1. Оптимизация производственной деятельности.

1.1Экономическая формулировка

Малое предприятие «ЕКТ» специализирует свое производство на изготовлении и реализации 5 видов (А, Б, В, Г, Д) продукции. Ему следует решить маркетинговую проблему - в каком ассортименте выпускать продукцию для получения максимальной прибыли? При изготовлении продукции используются четыре типа ресурсов (трудовые, сырьевые, оборудование и финансовые).

Наименоваение изделия	А	Б	В	Г	Д		Наличие
Трудоемкость производства единицы продукции, н-час
Т1(мех. обработка, 3 чел.)	0,30	0,80	1,20	1,10	1,40	<=	5950,00
Т2(сварка, 1 чел.)	0,20	0,40	0,30	0,80	0,90	<=	1700,00
Т3(прочие, 2 чел.)	0,30	0,20	0,70	1,10	1,70	<=	3400,00
Материалоемкость при изготовлении единицы продукции, кг
М1(сталь унив.)	10,00	15,00	12,00	13,00	14,00	<=	45000,00
М2(сталь спец.)	6,00	9,00	8,50	3,40	8,00	<=	22500,00
М3(цветн.мет.)	3,00	2,80	0,00	0,80	2,00	<=	2000,00
М4(пластик)	0,70	2,00	1,50	1,00	0,00	<=	4000,00
Станкоемкость при обработке продукции, ст.час
С1(мех. обр.)	1,20	0,60	0,90	4,00	1,10	<=	7000,00
С2(сварка)	0,80	0,70	0,00	2,30	0,50	<=	8000,00
С3(прочие)	0,50	2,00	1,10	0,00	0,30	<=	2000,00
Финансы, руб.	8,10	8,90	6,50	10,20	12,00	<=	58000,00
Себестоимость единицы	33,30	40,30	48,00	45,80	64,30
Цена реализации	35,40	42,80	51,20	48,40	67,70

Количество ресурса каждого типа, необходимое для выпуска единицы продукции каждого вида, называемые нормами расхода, а также имеющееся наличие этих ресурсов

приводится в таблице 1.

Таблица 1

Ранее предприятие заключило контракт на выпуск продукции типа А в количестве 8 штук, типа Б - не менее 140 шт. Продукцию типа В не менее 1500 шт., а по товару Г по опыту прошлых лет вряд ли можно реализовать более 1500 шт..

1.2. Математическая формулировка

0,3Х₁ + 0,8Х₂ + 1,2Х₃ + 1,1Х₄ + 1,4Х₅ <= 5950

0,2X₁ + 0,4X₂ + 0,3X₃ + 0,8X₄ + 0,9X₅ <= 1700

0,3Х₁ + 0,2Х₂ + 0,7Х₃ + 1,1Х₄ + 1,7Х₅ <= 3400

10Х₁ + 15Х₂ + 12Х₃ + 13Х₄ + 14Х₅ <= 45000

6Х₁ + 9Х₂ + 8,5Х₃ + 3,4Х₄ + 8Х₅ <= 22500

3Х₁ + 2,8Х₂ + 0 + 0,8Х₄ + 2Х₅ <= 2000

0,7Х₁ + 2Х₂ + 1,5Х₃ + Х₄ + 0Х₅ <= 4000

1,2Х₁ + 0,6Х₂ + 0,9Х₃ + 4Х₄ + 1,1Х₅ <= 7000

0,8Х₁ + 0,7Х₂ + 0Х₃ + 2,3Х₄ + 0,5Х₅ <= 8000

0,5Х₁ + 2Х₂ + 1,1Х₃ + 0Х₄ + 0,3Х₅ <= 2000

8,1Х₁ + 8,9Х₂ + 6,5Х₃ + 10,2Х₄ + 12Х₅ <= 30000

Х₁ = 8

Х₂ => 140

Х₃ => 1500

Х₄ <= 1500

ЦФ 2,1Х₁ + 2,5Х₂ + 3,2Х₃ + 2,6Х₄ + 3,4Х₅ max