Краткая теория 2

2. Изучение характеристик полупроводников и полупроводниковых приборов.

2.1.Введение.

2.1.1.Краткие сведения о полупроводниках.

Полупроводниковыми называются твердые тела, которые при T=0 К являются диэлектриками, но тепловое возбуждение обусловливает в них заметную проводимость. Полупроводники занимают по электропроводности промежуточное место между металлами (удельное сопротивление 10-6-10-8 Ом*м) и диэлектриками (108-1010 Ом*м). Характерной особенностью полупроводников , отличающей их от металлов, является резкое возрастание электропроводности с ростом температуры, причем, как правило, в широком интервале температур этот рост происходит по экспоненциальному закону.

где –энергетический параметр, смысл которого будет более подробно разъясняться ниже.

–коэффициент, слабо зависящий от температуры. Формула (1) отражает особенности энергетической структуры полупроводников. Известно, что валентные электроны в полупроводнике связаны с ядрами энергией связи порядка : с повышением температуры тепловое движение разрывает связи электронов со своими ядрам, и часть их, пропорциональная exp() (Больцмановское распределение частиц по энергиям при заданной

температуре), может осуществлять перенос заряда. «Отрывают» валентные электроны от ядер не только тепловые флуктуации, но и другие внешние воздействия: облучение светом или потоком быстрых частиц, сильное электрическое поле и т.п. Поэтому для полупроводников характерна высокая чувствительность электропроводности к внешним воздействиям, а также к содержанию примесей и дефектов в кристаллах, поскольку во многих случаях энергия для электронов, локализованных вблизи примесей или дефектов, существенно иная, чем в идеальном кристалле данного полупроводника. Возможность в широких пределах управлять электропроводностью полупроводников посредством изменения температуры, введения примесей и т.д. является основой их многочисленных и разнообразных применений.

Все вещества, обладающие полупроводниковыми свойствами, можно разделить на две большие группы: элементарные полупроводники, в состав

которых входят атомы только одного химического элемента и полупроводниковые соединения, состоящие из двух и более элементов. В группу элементарных полупроводников входят 12 химических элементов, которые занимают область в середине таблицы Менделеева (рис.1).

Группа полупроводниковых соединений гораздо более многочисленная и включает как органические, так и неорганические соединения. В качестве примера можно привести соединения элементов 3 –й группы с элементами 5 –й. (GaAs, InSb, InP); соединения элементов 6 –й и 5 –й групп (PbS, SeTe, GeTe).Большинство полупроводников являются кристаллическими твердыми телами, хотя известны и жидкие полупроводники

(например, сплавы HgSe, HgTe, Sb2Cl) и твердые аморфные полупроводники (например, халькогенидные стекла As31Ge30Se21Te18).

Аморфные полупроводники обладают рядом интересных свойств и интенсивно исследуются в настоящее время. Мы ограничимся рассмотрением только кристаллических полупроводников.

Начнем изучение электрических свойств полупроводников с основ зонной теории твердых тел. Как известно, энергия каждого электрона в свободном атоме может принимать определенный дискретный набор значений, называемый энергетическим спектром атома (рис.2а). В твердом теле атомы уже не являются свободными и вследствие взаимодействия атомов энергетические уровни электронов расщепляются. Вместо отдельного энергетического уровня в твердом теле, содержащем N взаимодействующих атомов, возникает N близко расположенных друг от друга энергетических уровней, которые образуют энергетическую зону. В кристаллах спектр электронов имеет зонный характер (рис. 2б).

Разрешенные энергетические зоны (1,2,3,4…) разделены областями запрещенных значений энергии электронов ∆. Ширина запрещенных зон, вообще говоря, соизмерима с шириной разрешенных зон. С увеличением энергии ширина разрешенных зон возрастает, а запрещенных убывает.

Разрешенные энергетические зоны могут быть различным образом заполнены электронами. В предельных случаях они могут быть различным образом заполнены электронами. Наивысший занятый при T=0 K уровень называется уровнем Ферми данного кристалла. Электроны могут переходить из одной разрешенной зоны в другую, для чего им нужно сообщить энергию, равную ширине запрещенной зоны, расположенной между ними.

Рис.2. Схема расположения энергетических уровней: а) у изолированного атома; б) у кристалла.

Различия в электрических свойствах твердых тел объясняются в зонной теории разным заполнением электронами разрешенных энергетических зон и шириной запрещенных зон.

На одном энергетическом уровне внутри зоны согласно принципу Паули может находиться не более двух электронов одновременно. Валентные электроны в кристалле имеют энергии, лежащие внутри зоны, которую принято называть валентной зоной. Именно характер заполнения электронами валентной зоны позволяет разделить кристаллы на проводники и диэлектрики. Может реализоваться два случая: 1) Валентная зона заполнена неполностью; 2) валентная зона заполнена полностью.

Первый тип заполнения валентной зоны характерен для металла. Уровень Ферми в этом случае всегда лежит внутри валентной зоны. Если металл поместить в электрическое поле, то оно будет ускорять валентные электроны, слабо связанные с ядром. Таким образом, электрон получает от электрического поля энергию и переходит на уровень, лежащий выше уровня Ферми. Такой переход легко осуществим, поскольку энергия, получаемая от поля, порядка 10-4-10-8 Эв достаточна для перевода на выше лежащий пустой уровень (между уровнями внутри зоны 10-10 эВ). Первая, не до конца заполненная зона в кристалле носит название зоны проводимости. В металле зона проводимости совпадает с валентной зоной.

Второй типа заполнения валентной зоны характерен для диэлектрика. Уровень Ферми совпадает с потолком валентной зоны. Зона проводимости в диэлектрике пуста и отделена от валентной зоны запрещенной полосой. Ширина запрещенной зоны имеет энергию порядка нескольких электрон – вольт. При повышении температуры часть электронов приобретает нужную энергию и может участвовать в создании тока проводимости. Значит, чем

шире интервал запрещенных энергий, тем более хорошим диэлектриком является данное вещество.

В полупроводниках пустая зона проводимости при T=0 K отделенная от целиком заполненной валентной зоны сравнительно узкой запрещенной зоной, до сотых долей эВ, называемой энергетической щелью ∆E. Достаточно небольшого повышения температуры, чтобы такой кристалл начал проводить (конечно, не так хорошо как металл) электрический ток. По статистике Больцмана число электронов n , переходящих при данной температуре в зону проводимости, растет с температурой по экспоненте.

Значит и электропроводность, которая пропорциональная числу электронов в зоне проводимости, должна расти с температурой по экспоненте, причем, энергетический параметр , введенный в (1), имеет смысл ширины запрещенной зоны. Строго говоря, ширина запрещенной зоны также меняется с изменением температуры, поэтому зависимость электросопротивления от температуры не является строго экспоненциальной, что находит отражение в зависимости от температуры коэффициента в формуле (1).

Переход электрона в зону проводимости означает, что в валентной зоне кристалла появляется вакантный энергетический уровень. Этот уровень получил название дырочного уровня или просто «дырки»; на освободившееся место может переместиться другой электрон, что равносильно перемещению положительного заряда, равного заряду электрона. При приложении к такому кристаллу электрического поля ток в кристалле образуется не только за счет электронов в зоне проводимости, но и за счет перемещения дырок в валентной зоне. Динамика электрона на дырочном уровне, как свидетельствуют законы квантовой механики, точно такая же, как у положительного заряда, равного заряду электрона. В металлах при перемещении электронов дырки не возникают, так как электроны остаются в пределах зоны проводимости.

Во внешнем электрическом поле электроны во всей массе полупроводника движутся в сторону, противоположную направлению вектора напряженности внешнего электрического поля , а положительные дырки –в направлении . Поэтому плотность тока складывается из плотности тока электронов и плотности тока дырок . По определению

плотность тока равна количеству электричества, протекающего через единицу поверхности в единицу времени. Таким образом,

где -заряд электрона, и -концентрации электронов и дырок, и -средние скорости движения по кристаллу электронов и дырок соответственно. Известно, что средняя скорость движения пропорциональная напряженности поля .

Коэффициент пропорциональности µ называется подвижностью носителей. Отсюда видно, что при равенстве концентрации дырок и электронов

C другой стороны, по закону Ома

где δ –удельная проводимость. Таким образом,

Концентрация электронов и дырок определяется динамическим равновесием двух конкурирующих процессов: образование свободных носителей и рекомбинация, при которой свободный электрон возвращается в связанное состояние. Для германия подвижность электронов при комнатной температуре 0, 39 м2/В*с, а для кремния -0,135 м2/В*с.

Электроны и дырки, которые образуются в результате перехода части электронов из валентной зоны в зону проводимости, называются собственными носителями, а проводимость, обусловленная ими, - собственной проводимостью.

Обратимся теперь к элементарным полупроводникам, в которых имеются примеси. Наличие местных примесей и дефектов в кристалле полупроводника изменяет зонную структуру кристалла, концентрацию электронов и дырок, их подвижность и, следовательно, влияет на величину электропроводности. С помощью специально подобранной примести можно существенно изменить концентрацию одного из носителей.

Рассмотрим примесную проводимость на конкретном примере кремниевого полупроводника. На рис.3 изображена двумерная модель кристалла кремния. Каждый атом Si ковалентно связан с четырьмя ближайшими соседями. Ширина щели у кремния достаточно велика (1,1 эВ), поэтому при обычных температурах концентрация электронов в зоне проводимости очень мала, значит мала и электропроводность. Если же кремний легировать атомами 5 –й группы периодической таблицы (P,As,Sb),

Рис.4. Зонная структура примесного полупроводника: а)электронного; б)дырочного.

концентрацию собственных носителей, и проводимость полупроводника определяется примесными носителями (примесная проводимость).

Атомы примеси, которые отдают свой электрон в зону проводимости, называются донорами, а получившийся кристалл –полупроводником n –типа или электронным полупроводником.

Если же четырехвалентный атом Si замещен атомом 3 –й группы периодической системы (например, B), то трех валентных электронов атома примеси не хватает для заполнения валентных связей с соседними атомами. На место этой незаполненной связи может перескочить электрон от атома кремния Si. Этот переход порождает дырку. На описанной выше

энергетической картине уровней этому соответствует переход электрона из заполненной валентной зоны кристалла Si на локальный уровень примеси (рис.4б). На такой же переход требуется энергия <. Атомы таких примесей называются акцепторами, а полученный полупроводник – дырочным, или полупроводником p –типа.

2.1.2.Электронно -дырочный переход.

Если два полупроводника с различным типом проводимости привести в соприкосновение, то вблизи границы образуется область с особыми электрическими свойствами –электронно –дырочный (или p-n) переход. Рассмотрим подробнее явления, протекающие в зоне p-n –перехода.

В кристалле p –типа основными носителями заряда являются дырки, неосновными –электроны, которые образуются за счет собственных атомов кристалла. В кристалле n –типа основными носителями заряда являются дырки, неосновными –дырки. Оба кристалла электрически нейтральны. Уровень Ферми в рассматриваемых кристаллах находится на разной высоте: вблизи потолка запрещенной зоны в n –кристалле и вблизи ее дна в p – кристалле (рис. 4 а,б). Если кристаллы привести в контакт, то уровень Ферми устанавливается на одинаковой высоте. Это приводит к тому, что энергетические зоны в обоих кристаллах смещаются друг относительно друга и в области контакта образуется потенциальный барьер (рис.5).

Рис. 5. Образование потенциального барьера на границе p- n –перехода.

Кристалл n –полупроводника можно рассматривать как остов из положительных ионов с подвижными электронами, а p –полупроводник – отрицательными ионами и подвижными дырками.

Возникновение контактного слоя и образование потенциального барьера происходит в результате следующих процессов. При создании контакта за счет разности концентраций электронов и дырок справа и слева от границы возникает диффузионный поток электронов из n –кристалла в p –кристалл и

поток дырок в обратном направлении (рис.6). Попадая в p –полупроводник вследствие диффузии, электроны рекомбинируют с находящимися там дырками, и, следовательно, в приграничной области вс в p –полупроводнике уменьшается число дырок, а за счет отрицательно заряженного ионного остова создается

отрицательный заряд. Напротив, в n – полупроводнике в области ав наблюдается противоположная картина: приходящие дырки тоже рекомбинируют со свободными электронами, а за счет положительно заряженного остова создается положительный заряд. В результате

образуется двойной электрический слой толщиной l, сильно обедненный свободными носителями. Он создает контактное электрическое поле ,

которое препятствует дальнейшему встречному движению электронов и дырок и вызывает противоположные потоки зарядов (например, электрон, продиффундировавший в p –область, может быть выброшен полем

обратно в n –область). Диффузия электрических зарядов и действие на них электрического поля приводит к установлению равновесного состояния, при котором суммарный ток через границу равен 0. Приконтактная область обладает большим электросопротивлением, так как концентрация свободных носителей заряда в ней очень мала. Эта приконтактная область и является p-n

–переходом.

Через потенциальный барьер могут пройти только те носители заряда, энергия которых больше его высоты. Их число определяется уже знакомой нам формулой Больцмана

( -концентрация электронов в n –полупроводнике). Из p –

полупроводника через двойной электрический слой пройдет дырок. Движение основных носителей создает диффузионный ток Ig.

Этот ток экспоненциально зависит от температуры. Неосновные носители заряда потенциального барьера не встречают. Поток неосновных носителей создает дрейфовый ток Is, величина которого определяется концентрацией неосновных носителей и, следовательно, тоже зависит от

температуры. В отличие от диффузионного дрейфовый поток от величины приконтактной разности потенциалов не зависит. В условиях равновесия Ig=

Is.

При включении контактирующих n – и p –полупроводников во внешнюю электрическую цепь так, как показано на рис. 7а, внешнее электрическое поле, усиливая поле контактного слоя, вызовет движение электронов в n –полупроводнике и дырок в p –полупроводнике в противоположные стороны от контакта. Толщина запирающего слоя и его сопротивление будут возрастать. Такое направление внешнего электрического поля называется запирающим или контактным.

Рис.7. Влияние внешнего электрического поля на ширину p-n – перехода: -направление движения дырок и электронов под действием внешнего поля.

Потенциальный барьер увеличивается еще на величину (, где - внешнее напряжение. Диффузионный ток при этом уменьшается, так как уменьшается число носителей , которые смогут преодолеть новый потенциальный барьер.

а дрейфовый ток при этом останется практически неизменным; равновесие нарушается, и через p-n –переход пойдет слабый обратный ток

При увеличении обратного напряжения диффузионный ток исчезает: →0; обратный ток при этом слабо возрастает. Обратный ток должен быть

невелик, так как он обусловлен в основном неосновными носителями.

Если изменить полярность внешнего напряжения (рис. 7б), то внешнее электрическое поле будет направлено противоположно полю двойного слоя. Встречное движение электронов и дырок, перемещающихся под действием внешнего поля из глубины полупроводников к области p-n –перехода, увеличивает число подвижных носителей на контакте. Толщина и сопротивление контактного слоя при этом уменьшается.

Потенциальный барьер понижается на величину , что увеличивает (при неизменной температуре) число основных носителей, способных его преодолеть

Прямой ток с ростом внешнего напряжения растет экспоненциально. Такое включение p-n –перехода называется прямым.

На рис. 8 схематически изображена вольт –амперная характеристика – зависимость тока через p-n –переход от приложенного внешнего напряжения. Резкое увеличение тока при повышении обратного напряжения выше некоторого значения соответствует области пробоя.

Более подробно это явление рассматривается ниже в описании работы №10. Из приведенного графика видно, что за исключением области пробоя p-n –переход обладает свойством односторонней проводимости. Вентильное действие p-n – перехода аналогично выпрямляющему действию двухэлектродной лампы-диода, и поэтому полупроводниковые устройства, содержащие один p-n –переход называют полупроводниковыми диодами.

В заключение хотелось бы сказать несколько слов о вкладе русских и советских ученых в развитие теории полупроводников и экспериментальные

исследования их замечательных свойств. Активно изучать электрические свойства полупроводников начали примерно с середины прошлого века. В конце 19 в. А.Т. Столетовым был открыт фотоэлектрический эффект –основа современных фотоэлементов и фотосопротивления. В 1900 г. изобретатель радио А.С. Попов использовал для приема сигналов нелинейные свойства контакта металла с полупроводником. Первый патент на полупроводниковый сульфидный выпрямитель был выдан русскому изобретателю П. Павловскому в 1906 г.

Дальнейшее развитие теоретических и экспериментальных исследований полупроводников в нашей стране связано с именами академиков А.Ф. Иоффе, Л.Д. Ландау, Б.И. Давыдова, Ф.Ф. Волькенштейна и многих других.

Полупроводники вошли в науку и технику сравнительно недавно: в 20 – е гг. созданы первые полупроводниковые фотоэлементы, а первый