Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабораторний практикум НВЧ(Шматько А.А

.).pdf
Скачиваний:
45
Добавлен:
23.02.2015
Размер:
1.83 Mб
Скачать

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна

Шматько О. О.

СПЕЦІАЛЬНИЙ РАДІОФІЗИЧНИЙ ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ

Навчальний посібник

Харків – 2010

УДК 621.385.6

ББК

А

Рецензенти:

Дюбко С. Ф. – доктор фіз.-мат. наук, професор Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна;

Чурюмов Г. І. - доктор фіз.-мат. наук, професор Харківського національного університету радіоелектроніки

Рекомендовано до друку Вченою радою Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна

Шматько О.О. Спеціальний радіофізичний лабораторний практикум.

Навчальний посібник. – Х.: ХНУ імені В. Н. Каразіна, 2010. - 130 с.

Навчальний посібник складається з двох розділів, в яких приведено опис 12 лабораторних робіт, що охоплюють основний матеріал з загального курсу "Техніка та електроніка приладів НВЧ". В перший розділ увійшли 8 лабораторних експериментальних робіт з електронними приладами НВЧ (клістрон -2, періодична гребінчаста структура, ЛБХ, ЛЗХ, Оротрон-ГДВ, магнетрон -2), а в другий – 4 комп’ютерні лабораторні роботи (розрахунок полів в прямокутному хвилеводі, розрахунок ліній передачі з втратами і без них за допомогою діаграми Вольперта–Сміта – 2, розрахунок траєкторій руху електрона в схрещених електричному та магнітному полях).

Навчальний посібник розраховано на студентів фізичних та радіофізичних спеціальностей вищих навчальних закладів України.

©Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, 2010

©Шматько О. О., 2010

 

 

Передмова

 

 

В даному навчальному посібнику представлені експериментальні та

ЗМІСТ

 

комп’ютерні лабораторні роботі по всім розділам сучасного курсу електроніки

 

надвисоких частот. При побудові посібника враховано, що студентам читається

Передмова

4

курс по сучасним приладам вакуумної НВЧ електроніки.

Опис кожної лабораторної роботи побудовано таким чином, що спочатку

Розділ I Експериментальні лабораторні роботи

5

ставиться мета роботи, потім дається коротка теоретична частина і формулюється

завдання до виконання роботи, яке дає можливість студенту як слід підготуватися

Лабораторна робота № 1 – Відбивний клістрон

5

до виконання роботи в лабораторії. Далі приведено опис експериментальної

установки за схемою, завдання і порядок виконання роботи, а також вимоги щодо

Лабораторна робота № 2 – Навантажувальні характеристики

 

оформлення письмового звіту по роботі, контрольні питання і перелік

відбивного клістрона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. .18

рекомендованої літератури, яка приведена в кінці посібника. Таких лабораторних

Лабораторна робота № 3 – Дисперсійні характеристики

 

робіт дано 8: (відбивний клістрон – 2 роботи, періодична структура, ЛБХ, ЛЗХ,

періодичної гребінчастої структури . . . . . . . . . . .

. 28

Оротрон-ГДВ, магнетрон – 2).

Лабораторна робота № 4 – Лампа біжучої хвилі –ЛБХ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. 38

В посібнику представлені також комп’ютерні лабораторні роботи, які

Лабораторна робота № 5 – Лампа зворотної хвилі -ЛЗХ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.49

можуть виконуватись студентами як на самостійних заняттях, так і в якості

Лабораторна робота № 6 – Оротрон – Генератор дифракційного

 

домашнього завдання. Ці роботи поглиблюють знання студентів щодо відрізків

випромінювання. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. 63

елементів лінії передачі НВЧ приладів, так і дають навики їх роботи за

Лабораторна робота № 7 – Магнетрон – експлуатаційні характеристики . . . .

.78

допомогою діаграми Вольперта-Сміта. Окрім цього на базі 4 комп’ютерної роботи

Лабораторна робота № 8 – Коливальна система магнетрона . . . . . . . . . . . . . .

. 99

студенти можуть навчитись за рахунок зміни параметрів задачі керувати рухом

Розділ II Комп’ютерні лабораторні роботи

105

електрона в схрещених електричному та магнітному статичних полях, які

використовуються в приладах М-типу.

Комп’ютерна лабораторна робота № 1 – Поля в прямокутному хвилеводі

105

Спеціальний лабораторний практикум розрахований на широке коло

студентів старших курсів фізичних та радіофізичних спеціальностей навчальних

Комп’ютерна лабораторна робота № 2 – Кругова діаграма повних опорів . .

112

вузів України. Цей практикум розроблено на основі проведення належного

Комп’ютерна лабораторна робота № 3 – Розрахунок характеристик

 

практикуму на радіофізичному факультеті Харківського національного

поширення хвиль в лінії передачі

 

університету імені В.Н. Каразіна та циклу лекцій по загальному курсу "Техніка та

із втратами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

119

електроніка НВЧ приладів", що читає автор даного посібника.

Комп’ютерна лабораторна робота № 4 – Рух електронів в схрещених

 

Автор буде вдячним за конструктивну критику даного навчального

електричному та магнітному

 

посібника, яка дозволить поліпшити як сам посібник в майбутньому, так і рівень

полях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

125

проведення лабораторного практикуму студентами.

Література . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

128

 

 

 

 

РОЗДІЛ I

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ

Лабораторна робота № 1

ВІДБИВНИЙ КЛІСТРОН

Мета роботи: дослідження характеристик відбивного клістрона в безперервному й імпульсному режимах, визначення зон генерації, пускових струмів, діапазону електронної й механічної перебудови.

Вступ

Відбивний клістрон – один з розповсюджених резонансних електронних приладів, призначених для генерації, перетворення й помноження частоти коливань в області надвисоких частот. Відносно проста конструкція, можливість здійснення амплітудної й частотної модуляції, а також електронної перебудови частоти визначають застосування цього приладу як джерело високочастотних коливань малої потужності у вимірювальних пристроях, гетеродинах приймачів, модуляторах електронних потоків. Ці прилади перекривають діапазон довжин хвиль від дециметрових аж до міліметрових. Для різних діапазонів фактично застосовуються два види клістронів - у скляній колбі, що вимагає наявності зовнішнього коливального контуру - резонатора й у металевій колбі, у якій розташовано вбудований об'ємний резонатор. Перший тип використовується в довгохвильовій області, а другий - у діапазоні довжин хвиль коротше 5 мм.

Уперше відбивний клістрон був винайдений у СРСР в 1939-40 рр. В.Ф. Коваленко та М.Д. Девятковим зі співробітниками незалежно. Ідеї можливості використання швидкісної модуляції електронів і їхнього групування по густині були висловлені попередньо в 1932 р. Д. А. Рожанським - професором Харківського університету.

Конструкція приладу і принцип дії

Принципова схема відбивного клістрона зображена на рис. 1. Тут 1, 2 - електронно-оптична система (електронна гармата й анод) приладу; 3 - тороїдальний або інший об'ємний резонатор; 4 - сітки резонатора; 5 - відбивний електрод; 6 - вивід енергії, що являє собою металеву петлю, введену в індуктивну частину резонатора або хвилеводний вивід для більш коротких довжин хвиль. Сітки резонатора виконують дві функції. Через них повинні пролітати електрони, а між ними створюватися високочастотне електричне поле, з яким взаємодіють електрони пучка.

 

 

 

 

 

 

 

Відбивний клістрон

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

Схема

 

прикладеної

 

напруги

 

4

 

 

 

 

 

зображена

на

рис. 2

(всі

напруги

 

 

 

 

 

 

 

відлічуються відносно катода).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сітки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

катод

 

відбивач

 

 

 

 

2

 

 

 

резонатора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

U0

d

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Urefl

 

 

 

U0

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1. Схема відбивного клістрона

 

 

 

Urefl

 

 

 

Принцип

роботи

 

 

відбивного

U0

 

 

 

 

 

клістрона

(механізм

 

самозбудження

 

 

 

 

 

коливань) полягає в наступному. Потік

0

 

 

 

 

 

електронів,

що

вилітають

із

розігрітого

 

зазор

 

 

z

катода,

прискорюється

 

анодною

 

 

 

 

 

 

 

 

резонатора

 

 

напругою гармати U

0 до швидкостей v0 і

Urefl

 

 

 

 

 

 

 

 

проходить

через

сітки

 

в

резонатор.

 

Рис. 2. Схема напруг

 

Електрони

спочатку

збуджують

у

 

 

резонаторі

за

рахунок

 

перехідного

 

у відбивному клістроні

 

випромінювання коливання малої амплітуди із частотою, близькою до власної

частоти резонатора. Наступні електрони взаємодіють із цим НВЧ полем і

відбувається їхня модуляція за швидкістю. Ті електрони, які влітають у

прискорювальну фазу, прискорюються на виході з резонатора, а ті, які попадають

у гальмуючу фазу поля, сповільнюють свою швидкість. Таким чином, на виході з

резонатора потік електронів має різні швидкості. За резонатором електрони

попадають в область дії гальмуючого статичного поля Uвідб . Оскільки воно

спрямовано в інший бік відносно прискорювальної напруги U0

,

то електрони

починають гальмуватися. У цій області простору відбувається групування

електронів (електронні ущільнення) за рахунок того, що в ній різні електрони

перебувають неоднаковий час.

 

 

 

 

 

 

 

Процес групування можна пояснити якісно за допомогою рис. 3. Електрони,

що влітають у високочастотний зазор резонатора у прискорювальній півперіод

високочастотного поля u

=U sinωt ,

будуть вилітати з нього з більшими, ніж v0 ,

швидкостями (електрон 1 на рис. 3), а електрони, що попадають у гальмуючу фазу

поля (наприклад, електрон 3), будуть вилітати з резонатора з меншими, чим v0 ,

швидкостями. Електрони, що попадають у нульове НВЧ поле, що відповідає зміні

знака змінної напруги U

, свою швидкість змінювати не будуть, тобто вони не

прискорюються й не гальмуються (електрон 2). Саме навколо цих електронів і

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

Відбивний клістрон

z

Площина відбивача

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2 3

1

3

T

 

 

 

t

 

4

 

2 3 T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

n = 0

 

n = 1

n = 2

Рис. 3. Схема руху електронів у полі відбивача

будуть утворюватися згустки електронів. Таким чином, електрон 1 з більшою швидкістю буде летіти далі, ніж електрони 2 і 3 і перебуває в області дії Uвідб більше часу. Витративши свою кінетичну енергію, електрони зупиняються й потім рухаються в полі Uвідб у зворотний бік до резонатора. У результаті виходить, що електрони, які вилетіли з резонатора в різний час, вертаються приблизно в однаковий час, утворюючи при цьому згусток електронів. Таким чином, модуляція електронів за швидкостями перетвориться в області групування на модуляцію потоку електронів по густині. Однак для самозбудження коливань у резонаторі відбивного клістрона ще недостатньо мати згустки електронів у потоці, що вертається, електронів. Принциповим є виконання часового синхронізму – частота (період) проходження згустків повинна дорівнювати або бути кратна частоті (періоду) високочастотного поля в резонаторі. Більше того, напруга Uвідб повинна бути такою, щоб послідовність згустків увесь час потрапляла в гальмуючу фазу поля, таким чином, увесь час збільшуючи його амплітуду до моменту насичення.

Змінюючи напругу на відбивачі, можна регулювати час, протягом якого електрони летять до відбивача до моменту зупинки й назад до резонатора, тобто можна змінювати частоту проходження згустків. Відмітимо, що оскільки частота проходження згустків до резонатора дорівнює або кратна частоті коливань у резонаторі, то самозбудження коливань можна спостерігати при різній напрузі Uвідб , що відповідає декільком зонам генерації коливань (див. рис. 3). Розрахунок показує, що час τ (часовий інтервал між згустками), протягом якого згусток перебуває в області діїUвідб , визначається за формулою:

τ= n + 3 T ,

4

де T - період коливань поля в резонаторі;

n - номер зони генерації (самозбудження коливань).

7

Відбивний клістрон

Теорія

 

 

 

Будемо вважати, що всі електрони, що влетіли в резонатор, мають

початкову швидкість

v0

(швидкість

v0 визначається із закону збереження енергії

 

e

 

U =

mv2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0 ) і тільки двічі (туди й назад) проходять резонатор. У резонаторі на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u =U sinωt .

 

Впливом просторового

електрони діє високочастотний потенціал

 

заряду будемо нехтувати. Рух електронів одномірний.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Рух електронів у високочастотному полі резонатора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Запишемо рівняння руху у високочастотному потенціалі u :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m dv

= eU sinωt .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тут m ,

e - маса й заряд електрона;

d -

відстань між сітками резонатора, де

прикладена високочастотна напруга u .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Початкові умови:

 

t = t0

 

(час

 

вльоту електрона),

 

 

x(t0) = 0

(координата

першої сітки),

v(t

) = dx(t0) = v

0

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Інтегруємо (1) зdtурахуванням початкових умов і знайдемо швидкість

електрона в момент вильоту з резонатора t = t1 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

φ

 

 

 

 

v(t1) = v0 1 +

 

 

 

 

 

(cosωt0

cosωt1 )

v0

1

+

 

μξ sin ωt1

0

. (3)

 

 

 

2(ωd / v

)U

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

0 )

 

 

(

 

 

 

0 )

 

 

 

 

 

 

Тут враховано,

що

ξ = U /U

<< 1;

φ

=

ωd / v

- статичний (за умови

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U = 0 ) кут прольоту електронів зазору резонатора;

μ =

sin (φ0 / 2)

- коефіцієнт

 

 

(φ0 / 2)

 

ефективності модуляції, що чисельно дорівнює відношенню швидкості, якої

електрони набувають в реальному зазорі при напрузі

U

 

 

до швидкості, що вони

придбали б у нескінченно вузькому зазорі при тій же напрузі.

 

 

 

З формули (3) випливає, що на виході з резонатора (t = t1 ) електрони

набувають різних швидкостей, яких більших за v0 , так і менших за v0 , тобто відбувається модуляція їх за швидкостями.

2. Рух електрона в статичному електричному полі відбивача

Відстань між резонатором і відбивачем позначимо через D , тоді електростатичне поле в цьому просторі визначається виразом:

E0 = (U Uвідб ) / D ,

8

dxdt = 0,
а рівняння руху набуває виду: d 2 x dt2

Відбивний клістрон

Рішення інтегрування (

= − e E = − e U U відб

= −a .

(4)

m

0

 

D

 

 

 

 

m

 

 

 

рівняння має вигляд:

x = −at2

+ct ,

де c = v(t )

- константа

2 1

v(t1) - швидкість електронів, що вилетіли з резонатора (3)). Час, що

електрон

 

 

 

летить

 

 

до

 

 

 

 

його

 

 

зупинки

 

 

 

 

дорівнює:

t′ −t1

=

v

t1 =

 

mDv(t1)

 

t1

. Назад електрон летить із нульовою початковою

a

e U

0

U

відб )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

швидкістю. Тоді з рівняння руху маємо:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x = −at2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Вважаючи, що електрон летить однаковий час від резонатора до зупинки й

навпаки, (кінематичне наближення), одержимо вираз для повного часу прольоту:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t t

 

=

2v (t1 )

 

=

 

2v (t1 )D

 

 

.

 

(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

η(U0 Uвідб)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тут η =

 

e

. Використовуючи (3), одержимо для t t

вираз:

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2v

0

 

 

 

μ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t t1

=

 

 

 

1

+ ξ

 

sin (ωt1 φ0

/ 2) .

 

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Звідси виходить, що електрон рухається в полі відбивача тим довше, чим

більше його початкова швидкість

v(t1). Традиційно величина θ = ωt

називається

динамічним кутом прольоту електрона в полі відбивача, що вилетів з резонатора в

момент часу t1 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+θH + X sin (θ0 φ0 / 2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θ = θ0

 

(7)

Тут позначено: θ0

= ωt1 - фаза вильоту електронів з резонатора;

 

 

 

 

θ =

2ωv0

 

- незбурений кут прольоту електрона в області дії U ;

X =

θHξμ

-

 

 

H

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

відб

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

параметр групування;

φ0 =

ωv0

 

ω (t1 t0 ) - статичний кут прольоту електрона

 

зазору резонатора.

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відбивний клістрон

Високочастотний струм пучка

Будемо розглядати для зручності обчислень проліт електронів між площиною середини зазору резонатора й площиною відбивача. Введемо позначення:

 

 

 

 

 

 

Φ = ωt φ / 2; θ

 

= θ

0

+ φ / 2 .

 

Тоді (7) набуває вигляду:

 

 

1

0

 

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

θ

1

= ωt θ

= Φ + X sin Φ.

(8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

Графік залежності кута прольоту

θ1

 

від кута вильоту із центра резонатора

Φ представлений на рис. 4 для різних значень параметра групування X .

 

Для

X

=

0

θ1

-

лінійна

 

 

 

 

 

 

θ1

 

функція

Φ . Зі зміною X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

спостерігаються

пульсації

θ1

 

 

 

 

 

 

 

 

біля прямої θ1

= Φ й розподіл

 

 

 

 

 

 

 

 

фаз

θ1

відрізняється

від

 

 

 

 

 

 

 

 

розподілу

фаз

при

прямому

 

 

 

 

 

 

 

 

прольоті

електронів

через

 

 

 

 

 

 

 

Φ

зазор.

 

 

Зі

 

збільшенням

 

 

 

 

 

 

 

параметра

X із графіків видно,

 

 

 

 

 

 

 

 

що

інтервал

 

часу

 

групи

 

 

 

 

 

 

 

 

електронів, які вертаються до

 

 

 

 

 

 

 

 

резонатора

скорочується, що

 

 

 

 

 

 

 

 

вказує на їхнє групування. Для

 

 

 

 

 

 

 

 

значень

 

параметра

 

X

>1

 

 

 

 

 

 

 

 

спостерігається

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

неоднозначність

 

кривих –

Рис. 4. Залежності кута прольоту електрона в полі

електрони,

що

вилетіли

 

з

відбивача від кута його вильоту з центра резонатора

резонатора

в

різні

моменти

 

 

 

 

 

 

 

 

часу

Φ

, вертаються в нього одночасно. Таке явище називається фазовим

фокусуванням або групуванням електронів.

 

 

 

 

 

 

Обчислимо

тепер

високочастотний

 

струм пучка. Будемо вважати, що в

центрі зазору він являє собою періодичну по фазі послідовність імпульсів,

тобто

струм містить цілий спектр частотних гармонік. Тоді розкладемо величину

високочастотного струму пучка I

в ряд Фур'є:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

= I0

+ Re iωein(Φ+X sin Φ) .

(9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n =1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

Відбивний клістрон

Тут I0 - робочий струм пучка електронів приладу. Використовуючи зворотне перетворення Фур'є і закон збереження заряду для електронів потоку I (θ1 )dθ1 = I0dΦ, одержимо:

 

= I0

 

n

 

 

 

I

1

+ 2

(−1)

Jn (nX )cos(nθ1)

,

(10)

 

 

 

n =1

 

 

 

 

дерисJ. n5.(nX ) - функції Бесселя 1-го роду n -го порядку, вид яких представлений на

Jn(nX)

 

 

 

 

 

0,6

 

 

 

n = 1

 

 

 

 

 

 

0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

0,2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

4

 

 

0,0

 

 

 

 

1

 

2

3

4 X

 

 

Рис. 5. Функції Бесселя

Звичайно для модуляції потоку й відбору енергії від пучка в приладі використовують першу гармоніку струму, тобто:

I1 = −2I0J1(X)cos ωt (θH + φ0 . (11)

Максимальне значення амплітуди першої гармоніки струму (похідна від функції Бесселя дорівнює нулю) досягається при параметрі групування X 1.84 , для якого J1(1.84) 0.58 .

Потужність взаємодії

Потужність взаємодії між електронним потоком і високочастотним

потенціалом, усереднена за період коливань, дорівнює:

 

Pe = I1U = −I0UJ1(X)sin(θH + φ0).

(12)

Оптимальні значення незбуреного кута прольоту θH

знаходять із умови

максимальної потужності, коли sin(θопт + φ ) = −1:

 

H

0

 

 

11

 

Відбивний клістрон

θHопт + φ0

 

 

 

 

3

 

,

 

 

 

 

= 2π n

+

 

 

 

 

n = 0,1,2...

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

Зневажаючи фазою прольоту електронів у зазорі φ0 , отримаємо спрощений

вираз для розрахунку:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

2000 U0D

.

(13)

 

n + 4

=

 

 

 

 

 

 

 

λ U

0

U

відб )

 

 

 

 

 

(

 

 

 

 

Робочі характеристики відбивного клістрона

Аналіз робочих характеристик відбивного клістрона доцільно проводити за допомогою еквівалентних схем. При їхньому розгляді резонансну систему приладу представляють у вигляді паралельного контуру із зосередженими

 

 

Iнавед

 

 

Ge

iBe

U G0

iB0 GH

iBH

Iнавед

Рис. 6. Еквівалентна схема електронного приладу з резонансною коливальною системою

параметрами L , C , G (індуктивність, ємність, провідність еквівалентних втрат у

резонаторі). Вплив навантаження можна врахувати за допомогою еквівалентної

провідності навантаженого резонатора YH

. Електронна провідність визначається

співвідношенням:

 

 

 

 

 

 

 

J1(X)

 

 

 

Ye = μ2 I 0

 

 

θH (sinθH + i cosθH ).

(14)

X

U0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У сталому режимі генерації виконується закон збереження енергії - баланс

активних і реактивних потужностей, а саме:

 

G = 0 - баланс амплітуд (рівняння потужності);

(15)

B = 0 - баланс фаз (рівняння частоти);

 

де G - активна, а B - реактивна складова провідностей еквівалентної схеми

(рис. 6).Вважаючи, що параметри резонансної системи й навантаження є відомими величинами, отримаємо вираз для потужності P й частоти коливань f :

12

Відбивний клістрон

P = −2U I XJ (X) sinθH ,

(16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

 

 

θ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f = f

1 +

1

 

ctgθ

 

.

 

(17)

 

 

 

 

 

 

0

 

 

2QH

 

H

 

 

Тут QH - навантажена добротність резонатора.

 

 

 

 

 

Звичайно клістрон експлуатується при постійній анодній напрузі U0 , а

напруга на відбивачі Uвідб

змінюється,

тому

 

зручніше потужність

і частоту

генерації представити безпосередньо функціями Uвідб . Виразивши кут прольоту

θH черезUвідб , неважко побудувати шукані залежності P = P(Uвідб) й f

= f (Uвідб).

Ці залежності представлені на рис. 7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pf f0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=4

n=3

 

n=2

n=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 7. Зони генерації та частота Uвідб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

коливань відбивного клістрона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Із представлених залежностей випливає, що генерація спостерігається не

при всіх значенняхUвідб , а лише у вузьких інтервалах поблизу дискретних значень

оптимальних кутів прольоту θHопт

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2π n +

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вирази для потужності й частоти можна усередині кожної зони генерації

привести до більше зручного вигляду через мале відхилення напруги на відбивачі

δU

відб

 

від

оптимального

U

опт .

 

Тоді

 

θ

H

= θопт + δθ

H

,

де

 

 

2π (n +

3 / 4)

 

 

 

 

 

відб

 

 

 

 

 

H

 

 

 

δθ

 

 

=

δU

 

. Підставляючи ці значення в (16) і (17), отримаємо:

 

H

U0

+Uвідб

відб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

δUвідб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

= I0U0XJ1(X)

 

cos

2π (n +

3 / 4)

 

 

,

 

 

(18)

 

 

 

 

 

π (n + 3 / 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U0

+Uвідб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відбивний клістрон

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2π (n + 3 / 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

= f

1

 

 

tg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δU

 

 

 

.

 

(19)

 

 

 

 

 

 

 

U

 

+U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

2Q

 

 

 

0

відб

 

 

 

 

відб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З (19) слідує, що частота генерованих коливань визначається власною

частотою

резонатора

f0

 

й

 

напругою

 

на відбививному електроді. Діапазон

перебудови клістрона

 

f

/ f

 

досягає декількох відсотків.

 

 

 

 

 

Зміна частоти в межах зони генерації залежно від напруги відбивача

називається електронною перебудовою частоти. Діапазон електронної перебудови

f0.5 визначають у межах, що відповідають зменшенню генерованої потужності у

два рази від максимальної. Швидкість зміни частоти називається крутістю

електронної перебудови S

(МГц/Вольт). Використовуючи знайдений вираз (19)

за умови

δU

відб

<< 1, знаходимо:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uвідб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π (n + 34 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

=

δ f

 

= −f0

 

 

.

 

 

 

 

(20)

 

 

 

 

 

 

 

δU

відб

Q

U

U

відб )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

( 0

 

 

 

 

 

 

 

 

При подачі на відбивач змінного пилкоподібної (або іншого виду) напруги

частота

генерації

буде

 

 

періодично

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

змінюватися в певних межах (рис. 8).

 

 

 

P, f

 

 

 

 

 

 

 

P,

f

 

 

Спостерігається

явище

 

електронної

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

f

 

 

P(t)

 

перебудови

частоти.

 

Подаючи

 

на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

відбивач прямокутний змінний імпульс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напруги,

можна

одержати

імпульсний

 

 

 

 

 

U0n

 

 

 

 

 

Urefl

t

 

режим відбивного клістрона.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мінімальне

значення

 

 

робочого

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

струму пучка, при якому починається

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UM

 

 

 

 

 

процес

самозбудження

 

 

 

коливань,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

називається

пусковим

або

 

стартовим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

струмом. Його значення можна знайти з

 

 

 

 

Рис. 8. Модуляція частоти і вихідної

 

виразу для потужності (18) і виразу для

 

 

 

 

 

активної

 

складової

 

 

електронної

 

 

 

 

потужності відбивного клістрона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

провідності Gпуск . Для кожної зони генерації цей вираз має вигляд:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Iпуск

= μ2π (n

+

34 ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(21)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

0Gпуск

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відбивний клістрон

Механічна перебудова частоти

Крім електронної перебудови можна змінювати частоту клістронного генератора в значно більше широких межах за допомогою механічної перебудови, що полягає в зміні власної частоти резонатора шляхом зміни його об’єму, наприклад, за допомогою підстроювальних гвинтів або поршнів.

При перебудові власної частоти резонатора необхідно робити регулювання напруги на відбивачі, щоб одержати максимум генерованої потужності. Тому діапазон механічної перебудови обмежується припустимими межами зміни напруги на відбивачі й досягає 10-20% від середньої частоти.

Опис експериментальної установки

Лабораторна установка (рис. 9) складається з модифікованого генератора (1), що включає клістрон, блок пилкоподібної напруги, хвилеводну лінію з атенюатором і резонансний хвилемір; контрольного вольтметра (2); осцилографа (3); детекторної головки (4) і мікроамперметра (5).

2 1 4

3 5

Рис. 9. Блок-схема експериментальної установки

1. Блок пилкоподібної напруги Блок пилкоподібної напруги, що перебуває усередині модифікованого

генератора, призначений для подачі пилкоподібної напруги на відбивач клістрона. При подачі пилкоподібної напруги на відбивач клістрон може послідовно генерувати в декількох зонах. Для синхронізації осцилографа (3) блок «пилки» має спеціальний вихід, що дозволяє спостерігати на екрані осцилографа кілька зон генерації (залежно від амплітуди пилкоподібної напруги).

2. Контрольний вольтметр Для контролю поданої на відбивач клістронного генератора (1) постійної

негативної напруги служить вольтметр В7-27А/1 в межах від 0 до 1000 Вольт (2). 3. Осцилограф У роботі використовується осцилограф типу З1-68 (3). Однак, може бути

використаний будь-який осцилограф, у якому можна застосувати зовнішнє розгорнення.

15

Відбивний клістрон

4. Детекторна головка Детекторна головка в роботі використовується для зняття по точках зон

генерації клістрона. При малих сигналах можна вважати, що характеристика детектора є квадратичною й, отже, показання мікроамперметра (5) будуть пропорційні потужності, генерованої клістроном.

5. Мікроамперметр Для індикації наявності в тракті НВЧ коливань і для зняття по точках зон

генерації клістрона може бути використаний будь-який досить чутливий мікроамперметр постійного струму.

Завдання до виконання роботи

1.Вивчити установку за блок-схемою рис. 9.

2.Зняти залежність iвідб = f (Uвідб) при постійній напрузі резонатора U0 й постійному положенні ручки механічної перебудови клістрона. Записати значення Uвідб , при яких спостерігається генерація клістрона (у межах однієї зони повинне бути не менш 5 відліків). Одночасно виконати пункт 3. Побудувати графік зон генерації.

3.В областях генерації зняти залежності f = F(Uвідб) при тих же, що й у пункті 2, умовах. Побудувати графік залежності f = F(Uвідб) на графіку п. 2.

4.За отриманими у пункті 2 залежностями iвідб = f (Uвідб)визначити номери зон генерації клістрона. Розрахувати ширину електронної перебудови клістрона в межах зон генерації й визначити крутість електронної перебудови в різних зонах.

5.Визначити ширину смуги механічної перебудови клістрона в межах однієї зони. При цьому одночасно змінювати напругу на відбивачі клістрона й обертати механізм перебудови клістрона, спостерігаючи по приладу (5) за наявністю коливань клістрона.

6.Увімкнути генератор (1) у режимі пилкоподібної напруги. Одержати на екрані осцилографа зони генерації клістрона. Замалювати отримані осцилограми.

7.Користуючись наведеними в описі формулами, розрахувати для даного клістрона (D = 0.45 мм) напруги на відбивачі, при яких клістрон генерує НВЧ коливання. При розрахунку прийняти напругу резонатора рівною 300 Вольтам. Зрівняти дані розрахунку з експериментально отриманими результатами.

8.Розрахувати діапазон електронного настроювання клістрона при тій же напрузі резонатора й різній напрузі відбивача, прийнявши, що навантажена добротність резонатора дорівнює 180-200. Порівняти отримані результати з даними експерименту.

9.Розрахувати теоретичну ширину механічної перебудови клістрона й порівняти її з отриманої експериментально.

16

Відбивний клістрон

10. Одержати зони генерації клістрона. Зменшити струм генератора до мінімуму зміною напруги на прискорювальній сітці. Поступово збільшуючи струм генератора, спостерігати почергову появу областей генерації. Виміряти пускові струми для кожної області. Ці виміри проробити для трьох значень напруги

U0 .

11. Висуванням поршня резонатора й регулюванням напруги на відбивачі домогтися зміни частоти генерації приблизно на 10%. При перебудові безупинно контролювати на екрані осцилографа поводження областей генерації й хід мітки хвилеміра.

Оформлення звіту

1.Накреслити схему живлення клістрона струмом і основною схемою ВЧ тракту.

2.На тому самому графікові побудувати залежності потужності й частоти від напруги на відбивачі.

3.За результатами експерименту визначити діапазон електронної перебудови й крутість електронної перебудови для кожної зони генерації. Для зони з найбільшою потужністю обчислити по величині крутості електронної перебудови значення навантаженої добротності резонатора.

4.Наприкінці звіту дати висновок з проведеної роботи. Зіставити результати теоретичного розрахунку й експериментальні дані (напруга відбивача для центрів зон і крутість електронної перебудови).

Контрольні питання

1.Побудувати просторово-часову діаграму руху електронів.

2.Побудувати еквівалентну схему генератора й пояснити введення в цій схемі електронної провідності.

3.Вивести формулу для умови генерації відбивного клістрона.

4.Пояснити залежність частоти генерації від напруги на відбивачі.

5.Пояснити залежність потужності коливань від напруги на відбивачі.

6.Дати визначення діапазону електронної перебудови.

7.Дати визначення крутості електронної перебудови.

8.Якими способами можна перебудовувати частоту клістрона.

9.Які способи модуляції коливань клістронного генератора вам відомі?

10.Як визначити оптимальне навантаження в клістронному генераторі?

11.Дати визначення пускового струму клістрона?

12.Як здійснюється механічна перебудова частоти клістрона?

Рекомендована література [1-9]

17

Лабораторна робота № 2

НАВАНТАЖУВАЛЬНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВІДБИВНОГО КЛІСТРОНА

Мета роботи: дослідження впливу навантаження на частоту й потужність коливань відбивного клістрона.

Вступ

НВЧ коливання відбивного клістронного генератора, перш ніж потрапити до безпосереднього споживача (наприклад, до передавача випромінювальної антени,), проходять через ряд НВЧ пристроїв. Такі пристрої з'єднуються один з одним лініями передачі НВЧ коливань – коаксіальними або хвилеводними або іншими елементами НВЧ. Тому НВЧ навантаженням генератора можна назвати будь-який НВЧ пристрій, до якого підводить НВЧ енергію, незалежно від того, що відбудеться з енергією в цьому пристрої (чи буде вона поглинена, передана далі або випромінена). Найчастіше необхідно передати у НВЧ навантаження всю енергію від джерела, що відповідає режиму повного узгодження. Як випливає з вищесказаного, навантаження можна змінювати різними способами. Однак, як би воно не змінювалося, завжди існує певне для кожного клістрона навантаження, при якому вихідна потужність досягає максимуму. Це навантаження називають оптимальним. Тому одними з найважливіших характеристик клістронного генератора є навантажувальні характеристики – залежність частоти й потужності коливань від ступеня зв'язку (узгодження) генератора з навантаженням. Будь-яке навантаження, яке підключене до генератора, змінює його потужність. Які ж процеси відбуваються в клістроні при зміні навантаження? При малій величині навантаження амплітуда високочастотних коливань у резонаторі велика, групування електронів при цьому неефективне й потужність, що віддає згрупований потік полю, мала. Ця мала потужність витрачається в основному в резонаторі й у навантаження майже не надходить тому, що навантаження недостатнє (малий зв'язок з навантаженням). При збільшенні навантаження амплітуда коливань зменшується і групування електронів стає більше ефективним, що збільшує потужність коливань, яка передається в навантаження. Фактично навантаження характеризується деякими еквівалентними параметрами: високочастотною ємністю C , індуктивністю L й опором R еквівалентного резонансного контуру. Зміна цих величин за різних причинах приводить до зміни частоти й потужності коливань відбивного клістрона, що передаються у зовнішнє навантаження.