Bilety_KSE (1)

где T1 = 2007 год от Р.Х., τ = 42 года, K = 67000. Параметр τ имеет смысл либо удвоенной средней продолжительности жизни в течение большей части человеческой истории, либо удвоенной длины поколения. Смысл параметра К неочевиден, автор его охарактеризовал, как «определяющий скорость роста за поколение как результат бинарного взаимодействия групп по К человек в каждой».

Кроме этого описания используются сокращенная система, состоящая из уравнений (2а) и (2с), сшитых между собой более гладким образом, одно уравнение (2b), а также описание всего демографического процесса в виде:

Отметим, что уравнение (3а) формально приводит к неограниченному росту человечества с периодическими ускорениями, примерно раз в 8,8 миллиона лет.

В пользу данной теории приводится две группы аргументов. В первую группу входят аргументы, относящиеся как к системе дифференциальных уравнений (2), так и к эмпирической формуле (1). Главный из них - это хорошая аппроксимация исходных данных о численности населения Земли. Также указывается на близость подсчитанного общего количества людей, когда-либо живших на Земле, к результатам других аналогичных расчетов. Отметим, что для этих расчетов использовалась сокращенная, а не полная система (2), однако это не меняет порядок величины, а более точные оценки затруднительны. Третьим важным аргументом из этой группы является возможность разбиения всей хронологической оси на периоды, образующие геометрическую прогрессию, в течение каждого из которых жило примерно одинаковое число людей (~ 9 млрд.). Однако расчет с удовлетворительной точностью возможен лишь для трех последних периодов, причем на два последних существенное влияние оказывают двойной учет людей, заставших смену периодов, а также не принимаемое во внимание в других случаях увеличение продолжительности жизни.

Вторую группу составляют аргументы, относящиеся только к системе (2). Возможно, важнейшим из них является аналогия с данными Дж. Холдрена, которые позволяют считать, что годовое общемировое потребление энергии с 1850 года росло примерно пропорционально N2. Однако до изобретения парового двигателя такой закономерности, очевидно, не наблюдалось, и так как следствие не может проявляться раньше причины, то остается считать, что либо обе квадратичные зависимости определяются одной общей, но неизвестной нам причиной, либо между ними нет очевидной связи.

Другие аргументы из этой группы связаны не с видом уравнения, а с самой возможностью общего описания роста народонаселения всей Земли. Указание, что «сведения о демографии Индии и Китая уже суммируют данные по 1/6 или 1/5 мира, и переход к населению всего мира - это небольшой шаг в степени агрегации», на мой взгляд, несостоятельно, ибо население Индии или

завышение темпов роста может скрадывать широко распространенный способ регулирования численности с помощью геронтоцида и инфантицида (в особенности по отношению к девочкам).

Второй демографический переход внесен в модель искусственно путем добавления члена τ2в знаменатель уравнения (2с). При этом переход от уравнения (2b) к уравнению (2с) соответствует лишь одной стороне процесса демографического перехода - снижению скорости роста. Ускорение же роста в рамках модели оказывается продолжением ранее наблюдавшейся тенденции. Учитывая, что население Европы и, шире, численность всех людей западной культуры меньше населения Азии, то начальный период демографического перехода в Азии оказывается связанным скорее с демографическими процессами, ранее имевшими место в самой Азии, чем с демографическим переходом в Европе. Этот неожиданный вывод можно интерпретировать как результат наложения стабилизирующего влияния европейской колонизации и, в большей мере, угрозы колонизации на компенсацию потерь во время внутренних катаклизмов, периода похолодания и пандемии чумы. В предыдущей фразе без особого ущерба для смысла можно заменить стабилизирующее действие угроз колонизации на исчезновение дестабилизирующего фактора - полуцивилизованной окраины ойкумены (в первую очередь, евразийской степи), «внешнего пролетариата» А.Тойнби. Однако при любой интерпретации пропадает основная причина, с которой принято связывать начало перехода - снижение смертности в результате успехов медицины и техники при сохранении прежних наталистских установок. При этом описание следующей стадии перехода, замедления роста и спада (dN/dT)/N, путем искусственного введения члена τ2 позволяет лишь проверять модель с помощью прогнозов ООН и IIASA, но не наоборот. Сказанное в полной мере относится и к другим вариантам модели - замене n2 на sin2 n или n2[1 - F(n/n∞)].

3. Из модели весьма недвусмысленным образом вытекает смелое утверждение сверхфаталистического характера. В уравнении (2b), описывающем рост народонаселения в течение 2,8 миллиона лет, присутствует дата Т1 = 2007 год, т.е. рост количества гоминид в столь давние времена при благоприятном течении обстоятельств вел к демографическому взрыву около 2000 года нашей эры. По-видимому, аргументом для столь фаталистического взгляда может служить упоминавшаяся выше близость скоростей течения исторических процессов в Старом и Новом Свете. Однако, даже если встать на точку зрения о полной запрограммированности и согласованности биологической эволюции гоминид и социального развития человечества, то оценки устойчивости должны производиться не только для n, но и для «независимой» переменной t (С.П.Капица указывает, что вблизи перехода независимой переменной становится n). По сути дела параметр Т1 для демографической истории является чем-то вроде «конца истории» для политической истории, и было бы слишком смело предполагать, что время, оставшееся до этой даты, можно в любой момент определять с одинаковой точностью. Тем не менее, вывод, сделанной на основе уравнения (3а), о росте неустойчивости по мере приближения к демографическому переходу представляется вполне реалистическим. В то же время утверждение о снижении неустойчивости в течение демографического перехода и достижении устойчивости при T>T1, на мой взгляд, является недостатком модели. Во-первых, события во время всего демографического перехода, а не только его начальной стадии, определяют дальнейшую численность населения; например, очевидно, что нынешнее население России было бы существенно больше без трагических событий 1914-1945 годов, пришедшихся на завершающую стадию перехода. Во-вторых, современный российский опыт и, в меньшей мере, европейский опыт показывают, что демографический переход может приводить не к стабилизации численности населения, а к депопуляции. Сегодня нет недостатка в самых разнообразных прогнозах, предсказывающих дестабилизацию человеческого общества (в т.ч. и численности человечества), сам термин «sustainable development» появился как ответ на эти прогнозы.

Таким образом, можно констатировать, что математическая модель С.П. Капицы позволила поновому сформулировать целый ряд важных вопросов, в т.ч. о связи скорости роста с численностью людей, об общности демографических процессов для всего человечества на протяжении всей его истории, об устойчивости роста численности человечества, о причинах начальной стадии демографического перехода и т.д. Однако все же она остается развитым математическим описанием наблюдений и их аппроксимацией, а не теорией, способной прогнозировать развитие событий.

При этом остается без ответа основной вопрос, связанный с формулой (1) - является ли сочетание простоты и достаточно высокой точности формулы следствием возможности математического описания существа демографических процессов или это редкое сочетание является счастливой случайностью? Окончательный ответ на этот вопрос связан с решением более общих и более

трудных проблем - возможно ли математическое (в т.ч. стохастическое) моделирование социальных и исторических процессов, носит ли различие между естественными и гуманитарными науками качественный, принципиальный характер или только количественный (в самом широком смысле слова), и будет уменьшаться по мере по мере развития наук, в т.ч. синергетики.

Тем не менее, некоторые попытки исследования данного вопроса возможны без решения столь общих проблем. Представляется, что существуют два основных пути рассмотрения этого вопроса. Первый путь заключается в аналогичном исследовании изменений численности населения больших и малых регионов, у которых численность населения больше зависит от внутренних процессов, а не от миграции, обладающих различной степенью общности демографических характеристик. Это позволит определить сходства и различия локальных и общемирового демографических процессов.

Второй путь состоит во включении в модель традиционных демографических характеристик, начиная с самых простых типа рождаемости и смертности. На мой взгляд, учет даже простейших характеристик может способствовать существенному развитию модели. Например, на протяжении большей части человеческой истории (кроме второго демографического перехода) прирост населения определялся малой разностью двух больших величин - рождаемости и смертности. Если рождаемость и смертность разложить в ряд по N и принять, что для длительных периодов времени средние значения коэффициентов при N в первой степени примерно равны между собой в силу мальтуазианской недопустимости экспоненциального роста из-за ограниченности ресурсов, а экспоненциальный спад невозможен из-за депопуляции (или после резкого спада до достижения прежней численности снимается запрет на экспоненциальный рост), то достаточно естественным образом получается квадратичная зависимость dN/dT ~ N2. Разумеется, такой грубый подход не отвечает на целый ряд вопросов - почему коэффициент при N2 имеет примерно постоянное значение, каким образом квадратичная зависимость сохраняется даже в начале демографического перехода, когда происходит рассогласование рождаемости и смертности (или рассогласование - это лишь привычная интерпретация?) и т.д.

Одно из возможных объяснений связано с использованием предположения С.П. Капицы о информационной природе нелинейной зависимости dN/dT от N. Основываясь на этом предположении, легче всего представить, что дополнительный рост, не подверженный мальтузианскому ограничению численности, пропорционален накопленной информации, способствующей выживанию людей. Считая, что сохранившаяся доля информации, полученной человечеством, неизменна, информация добывалась всеми живущими ранее на Земле людьми и достается всем людям, получаем:

где f - рождаемость; q - смертность; Δq и Δf - изменения смертности и связанные с изменениями смертности изменения рождаемости (за счет большей продолжительности жизни женщин фертильного возраста), вызванные накоплением информации; интеграл представляет собой сумму лет, прожитых всеми людьми на Земле до момента T. Согласно высказанному предположению разность f-q в среднем приблизительно равна нулю после заполнения естественной («животной») экологической ниши. Решение (4) имеет вид α cos-2(βT + γ), его также с высокой точностью можно аппроксимировать гиперболой A/(T0 - T) p, однако значения p находятся в диапазоне 1,7-1,9, что не соответствует фактическим данным. Один из возможных выходов из положения заключается в том, чтобы учитывать только годы, прожитые взрослыми людьми, однако это ведет к чрезмерному усложнению модели.

Более простой и наиболее точно соответствующий фактическим данным выход состоит в отождествлении (точнее, в постулировании пропорциональности) сохранившейся информации, способствующей выживанию, с фактической численностью человечества в данный момент. Тогда интеграл от N в уравнении (4) заменяется N, и мы получаем искомую квадратичную зависимость, т.е. N одновременно характеризует и достигнутую численность людей и с коэффициентом k возможности дальнейшего роста. При этом предположении константы, входящие в (2b), приобретают другие менее эффектные интерпретации:

где N0 - численность человечества в момент заполнения естественной экологической ниши T0или при последнем изменении значения k.

Здесь необходимо оговорить принципиальное различие моделей роста численности человечества и популяций животных. Если популяция животных достигла большой численности N, то это означает ее приближение к предельному значению в своей экологической нише, дальнейший прирост возможен или вследствие изменений внешних условий (например, при вымирании конкурентного вида) или вследствие новой удачной мутации. Если количество людей достигло большой численности N, то это означает, что уровень технологического и организационного развития позволил человечеству иметь такую численность. В соответствии с выдвинутым предположением скорость роста населения Земли пропорциональна достигнутому уровню, характеризуемому численностью N. Разумеется, данное предположение не исключает случаев, когда приспособление оказывается мнимым, ведущим в конечном счете к экологической катастрофе, например, нынешняя ситуация нередко оценивается подобным образом. Тем не менее, судя по имеющимся данным, на протяжении многих тысяч лет информационный механизм не давал сбоев, принципиально меняющих тенденцию роста населения Земли (возможно, некоторые изменения значения k происходили во времена «неолитической революции» и появления письменности).

Информационный механизм роста, по-видимому, должен поддерживаться обратными связями. С одной стороны, если N превышает достигнутые возможности, то мальтузианский механизм приводит к вымиранию «лишних людей», а информационный рост составляет не kN, а kN1, где N1 - численность, соответствующая уровню развития, что ведет к замедлению роста или даже сокращению численности людей. С другой стороны, если фактическое значение N меньше возможного при достигнутом уровне развития, то рост идет ускоренным образом, как за счет информационной составляющей (N1 > N), так и счет экспоненциального заполнения созданной человеком «экологической ниши».

Тем не менее, даже с учетом предположений об обратных связях, остается неясным, каким образом столь хорошая аппроксимация роста численности человечества формулой (1) сохранялась в течение большой части демографического перехода. Рост населения в середине ХХ века шел в основном за счет стран «третьего мира», вносящих скромный вклад в технологический и организационный прогресс. Неочевидно, почему в этих условиях значение k оставалось прежним, а N1 и N были примерно равны друг другу. Изменение модели роста произошло лишь после того, как во многих странах третьего мира началось снижение рождаемости, а темпы роста в других странах третьего мира приблизились к предельно возможным.

Другое обстоятельство, которое также необходимо учитывать, заключается в том, что до явной фазы демографического перехода практически все изменения скорости роста численности населения определялись изменениями смертности и в меньшей степени связанными с ней изменениями рождаемости, а возрастные коэффициенты рождаемости почти не менялись (такие исключения как Италия времен Римской империи лишь подтверждают правило). Лишь с момента, приблизительно соответствующего d2N/dT2 = 0, вступает в силу новый фактор - снижение рождаемости, не связанное с изменением продолжительности жизни, для объяснения которого и введен член τ2 в уравнение (2c). По-видимому, этот фактор порождает и новый вид неустойчивости - относительно малую по величине, но весьма существенную на фоне снижающейся неустойчивости смертности, неустойчивость возрастных коэффициентов рождаемости (свобода демографического поведения).

В заключение я хотел бы высказать тезис, с которым, вероятно, не согласятся многие математики и физики. Практически все сбывшиеся исторические, и в т.ч. демографические, прогнозы (объявленные загодя, а не post factum) были сделаны «гуманитарными» способами, даже если их авторы (например, И. Валлерстайн) пользовались математической терминологией. Реальное применение методов точных наук в гуманитарных дисциплинах для решения важных вопросов, если оно вообще возможно, находится очень далеко, и использование методов «нелинейной науки» - весьма существенный, но все же очередной, а не последний шаг на этом пути, который

может вовсе не иметь конца. Попытки сократить расстояние, используя удобные для моделирования упрощенные концепции типа «конца истории» Ф. Фукуямы и «пассионарных толчков» Л.Н. Гумилева, не разделяемые большей частью историков и социологов, могут лишь дискредитировать стремление представителей точных наук «лезть не в свое дело».

1 - В дальнейшем в основном будет использоваться достаточно подробное изложение теории в книгах С.П. Капица «Сколько людей жило, живет и будет жить на Земле», М., 1999 и С.П.Капица, С.П. Курдюмов и Г.Г. Малинецкий «Синергетика и прогнозы будущего», М.: Наука, 1997. 2 - Вишневский А.Г. Воспроизводство населения и общество. М.: Финансы и статистика, 1982, с.72. 3 - Нельзя исключить, что многие историко-демографические синхронизмы на самом деле лишь в малой степени касаются численности населения. Известно, что в периоды междоусобиц убыль населения во многом определяется не физическим сокращением населения, а снижением полноты учета (потеря фактического контроля над окраинными провинциями, уклонение от податей, массовые миграции и т.д.). Вклад данного фактора оценить очень трудно. Например, существует предположение, что время татаро-монгольского ига население Руси не сократилось, просто большая часть его переместилась в леса; аналогичные проблемы меньшего масштаба существуют относительно царствования Петра I и даже коллективизации. Возможно, этот фактор существенен не только для России, но и для других стран, в первую очередь, для Китая. 4 - Существуют меньшие оценки отсутствия периода контактов между Старым и Новым Светом; по мнению некоторых исследователей, они закончились лишь 10-12 тысяч лет назад с исчезновением сухопутного моста между Азией и Америкой. Если подобные оценки верны, то данный пример не является столь сильным аргументом в пользу близости скоростей развития различных человеческих обществ.

http://www.relga.ru/Environ/WebObjects/tguwww.woa/wa/Main?level1=main&level2=articles&textid=1762 (Естествознание)

Введение

Гиперболический рост населения Земли, также как неолитический скачок и демографический переход, не объясняет ни одна из существующих теорий. Два миллиона лет тому назад на сцене эволюции появился род "homo" и тогда же начался рост его численности. Этот рост, на всем протяжении развития человечества описывается очень простой, известной всем со школы функцией - гиперболой.

Вначале он был чрезвычайно медленным. Удивительно, что рост вообще имел место, ведь начальная численность первых представителей "homo sapiens", составляла примерно 100 000. А именно такой величиной определяется численность популяций животных, находящихся на той же экологической нише и которая выше этого предела не растет. В таком неспешном темпе, он продолжался до момента начала неолита - 9 тысяч лет до н.э.( Неолит - это время перехода от собирательства и охоты к оседлому образу жизни, появления домашних животных, письменности, торговли, технологий, первых городов…..) И тут что-то произошло, никто не знает в чем настоящая причина неолитического феномена, но именно с этого момента начался взрывной, гиперболический рост.

Рано или поздно такой рост, должен был прекратиться, смениться "менее крутым", иначе в "точке сингулярности", численность народонаселения стала бы бесконечной. Его завершение приходится как раз на то время, в которое мы живем. Но тут то и происходит самое странное и загадочное. На фоне растущего благосостояния, человечество вступило в так называемый демографический переход. За ничтожное по историческим меркам время, рост численности полностью прекращается и стабилизируется на некоторой предельной, асимптотической величине. Почему, пусть замедляющийся, этот рост не может быть продолжен? Удовлетворительного ответа на этот вопрос нет. Важнейшим этапом в развитии теоретической демографии, стала феноменологическая теория С.П. Капицы. От уравнения гиперболического роста, был сделан переход к простому дифференциальному уравнению, описывающему зависимость скорости роста населения Земли от его численности:

С.П. Капица ввел две константы τ и К вместо одной С, и в результате такого подхода, была получена хорошая аппроксимация зависимости численности народонаселения от времени, для всей истории развития человечества на протяжении более четырех миллионов лет, включая демографический переход. Были получены новые результаты, важнейший из которых - принцип демографического императива. Этот принцип, в отличие от "ресурсного", "мальтузианского", утверждает, что рост численности на протяжении всей истории развития, зависел только от самой численности. Феномен квадратичной зависимости скорости роста населения от его численности, С.П. Капица объясняет системностью человечества и информационной природой развития, присущей только человеку. Но человечество долгое время не представляло собой системы и рост населения в Европе, Америке, Азии... происходил независимо. Тогда в чем причина квадратичного роста? Не понятно. Константы К и τ, были введены С.П. Капицей при анализе демографического перехода, и смысл их до сих пор остается не ясным.

Сам он определил их так: Константа К = 67000 - безразмерная величина, которая является центральной в теории роста, она задает численность той группы людей, которая определяет характер коллективного взаимодействия. Константа τ = 42 года, это время, определяемое внутренней предельной способностью системы человечества и человека к развитию. Но какой временной масштаб задает постоянная времени τ? (с продолжительностью жизни она не может быть связана). Почему длительность демографического перехода

равна 2τ? А константа К, так близкая к круглому числу 216 , в чем ее смысл? Таким образом, теория Капицы, с одной стороны позволила ответить на ряд важных вопросов, а с другой, как это часто бывает - породила новые.

Математика

Приведем элементарные математические определения, которые легко поймет и ученик старших классов, но без которых, невозможно уяснить суть предлагаемой гипотезы.

Центральное место в теории, занимает сеть. Под сетью здесь будем понимать граф, в котором все узлы соединены между собой ненаправленными отрезками, каждый с каждым. Например, сеть, состоящая из четырех узлов - содержит шесть связей. Гармоническая сеть, содержит число узлов, равное двойке в степени. Например: 2,4,8,16….узлов. Совершенная сеть содержит число узлов, равное двойке, в показателе которой стоит опять двойка в степени "R". Число "R" - ранг сети. Например: 2,4,16,256,65536,…(R=0,1,2,3,4) Дадим рекурсивное определение совершенной иерархической сети: Иерархическая совершенная

сеть (ИСС), ранга "R" - это сеть, узлы которой (назовем ихклаттерами) - ИСС ранга "R-1". Чтобы рекурсия заработала, введем наименьшую ИСС, атом сетестроения. Это ИСС - сеть ранга нуль, состоящая из двух узлов, или содержащая два носителя.

Просто иерархическая сеть ИС ранга "R", это сеть, сетеобразующий клаттер которой, это ИСС ранга "R", а общее число клаттеров которой, меньше R. Число носителей в клаттере ИС, назовем его весом. Например, ИС ранга 4 (R=4), состоящая из десяти клаттеров, включает десять клаттеров, каждый из которых имеет вес 65536, т.е. содержит 65536 носителей. Совершенная сеть ранга четыре, включает 65536 клаттеров, причем вес каждого равен 65536. Растущая ИС - это ИС, число клаттеров которой растет согласно некоторому

алгоритму. Рост сети будем связывать с операцией копирования сетью самой себя, т.е. ее самокопирования. Копирование происходит с помощью носителей (Носитель - это узел сети самого меньшего ранга, ранга нуль. Это самый нижний уровень организации сетеобразующего клаттера). Алгоритм копирования выберем такой:

Рост сети начинается с двух или большего числа клаттеров.

Связи и узлы растущей сети копируются носителями, один носитель на связь, один на узел.

Цикл - это такой этап самокопирования сети, когда скопированы все клаттеры, имеющиеся в ней в момент входа в цикл.

Когда число откопированных носителей становится равным числу носителей в клаттере, собирается новый клаттер. Он устанавливается в сеть, т.е. прокладываются связи со всеми другими клаттерами. В очередь на копирование в данном цикле, такой новоиспеченный клаттер не ставится.

Рост сети идет в "ускоряющемся темпе", т.к. число связей каждого клаттера увеличивается на единицу после установки в сеть каждого дочернего клаттера. Рост ИС можно условно разделить на три этапа:

Первый этап - это рост от начального числа клаттеров 2, 3… до корня квадратного из веса.

Второй этап - это дальнейший рост ИС до совершенной.

И третий этап - репликация, как предельная операция копирования, когда создаются одна две или более копий полученной совершенной сети.

Затем между ИСС и ее копиями прокладываются связи и стартует сеть более высокого ранга. Поясним все это на примере. Пусть сеть с весом 65536, т.е. сеть четвертого ранга начинает свой рост с двух клаттеров. Связь одна, узел всегда один. За цикл копируются 4 носителя. Всего потребуется 65536/4=16384 циклов, чтобы собрать первый клаттер. Теперь имеем три клаттера, за цикл копируются 9 носителей. Всего циклов будет 7282. Получаем четыре клаттера. И так далее. Процесс идет с нарастающим ускорением.

Когда размер сети достигнет 256 клаттеров, это корень из 65536, впервые с нуля будет собран клаттер за цикл. Дальнейший рост ИС носит взрывной характер. Если до этого момента, сеть проходит 42142 цикла, то после него, ее рост до совершенной, т.е. до 65536 клаттеров, происходит всего за 255 циклов. (Все это, конечно, строго доказывается) И наконец, растущая сеть достигает совершенства, алгоритм роста не может более работать, т.к. копировать можно как минимум с двух клаттеров. Тогда и наступает очередь операции репликации, т.е. копирование совершенной сети "клаттер в клаттер", но с установкой в новую сеть. Допустим, что собираются две копии. Тогда сеть 4.294.967.296 (65536 в квадрате), стартует с трех клаттеров.

Демография

Описанный рост сети 65536 в точности соответствует росту численности народонаселения. Необходимо только постулировать следующие положения:

Время цикла, растущей сети - есть величина постоянная на всех стадиях ее роста.

Каждый живущий человек, независимо от пола, возраста, расы и т.д., независимо от его месторасположения в пространстве - является носителем сети. Прирост численности населения за цикл, соответствует приросту числа клаттеров.

Сеть управляет социумом, воздействуя на общественное подсознательное.

Сама же сеть, отождествляется с суперсознанием, которое управляет человеческим социумом с помощью целого арсенала средств, который еще предстоит изучить. При этом человек предстает с одной стороны как "носитель" иерархической сети сознания, причем сознание "носителя" не подвластно ему и не контролируемо. А с другой стороны, как индивидуум, обладающий собственным сознанием. Сколь бы чудовищным не казалось такое представление, судить об истинности гипотезы нужно по ее соответствию экспериментальным данным.

Но здесь все в полном порядке. Время цикла сети легко вычисляется из постоянной Форстера, которая была получена при обработке большого массива данных за последние 20 столетий. Оно оказывается равным 43,54 года, что мало отличается от постоянной времени Капицы. Она принимала значения в интервале 42-45 лет, в процессе эволюции теории Капицы. Получается, как раз среднее арифметическое (42+45)/2=43,5 Безразмерная константа К, смысл которой у С.П. Капицы, остается непонятным варьируется им в интервале

62000-67000. Здесь же - это размер клаттера сети человека, вес которого 216 = 65536.

Предлагаемая гипотеза имеет только одну постоянную τ= 43,54 года, а все значимые для демографии величины, вытекают из идеальной математической схемы. Сеть человека стартовала с двух клаттеров, что соответствует числу носителей 2*65536=131072. Полное число циклов ее роста до совершенной, равно 42397. Умножив эту величину на τ, получим 1,85 млн. лет. Это время эволюции человека. Оба эти результата, соответствуют данным палеодемографии, согласно которой примерно 2 млн. лет назад, численность популяции "homo sapiens", составляла примерно 100 000 человек. (Подсчитано по числу стоянок первобытного человека на африканском континенте). К моменту начала неолита, сеть прошла 42142 цикла и выросла до 256 клаттеров. Согласно теории в этот момент времени (9125 лет до н.э.=1978 - 255*τ), численность населения Земли достигла 256*65536=16,8 млн. человек, что также соответствуют историческим данным. Взрывной гиперболический рост численности после неолита, полностью соответствует теории. Гипербола Хорнера сливается с "теоретической гиперболой". В 1978 году сеть 65536 достигает совершенства,

что соответствует численности К2 = 655362 = 4,3 млрд. человек. Эволюция человека заканчивается. Последний цикл роста сети 1935-1978 г.г. приводит к удвоению народонаселения, что соответствует и теории и демографическим данным (ошибка всего в пол процента). Можно доказать, что сеть любого ранга на последнем цикле, удваивает число носителей.

Демографический переход, соответствует "операции репликации" сети человека. Из демографической истории стран, уже прошедших переход следует, что численность населения после него утраивается. Это так

называемый мультипликатор Шене, его усредненное значение равно 2,95. Следовательно, в отличие от сети

"homo", сеть "post homo", стартует с трех клаттеров. Каждый из них, содержит 232 = 4,3 млрд. человек. Демографический переход займет два цикла 2*43,5=87 лет и закончится в 2065 году. Численность населения в этот момент составит 12,9 млрд. лет и многие тысячелетия меняться не будет.

Драматизм ситуации заключается в том, что все мы находимся "внутри" первого цикла демографического перехода (2006 год). И здесь теория предсказывает то, чего уже никто не ожидает. В 2000г. население мира достигло ~ 6,1 млрд., а скорость роста, величины 87 млн. в год и начался ее спад. При такой скорости, население Земли к 2022 году, т.е. к концу первого цикла перехода составило бы N=6,1+0,087*21,5=7,97

млрд. чел., а согласно теории должно быть 2*К2 = 8,59 млрд. чел. Следовательно, в ближайшие годы (~2010

г),скорость роста численности снова начнет расти. Этот последний, финишный рывок сети человека,

связан с тем, что в 2022 году кроме планового набора числа носителей в 8,6 млрд. человек, она будет стремиться поднять скорость и ускорение их прироста для плавного прохождения своего последнего цикла. В его финале, произойдет выход на предел в 12,9 млрд. человек.

Какие изменения в социуме послужат причиной увеличения рождаемости и падения смертности, должны будут определить социологи и демографы, в тот момент, когда новый набор скорости будет зафиксирован. Для теории, это событие выступит в качестве пробного камня. Уравнение Капицы, задающее гиперболический рост численности, может быть легко получено из алгоритма растущей сети в предположении, что за цикл собирается количество клаттеров, значительно меньшее размеров сети.

История

Антропологические и исторические данные свидетельствуют о циклической природе развития человека. Причем длительность этих циклов уменьшается со временем. Если время измерять в логарифмическом масштабе, шкала антропологических и исторических циклов становится равномерной. Как это можно объяснить? С.П. Капица в своей работе [3,4] указывает на существование 11 временных периодов в истории эволюции человека. Однако понимания причины цикличности достигнуто не было (что отмечено автором).

Сеть человека растет от 2 до 65536 клаттеров. Гармоническая сеть, содержит 2K носителей. Следовательно, сеть человека в процессе роста, прошла 16 гармонических стадий с числом носителей:

217,218,…..,224,…..232. С каждой такой стадией можно связать уровень ментальности социума. (Почему - см. главу "Гармонические сети и ноосфера"). Соответственно имеется 15 исторических периодов эволюции человека.Каждый такой период, соответствует определенному этапу становления ноосферы. Эти этапы подробно рассмотрены в отмеченной главе. Причем теория хорошо соответствует антропологическим и историческим данным. Зная постоянную цикла, легко рассчитать момент начала каждого такого периода и его длительность. Если выписать ряд отношений длительности следующего периода, к предыдущему, получим:

0.42, 0.45, 0.48, 0.50, 0.52, 0.60, 0.39, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5

Скачок в этой последовательности приходится на неолит, когда степень сжатия исторического времени была максимальной. В это переломное время происходит скачок скорости роста численности, т.е. первая производная от численности по времени претерпевает разрыв. На кривой роста численности населения Земли имеются только три такие точки. Кроме неолита - это момент начала эволюции (старт сети 65536), и момент ее конца - завершение второго цикла демографического перехода. Неолит - посередине пятнадцати исторических периодов, т.е. он по счету восьмой. Причем, в отличие от неолита, скачок скорости в этих "граничных" точках, отрицательный - она падает до нуля за ничтожное по историческим меркам время. До неолита сжатие исторического времени оказывается "близким" к закону геометрической прогрессии, после него - это в точности геометрическая прогрессия со знаменателем 1/2.

Историки давно заметили, что мировой исторический процесс происходил с удивительной синхронностью на разных исторических этапах в разных странах, регионах, частях света. Если исходить из предлагаемой гипотезы и это явление не вызывает удивления. Действительно, человечество в целом, в разные времена все целиком находилось "в сети" и эволюционировало синхронно с ее ростом, независимо от пространственного расположения носителей. Именно этим объясняется синхронизм исторического процесса.

Эволюция

Время эволюции человека, равно произведению постоянной времени Капицы (времени цикла сети человека), на полное число циклов сети 65536. Tevol = 42399*43,54 = 1,846 млн. лет. Зафиксируем в будущем точку на оси времени, отстоящую от настоящего на 1,846 млн. лет. Этот и есть "точка сингулярности". Во время "Большого взрыва", стартовал глобальный эволюционный процесс. С каждой эпохой эволюции была связана своя сетевая структура и соответствующий ей материальный авангард.

Всего эпохшестнадцать. Момент начала эволюции следующего авангарда (и старта роста соответствующей сети) - это середина отрезка на оси времени, соединяющего начало эволюции текущего авангарда и "точку сингулярности". Иначе говоря, эти времена определяются последовательностью шагов по оси времени, в которой каждый следующий шаг, вдвое короче предыдущего. Время "Большого взрыва" можно вычислить по закону прогрессии:

Tbig_bang = Tevol*213=15120 млн. лет

Оно задает время начала ядерной эволюции.

Начало "химической эволюции" 15120/2=7560 млн. лет (Отсчет времени везде ведем от "точки сингулярности") Начало "эволюции прокариот" 7560/2 = 3780 млн. лет Начало "эволюции эукариот" 3780/2 = 1890 млн. лет

Начало "эволюции многоклеточных" 1890/2 = 945 млн. лет = 943 млн. лет от Р.Х. Начало "эволюции позвоночных" 945/2 = 472,5млн. лет = 471 млн. лет от Р.Х. Начало "эволюции ящеров" 472,5/2 = 236,25 млн. лет = 234 млн. лет от Р.Х.

Появл. "плацентарных млекопитающих" 236,25/2=118,13 млн. лет=116 млн. лет от Р.Х. Появление "первых приматов" 118,13/2 = 59,07 млн. лет = 57 млн. лет от Р.Х. Появление "человекообразных обезьян" 59,07/2 = 29,535 млн. лет = 27,7 млн. лет от Р.Х. Появление "первых гоминоидов" 29,54/2 = 14,77 млн. лет = 12,9 млн. лет от Р.Х. Появление "первых гоминидов" 14,77/2 = 7,384 млн. лет = 5,54 млн. лет от Р.Х. Появление рода "homo" 7,384/2 = 3,692 млн. лет = 1,846 млн. лет от Р.Х.

И вычислим относительные погрешности:

8%, 8%, 8 %, 17%, 15%, 2%, 2.5%, 2%, 12%, 12%, 0.5%, 25%, 3%

Какова вероятность случайного попадания ряда чисел, вычисленных по закону прогрессии, на действительные времена начал эпох с полученными погрешностями? Может быть, один шанс на миллион, а может быть и меньше. На самом деле "Прогрессия сознания" - это уже реальность, а не гипотеза - странно, что ее до сих пор не заметили.

В статье А.Д. Панова "Эволюция и проблема SETI" отмечено, что продолжительность последовательных фаз эволюции планетарной системы устойчиво сокращается от прошлого к настоящему. Эта последовательность переходов образует геометрическую прогрессию, причем ее знаменатель близок к числу Эйлера е=2,718.

Если исходить из предлагаемой гипотезы, здесь перемешались две последовательности времен - биосферной эволюции и исторического процесса. Продолжительность периодов биосферной эволюции уменьшается по закону "прогрессии сознания". Длительность исторических циклов, как интервалов между соседними гармоническими стадиями роста сети человека, в целом также уменьшается по закону близкому к геометрической прогрессии. Поэтому и выявился закон прогрессии для "фазовых переходов". Однако моменты биосферных и социальных переходов были выбраны достаточно субъективно (что отмечено автором). По этой причине, а главное из-за смешения двух разнородных последовательностей, знаменатель прогрессии был завышен и неправильно вычислена "конечная точка эволюции четырехмиллиардного цикла".

Выпишем научные данные для времен появления авангардных систем эволюции и проанализируем это ряд из 13 чисел. В результате получим, что он с высокой достоверностью образует геометрическую прогрессию со знаменателем 2,027 а первый член этой прогрессии, равен 1,826 млн. лет. (Начало отсчета t = 1,826 млн. лет в будущем) Т.е. опять получаем время эволюции человека Tevol, с точностью до одного процента, но вычисленное другим способом. Может ли это быть простым совпадением?

Зная закон прогрессии легко найти время эволюции вида, следующего за человеком. Оно равно 1846/2=923 тыс. лет. Т.к. стартовое число клаттеров сети "post homo", известно (равно трем), можно вычислить постоянную цикла этой сети. Она оказывается равной всего 4,77 часа. Время неолита "post homo", начало демографического перехода (момента репликации сети пятого ранга), и вся динамика роста этой сети во времени, могут быть рассчитаны. После "post homo", будет видимо еще только два вида. Это связано с фундаментальными ограничениями, описанными в статье. Если начертить график зависимости времен появления новых лидеров эволюции, в логарифмическом масштабе, как функцию номера эпохи, то все точки будут точно лежать на прямой. У А.Д. Панова, они "рассыпаны" рядом с его прямой, что говорит о том, что моменты переходов были выбраны субъективно, хотя тенденция правильная.

Полученная прогрессия объединяет эволюцию "неживой материи", клеточную эволюцию, эволюцию животного и растительного мира, эволюцию человека и последующих видов.