Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:
X
- •Векторная алгебра
- •Оглавление
- •Основные определения и формулы
- •Основные определения и формулы
- •Основные определения и формулы
- •Основные определения и формулы
- •Основные определения и формулы
- •Линейная зависимость векторов.
- •3. Базис и координаты векторов.
- •5. Скалярное произведение векторов
- •Основные определения и формулы
- •Основные определения и формулы
- •Основные определения и формулы
- •Основные определения и формулы
- •Задачи
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
- •Задача 11
- •Задача 12
- •Задача 13
- •Задача 14
- •Задача 15
- •Задача 16
- •Задача 17
- •Задача 18
- •Задача 19
- •Решения задач
- •Решение задачи 1
- •Решение задачи 2
- •Решение задачи 2
- •Решение задачи 3
- •Решение задачи 4
- •Решение задачи 5
- •Решение задачи 6
- •Решение задачи 7
- •Решение задачи 8
- •Решение задачи 9
- •Решение задачи 10
- •Решение задачи 11
- •Решение задачи 12
- •Решение задачи 13
- •Решение задачи 14
- •Решение задачи 14
- •Решение задачи 15
- •Решение задачи 16
- •Решение задачи 17
- •Решение задачи 18
- •Решение задачи 19
- •Теоретические упражнения
- •Упражнение 1
- •Упражнение 2
- •Упражнение 3
- •Упражнение 4
- •Упражнение 5
- •Упражнение 6
- •Доказательства
- •Доказательство 1
- •Доказательство 1
- •Доказательство 2
- •Доказательство 3
- •Доказательство 4
- •Доказательство 5
- •Доказательство 6
Решение задачи 16
оглавление
Задача 16
Решение задачи 17
c o s j |
= - 2 ×6 + 2 ×3 + 1 ×2 |
|
= |
- 1 2 + 6 + 2 |
|
= |
- 4 |
, |
||||||||||||
|
|
9 × 4 9 |
|
|
|
|
|
|
|
2 1 |
|
|
|
|
|
|
2 1 |
|
||
s i n 2 j |
= 1 - c o s 2 j = 1 - |
|
1 6 |
|
|
= |
|
2 1 2 - 1 6 |
|
= |
5 2 ×1 7 |
, |
||||||||
2 1 2 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 1 2 |
|
|
|
|
2 1 2 |
|
|||||||
|
ì |
|
5 |
|
1 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
ï |
s i n j = ± |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
1 7 |
|
|
|
|
||
|
ï |
|
|
|
|
|
Þ |
|
|
s i n j = |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
í |
|
|
2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
2 1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
ï |
0π£ j £ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
îï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оглавление
Задача 17
Решение задачи 18
оглавление
Задача 18
Решение задачи 19
оглавление
Задача 19
Теоретические упражнения
1 4
2 5
3 6
оглавление
Упражнение 1
оглавление
Доказательство
Упражнение 2
оглавление
Доказательство
Упражнение 3
оглавление
Доказательство
Упражнение 4
оглавление
Доказательство
Упражнение 5
оглавление
Доказательство
Соседние файлы в папке ПП
