направляется в нагрузку усилителя UВЫХ UЭП |
(потребителю). Переменное |
|
выходное напряжение UВЫХ |
находится в |
противофазе с входным |
напряжением UВХ , поэтому усилители, собранные по схеме с общим
инжектором, называются инвертирующими. Поскольку в ЭП выходные ток и напряжение значительно превышают входные, то мощность выходного сигнала больше мощности входного сигнала. Увеличение мощности сигнала происходит за счет расхода электрической энергии источника питания. Таким образом, усиление основано на преобразовании электрической энергии источника постоянного напряжения в энергию выходного сигнала за счет изменения сопротивления ЭП по закону, задаваемому входным сигналом.
В радиоэлектронике широко используется линейное усиление, когда выходной и входной сигналы связаны близкой к линейной зависимостью
SВЫХ kSВХ , где k – коэффициент усиления по напряжению, |
току, |
||||
мощности. В инвертирующих усилителях |
|
k |
|
1 по напряжению, |
току и |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
мощности, поэтому такие усилители находят наиболее широкое применение. Так как зависимости токов от напряжений ЭП описываются нелинейными вольт-амперными характеристиками (ВАХ), т.е. ЭП является нелинейным управляемым сопротивлением, то задача получения линейного усиления заключается в правильном выборе исходного состояния ЭП в
режиме покоя, когда UВХ 0 .
На рис. 2.2 показана простейшая схема усилителя на биполярном транзисторе с общим эмиттером. Так как нагрузкой ЭП является резистор RК , то такой усилитель называется резистивным.
|
|
+EП |
RБ |
RK |
СP |
СP |
|
|
|
|
VT |
RН UВЫХ |
UВХ |
|
Рис. 2.2. Схема инвертирующего усилителя на биполярном транзисторе с фиксированным током базы
В режиме покоя UВХ 0 , и в схеме действует только постоянное напряжение источника питания EП , а в цепях коллектора и базы протекают постоянные токи IБ 0 , IК 0 (токи и напряжения режима покоя условимся
17
обозначать индексом 0). Электрическое состояние усилителя в режиме покоя описывается двумя уравнениями: для цепи базы и для коллекторной цепи. Напряжение покоя на базе относительно эмиттера определяется из уравнения
UБЭ0 |
EП RБIБ0 . |
(2.2) |
Так как напряжение смещения UБЭ0 |
создается за счет протекания базового |
|
тока покоя IБ 0 через резистор RБ , рассматриваемую схему называют схемой
с фиксированным током базы. Напряжение покоя на коллекторе относительно эмиттера определяется как
UКЭ0 EП RКIК 0 . |
(2.3) |
Соотношения (2.2) и (2.3) называются уравнениями нагрузочной линии
входной и выходной цепи. Точку покоя, в окрестности которой при малом входном сигнале возможно линейное усиление, можно определить графическим методом. Для этого на графики выходной (коллекторной) ВАХ наносят нагрузочную линию выходной цепи (3). Типичный вид выходной ВАХ транзистора с ОЭ показан на рис. 2.3. Рабочая точка в режиме покоя находится на пересечении нагрузочной линии с коллекторной ВАХ при заданном из (2.2) напряжении смещения UБЭ0 . Для обеспечения линейного
усиления значение напряжения смещения выбирают таким, чтобы рабочая точка в режиме покоя находилась в средней части рабочей области ВАХ, в
которой коллекторный ток слабо зависит от коллекторного напряжения. Значение сопротивления резистора RК определяет наклон нагрузочной
линии, и выбирают его из условий требуемого усиления и допустимых значений EП 0,7UK МАКС , IKm EП 
RК 0,7IK МАКС , PK PK МАКС . Чтобы цепи источника входного сигнала и нагрузки потребителя не нарушали выбранный режим покоя усилителя, эти цепи по постоянному току развязывают с помощью разделительных конденсаторов CР .
Если |
выходную |
ВАХ |
дополнить проходной (передаточной) ВАХ |
IК F(UБЭ ) |
(рис. 2.3), |
то |
можно наглядно (графическим методом) |
рассмотреть работу усилительного каскада. Проходную ВАХ строят, используя значения IК и напряжения UБЭ в точках пересечения нагрузочной
линии с линиями выходной ВАХ. Временные зависимости входного, выходного напряжений и коллекторного тока от времени, которые дополняют графики ВАХ на рис. 2.3, поясняют процесс усиления сигналов резистивным усилителем с общим эмиттером.
Усилитель с заданием смещения за счет фиксированного тока базы (рис. 2.2) работает неустойчиво из-за старения транзистора, колебания температуры, а при смене транзистора из-за разброса тока базы однотипных биполярных транзисторов требует подбора резистора RБ . Более эффективной
является схема с фиксированным напряжением смещения на базе и цепочкой
18
термостабилизации RЭ,CЭ (рис. 2.4). Здесь напряжение смещения на базе
относительно корпуса создается делителем напряжения, состоящим из
резисторов RБ1 и RБ 2 (UБ0 EПRБ 2 
(RБ1 RБ 2 )). Значения сопротивлений резисторов делителя выбираются такими, чтобы ток делителя превышал ток базы.
IK, А |
IK, А |
IK0 |
IK0 |
UБЭ0 UБЭ, В
UВХ
|
IK, А |
|
|
|
|
IKm |
UБЭ |
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
K0 |
UБЭ0 |
|
|
|
|
|
|
t |
|
U |
EП |
U |
|
|
K0 |
|
KЭ, В |
|
|
|
|
UВЫХ |
t |
t |
|
Рис. 2.3. Графическое пояснение работы усилителя
Существенным недостатком биполярных транзисторов является зависимость их параметров от температуры. Для уменьшения влияния температуры на характеристики усилителя в цепь эмиттера включают резистор RЭ , который шунтируют конденсатором CЭ . Если в усилителе,
схема которого приведена на рис. 2.2, UЭ =0, то в усилителе, схема которого
показана на рис. 2.3, напряжение на эмиттере относительно корпуса по постоянной и медленно изменяющейся составляющим эмиттерного тока
равно UЭ0 RЭIЭ0 RЭIК 0 (т.к. |
IК IБ , то на практике часто базовым током |
||||||
пренебрегают, полагая IЭ IК ). |
|
|
|
|
|
|
|
При наличии цепочки RЭ,CЭ |
напряжение покоя на базе относительно |
||||||
эмиттера становится зависимым от коллекторного тока IК 0 : |
|
||||||
UБЭ0 UБ 0 |
UЭ0 |
|
RБ 2 |
EП RЭIК 0 . |
(2.4) |
||
RБ1 |
RБ 2 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
19
|
|
+EП |
|
|
RБ1 |
RK |
СP |
|
|
СP |
|
|
||
|
|
|
||
|
|
VT R |
UВЫХ |
|
|
|
Н |
||
UВХ RБ2 |
RЭ |
СЭ |
||
|
Рис. 2.4. Схема инвертирующего усилителя на биполярном транзисторе с фиксированным напряжением смещения на базе и цепочкой термостабилизации
Сопротивления резисторов RБ1 , RБ 2 не подвержены температурным изменениям, и напряжение на базе относительно корпуса UБ 0 сохраняется постоянным. Увеличение (уменьшение) коллекторного тока IК 0 из-за
повышения (понижения) температуры приводит к увеличению (уменьшению) падения напряжения на эмиттере UЭ0 . Это вызывает уменьшение
(увеличение) напряжения покоя на базе относительно эмиттера UБЭ0 , что и приводит к уменьшению (увеличению) коллекторного тока IК 0 , т. е.
происходит компенсация температурных изменений коллекторного тока. Напряжение UЭ0 является напряжением отрицательной обратной связи,
стабилизирующим режим покоя усилителя. В отсутствие конденсатора CЭ на резисторе RЭ создается падение напряжения за счет протекания не только постоянного тока режима покоя IК 0 , но и переменного тока, обусловленного усиливаемым сигналом IК . Переменное напряжение UЭ RЭIК , являясь
напряжением отрицательной обратной связи, уменьшает усиливаемое напряжение, которое действует между базой и эмиттером UБЭ UВХ UЭ , и,
как следствие, уменьшает коэффициент усиления. Для уменьшения действия отрицательной обратной связи на усиление параллельно резистору RЭ
включают конденсатор CЭ , емкость которого выбирают такой, чтобы его сопротивление на самой нижней частоте спектра усиливаемого сигнала Н
1
удовлетворяло условию НCЭ <<RЭ .
В обеих схемах основными элементами являются: ЭП – биполярный транзистор n-p-n типа, нагрузка ЭП – RК и источник питания – источник
постоянного напряжения EП , остальные элементы – вспомогательные.
Разделительные емкости CР предназначены для развязки усилителя по
постоянной составляющей с цепями входа и выхода.
В линейной теории усилителей анализ процесса усиления осуществляется путем построения и исследования схем, эквивалентных усилительным цепям для режима малых колебаний. При этом сначала строят
20