Формальная логика

Вопрос 1. Формальная логика как наука.

Логику можно определить как:

1) науку о правилах мышления, ведущего к истине;

2) объективные закономерности и взаимосвязи в процессе чего-либо (логика событий).

Нас интересует, конечно, первое значение этого слова: логика как наука. Сейчас ее делят на два вида: логика как таковая, или формальная логика, и диалектическая логика. Деление это возникло сравнительно недавно. Долгое время под логикой понимали только то, что сейчас называют формальной логикой, и называли просто логикой.

Возникла она еще в Древней Греции и много столетий считалась основой знания и образованности. В начале XIX в. Гегель подверг эту логику критике и указал на ее ограниченность и недостаточность с точки зрения отражения процесса движения мысли. Он показал, что такая логика отражает не движение содержания мысли, а лишь форму мысли, лишь статическую сторону мышления. Чтобы восполнить этот недостаток, Гегель создал новую логику — диалектическую, а существовавшую до нее назвал формальной. Название это прижилось, потому что оно действительно отражало характер данной науки.

Формальная — значит, связанная с формой, изучающая ее как нечто отдельное, обособленное от содержания, насколько это возможно. В этом отношении формальная логика подобна геометрии, которая является наукой о формах физических тел и совершенно отвлекается, изучая эти формы, от того, что могло бы быть их содержанием. От содержательной стороны процессов и явлений отвлекаются и другие математические науки. Так что существует целый разряд формальных наук, и логика принадлежит к их числу.

Вопрос 2. Основные законы логики.

Законов таких четыре:

1. Закон тождества: каждая мысль должна быть тождественна (равнозначна) сама себе, сколько бы раз она ни повторялась в рассуждении. Рассуждая о чем-нибудь, мы должны постоянно иметь в виду одно и то же.

Казалось бы, очень просто. Но этот закон нарушают наиболее часто. Самой распространенной ошибкой при этом является подмена понятий, вследствии чего возникают неправильные умозаключения (учетверение терминов) и доказательства (подмена тезиса). Об этом будет речь впереди, в частности в разделе, посвященном логическим ошибкам.

Символическое выражение закона: А = А.

2. Закон противоречия (его называют также и законом непротиворечия): два противоречащих друг другу суждения об одном и том же предмете, взятом в одном и том же отношении и в одно и то же время, не могут быть одновременно истинными.

Символическое выражение этого закона: А & А.

3. Закон исключенного третьего: из двух противоречащих друг другу суждений одно непременно истинно. А может быть либо Ь, либо Ь. Третьего не дано. Важный вопрос о том, можно ли средствами формальной логики передавать противоречия, мы рассмотрим далее в курсе.

Закон исключенного третьего применяется только:

• К двум единичным противоречащим суждениям.

• К двум суждениям, одно из которых общеутвердительное, а другое частно отрицательное:

• К двум суждениям, одно из которых общеотрицательное, а другое частноутвердительное:

Символическое выражение закона исключенного третьего: AvA.

4. Закон достаточного основания: всякая мысль, чтобы быть истинной, должна быть доказанной, т. е. должны существовать достаточные аргумен- ты в пользу ее истинности. Иными словами, относительно всякого утверждения мы имеем право требовать достаточных доказательств, в противном случае мы можем не принимать его в расчет. Данный закон уже выходит за рамки формально-логического закона, так как требует соотнесения мысли с действительностью. На этом основании некоторые авторы вообще не считают его логическим: «закон достаточного основания не есть логический закон, — писал один автор. — Он является скорее пережитком вольфианской метафизики XVIII века».

В качестве достаточного основания могут фигурировать: очевидные факты, факты, проверенные на опыте, законы и положения науки, подтвержденные практикой, аксиомы.

Символическое выражение закона достаточного основания: В -> А.