МІНІСТЕРСТВО АГАРНОЇ ПОЛІТИКИ ТА ПРОДОВОЛЬСТВА
УКРАЇНИ
ВІННИЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АГРАРНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
НАВЧАЛЬНО-НАУКОВИЙ ІНСТИТУТ АГАРНОЇ ЕКОНОМІКИ
Кафедра економічної кібернетики
Прикладні задачі моделювання соціально-економічних процесів
ЗВІТ З НАВЧАЛЬНОЇ ПРАКТИКИ
Виконав: студент групи 31-ЕК
Рожук Артур Леонідович
Перевірила: Бурдейна Л. І.
Вінниця -2013
Тема: «Конкурентна фірма. Максимізація виробництва»
Розділ І. Максимізація прибутку підприємства
Розділ ІІ. Шляхи максимізації прибутку підприємства
Розділ ІІІ. Задачі на максимізацію прибутку підприємства
ВСТУП
У науковій і методичній літературі найбільш значущим фактором фінансової стійкості підприємства, тісно пов’язаним з його виробничою програмою,та оцінки очікуваного рівня прибутковості і можливого ризику неодержання прибутку є склад і структура реалізованої продукції (послуг) і витрати підприємства. Питання взаємозв’язку об’єм продукції (послуг) – витрати – прибуток освітлюються і в аналітичних розробках щодо визначення беззбитковості. Особливо важливе вивчення цих питань в ринкових умовах, коли задля збереження фінансової рівноваги підприємство вимушене підвищувати рівень цін, що одночасно пов’язано з можливим зниженням попиту, або ж за наявності попиту збільшувати обсяги виробництва і реалізації, на що також впливають вищеозначені фактори.
Орієнтуючись при виборі рішення на мінімально можливий рівень витрат, фірма, як правило, розглядає цю задачу не як самоціль, а як засіб розв'язання загальнішої задачі — максимізації прибутку. Ця мета є головною для будь-якої фірми, навіть якщо вона не формулюється у вигляді провідного мотиву її діяльності. У ряді випадків фірми можуть ставити за мету не максимізацію прибутку, а якісь інші завдання, наприклад, збільшення обсягу продажів, досягнення суспільного визнання, і заради них жертвувати певною частиною прибутку, задовольнившись його скромнішим рівнем. Така мотивація поведінки ряду фірм здобула назву задовільної поведінки. Проте й у такому випадку не обійтися без прагнення до максимізації прибутку, принаймні, у довгостроковому періоді, бо тільки прагнення прибутку створить можливість раціонально розподілити ресурси, забезпечити високу ефективність, а отже, й мати змогу успішно реалізувати обрані цілі.
Максимізація прибутку для фірми означає пошуки шляхів одержання найбільшого економічного прибутку, тобто різниці між загальним доходом і загальними витратами.
Розділ і. Максимізація прибутку підприємства
Функція попиту – це залежність обсягу реалізації продукції, або попиту, від ціни одиниці продукції. У відповідності із відомим законом попиту обсяг реалізації продукції (попит) перебуває в оберненій залежності від ціни на продукцію. Кожне рішення щодо зміни цін на продукцію або збільшення (зменшення) обсягів реалізації продукції має бути відповідним чином проаналізовано, мають бути чітко визначенні його наслідки для ефективності діяльності підприємства.
Модель функції попиту являє собою найбільш формалізований апарат для такого аналізу. Щоб побудувати функцію попиту, по-перше, проводяться заміри зміни попиту залежно від ціни. Для заміру попиту здійснюється його оцінка при різних цінах (експериментальним шляхом на основі контрольного продажу або на основі накопичених даних), у ході якої з ’ ясовується реакція споживачів на зміни цін [1] . Далі з ’ ясовується еластичність попиту за ціною. Отримана інформація обробляється засобами кореляційного аналізу, і в результаті отримуємо модель функції попиту у такому загальному вигляді (цей вигляд моделі зумовлений тим, що функція попиту з постійною еластичністю є лінійною спадаючою функцією) [2] :
Р = aQ +b , (1)
де Р – ціна одиниці продукції;
Q – обсяг попиту;
а, b – коефіцієнти, що характеризують еластичність попиту й визначаються із застосуванням методу кореляційного аналізу, як це показано вище.
Графік функції попиту зображений на рис.1. На основі функції попиту(1) можна побудувати функцію валових доходів підприємства:
R = PQ = ( aQ + b ) Q
R = aQ 2 + bQ , (2)
де R – валові доходи від реалізації продукції
Рис. 1. Функція попиту, де попит має постійну еластичність.
Зазначимо, що модель функції попиту (1), побудована засобами кореляційного аналізу, є спрощеною: ця функція має постійну еластичність. У реальному ж ринковому середовищі попит, як правило, має змінну еластичність, тобто свою для кожного рівня ціни, у кожній точці графіка попиту. Модель функції попиту, що має змінну еластичність, має такий вигляд [2] :
P = aQ + b + h / Q , (3)
де h – коефіцієнт, який враховує зміну еластичності попиту за ціною.
Графік функції попиту (3) зображено на рис. 2.
Функція валових доходів для функції попиту (3) має такий вигляд:
R = PQ = (aQ + b + h / Q )Q (4)
За умов же досконалої конкуренції, коли підприємство не може впливати на ціну рівноваги, тому що частка кожного підприємства у загальному випуску надто мала, попит є абсолютно еластичним. Модель функції попиту, що має абсолютну еластичність, має вигляд P = a ( const ), а функція валових доходів являє собою пряму пропорційність та описується моделлю R = aQ . Графік функції попиту, що має абсолютну еластичність зображено на рис. 3.
Рис. 2. Функція попиту, де попит має змінну еластичність.
На основі приведених вище функцій попиту й валових доходів можна визначити оптимальну ціну та обсяг реалізації продукції, що максимізують валові доходи підприємства. Однак максимізація доходів не завжди означає максимізацію прибутку підприємства.
Рис. 3. Функція попиту, де попит має абсолютну еластичність.
З метою визначення оптимальних параметрів виробництва необхідно здійснити комбінований аналіз функцій попиту й витрат. Функція витрат в даному разі – це залежність між обсягом реалізації продукції та обсягом витрат на виробництво (реалізацію) продукції.
Нижче представлено ряд моделей, що дають змогу максимізувати прибуток підприємства.
У релевантному (короткостроковому) періоді функцію витрат можна зобразити формулою [2] :
E = cQ + d , (5)
де Е – валові витрати на весь випуск продукції;
с – умовно-змінні витрати на одиницю продукції;
d – умовно-постійні витрати на весь випуск.
Витрати на одиницю продукції (е) описується функцією:
е = d / Q + с (6)
У іррелевантному (довгостроковому) періоді функція валових витрат набуває вигляду:
E = fQ 2 + cQ + d , (7)
де f – коефіцієнт, що відбиває швидкість зростання сумарних умовно- постійних витрат і умовно-змінних витрат на одиницю продукції та визначається із застосуванням методу кореляційного аналізу або методу експертних оцінок.
Витрати на одиницю продукції (е) у даному разі описуються такою функцією:
е = Е/ Q = fQ + с + d / Q (8)
Розглянемо комбіновану модель функцій валових доходів і валових витрат для функції попиту (1), що має постійну еластичність, і функції витрат (5) у релевантному періоді.
На основі функцій валових доходів (2) і валових витрат (5) ми можемо побудувати модель функції прибутку ( S ) підприємства ( S = R - E ) [2] :
S = а Q 2 + bQ – с Q – d
S = а Q 2 + ( b - с) Q – d (9)
На основі функції прибутку (9) можна визначити оптимальну ціну ( Q опт ) та обсяг реалізації продукції ( Р опт ), що максимізують прибуток підприємства. Продиференціюємо функцію прибутку та знайдемо ії максимум ( S > max ; S ’=0):
S ’ = 2а Q + ( b - с) = 0
Q опт = (с- b )/2а (10)
Р опт = а Q опт + b = а(с- b )/2а + b = { (с- b )+ 2 b } /2
Р опт = (с + b )/2 (11)
Таким чином, при ціні Р опт та відповідному їй обсязі реалізації продукції Q опт підприємство отримає максимальний прибуток ( S max ), що становитиме:
S max = - (с- b ) 2 /4а – d (12)
При
цьому мінімально та максимально
припустимі обсяги реалізації – критичні
обсяги реалізації ( 
та 
)
– визначаються за умови рівності
значення функції доходів R
= а Q 2 +
bQ
й функції витрат Е = с Q
+ d.
Модель функції прибутку підприємства S = R – E для функції валових доходів (4) та функції витрат (7) матиме вигляд:
S = а Q 2 + bQ + h – fQ 2 – с Q – d
S = (а - f ) Q 2 + ( b - с) Q + ( h - d ) (13)
Ціна та обсяг реалізації, що максимізують прибуток, у даному випадку дорівнюють.
Отже індивідуальний продавець не має контролю над ціною, єдина економічне рішення, яке для нього залишається, - визначити обсяг випуску, який йому слід запропонувати для продажу на ринку.
При даній умові ринкову ціну обсягу випуску можна визначити шляхом її порівняння із відповідними витратами. Якщо фірма прагне до максімізації прибутку, то їй слід знайти той обсяг випуску, при якому існує максимальна різниця між валовим доходом (загальною виручкою) і спільними витратами.
Рт = TR - ТС, (14)
де Рт — загальний чи чистий економічний прибуток; TR — загальний дохід, який визначається як добуток кількості проданої продукції на її ціну; ТС ~ загальні витрати, що включають і прямі, і непрямі.
Якщо випуск та реалізація будуть збільшуватися, то при незмінній ціні і загальний дохід, і загальні витрати зростатимуть: дохід — через зростання продаваної кількості, витрати — внаслідок дії закону спадної віддачі. Прибуток матиме місце доти, доки зростання доходу перевищуватиме зростання витрат, а його розміри будуть залежати від співвідношення цих величин. Тому для розв'язання проблеми максимізації прибутку важливо враховувати не загальні, а граничні значення розглянутих показників.
Кількість, що додається до загального доходу кожною додатковою одиницею випуску, становить граничний дохід, а доза, на яку зростають загальні витрати при випуску кожної наступної одиниці продукції, — граничні витрати.
Поки граничний дохід перевищує граничні витрати, фірма одержує максимізації прибутку прибуток і, отже, має підстави для збільшення випуску продукції. Але коли приріст доходу від останньої одиниці випуску зрівняється з приростом витрат на випуск цієї одиниці, зростання виробництва слід призупинити, бо додаток до прибутку стане дорівнювати нулю. Можна сформулювати загальне правило максимізації прибутку: фірма буде збільшувати випуск доти, доки додаткові витрати на виробництво додаткової одиниці продукції не зрівняються з граничним доходом від її продажу. Це називається правилом МС = MR.
Різниця між МС і MR становитиме граничний прибуток (РМ), тобто прибуток, одержуваний фірмою від реалізації кожної додаткової одиниці випуску.
Якщо MR>MC, показник РМ набуватиме позитивних значень, які свідчать про те, що кожна додаткова одиниця випуску додає певну дозу до загального прибутку.
Коли MR і МС зрівняються, це означатиме, що РМ - 0, а загальний прибуток у цій точці досягне максимуму. Подальше нарощування випуску призводить до перевищення МС над MR, і РМ набуває негативних значень.
Коли граничний прибуток стає від'ємним, фірма може збільшити свій загальний прибуток, скорочуючи рівень випуску продукції. Приймаючи рішення про вкладення капіталу і про обсяг випуску, фірма може орієнтуватися також на показник середнього прибутку, що виражає кількість прибутку, яка припадає на одиницю продукції (Pm)/Q
Слід, проте, брати до уваги, що максимум середнього прибутку і максимум загального прибутку не збігаються.