2. Сложный модус ponens, конструктивный

От простого модуса сложный отличается тем, что в нём в условных суждениях нет одного общего основания или общего следствия, как это мы имеем в простом модусе, и самое заключение выражается при помощи разделительного суждения;

Его схема:

Если А есть B, то С есть D;

И если Е есть F, то G есть Н.

Но или А есть В. или D есть F.

Следовательно, или С есть D, или G есть H.

Пример:

Если я брошусь из окна, то я получу ушибы.

Если я пойду по лестнице, то я сгорю.

Но я должен или броситься из окна, или пойти по лестнице.

Следовательно, я или ушибусь, или сгорю.

Заметим, что в этой форме умозаключения в меньшей посылке также утверждается основание.

3. Простой модус tollens, деструктивный:

Если А есть В, то С есть D:

и если А есть В, то Е есть F.

Но С не есть D и Е не есть F

Следовательно, А не есть В.

Пример:

Если бы мы захотели начать войну, то мы должны были бы или сделать заём, или увеличить налоги. Мы не можем сделать ни того, ни другого. Следовательно, мы не можем предпринять войны.

В этой форме силлогизма в меньшей посылке отрицаются бедствия, а потому отрицаются и основания.

4. Сложный модус tollens, или деструктивный.

Если А есть В, то С есть D;

Если Е есть F, то G есть H.

Но С не есть D и G не есть H.

Следовательно, А не есть B и не есть F.

Пример:

Лицо, желающее иметь автомобиль, может так рассуждать;

Если бы я был богат, то я автомобиль купил бы.

Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой.

Но я не куплю и не украду.

Следовательно, я не богат и не бесчестен.

Лемматические умозаключения по количеству следствий назы­ваются дилеммой, трилеммой и т. д.

Достоверность лемматического умозаключения находится в за­висимости от правильности условных суждений в большей по­сылке и от полноты членов деления в меньшей. Так как эти усло­вия часто не соблюдаются, то лемматическое умозаключение делается•источником ошибок.

Пример:

Если студент любит учиться, то он не нуждается ни в каком поощрении. Если же он чувствует отвращение к учению, то всякое поощрение окажется бесполезным.

Студент или любит учение, или чувствует к нему отвращение.

Следовательно, поощрение или излишне, или бесполезно в деле обучения.

Эта дилемма ложна, потому что «любовь к учению» и «отвра­щение к учению» не суть единственно возможные альтернативы, так как могут быть" такие ученики, которые не питают любви к учению, но не питают и отвращения к нему; для таких учеников поощрение может быть действительным;

Сокращённые и сложные силлогизмы

Сокращённые силлогизмы

Энтимема

Утверждали, что мы в мышлении никогда не пользуемся силлогизмами. Это неверно; мы мыслим силлогизмами, но силлогизмы не всегда бывает выражен полно, поскольку, некоторые части его бывают выпущены. Эти силлогизмы называются сокращёнными, или энтимемами (en thumps: гр. – в уме).

Энтимема — это такой силлогизм, часть которого мы держим в уме, а часть выражаем.

Пример: «нужно быть подлецом, чтобы делать подобные вещи». Это выражение представляет собой силлогизм, который, если мы ему придадим полную форму, приобретёт следующий вид:

Все люди, которые делают подобные вещи, подлецы.

Этот человек (о котором идет речь)делает подобные вещи.

Следовательно, он дурной человек.

Во всяком силлогизме три суждения. Следовательно, возможны, по крайней мере, три вида энтимемы.

Возьмем силлогизм:

Всякий порок заслуживает порицания.

Скупость есть порок.

Следовательно, скупость заслуживает порицания.

Вид 1:

Скупость заслуживает порицания, потому что она есть порок. (Здесь пропущена большая посылка.)

Вид 2:

Скупость заслуживает порицания, потому что всякий порок заслу­живает порицания. (Здесь пропущена меньшая посылка.)

Вид 3;

Всякий порок заслуживает порицания, скупость же есть порок…;

(Здесь пропущено заключение и именно потому, что оно очевидно.)

Эпихейрема

Это такой силло­гизм, в обе посылки которого входят энтимемы.

Схема эпихейремы:

М есть Р (заключение энтимемы 1), так как он есть N. – средний термин в большей посылке энтимемы 1

S есть М (заключение энтимемы 2), так как он есть О. – средний термин меньшей посылки энтимемы 2

Следовательно, S есть Р.

Первая посылка должна была бы быть выражена так:

Все N суть Р.

Все М суть N.

Следовательно,все М есть Р.

Вторая посылка должна была бы быть выражена так:

Все О суть М.

Все S суть О.

Следовательно, все S суть М.

Пример:

Ложь заслуживает презрения, так как она безнравственна.

Лесть есть ложь, так как она есть умышленное извращение истины.

Следовательно, лесть должна быть презираема.