KR2
.pdf
19 |
1,7 |
4,7 |
4,9 |
5,9 |
6,9 |
|
|
|
|
|
|
20 |
5,5 |
3,1 |
0,5 |
7,2 |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
В задачах №№ 201 – 210 даны результаты пяти независимых измерений, произведенных с целью определения точности прибора, систематическую ошибку которого можно считать равной нулю.
Требуется:
а) определить несмещенную оценку дисперсии ошибок измерительного прибора для случая, если истинное значение измеряемой величины неизвестно;
б) считая, что показания измерительного прибора x это случайная величина c нормальным законом распределения и известным средним квадратичным отклонением σ, найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания по выборочным средним x при заданном значении надежности γ = 0,95.
|
|
|
№ задачи |
|
|
|
№ опыта |
201 |
202 |
|
203 |
204 |
205 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
26,7 |
27,9 |
|
33,4 |
24,8 |
55,1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
28,1 |
27,8 |
|
47,5 |
30,6 |
44,4 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
27,6 |
28,5 |
|
43,8 |
37,5 |
39,8 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
28,3 |
28,3 |
|
40,2 |
32,6 |
33,5 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
28,9 |
28,2 |
|
36,4 |
33,2 |
34,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ |
0,7 |
0,3 |
|
5,5 |
5,1 |
8,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ задачи |
|
|
|
№ опыта |
206 |
207 |
|
208 |
209 |
210 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
43,6 |
67,9 |
|
70,8 |
46,9 |
48,6 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
45,3 |
71,6 |
|
72,3 |
43,6 |
52,1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
45,7 |
69,6 |
|
72,5 |
50,2 |
36,4 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
46,1 |
68,8 |
|
70,1 |
48,6 |
33,6 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
46,2 |
65,2 |
|
68,4 |
40,5 |
31,8 |
|
|
|
|
|
|
|
σ |
1,1 |
2,5 |
1,8 |
4,1 |
8,9 |
|
|
|
|
|
|
В задачах №№ 211 – 220 приведены статистические данные по влиянию фактора A на нормально распределенную случайную величину Y. Фактор A фиксируется на трех уровнях: A1, A2, A3.
Требуется методом дисперсионного анализа проверить при уровне значимости α = 0,05 гипотезу о значимости фактора A.
№ |
№ задачи |
|
|
опы |
|
|
211 |
|
|
|
|
|
212 |
|
|
|
|
213 |
|
|
||||||||||
та |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A1 |
|
|
A2 |
|
A3 |
A1 |
|
|
A2 |
|
A3 |
A1 |
|
|
|
A2 |
|
A3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1 |
|
|
|
10,4 |
|
11,2 |
|
11,9 |
|
8,8 |
|
10,8 |
|
10,6 |
11,1 |
|
|
9,9 |
9,9 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
9,9 |
|
10,6 |
|
11,7 |
|
9,6 |
|
11,3 |
|
10,6 |
10,9 |
|
|
10,2 |
8,9 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
9,4 |
|
|
9,4 |
|
11,5 |
|
10,0 |
|
10,7 |
|
12,5 |
11,2 |
|
|
10,3 |
8,9 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
9,9 |
|
11,0 |
|
10,7 |
|
9,3 |
|
11,5 |
|
11,5 |
11,5 |
|
|
10,7 |
9,0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ задачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
опы |
|
|
214 |
|
|
|
|
|
215 |
|
|
|
|
216 |
|
|
||||||||||
та |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A1 |
|
|
A2 |
|
A3 |
A1 |
|
|
A2 |
|
A3 |
A1 |
|
|
|
A2 |
|
A3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1 |
|
|
|
10,4 |
|
|
8,3 |
|
7,8 |
|
9,5 |
|
10,1 |
|
11,5 |
11,5 |
|
|
9,2 |
8,6 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
11,0 |
|
10,3 |
|
8,7 |
|
9,1 |
|
|
9,9 |
|
7,8 |
10,9 |
|
|
9,6 |
8,3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
9,9 |
|
11,4 |
|
9,3 |
|
8,6 |
|
11,0 |
|
8,2 |
11,1 |
|
|
8,9 |
9,1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
10,2 |
|
|
8,1 |
|
7,3 |
|
7,9 |
|
10,2 |
|
8,9 |
9,9 |
|
|
9,3 |
8,8 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ задачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
опы |
|
|
217 |
|
|
|
|
218 |
|
|
|
|
|
219 |
|
|
|
|
220 |
|
|
|||||
та |
|
A1 |
|
A2 |
A3 |
A1 |
|
A2 |
|
|
A3 |
A1 |
A2 |
A3 |
|
A1 |
|
A2 |
|
A3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
|
|
22 |
|
35 |
77 |
83 |
|
93 |
|
90 |
50 |
70 |
72 |
|
37 |
|
60 |
|
62 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
71 |
|
46 |
63 |
67 |
|
83 |
|
84 |
70 |
63 |
69 |
|
33 |
|
53 |
|
59 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3 |
|
|
|
59 |
|
39 |
38 |
60 |
|
80 |
|
78 |
37 |
60 |
62 |
|
27 |
|
47 |
|
56 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4 |
|
|
|
52 |
|
26 |
84 |
53 |
|
73 |
|
75 |
33 |
53 |
59 |
|
20 |
|
43 |
|
53 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В задачах №№ 221 – 230 представлены выборочные данные значений признаков X и Y.
Требуется:
а) найти выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении линейной корреляционной связи между признаками X и Y;
б) составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на X
;
в) нанести на чертеж исходные данные и построить полученную прямую регрессии в системе координат xOy.
№ опыта |
|
|
|
|
№ задачи |
|
|
|
|
||
221 |
222 |
223 |
224 |
225 |
|||||||
|
|||||||||||
|
Х |
Y |
Х |
Y |
Х |
Y |
Х |
Y |
Х |
Y |
|
1 |
84 |
−47 |
65 |
48 |
15 |
−13 |
67 |
26 |
76 |
−40 |
|
2 |
110 |
−64 |
80 |
61 |
20 |
−16 |
111 |
43 |
72 |
−41 |
|
3 |
98 |
−59 |
74 |
54 |
17 |
−12 |
102 |
37 |
79 |
−42 |
|
4 |
121 |
−70 |
71 |
55 |
21 |
−15 |
88 |
33 |
78 |
−44 |
|
5 |
64 |
−38 |
62 |
46 |
20 |
−17 |
75 |
28 |
66 |
−36 |
|
6 |
70 |
−41 |
78 |
57 |
19 |
−13 |
58 |
23 |
54 |
−30 |
|
7 |
52 |
−32 |
83 |
63 |
18 |
−14 |
64 |
24 |
64 |
−35 |
|
8 |
86 |
−49 |
84 |
64 |
22 |
−15 |
81 |
29 |
57 |
−34 |
|
9 |
92 |
−53 |
76 |
56 |
22 |
−18 |
66 |
42 |
76 |
−41 |
|
10 |
102 |
−61 |
69 |
51 |
21 |
−14 |
67 |
27 |
56 |
−33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№ опыта |
|
|
|
|
№ задачи |
|
|
|
|
||
226 |
227 |
228 |
229 |
230 |
|||||||
|
|||||||||||
|
Х |
Y |
Х |
Y |
Х |
Y |
Х |
Y |
Х |
Y |
|
1 |
84 |
63 |
76 |
−19 |
15 |
9 |
68 |
−42 |
86 |
64 |
|
2 |
110 |
81 |
72 |
−15 |
20 |
12 |
110 |
−72 |
69 |
50 |
|
3 |
98 |
73 |
60 |
−14 |
17 |
12 |
101 |
−64 |
60 |
44 |
|
4 |
121 |
91 |
62 |
−16 |
21 |
14 |
89 |
−58 |
56 |
40 |
|
5 |
64 |
52 |
52 |
−14 |
20 |
15 |
76 |
−49 |
56 |
42 |
|
6 |
70 |
53 |
98 |
−22 |
19 |
16 |
59 |
−35 |
67 |
51 |
|
7 |
52 |
41 |
88 |
−17 |
18 |
14 |
63 |
−40 |
72 |
54 |
|
8 |
86 |
66 |
78 |
−16 |
22 |
15 |
80 |
−52 |
73 |
54 |
|
9 |
92 |
72 |
90 |
−21 |
22 |
17 |
67 |
−43 |
74 |
56 |
|
10 |
102 |
77 |
80 |
−20 |
21 |
13 |
68 |
−42 |
74 |
57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|