Gidromekh_prots
.pdfтрубопровід. Для гідравлічно довгих трубопроводів слід використовувати закономірності (1.24), коротких – (1.25).
Визначення втрат натиску по довжині трубопроводу можна проводити по формулах раніше розглянутим, а саме:
При ламинарном режимі руху по формулі Пуазейля–гагена (1.13).
При будь–якому режимі по формулі Дарси–вейсбаха (1.10),
враховуючи зони опору для (розділ 2.5.2 даних МУ).
Слід пам'ятати, що при розвиненому турбулентному режимі в зоні квадратичних опорів коефіцієнт гідравлічного опору залежить тільки від відносної шорсткості труби, тобто = (∆/ ).
Якщо трубопровід складений з послідовно сполучених труб, то витрата уздовж труби не змінюється, а втрати натиску в трубопроводах рівні сумі втрат всіх труб, тобто
= |
= |
= = |
(1.26) |
|
= |
+ + |
|
При паралельному з'єднанні труб загальна витрата в трубопроводі рівна сумі витрат в паралельних ділянках, втрати натиску при цьому у всіх трубах рівні, а саме:
= |
+ |
= |
(1.27) |
= |
= |
… |
|
При гідравлічному розрахунку трубопроводів широко використовуються графічні методи, засновані на поняттях потрібного натиску і гідравлічної характеристики трубопроводу [1,2,3].
по |
р |
|
сп |
|
ст |
к |
|
|
(2.28) |
Приведена формула |
встановлює∑ залежність між потрібним натиском |
||||||||
|
= |
|
+ = |
+ |
|
∙ |
… |
|
|
по р і витратою . Тут |
|
ст |
(статичний натиск) |
|
є деякою геометричною |
||||
висотою, рівною сумі висоти на яку піднімається рідина в процесі руху по
трубопроводу, і п'єзометричної висоти в кінці трубопроводу / тобто
21
ст |
= ∆ + / |
; к |
= ∑ |
– сума втрат натиску у виразі від витрати, яка |
|
|
прямо пропорційна швидкості руху потоку.
а – при ламинарном течії; б – при турбулентному режимі
Рис. 8. Залежності потрібних натисків від витрати рідини в трубопроводі [1,2,3].
Для ламінарного режиму формула (2.28) приймає наступний вигляд:
|
|
|
|
|
|
пор |
|
Нст кл |
|
|
(1.29) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
расч |
|
|
|
|
|
|
коефіцієнт пропорційностік |
л = 128 |
∙ |
= |
; |
+ |
∙ |
|
; n=1 |
||||
|
|
|
|||||||||||
де |
Для турбулентної течії |
|
|
расч = |
+ |
экв |
|
||||||
тут кТ = ∑ + |
|
|
|
|
по |
р = |
с |
+кТ ∙ |
|
|
(1.30) |
||
|
|
|
; n=2 |
22 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
При послідовному |
з'єднанні труб |
сумарна |
залежність |
по |
|
р |
|
|
; |
||||||||||
будується складанням |
всіх труб при одному і тому ж значенні |
витрати |
|||||||||||||||||
|
|
|
= |
( |
) |
||||||||||||||
при паралельному |
єднанні сумарна залежність |
|
по |
р |
|
|
|
|
будується |
||||||||||
з' ∑ |
|
|
|
|
|
|
|
=. |
( |
) |
|
|
|
|
|
|
|||
складанням витрат всіх труб при фіксованому значенні |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Якщо в рівняннях (1.28), (1.29) |
і |
(1.30) |
покласти, |
що |
|
ст |
|
|
|||||||||||
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
= 0 |
|||||||||||
отримаємо залежність сумарних втрат натиску |
к∑л |
|
. від витрати |
, тобто |
|||||||||||||||
|
|
|
∑ |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.31) |
||||
для ламінарного режиму |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.32) |
||
|
|
|
рідини в трубопроводі. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
для турбулентного режиму руху∑ |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Залежності |
(1.31) |
і |
(1.32) |
називаються |
|
характеристиками |
|||||||||||||
трубопроводів. Їх графічне зображення відповідає переміщенню початку
відліку з крапки О в крапку О’ на графіці по р |
|
(рис. 8). |
натиску приведені в розділі 4 |
||
Методика побудови кривих потрібного = |
( ) |
|
даних МУ.
Побудова кривих потрібного натиску буває необхідно при рішенні завдань гідравлічного розрахунку напірних трубопроводів з насосною подачею рідини [1, з. 129–133].
23
3.Контрольні запитання
1.Що вивчає гідродинаміка? Основні параметри, що визначають рух
рідини.
2.Класифікація рухів рідини по різних ознаках.
3.Диференціальні рівняння руху рідини.
4.Потік як сукупність елементарних цівок. Поняття про лінію струму і елементарну цівку.
5.Елементарна цівка і її властивості при сталому русі.
6.Основні елементи потоку: живий перетин, витрата, середня швидкість, змочений периметр, гідравлічний радіус і еквівалентний
(гідравлічний) діаметр.
7.Рівняння постійності витрати для цівки і потоку при сталому русі.
8.Визначення середньої швидкості руху рідини в даному перетині,
якщо площа перетину в напрями руху змінюється.
9.Що таке сталий і несталий рух? Чим відрізняється рух ідеальної рідини від руху реальної ?
10.Рівняння Д. Бернулли для елементарної цівки ідеальної і реальної
рідини.
11.Геометрична і фізична суть рівняння Бернуллі.
12.Рівняння Д. Бернулли для потоку реальної рідини. Що таке коефіцієнт , що він враховує ?
13.Що таке гідравлічний і п'єзометричний ухили? Їх знаки.
14.Приклад практичного застосування рівняння Бернуллі.
15.Гідравлічні втрати (загальні відомості).
16.Режими руху рідини. Способи його визначення. Поняття про гідродинамічну подібність. Критерій Рейнольдса.
17.Рівняння рівномірного руху в трубах. Визначення .
18.Закони ламінарного руху в трубах (розподіл дотичної напруги,
швидкостей по перетину; відношення |
/ . |
19. Гідравлічні втрати по довжині трубопроводу при ламінарном русі.
Коефіцієнт λ.
24
20.Особливості турбулентного потоку. Структура потоку. Поняття про абсолютну і відносну шорсткість стінок труби. Гідравлічно гладкі труби.
21.Втрати натиску по довжині при турбулентному режимі руху рідини в трубі. Графік Никурадзе.
22.Досвідчене визначення втрат натиску по довжині трубопроводу.
23.Місцеві гідравлічні опори. Їх види. Загальна формула для визначення місцевих втрат м.
24.Коефіцієнт місцевого опору. Від яких чинників він залежить?
Знаходження коефіцієнта ζ досвідченим шляхом.
25.Визначення м.на раптове розширення. Формула Борда.
26.Визначення загальних втрат натиску в трубопровідній системі.
Взаємний вплив місцевих втрат.
27.Гідравлічний розрахунок напірні трубопроводів. Класифікація трубопроводів по схемах, по гідравлічних опорах. Завдання гідравлічного розрахунку.
28.Залежність потрібного натиску від витрати при ламинарном і турбулентній течії.
29.Криві потрібного натиску і характеристики трубопроводу.
30.Послідовне і паралельне з'єднання труб. Особливості розрахунку.
31.Основні розрахункові залежності для розрахунку гідравлічно довгих і гідравлічно коротких трубопроводів.
32.Загальні відомості про розрахунок складних трубопроводів.
33.Трубопроводи з насосною подачею рідини. Знаходження робочої точки насоса на трубопровід.
34.Визначення швидкості і витрати рідини при закінченні через малий отвір при постійному натиску.
35.Закінчення рідини через насадки на прикладі зовнішнього циліндрового насадка і порівнянні із закінченням через отвір з тими ж геометричними параметрами.
36.Види насадок. Фізичні явища при проходженні рідини усередині
насадка. Визначення , . Значення μ і φ для різних видів насадков.
25
3. Контрольні завадання
На схемі зображена система, що складається з гідробака (резервуару) і
труб змінного або постійного перетину. Рух рідини щільністю ρ відбувається під дією тиску, що створюється баком. Згідно варіанту визначити:
1. Швидкість закінчення рідини, витрата і втрати натиску уздовж труби, припускаючи турбулентний рух.
2. Побудувати лінію повних натисків і п'єзометричну лінію (у
масштабі).
3.Труби сталеві. Знайти значення ∆Е,∆Е/ .
4.Зробити перевірку правильності результатів розрахунку.
5.Уточнити режим руху рідини в трубі, якщо кінематичний коефіцієнт в'язкості , м2/с.
Додаткове завдання
1. Обчислити коефіцієнт опору системи
сис = |
|
+ |
|
2.Знайти залежність = ( ), вважаючи турбулентний режим руху.
3.Побудувати графічну залежність потрібного натиску від витрати –
р= ( ). Дати аналіз залежності.
Початкові дані в таблицях 3.1 – 3.6.
26
Значення початкових даних до завдання
Таблиця 3.1
Варіантів 1(1) – 1(8). Схема 1
Дано |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
H, м |
4 |
3 |
5 |
4 |
3 |
5 |
4 |
3 |
ρ, кг/м3 |
950 |
720 |
780 |
1000 |
800 |
900 |
850 |
820 |
l1, м |
5 |
4 |
3 |
5 |
4 |
3 |
4 |
4,8 |
d1, мм |
40 |
50 |
32 |
40 |
80 |
50 |
32 |
40 |
l2, м |
5 |
4 |
4 |
3,5 |
4,5 |
3 |
4,4 |
3,3 |
d2, мм |
32 |
25 |
20 |
30 |
50 |
30 |
20 |
25 |
λ |
0,04 |
0,03 |
0,04 |
0,03 |
0,035 |
0,04 |
0,03 |
0,04 |
ζкр |
2 |
1 |
3 |
1,5 |
2 |
2,5 |
1,5 |
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v10–4, м2/с |
0,01 |
0,0065 |
0,0065 |
0,01 |
0,8 |
0,8 |
0,015 |
0,15 |
Таблиця 3.2.
Варіанти 2(1) – 2(8). Схема 2
Дано |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
H, м |
4 |
3 |
5 |
3 |
4 |
5 |
4,4 |
3,8 |
ρ, кг/м3 |
900 |
800 |
750 |
980 |
940 |
770 |
820 |
920 |
l, м |
10 |
8 |
7 |
12 |
10 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d, мм |
25 |
40 |
32 |
50 |
20 |
15 |
40 |
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ζф |
1,5 |
1,6 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,4 |
1,9 |
1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ζкр |
1,5 |
2,0 |
1,2 |
1,9 |
0,8 |
2,0 |
1,2 |
1,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ |
0,03 |
0,025 |
0,03 |
0,025 |
0,03 |
0,025 |
0,03 |
0,03 |
v10–4, м2/с |
0,8 |
0,25 |
0,0065 |
0,01 |
0,009 |
1,2 |
0,14 |
0,009 |
27
Таблиця 3.3
Варіанти 3(1) – 3(8). Схема 3
Дано |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
|||
H, м |
4,8 |
4,0 |
5,0 |
3,0 |
4,0 |
2,5 |
|
4,5 |
3,8 |
|||
ρ, кг/м3 |
780 |
800 |
900 |
850 |
980 |
750 |
|
920 |
840 |
|||
zн, м |
4,0 |
3,0 |
3,5 |
2,5 |
4,0 |
3,0 |
|
2,8 |
3,6 |
|||
zк, м |
2,0 |
1,0 |
1,5 |
1,0 |
2,0 |
1,2 |
|
1,3 |
2,0 |
|||
l1, м |
6 |
5 |
6 |
5 |
6 |
5 |
|
5 |
6 |
|||
l2, м |
3 |
2 |
4 |
3 |
3 |
2 |
|
4 |
4 |
|||
d1, мм |
32 |
25 |
32 |
40 |
20 |
25 |
|
40 |
32 |
|||
d2, мм |
40 |
32 |
50 |
50 |
32 |
40 |
|
50 |
40 |
|||
λ |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
|
0,04 |
0,04 |
|||
ζф |
1,6 |
1,8 |
2,1 |
1,5 |
1,8 |
2,0 |
|
1,5 |
1,9 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v10–4, м2/с |
0,25 |
0,30 |
0,009 |
0,015 |
0,01 |
0,25 |
|
0,008 |
0,015 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 3.4 |
||
|
Варіанти 4(1) – 4(8). Схема 4 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дано |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
p0, Мпа |
0,01 |
0,1 |
0,05 |
0,08 |
|
0,12 |
|
0,06 |
|
0,07 |
|
0,1 |
H, м |
2 |
3 |
2 |
2,5 |
|
3 |
|
2,5 |
|
2 |
|
2,8 |
l1, м |
3 |
4 |
5 |
4 |
|
3 |
|
2 |
|
4 |
|
3 |
d1, мм |
20 |
25 |
32 |
25 |
|
40 |
|
25 |
|
20 |
|
32 |
l2, м |
4 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
|
3 |
|
3,5 |
|
2,8 |
d2, мм |
15 |
20 |
20 |
12 |
|
32 |
|
10 |
|
12 |
|
15 |
ρ, кг/м3 |
780 |
850 |
900 |
1000 |
|
950 |
|
800 |
|
760 |
|
880 |
λ |
0,035 |
0,035 |
0,035 |
0,035 |
|
0,035 |
|
0,035 |
|
0,03 |
|
0,03 |
ζп.с. |
0,1 |
0,1 |
0,12 |
0,12 |
|
0,1 |
|
0,1 |
|
0,1 |
|
0,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v10–4, м2/с |
0,25 |
0,015 |
0,008 |
0,010 |
|
0,008 |
|
0,03 |
|
0,0065 |
|
0,22 |
Вказівка. Втрати на плавне звуження визначають по формулі
. = дл + . = ∙ 2 + . 2
28
Таблиця 3.5
Варіантів 5(1) – 5(8). Схема 5
Дано |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
p0, Мпа |
0,05 |
0,03 |
0,04 |
0,03 |
0,04 |
0,02 |
0,035 |
0,045 |
H, м |
4,8 |
4,0 |
5,0 |
3,0 |
4,0 |
2,5 |
4,2 |
5,0 |
ρ, кг/м3 |
1000 |
850 |
760 |
900 |
780 |
880 |
950 |
900 |
zн, м |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
1,0 |
2,5 |
1,5 |
zк, м |
4,0 |
3,0 |
4,0 |
3,0 |
4,0 |
3,0 |
4,0 |
3,0 |
l1, м |
3,0 |
2,0 |
4,0 |
3,0 |
3,0 |
2,0 |
2,5 |
3,5 |
l2, м |
6,0 |
5,0 |
6,0 |
5,0 |
5,0 |
6,0 |
5,0 |
4,0 |
d1, мм |
32 |
40 |
50 |
50 |
32 |
40 |
40 |
50 |
d2, мм |
25 |
32 |
32 |
40 |
20 |
25 |
32 |
32 |
λ |
0,035 |
0,03 |
0,035 |
0,03 |
0,035 |
0,03 |
0,03 |
0,035 |
ζкр |
0,5 |
0,15 |
1,6 |
3,0 |
0,75 |
1,5 |
1,0 |
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v 10–4, м2/с |
0,01 |
0,015 |
0,0065 |
0,015 |
0,025 |
0,9 |
0,01 |
0,25 |
Таблиця 3.6
Варіантів 3(1) – 3(8). Схема 6
Дано |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
H, м |
5 |
4 |
6 |
7 |
8 |
6 |
5,3 |
4,5 |
ρ, кг/м3 |
850 |
900 |
1000 |
920 |
800 |
780 |
950 |
820 |
l1, м |
3,0 |
2,0 |
4,0 |
3,0 |
2,0 |
4,0 |
2,5 |
3,5 |
d1, мм |
15 |
12 |
20 |
20 |
15 |
12 |
12 |
20 |
l2, м |
4,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
4,0 |
2,0 |
2,0 |
2,4 |
d2, мм |
20 |
20 |
32 |
40 |
30 |
25 |
20 |
40 |
l3, м |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
4,0 |
3,0 |
3,0 |
2,5 |
3,5 |
d3, мм |
15 |
12 |
20 |
25 |
20 |
15 |
15 |
20 |
λ |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
0,03 |
0,04 |
v 10–4, м2/с |
0,015 |
0,015 |
0,01 |
0,009 |
0,25 |
0,25 |
0,008 |
0,14 |
29
Схема 1
Схема 2
Схема 3
30