Вариант 11
11.1. Движение точки по оси ОХ описывается следующим уравнением
х =2 – 3t+ t2, м. За две секунды движения точка совершит перемещение (в м), равное …
11.2.
Автомобиль массой m
=
5 т равномерно со скоростью V
=
72 км/час съезжает в вогнутый мост,
представляющий собой дугу окружности
радиусом R
= 80 м. Определить, с какой силой автомобиль
давит на мост в точке, радиус которой
составляет с радиусом впадины моста
угол α
= 300.
11.3.
Теннисный мяч летел с импульсом 
(масштаб
и направление указаны на рисунке), когда
теннисист произвел по мячу резкий удар
длительностью ∆t
= 0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал
равным 
.
Найти среднюю силу удара F.
11.4.
Пуля летит горизонтально со скоростью
υ0
= 160 м/с, пробивает стоящую на горизонтальной
шероховатой поверхности коробку и
продолжает движение в прежнем направлении
со скоростью 
υ0.
Масса коробки в 12 раз больше массы пули.
Коэффициент трения скольжения между
коробкой и поверхностью μ = 0,3. На какое
расстояние S
переместится
коробка к моменту, когда ее скорость
уменьшится на 20% ?
11.5.
Маховик начал вращаться равноускоренно
и за промежуток времени t
= 10 с
достиг частоты n
= 300 мин-1.
Запишите уравнение зависимости
рад,
согласно которому вращается диск.
11.6.
Момент
силы, приложенный к вращающемуся телу,
изменяется по закону
,
где
– некоторая положительная константа.
Момент инерции остается постоянным в течение всего времени вращения. Зависимость углового ускорения от времени представлена на рисунке …
11.7.
Два
маленьких массивных шарика закреплены
на концах невесомого стержня длины d1.
Стержень может вращаться вокруг
вертикальной оси, проходящей через
середину стержня. Стержень раскрутили
до угловой скорости
.
Под действием трения стержень остановился,
при этом выделилось количество теплотыQ1.
Если шарики закрепить на концах невесомого
стержня длины d2
=
2 d1
и
стержень раскрутить до угловой скорости
,
то при остановке стержня выделится
количество теплоты …
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
11.8. Определить скорость поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося с наклонной плоскости высотой h = 20 см.
ИЗД Механика поступательного и вращательного движения
Вариант 12
12.1. Тело из состояния покоя начинает двигаться вдоль оси ОХ. График зависимости проекции ускорения тела на ось ОХ приведён на рисунке. Проекция скорости движущейся точки в момент времени 3 с равна … м/с.
12.2.
Математический маятник массой m
= 100 г, подвешенный на нити, проходит
положение, определяемое углом α = 600
с вертикалью. В этом положении натяжение
нити равно Т
= 1 Н. Чему равен модуль полного ускорения
шарика в этот момент? 
12.3.
График зависимости потенциальной
энергии Wp
от координаты х
имеет вид, представленный на рисунке.
Какой из графиков, приведенных ниже,
соответствует зависимости проекции
консервативной силы Fx
на ось x?
12.4. Два маленьких шарика массами m1 = 10 г и m2 = 20 г висят на длинных одинаковых вертикальных нитях. Между ними находится сжатая пружина, которая удерживается в сжатом состоянии связывающей ее нитью. Потенциальная энергия деформации пружины Wp = 0,05 Дж. Нить, связывающую тела, пережигают. Найти максимальные высоты h1 и h2, на которые поднимутся шарики.
12.5.
На графике представлена зависимость
угла φ поворота вращающегося тела от
времени t.
Используя
график,
определите
угловое ускорение вращения тела. 
12.6. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться около оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1= 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2 = 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?
12.7.
На рисунке дан график зависимости
энергии вращающегося тела Wвр
от
угловой скорости. Чему будет равен
момент импульса тела, при величине
угловой скорости равной
? 
12.8. Однородный диск из состояния покоя скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости, высота которой h=0.5 м. Определите линейную скорость движения центра диска у основания наклонной плоскости и максимальную линейную скорость движения точек, находящихся на ободе диска, у основания наклонной плоскости (в м/с).
ИЗД Механика поступательного и вращательного движения