Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский Государственный Аграрный Университет им. императора Петра I

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

KR2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.02.2015

Размер:

439.75 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

В задачах №№ 101–110 требуется найти неопределенные интегралы методом замены переменной.

101.а)

102.а)

103.а)

104.а)

105.а)

106.а)

107.а)

108.а)

109.а)

110.а)

arcsin 5x

1 25x2

2x 6x2 16 11 dx ;

x 0,3 0, 4 x2 dx ;

dx	;

7x ln3 x

4 arctg x 7		dx
		x2
	1

5 ln x dx ; x

6ln x 8 dx ; x

arcsin3 x	dx	;


	1 x2
	1 x2

8x 19 ;

		arcsin x	dx ;
		1 x2

;

б)

9 7x dx .

б)

arctg x

б) 6x2 e 2x3 6 dx .

б) 2x

6 7x2 dx .

б) x e 3x2 1 dx .

б) x2

4 x3 dx .

б)

10x 9

dx .

5x2 9x 2

б)

7 ln x 2

б)

sin5 x cos x dx .

б)

dx .

2x5

В задачах №№ 111–120 требуется найти определенный интеграл методом интегрирования по частям.

	1	6x 5 e2x dx .		2		x
111.			116.		arctg		dx .

	0			0	2

	4 9							1
								4 5x e3x dx .
112.				x ln 9x dx .			117.	4 5x e3x dx .
	1 9							0
	2							e 6		x
			3x 2 sin 2x dx .							x
113.							118.				3 ln 6x dx .
113.							118.				3 ln 6x dx .
	0							1 6		2
	0							1 6
	e							3
114.			4x 3 ln x dx .				119.			5 2x cos 3x dx .
	1							0
	3	x 8 cos			x				4		x
115.						dx .	120.			1		sin 4x dx .
					3

	0							0			2
	0							0

В задачах №№ 121–130 требуется найти площадь, ограниченную графиками заданных функций.

121.y x2 x 3;

122.y x2 2x 3;

y 1 x2 2x 2 123. 2

;

124.y 12 x2 x ;

125.y x2 3x 1;

126.y 13 x2 x 2;

127.y 32 x2 2 ;

128.y x2 2x 1;

129.y x2 2x 3;

130.y x2 3x 1;

y 5x 3.

y x 1.

y 32 x 4 . y 32 x 1. y 3x 1.

y 13 x 13 . y 3x 2.

y x 5.

y 3x 1.

y 2x 1.

В задачах №№ 131–140 требуется найти частное решение

линейного

дифференциального

уравнения первого порядка

y p x y q x ,

удовлетворяющее

заданному начальному

условию y x0 y0 .

131.

y cos x y sin x 1;

y(0) 2.

132.

y y sin x e cos x sin 2x;

133.

y y

e x

;

y(0) 2.

1 x2

134.

xy 3y x4ex ;

y(1) e.

135.

xy y

;

y(1) 0.

2x2

136.

4xy

(x 1)e

;

y(0)

4 .

137.

y 2xy 2xe x2 ;

y(0) 5.

138.

(1 x2 ) y 2xy (1 x2 )2;

y( 2) 5.

139.

2 y

x ;

y(1) 3.

140.

y cos x 2y sin x 2;

y(0) 2.

В задачах №№ 141 – 150 требуется найти вероятности указанных событий, пользуясь правилами сложения и умножения вероятностей.

141.В урне 5 белых и 10 черных шаров. Наугад вынимается три шара. Какова вероятность того, что хотя бы один из них белый? Какова вероятность того, что среди трех шаров окажется ровно два белых?

142.В вазе лежат 15 конфет с ореховой начинкой и 20 конфет с ликером. Из вазы наугад взяли три конфеты. Какова вероятность

того, что все они будут с ликером? Какова вероятность того, что только одна из них с ликером?

143.Группа студентов состоит из 12 юношей и 8 девушек. Для дежурства случайным образом отобрано трое студентов. Какова вероятность того, что дежурными окажутся только юноши? Какова вероятность того, что среди дежурных окажется хотя бы один юноша?

144.В ящике имеется 12 деталей, из которых 5 деталей не соответствуют стандарту. Сборщик наудачу извлекает из ящика четыре детали. Какова вероятность того, что все извлеченные детали будут нестандартны? Какова вероятность того, что хотя бы одна из них будет нестандартной?

145.Студент знает правильные ответы на 45 из 60 вопросов программы. На экзамене студент получает билет, содержащий три случайно выбранных вопроса. Какова вероятность того, что он знает правильные ответы на все три вопроса, предложенные ему в билете? Какова вероятность того, что он знает ответ только на один из вопросов билета?

146.В вазе стоят 5 гвоздик и 12 ромашек. Наугад из вазы вынимают три цветка. Какова вероятность того, что хотя бы один из них гвоздика? Какова вероятность того, что только один из них гвоздика?

147.В колоде 36 карт, из которых 9 карт козырной масти. Из колоды наугад сдают три карты. Какова вероятность того, что в сдаче будет не менее двух карт козырной масти? Какова вероятность того, что среди них нет ни одной карты козырной масти?

148.В тарелке лежат 7 синих и 9 желтых слив. Из тарелки наугад берут две сливы. Какова вероятность того, что сливы будут разного цвета? Какова вероятность того, что обе сливы будут одного цвета?

149.В коробке сидят 20 однодневных цыплят. Половина из них – петушки. Наугад из коробки вынимают два цыпленка. Какова вероятность того, что оба цыпленка окажутся петушками? Какова вероятность того, что среди двух цыплят окажется не менее одного петушка?

150.В пакетике находятся 15 пшеничных и 4 ячменных зерна. Наудачу отобраны три зерна. Какова вероятность того, что все они

окажутся ячменными? Какова вероятность того, что только одно из них окажется ячменным?

В задачах №№ 151 – 160 задана вероятность p того, что семя злака прорастет. Требуется найти вероятность того, что:

а) из n1 семян прорастет ровно k1 штук; б) из n2 семян прорастет ровно k2 штук;

в) из n2 семян прорастет не менее k1, но не более k2 штук.

№	p	n1	n2	k1	k2
151	0,90	5	100	3	95

152	0,60	4	400	2	230

153	0,36	9	900	3	340

154	0,64	5	225	4	108

155	0,71	7	100	2	60

156	0,90	4	100	2	80

157	0,80	4	400	3	350

158	0,36	9	900	5	300

159	0,84	6	225	4	170

160	0,71	8	100	6	55

В задачах №№ 161 – 170 заданы законы распределения независимых дискретных случайных величин X и Y. Случайная величина Z определяется выражением Z = AX + BY.

Требуется найти математическое ожидание M(Z), дисперсию D(Z) и среднее квадратичное отклонение σ(Z) случайной величины

161.	X	−8	−2	6	Y	−7	−3	A	−3

	p	0,1	0,3	0,6	p	0,3	0,7	B	2/3
	p	0,1	0,3	0,6	p	0,3	0,7	B	2/3
162.	X	−7	0		Y	−8	1	A	−1
	X	−7	0	1	Y	−8	1	A	−1

	p	0,2	0,1	0,7	p	0,1	0,9	B	2
	p	0,2	0,1	0,7	p	0,1	0,9	B	2

163.	X	−6	−4	−3	Y	−7	−1	A	−2

	p	0,2	0,1	0,7	p	0,2	0,8	B	3/4
	p	0,2	0,1	0,7	p	0,2	0,8	B	3/4

164.	X	−7	−6	−3	Y	6	7	A	1/3

	p	0,1	0,6	0,3	p	0,1	0,9	B	−2
	p	0,1	0,6	0,3	p	0,1	0,9	B	−2

165.	X	−5	−4	2	Y	−8	−7	A	−2

	p	0,1	0,2	0,7	p	0,3	0,7	B	3/2
	p	0,1	0,2	0,7	p	0,3	0,7	B	3/2

166.	X	0	1	5	Y	2	6	A	1/2

	p	0,6	0,1	0,3	p	0,8	0,2	B	2
	p	0,6	0,1	0,3	p	0,8	0,2	B	2

167.	X	−8	−1	0	Y	−6	3	A	1

	p	0,4	0,1	0,5	p	0,7	0,3	B	3
	p	0,4	0,1	0,5	p	0,7	0,3	B	3

168.	X	−7	0	3	Y	1	4	A	1/3

	p	0,6	0,2	0,2	p	0,1	0,9	B	−2
	p	0,6	0,2	0,2	p	0,1	0,9	B	−2

169.	X	−4	−1	0	Y	−2	7	A	1/5

	p	0,2	0,1	0,7	p	0,8	0,2	B	3/2
	p	0,2	0,1	0,7	p	0,8	0,2	B	3/2

170.	X	−8	−4	−2	Y	0	3	A	3/2

	p	0,3	0,1	0,6	p	0,3	0,7	B	2/3
	p	0,3	0,1	0,6	p	0,3	0,7	B	2/3

В задачах №№ 171 – 180 случайная величина X задана с помощью интегральной функции распределения F(x).

Требуется найти:

а) дифференциальную функцию распределения f (x) случайной величины X;

б) математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X) случайной величины X;

в) вероятность попадания случайной величины X в заданный интервал значений: P(α < X < β).

Построить на координатной плоскости графики функций

F(x), f (x) .

		0
		x3

171.	F x
		27

		1

		0
		x2

172.	F x
		25

		1

		0
		x2

173.	F x
		16

		1

		0
		x2

174.	F x
		4

		1

		0
		x2

175.	F x
		36

		1

		0
		x3

176.	F x
		8

		1

при	x 0,
при	0 x 3,	α = −0,6;	β = 1,9.
при	x 3;
при	x 0,
при	0 x 5,	α = 3,8;	β = 7,2.
при	x 5;
при	x 0,
при	0 x 4,	α = −3,8;	β = 0,1.
при	x 4;
при	x 0,
при	0 x 2,	α = 0,1;	β = 2,1.
при	x 2;
при	x 0,
при	0 x 6,	α = −2,2; β = 3,4.
при	x 6;
при	x 0,
при	0 x 2,	α = 0,5;	β = 4,6.
при	x 2;

		0
		x2

177.	F x
		9

		1

		0

178.		x2
	F x

		1

		0
		x3

179.	F x
		64

		1

		0
		x2

180.	F x
		49

		1

при	x 0,
при	0 x 3,	α = −1,6;	β = 1,7.
при	x 3;
при	x 0,
при	0 x 1,	α = 0,6;	β = 3,1.
при	x 1;
при	x 0,
при	0 x 4, α = −3,5; β = 3,1.
при	x 4;
при	x 0,
при	0 x 7,	α = 2,9;	β = 9,9.
при	x 7;

В задачах №№ 181 – 190 известно, что контролируемый размер деталей, выпускаемых цехом, распределен по нормальному закону. Величина стандартного размера детали (математическое ожидание) равна m мм, среднее квадратичное отклонение размера равно σ мм.

Требуется найти:

а) вероятность того, что размер наудачу взятой детали будет больше α мм, но меньше β мм;

б) вероятность того, что размер конкретной детали отклонится от стандартного размера не более чем на δ мм;

в) гарантированный минимум и возможный максимум размера выпускаемых цехом деталей.

№	m	σ	α	β	δ

№	m	σ	α	β	δ

181	50	5,0	45	52	3,0

182	20	3,0	17	26	1,5

183	36	4,0	30	40	2,0

184	60	5,0	54	70	8,0

185	48	4,0	45	56	3,0

186	30	3,0	24	33	1,5

187	35	4,0	27	37	2,0

188	45	5,0	40	48	3,0

189	40	3,0	34	43	1,5

190	39	4,0	12	48	2,5

В задачах №№ 191 – 200 задана выборка значений непрерывной случайной величины.

Требуется:

а) cоставить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на 5 – 7 равных интервалов;

б) построить гистограмму относительных частот;

в) перейти от непрерывного к дискретному выборочному распределению признака, взяв за его новые значения середины классовых (частичных) интервалов, и построить полигон относительных частот.

			№ задачи
№ опыта	191	192		193	194	195

1	0,9	9,9		15,9	10,4	25,0

2	2,3	4,5		14,5	8,3	19,6

3	0,8	1,2		16,6	11,8	28,4

4	3,2	0,7		16,3	11,3	25,2

5	2,3	0,1		12,9	12,3	24,3

6	1,9	3,8		9,3	7,6	19,0

7	1,4	5,3		12,2	11,0	13,8

8	3,6	5,7		10,1	15,6	15,6

9	3,3	6,0		15,8	13,0	20,6

10	3,0	6,1		9,9		15,2	30,1

11	0,7	1,7		15,0		7,9	22,9

12	3,4	6,6		15,6		9,4	34,7

13	2,8	4,5		17,0		7,8	28,8

14	2,1	3,5		17,0		11,7	18,6

15	1,2	0,6		13,5		10,6	14,2

16	0,1	6,1		11,5		16,0	26,4

17	0,4	7,8		10,4		7,0	22,3

18	1,5	8,0		10,7		12,3	11,6

19	0,6	5,2		15,6		6,9	27,5

20	0,7	3,0		8,2		10,4	22,6


			№ задачи
№ опыта	196	197			198	199	200

1	1,6	6,2		4,0		5,4	2,9

2	10,4	3,5		3,2		2,5	1,9

3	1,6	2,5		7,1		8,0	0,6

4	10,0	4,8		2,7		6,2	1,1

5	7,6	5,8		3,9		6,4	7,9

6	3,3	6,3		2,4		2,6	8,3

7	4,7	6,1		8,3		8,0	2,5

8	0,8	4,1		2,6		1,9	1,6

9	10,6	1,3		6,2		1,8	5,6

10	7,5	3,2		4,8		7,1	0,7

11	1,7	7,0		1,7		3,5	1,6

12	9,6	0,6		6,4		8,8	4,7

13	9,0	4,4		7,1		3,3	7,4

14	6,4	5,6		3,4		3,7	6,8

15	2,1	3,7		4,3		2,1	5,5

16	2,0	1,1		7,5		7,1	1,3

17	9,0	7,9		0,3		7,9	4,5

18	5,2	7,7		8,4		6,8	2,4

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.03.20161.13 Mб44isceliajushie_grupp_mudr.pdf
#
03.05.2015156.4 Кб33kamera_nablyudeniya_CCTV.pdf
#
22.02.201589.24 Кб28khirurgia_24.docx
#
22.02.201518.85 Кб15khirurgia_GAK_zadachi.docx
#
22.02.2015147.97 Кб15kontrolnaya.doc
#
22.02.2015439.75 Кб21KR2.pdf
#
22.02.2015251.9 Кб68Kursovaya_po_polufabrikatam.doc
#
22.02.2015100.08 Кб32Kursovaya_rabota_chernovik (2).docx
#
22.02.2015198.73 Кб22Kursovaya_rabota_chernovik.docx
#
22.02.2015421.38 Кб179Kursovoy_proekt_Korolev_D_A_EkoNivaAgro.doc
#
22.02.20158.48 Mб41Kursyak_georaboty.doc

№	m	σ	α	β	δ

181	50	5,0	45	52	3,0

182	20	3,0	17	26	1,5

183	36	4,0	30	40	2,0

184	60	5,0	54	70	8,0

185	48	4,0	45	56	3,0

186	30	3,0	24	33	1,5

187	35	4,0	27	37	2,0

188	45	5,0	40	48	3,0

189	40	3,0	34	43	1,5

190	39	4,0	12	48	2,5

№	m	σ	α	β	δ

181	50	5,0	45	52	3,0

182	20	3,0	17	26	1,5

183	36	4,0	30	40	2,0

184	60	5,0	54	70	8,0

185	48	4,0	45	56	3,0

186	30	3,0	24	33	1,5

187	35	4,0	27	37	2,0

188	45	5,0	40	48	3,0

189	40	3,0	34	43	1,5

190	39	4,0	12	48	2,5

№	m	σ	α	β	δ

181	50	5,0	45	52	3,0

182	20	3,0	17	26	1,5

183	36	4,0	30	40	2,0

184	60	5,0	54	70	8,0

185	48	4,0	45	56	3,0

186	30	3,0	24	33	1,5

187	35	4,0	27	37	2,0

188	45	5,0	40	48	3,0

189	40	3,0	34	43	1,5

190	39	4,0	12	48	2,5