Вариант 20
20.1. Два тела, находящиеся на одной оси в точках с координатами х1 = -12 м и х2 = 28 м, начинают одновременно двигаться навстречу друг другу с ускорениями а1 = 2 м/с2 и а2 = 3 м/с2. В какой момент времени t они встретятся? Определить путь, пройденный каждой точкой до встречи.
20.2.
Определите момент инерции системы,
состоящей из четырех точечных масс m1
= 1 г,
m2
= 2 г,
m3
= 3 г
m4
= 4 г,
расположенных по вершинам квадрата со
стороной а,
относительно оси, расположенной
перпендикулярно плоскости квадрата,
и проходящей через точку, в которой
расположена вторая масса m2.
20.3. Две точки одновременно начали движение по двум концентрическим окружностям с одинаковой постоянной по величине скоростью V = 0,5 м/с; одна по окружности радиуса r = 5 м, другая по окружности радиуса R = 10 м. Найти угол между направления ускорений точек через время t = 1 мин после начала движения, если в начальный момент точки находились на одном радиусе.
20.4. На рисунке представлен график зависимости проекции ускорения ax от времени t для материальной точки, движущейся вдоль оси OX. Найти величину силы F, действующей при равнозамедленном движении, если масса m = 0,3 кг.
20.5. Человек везет связанные веревкой двое саней каждые из которых имеют массу m = 15 кг, прикладывая силу F = 120 Н под углом α = 450 к горизонту. Найти ускорение саней, если коэффициент трения полозьев о снег μ = 0,2.
20.6. Вдоль оси OX навстречу друг другу движутся две частицы с массами m1 = 4 г и m2 = 2 г и скоростями V1 = 5 м/с и V2 = 4 м/с соответственно. Найти проекцию скорости центра масс на ось ОХ.
20.7. Стальной шарик массой m = 120 г, падающий с высоты H = 2м без начальной скорости на свинцовую доску, отскакивает от нее на высоту h = 0,4 м. Чему равна средняя сила сопротивления свинца F, если шарик оставил на доске углубление L = 2 мм?
20.8. Столб высотой h = 3,0 м и массой m = 50,0 кг из вертикального положения падает на землю. Определите момент количества движения L относительно точки опоры и скорость верхнего конца столба в момент удара о землю.