- •Векторная алгебра
- •Оглавление
- •Основные определения и формулы
- •Основные определения и формулы
- •Основные определения и формулы
- •Основные определения и формулы
- •Основные определения и формулы
- •Основные определения и формулы
- •Основные определения и формулы
- •Основные определения и формулы
- •Задачи
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
- •Задача 11
- •Задача 12
- •Задача 13
- •Решения задач
- •Решение задачи 1
- •Решение задачи 2
- •Решение задачи 3
- •Решение задачи 4
- •Решение задачи 5
- •Решение задачи 6
- •Решение задачи 7
- •Решение задачи 8
- •Решение задачи 9
- •Решение задачи 10
- •Решение задачи 10
- •Решение задачи 11
- •Решение задачи 12
- •Решение задачи 13
- •Решение задачи 13
- •Теоретические упражнения
- •Упражнение 1
- •Упражнение 2
- •Упражнение 3
- •Упражнение 4
- •Упражнение 5
- •Упражнение 6
- •Упражнение 7
- •Упражнение 8
- •Упражнение 9
- •Упражнение 10
- •Доказательства
- •Доказательство 1
- •Доказательство 1
- •Доказательство 2
- •Доказательство 3
- •Доказательство 4
- •Доказательство 5
- •Доказательство 6
- •Доказательство 7
- •Доказательство 8
- •Доказательство 9
- •Доказательство 10
Решение задачи 6
оглавление
Задача 6
Решение задачи 7
оглавление
Задача 7
Решение задачи 8
оглавление
Задача 8
Решение задачи 9
оглавление
Задача 9
Решение задачи 10
оглавление
Задача 10
Решение задачи 10
оглавление
Задача 10
Решение задачи 11
оглавление
Задача 11
Решение задачи 12
оглавление
Задача 12
Решение задачи 13
er
|
| |
|
a |
r |
|
b |
r |
|
c |
r |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
er |
r |
1 |
|
, |
er |
2 |
r |
|
|
|
e |
|
|
r |
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
e |
|
2 |
e |
|
||
1 |
er |
2 |
|
er |
|
3 |
|
( |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
er |
1 |
|
|
2 |
er |
3 |
, |
er |
1 |
|
|
er |
2 |
|
|
|
3 |
|
er |
3 |
|
|
, |
2 |
er |
1 |
er |
2 |
|
er |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
er |
1 |
|
, er |
3 |
|
|
|
2 |
|
|
er |
3 |
, er |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
er |
|
3 |
, |
er |
2 |
|
|
|
|
2 |
er |
1 |
|
|
er |
2 |
er |
3 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
3 |
|
er |
1 |
er |
3 |
er |
2 |
|
|
2 |
er |
|
3 er |
1 |
er |
2 |
|
|
4 |
|
er |
3 |
er |
|
2 |
er |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
4 |
|
) |
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
e |
r |
r |
|
e |
r |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
e |
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
О |
|
с |
|
т |
а |
л |
о |
с |
|
ь |
|
н |
а |
й |
т |
и |
|
| |
e |
1 |
e |
2 |
e |
3 |
| |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
ы |
|
|
б |
е |
р |
е |
м |
|
|
д |
е |
к |
а |
р |
т |
о |
в |
у |
|
с |
иr |
с |
т |
е |
м |
у |
|
|
к |
о |
о |
р |
д |
и |
|
н |
а |
т |
т |
а |
к |
, |
ч |
т |
о |
б |
ы |
о |
с |
ь |
О |
х |
б |
ы |
|
r |
л |
а |
|
н |
а |
|
п |
р |
а |
в |
л |
е |
н |
а |
|
п |
о |
|
|
e |
1 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
e |
|
л |
е |
ж |
|
а |
л |
|
в |
|
п |
л |
о |
с |
к |
о |
с |
т |
|
и |
|
o |
x |
y |
|
, |
т |
о |
г |
|
д |
а |
e |
|
|
1 |
, |
0 |
, |
0 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
er |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
c |
o |
s |
|
1 |
2 |
0 |
o |
, 2 |
|
s |
i n |
1 |
2 |
|
0 |
o |
, 0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
, |
|
|
3 |
|
, |
0 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оглавление
Задача 13
Решение задачи 13
оглавление
Задача 13
