4.2. Построение многофакторной корреляционной модели себестоимости молока.

На основании исходных данных годовых отчетов хозяйств Калачеевского, Павловского, Аннинского и Бутурлиновского районов (см. приложение 2), построим уравнение множественной линейной корреляционной зависимости себестоимости 1ц. молока от выявления в ходе экономического анализа факторов.

Таблица 4.1 - Экономико-математическая модель себестоимости 1ц. молока по хозяйствам Калачеевского, Павловского, Аннинского и Бутурлиновского районов.

Условные обозначения	Название показателя (фактора)	Коэффициент регрессии	Стандартная ошибка	t-статистика	Уровень значимости
Independent t variable		Coeffficient	Stt.error	t-value	Sig.level
Constant	Себестоимость 1ц произведенного молока, тыс.руб.	1187,3382	175,21588	6,77643	0,000006
x1	Удой молока от 1 коровы,ц	-11,3364	4,70315	-2,41038	0,029226
x2	Трудоемкость 1ц молока, чел./час.	50,0963	14,67966	3,41263	0,003857
x3	Произв.затраты на молоко в расчете на 1 корову(уровень интенсивности),руб.	0,0068	0,00217	3,13925	0,006753
x4	Фондообеспеченность хозяйства, тыс.руб.	-0,0255	0,08043	-0,31676	0,755791
x5	Уровень специализации,%	-2,9776	3,97852	-0,74841	0,465787
x6	Уд.вес затрат на прирост в общих затратах на животнов-во,%	0,1601	1,20196	0,13317	0,895826
x7	Расход кормов на 1ц молока,ц к ед.	7,5802	4,18445	1,81151	0,090130
x8	Уровень концентрации(поголовье коров), га	0,1514	0,26689	0,56736	0,578862
x9	Трудообеспеченность (число работников на 100 га с/х угодий), чел.	-37,6121	50,91251	-0,73876	0,471456

R-SQ(ADJ)= 0,62307527

SE= 158,04

DurbWat= 1,884873

R-SQ(ADJ) – коэффициент детерминации,

SE– стандартная ошибка для себестоимости,

DurbWat– критерий Дарбина-Уотсона.

Множественный коэффициент детерминации R=0,62307527 или 62,3% показывает, что вариация себестоимости 1ц объясняется совместным влиянием факторов в модели, а на оставшиеся 37,7% влияние других факторов, неучтенных в модели.

Недостатком является то, что не все факторы включенные в рассмотрение оказывают существенное влияние на себестоимость 1ц. Программа «Statgraphics» позволяет просчитать ряд вариантов и выбрать наиболее значимую модель.

Таблица 4.2 Экономико-математическая модель (улучшенная) себестоимости 1ц молока по хозяйствам Калачеевского, Павловского, Аннинского и Бутурлиновского районов.

Условные обозначения	Название показателя (фактора)	Коэффициент регрессии	Стандартная ошибка	t-статистика	Уровень значимости
Independent t variable		Coeffficient	Stt.error	t-value	Sig.level
Constant	Себестоимость 1ц произведенного молока, тыс.руб.	1372,8828	158,94192	8,637639	0,000000
x1	Удой молока от 1 коровы,ц	-11,7312	3,44339	-3,406881	0,002655
x2	Трудоемкость 1ц молока, чел./час.	37,2472	14,61044	2,549352	0,018670
x3	Произв.затраты на молоко в расчете на 1 корову(уровень интенсивности),руб.	0,0064	0,00203	3,124900	0,005120

R – SQ(ADJ)= 0,56027541

SE=170, 7

DurbWat=2, 015043

Множественный коэффициент детерминации R(квадрат)=0,56027541 или 56,02% показывает, что вариация себестоимости 1ц объясняется совместным влиянием факторов в модели, а на оставшиеся 43,98% влияние других факторов, неучтенных в модели.

Полученное уравнение корреляционно-регрессионной зависимости себестоимости 1 ц. выглядит следующим образом:

Y=1372,8828-11,7312*X1+37,2472*X2-0,0064*X3, где

Y– себестоимость 1 ц молока, руб;

Х₁–удой молока от 1 коровы, ц.;

Х₂–трудоемкость 1ц молока, чел./час.

Х₃–производственные затраты на молоко в расчете на 1 корову, руб.

Рассчитанные парные коэффициенты регрессии свидетельствуют, что зависимость между удоем молока от 1 коровыи себестоимостью 1ц обратная, т.е. с увеличением удоя молока на 1ц, себестоимость 1ц молока в среднем уменьшается на 11,73 руб. Зависимость междупроизводственными затратами на молокои себестоимостью 1ц прямая, т.е. с увеличениемпроизводственных затрат на молокосебестоимость 1 ц молока в среднем увеличивается на 0,0064 руб. Зависимость между трудоемкостью и себестоимостьютак же прямая, т.е. с увеличением трудоемкости, себестоимость 1 ц. увеличивается на 37,24 рубля. Для характеристики существенности построенной корреляционно-регрессионной модели произведем многофакторный дисперсионный комплекс.

Таблица 4.3 - Дисперсионный анализ вариации для всей модели себестоимости 1ц молока по хозяйствам Калачеевского, Аннинского, Павловского и Бутурлиновского районов.

Источник вариации	Величина вариации	Число степеней свободы	Дисперсия на одну степень свободы	Критерий Фишера	Уровень значимости
Sourse	Sum of Squares	DF	Mean Square	F-Ratio	P-value
Model (факторная)	1215672,8	9	135074,8	5,40813	0,002123
Error (остаточная)	374643,4	15	24976,2
Total (Corr.) (общая)	1590316,3

Так как рассчитанное значение критерия Фишера (5,40813) больше табличного значения или критического (3,49), то можно сделать вывод, что в целом построенная модель является не существенной. Для оценки существенности влияния каждого из оставленных в модели факторов произведем дисперсионный анализ вариации по факторам.

Таблица 4.4 - Дисперсионный анализ в порядке влияния отдельных факторов на себестоимость 1ц молока хозяйств Калачеевского, Аннинского, Павловского и Бутурлиновского районов.

Источник вариации	Величина вариации	Число степеней свободы	Дисперсия на одну степень свободы	Критерий Фишера	Уровень значимости
Sourse	Sum of Squares	DF	Mean Square	F-Ratio	P-value
Intercept	2173918	1	2173918	74,60880	0,000000
x1	338195	1	338195	11,60684	0,002655
x2	189371	1	189371	6,49920	0,018670
x3	284528	1	284528	9,76500	0,005120
Error	611889	21	29138
Model	1215672,8	9	135074,8	5,40813	0,002123

Данные таблицы свидетельствуют о том, что наиболее существенное влияние на себестоимость 1ц. молока оказывает такой фактор, как удой молока от 1 коровы, ц. Разработанная экономико-математическая модель может быть использована для оценки результатов деятельности хозяйств и в частности для расчета резервов снижения себестоимости 1ц. молока и уменьшения величины производственных затрат на молоко.