Gidromekh_prots

Міністерство аграрної політики та продовольства України

Вінницький національний аграрний університет

ГІДРОДИНАМІЧНІ ПРОЦЕСИ ТА ОБЛАДНАННЯ ПЕРЕРОБНИХ І

ХАРЧОВИХ ВИРОБНИЦТВ

Методичні вказівки для виконання лабораторно-практичних робіт з

навчальної дисципліни

«ПРОЦЕСИ ТА АПАРАТИ ПЕРЕРОБНИХ І ХАРЧОВИХ ВИРОБНИЦТВ»

для студентів денної та заочної форми навчання

Вінниця-2014

УДК637.1:63713:637.23:035.571:378.141

Програму підготували: доктор технічних наук, професор кафедри ПОПХВ

Паламарчук І.П.; кандидат технічних наук кафедри ПОПХВ Янович В.П.

«ГІДРОДИНАМІЧНІ ПРОЦЕСИ ТА ОБЛАДНАННЯ ПЕРЕРОБНИХ І

ХАРЧОВИХ ВИРОБНИЦТВ». Методичні вказівки для виконання лабораторно-практичних робіт з з навчальної дисципліни «ПРОЦЕСИ ТА АПАРАТИ ПЕРЕРОБНИХ І ХАРЧОВИХ ВИРОБНИЦТВ» для студентів фахового спрямування 6.050503“Обладнання переробних і харчових виробництв” напрямку підготовки 0505 “Машинобудування” денної та заочної форми навчання у вищих навчальних закладах ІІІ – ІV рівнів акредитації – Вінниця, ВЦ ВНАУ, 2014, – 39 с.

Рецензенти: доктор технічних наук, професор ВНАУ Друкований М.Ф. ; доктор технічних наук, професор Вінницького національного технічного університету Сивак І.О.

Рекомендовано до видання навчально-методичною комісією ВНАУ (протокол № від ___________ р.)

Редактор Янович Віталій Петрович

Науково-методична лабораторія ВНАУ

2

3

1. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ

1.1. Основні поняття

Розділ гідравліки, в якому вивчаються закони руху рідини, називається гідродинамікою.

Згідно методу Ейлера рух рідкої частинки задається двома параметрами:

її швидкістю і тиском при проходженні через

довільну крапку усередині потоку з координатами x, у, z.

Розрізняють два види руху: несталий і сталий.

При несталому русі компоненти швидкості і тиску залежать не тільки від координат точки, але і від часу. Функціонально це можна записати так:

= ( , , , );

= ( , , , );

= ( , , , );

При сталому русі ці параметри не залежать від часу, тобто

= ( , , );

= ( , , );

= ( , , );

Сталий рух може бути нерівномірним і рівномірним. У трубі змінного перетину рух нерівномірний, а при постійному перетині – рівномірний,

швидкість частинок у відповідних перетинах потоку є однаковою.

Рух рідини може бути напірним і безнапірним. Напірний рух – це рух рідини, що не має відкритої вільної поверхні. Рух з відкритою вільною поверхнею називається безнапірним.

4

Рух, що плавно змінюється – рух рідини, при якому кривизна ліній струму і кут розбіжності між ними вельми малі в межі → 0. Якщо умова не дотримується – рух різкий, що змінюється.

1.2.Струменева модель потоку. Елементи потоку

Угідравліці прийнято розглядати потік, як сукупність елементарних

цівок площею перетину .

При вивченні руху рідини загальне уявлення про рух рідини можна

скласти за допомогою побудови ліній струму. Лінією струму називають таку лінію, дотичні в точках якої співпадають з векторами швидкостей частинок рідини в даний момент часу. При сталому русі лінія струму співпадає з траєкторією руху частинки (рис.1. а).

поверхня, звана трубкою струму. Рідина, яка знаходиться усередині трубки струму, називається елементарною цівкою (рис.1. б)

а) б)

Рис. 1. – Лінія потоку S–S. Елементарний потік

При сталому русі елементарна цівка володіє наступними властивостями:

1.Швидкості по даному перетину цівки постійні;

2.Цівка з часом не деформується;

3.Бічні створюючі поверхні непроникні, тобто рідина може проникати

5

Живий перетин потоку – поверхня в межах потоку, перпендикулярна до вектора місцевої швидкості кожної точки елементарної цівки. При русі рідини, що плавно змінюється, живий перетин є площиною,

перпендикулярною до загального напряму потоку.

Параметри живого перетину: площа перетину , змочений периметр ,

гідравлічний радіус .

Змочений периметр – це частина периметра живого перетину потоку,

по якому відбувається зіткнення рідини з твердими стінками.

перетин потоку в одиницю часу. Він рівний сумі витрат елементарних цівок.

Витрати розрізняють: об'ємну, масову і вагову. Об'ємна витрата в перетинах

1.3. Рівняння постійності витрати

Для елементарної цівки при сталому русі рідини, коли цівка непроникна, рідина може рухатися уздовж неї тільки через перетин . Тому справедлива рівність:

притоки і відтоку рідини між перетинами 1 – 1, 2 – 2, n – n при сталому русі не стискаючої рідини (Рис. 2.), витрата між ними є постійною, тобто

= = = = = (1.5)

6

Рівняння (1.4) і (1.5) є рівняннями постійності витрати для елементарної цівки і потоку відповідно. Ці рівняння є математичним виразом нерозривності (суцільності) руху рідини.

Рис. 2. – Схема до рівняння нерозривності потоку

З рівняння (2.5) виходить:

натиск.

Рівняння (1.6) називається рівнянням Бернуллі для цівки ідеальної не стискаючої рідини [1,2].

7

Висновок: Повна питома енергія ідеальної рідини елементарної цівки залишається постійної уподовж цівки. Таким чином, рівняння Бернуллі (2.6) є

окремим випадком виразу закону про збереження енергії. У цьому його фізичний (енергетичний) сенс. Може змінюватися потенційна енергія

( + / ) і кінетична енергія, але при цьому їх сума, рівна , незмінна (рис.3.).

При переході від елементарної цівки ідеальної рідини до потоку в'язкої

рідини, що має кінцеві розміри і обмежену стінками, необхідно враховувати,

по – перше, нерівномірність розподілу швидкостей по перетину, по – друге,

втрати енергії (натиску), що є наслідком в'язкості рідини.

Відносно двох перетинів потоку в'язкої рідини і з урахуванням

відміченого вище рівняння (2.6) рівняння енергії для потоку прийме вигляд:

Складові рівняння (1.7) мають той же геометричний і енергетичний

Дане рівняння отримане при наступних допущеннях. В межах даних

поперечних перетинів потоку справедливий основний закон гідростатики,

тобто гідростатичний натиск є величина однакова для всіх точок даного перетину.

Рівняння (1.7) включає швидкісний натиск, обчислений по середній швидкості в перетинах потоку. Оскільки місцеві швидкості и окремих цівок

9

звичайний запас енергії убуває уздовж потоку, то лінія повного натиску Н – Н

завжди низхідна, а гідравлічний ухил завжди позитивний ( > 0).

Рис.4. – Графічна ілюстрація рівняння Бернуллі для потоку в'язкої

(реальною) рідини

10