Деля эти равенства почленно, получаем
Откуда
.
(9)
Порядок выполнения работы и условия эксперимента
1. Определить нулевую
точку весов и цену деления световой
шкалы.
2.
Взвесить пикнометр с водой. Взвешивание
произвести не менее 5 раз, используя
различные наборы разновесов. Найти
средние, случайные и систематические
погрешности величины M0.
3.
Взвесить исследуемые образцы. Их объем
должен составлять примерно треть объема
пикнометра. Далее проделать все как в
пункте 2.
4.
Высыпать образцы в пикнометр. Отобрать
излишек воды (шприцем или фильтровальной
бумагой). При этом следует обратить
внимание на то, чтобы на кусочках не
оставались пузырьки воздуха. Определить
массу M
пикнометра
с остатками воды и образцами. Далее все
как в пункте 2.
5.
Рассчитать значение
и его погрешности. Определить исправленное
значение плотности 1.
Обработка результатов эксперимента
После
выполнения всех взвешиваний в нашем
распоряжении имеется набор средних
значенийM0
,M,m,
а также их систематические и случайные
погрешности. По средним величинам
рассчитывается неисправленное значение
плотности
по формуле (5) и исправленное с учетом
выталкивающей силы значение плотности
1
по формуле (9). Величины 0
и а
берутся из таблиц и в дальнейшем их
можно считать известными точно.
Значение
является результатом косвенных измерений,
т.е. погрешность этой величины определяется
по формуле (считаем, что 0
= 0)
Проведя
дифференцирование, получаем
(10)
Подставляя
сюда случайные погрешности
m,
M,
M
получаем погрешность ,
обусловленную случайными погрешностями
(точнее, учитывая рандомизацию погрешности
разновесов). Если в (10) подставить
систематические погрешности, то получим
погрешность с,
обусловленную систематическими
погрешностями прямых
Измерений. Полная погрешность рассчитывается по формуле