ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Иркутский государственный университет путей сообщения»

ЗАБАЙКАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА-филиал федерального государственного бюджетного образовательного

Учреждения высшего профессионального образования «Иркутский

Государственный университет путей сообщения»

(ЗабИЖТ ИрГУПС)

Факультет «Наземные транспортные системы»

Кафедра «Электроснабжение»

ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

Курсовая работа

КР. 517120.190401.65.-2014.ПЗ

Вариант 26

Выполнил студент гр. . ____________________

Проверил преподаватель ____________________

Чита 2014

Содержание

Введение 4

Задача №1 5

Заключение 10

Список используемых источников 11

Введение

Надежная работа устройств систем электроснабжения является важным условием обеспечения потребителей электрической энергией. Надежность – это сложное комплексное свойство, которое оцени­вается рядом численных показателей, и поэтому определить, на­сколько система электроснабжения или ее элементы надежны, можно только после проведения расчетов и сравнительного анализа. В электроэнергетике обычно различают два уровня задач, решае­мых с учетом надежности: задачи анализа и задачи синтеза. К зада­чам анализа надежности относится количественная оценка показате­лей надежности элементов и систем, надежности электроснабжения потребителей при известных параметрах, режимах, конфигурации систем электроснабжения.

Задачи синтеза надежности заключаются в выборе рациональных решений при планировании, проектировании, сооружении и эксплуа­тации электроэнергетических систем, а также при изготовлении обо­рудования, обеспечивающего требуемый уровень надежности.

Задача№1

Выбор аварийного резерва мощности в электрической системе.

Цель: определить оптимальную величину аварийного резерва мощности в электрической системе (ЭС).

Исходные данные:

1. Единичная мощность агрегата в ЭС () равна 100 МВт.

2. Количество агрегатов в системе (n) равно 30.

3. Коэффициент вынужденного простоя агрегата () равен 0,045.

4. Величина удельного ущерба от недоотпуска электроэнергии в целом по ЭС составляет .

5. Стоимость одного резервного агрегата в ЭС равна

6. Заданный срок окупаемости равен 8 лет, а общие отчисления на амортизацию, текущий ремонт и обслуживание резервных агрегатов составляют .

7. Тип суточного графика приведен в Таблице 1.

Таблица 1- Тип суточного графика нагрузки.

Нагрузка, МВТ	1000	1200	1800	2300	2600	3000
Длительность, час	4	4	2	7	2	5

Перестроим суточный график в график нагрузки по продолжительности, найдя коэффициент нагрузки, данные внесем в таблицу 2.

Таблица 2- Коэффициент суточной нагрузки.

Нагрузка, МВТ	1000	1200	1800	2300	2600	3000
	0,167	0,167	0,0833	0,2917	0,0833	0,208

Построим график нагрузки (Рис 1).

Рисунок 1- График зависимости нагрузки по продолжительности.

Вероятность простоя m агрегатов из можно определить по формуле Пуассона:

, (1)

где a- математическое ожидание числа агрегатов, находящихся в состоянии простоя ();

r- число резервных агрегатов (r=0,1,2,…).

Используя формулу (1), составим ряд вероятностей р(1), р(2), р(3),…, р(m). Значениями вероятностей, меньших 0,00001, пренебрегаем.

Итак, при числе резервных агрегатов r=0, получим:

;

;

.

Для m=2,3… произведем аналогичные расчеты, после чего заполним таблицу 3.

Таблица 3- Значения вероятности простоя при m агрегатах.

M	1	2	3	4	5	6	7	8	9
P(m)	0,34997	0,23623	0,10630	0,03588	0,00969	0,00218	0,00042	0,0000709	0,0000106

Математическое ожидание годового недоотпуска электроэнергии для заданного r определяется по формуле:

, (2)

где N_a – единичная мощность агрегата в ЭС.

По формуле (2) определим математическое ожидание годового недоотпуска электроэнергии для r=0:

Приведенные затраты для r резервных агрегатов электрической системы находят по формуле:

, (3)

где ;

P_a- общие отчисления на амортизацию, текущий ремонт и обслуживание резервных агрегатов;

К₀ – cтоимость одного резервного агрегата в ЭС;

у₀- величина удельного ущерба от недоотпуска электроэнергии;

Т_Н- заданный срок окупаемости.

Рассчитаем приведенные затраты для r=0 резервных агрегатов электрической системы по формуле (3):

.

При числе резервных агрегатов r=1, по формулам (1), (2), (3), получим:

;

;

.

Для m=2,3… произведем аналогичные расчеты, после чего заполним таблицу 4.

Таблица 4- Значения вероятности простоя при m агрегатах.

M	1	2	3	4	5	6	7	8
P(m)	0,24114	0,11213	0,03911	0,01091	0,00254	0,00051	0,0000882	0,0000137

.

Аналогичным образом по предыдущим формулам произведем расчеты для количества резервных агрегатов (r=2,3,4,…) в программном комплексе Microsoft Office Excel, далее данные вносим в таблицу 5.

Таблица 5- Результаты вычислений.

Число резервных агрегатов, r	Недоотпуск электроэнергии , млн. кВтч/год	Приведенные затраты , млн. руб/год
0	1182,587	7095,519
1	563,1048	3418,628902
2	223,3873	1420,324
3	76,15638	576,9383
4	22,91296	297,4777
5	6,204657	237,2279
6	1,525276	249,1517
7	0,33259	281,995582
8	0,0545837	320,327502

Построим зависимость числа резервных агрегатов от приведенных затрат (рис 2).

Рисунок 2- Зависимость числа резервных агрегатов от приведенных затрат.

Вывод: при выполнении данной задачи определили, что для условий приведенных в исходных данных оптимальным числом резервных агрегатов электрической системы будет r=5, при этом будут наименьшие приведенные затраты, которые составили 237,2279 млн. руб/год.

Заключение

При выполнении курсовой работы нами было определена оптимальная величина аварийного резерва мощности в электрической системе. Минимальные приведенные затраты для этих резервных агрегатов электрической системы составили .

Список используемых источников

1. Основы теории надежности: методические указания по выполнению курсовой работы и на практические занятия для студентов 4 курса очной и 3 курса аочной форм обучения специальности 190901.65 «Системы обеспечения движения поездов»: специализаций 1- «Электроснабжение железных дорог», 2- «Автоматика и телемеханика на ж.-д. транспорте», 3- «Телекоммуникационные системы и сети ж.-д. транспорта»/ О.М. Грунин, С.А. Филиппов, Д.А. Яковлев. Чита.: ЗабИЖТ, 2012.–40с.