9.4. Расчет ширины и кривизны выправительной трассы

Общие сведения.

Выправительная трасса характеризуется ее шириной B_т и радиусом кривизны r_т (см. рис. 9.42).

Рис.9.42. Ширина и кривизна выправительной трассы:

1 – ось судового хода; 2 – геометрическая ось трассы

Под шириной выправительной трассы понимают ширину выправленного русла при расчетном уровне воды. За расчетный уровень обычно принимают проектный уровень путевых работ. На перекатных участках русла ширина выправительной трассы представляет собой свободную от выправительных сооружений часть ширины русла, где располагается судовой ход.

Под радиусом кривизны выправительной трассы понимают радиус поворота ее геометрической оси на криволинейном участке русла. При этом гарантированная ширина b_сх судового хода всегда меньше ширины выправительной трассы, а гарантированный радиус оси судового хода может быть больше или меньше радиуса кривизны выправительной трассы, либо равным ему (см. рис. 9.42).

Выбор наименьшего радиуса кривизны судового хода определяется стремлением обеспечить удобство и безопасность судоходства. При выборе наименьшего радиуса кривизны выправительной трассы решается более общая задача. Необходимо обеспечить, чтобы радиус кривизны трассы был больше минимального радиуса r_сх судового хода (требование судоходства) и одновременно обеспечивал безотрывное движение потока на участке поворота русла для обеспечения стабильности выправленного русла.

Ширина и радиус кривизны выправительной трассы зависят от многих факторов: режима жидкого и твердого стока реки; состава донных отложений; грунтового строения берегов; особенности морфологии русла; габаритов судового хода; объема и состава путевых работ и др.

В общем виде задача еще не решена. Существующие способы расчета параметров трассы учитывают лишь часть влияющих факторов.

Расчет ширины выправительной трассы.

В настоящее время для расчета ширины выправительной трассы используются два способа: способ, основанный на использовании устанавливаемой по натурным данным связи между глубинами и ширинами русла и гидравлико-морфометрический способ.

Для построения расчетного графика связи глубин и ширин по планам съемок русла в характерных сечениях выбирают значения ширин и максимальных глубин русла при проектном уровне. К характерным сечениям относят сечения на гребнях перекатов, в серединах плесовых лощин и на участках перехода плесовых лощин в перекаты. Выбор таких сечений делается в пределах бесприточного и морфологически однородного участка русла. По полученным данным строят график h_max=f(B), на котором проводится нижняя огибающая поля точек, которая принимается за расчетную кривую (см. рис. 9.43). Использование нижней огибающей кривой дает уверенность в том, что заданная глубина потока в пределах судового хода после выправления будет обеспечена на затруднительном участке.

Рис.9.43. График зависимости h_max=f(B)

Значение ширины выправительной трассы снимают с этого графика по значению расчетной глубины потока

где: Т_г – заданная для данного участка реки гарантированная глубина судового хода;

h – поправка на неточность планового материала, которая для рек с гарантированными глубинами до 2,0 м принимается равной 0,2-0,3 м, а для рек с гарантированными глубинами более 2,0 м – равной 0,4-0,5 м.

При этом расчетная глубина Т_р должна быть меньше максимальных глубин потока в плесовых лощинах h_max, так как уже при Т_р1/2h_max следует считаться с необходимостью интенсивного ведения дноуглубительных работ и возможностью понижения уровня воды на затруднительном участке и прилегающих участках плесовых лощин.

Гидравлико-морфометрический способ, разработанный К.В. Гриша-ниным, основан на следующих исходных положениях.

1. Шероховатость подвижного русла полностью регулируется самим потоком. Обычно это имеется на реках с песчаным дном, для которого соблюдается неравенство (d₅₀/h)10^-3, где d₅₀ – диаметр частиц дна с обеспеченностью 50% по кривой гранулометрического состава.

2. Коэффициент шероховатости подвижного русла определяется соотношением В.М. Маккавеева n=a(hI)^1/6, где а – коэффициент пропорциональности, равный 0,08-0,09.

3. Уклоны свободной поверхности воды до и после выправления русла изменяются незначительно.

Для вывода расчетной формулы записывают условие равенства расходов воды, протекающих в бытовом и проектном состоянии

, (9.1)

или с использованием формулы Шези для средней скорости течения

.

Заменяя площадь поперечного сечения потока через ширину по зеркалу воды В и среднюю глубину h, получим

. (9.2)

Решая уравнение относительно В_п, которая при проектном уровне равна ширине выправительной трассы В_т, будем иметь

. (9.3)

Если подставить в выражение (9.3) значение коэффициента Шези по формуле Маннинга с учетом второго исходного положения

,

то получим

. (9.4)

Здесь предполагается, что .

Наконец, учитывая третье исходное положение I_пI_б или (I_б/I_п)^1/31, получим зависимость

. (9.5)

В зависимости (9.5) имеются две неизвестные величины: ширина выправительной трассы В_т и проектная глубина h_n. Следовательно, необходимо иметь еще одно выражение, например, отражающее связь h_п с заданной минимальной гарантированной глубиной Т_г судового хода и шириной выправительной трассы В_т.

Обозначая отношение величин h_n и Т_г через =h_n/T_г, можно записать, что h_n=T_г. Тогда выражение (9.5) примет вид

(9.6)

Здесь также имеются две неизвестные величины В_т и . Второе расчетное выражение может быть записано в виде функциональной зависимости

. (9.7)

Значение величины  можно определить по натурным данным, используя съемки естественно благоприятных перекатов-перевалов, где в бытовом состоянии глубины в пределах ширины судового хода примерно равны Т_г.

Чтобы уяснить связь  с шириной переката-перевала В_прв, на рис. 9.44 изображены два поперечных сечения различной формы с развитыми и слаборазвитыми побочнями.

Рис.9.44. Поперечные сечения перекатов-перевалов

При этом легко заметить, что

,

т. е. связь обратно пропорциональная.

Совместное решение уравнений (9.6) и (9.7) удобно производить в графической форме. Для этого на выбранных перекатах-перевалах вычерчивают поперечные сечения по гребню переката, определяют средние глубины потока h = /В_прв и глубины на ширине судового хода Т, подсчитывают отношения =h/Т и строят график связи =f(B) (кривая 1 на рис. 9.45).

На этот же график наносят кривую =f(B), построенную по зависимости (9.6), задаваясь произвольными значениями  =0,7; 0,8; 0,9 и вычисляя соответствующие значения В_т для конкретного переката (кривая 2 на рис. 9.45). Пересечение кривых =f(B) дает искомое значение ширины выправительной трассы В_т и _п.

Рис.9.45. График зависимости =f(B) к определению ширины выправительной трассы

При отсутствии натурных данных по перекатам-перевалам можно предположить, что после выправления русло примет правильную параболическую форму (рис. 9.46).

Рис.9.46. Поперечное сечение переката после выправления русла

Данные по сравнительно прямолинейным устойчивым участкам естественных русел рек показывают, что форма их поперечного сечения весьма близка к параболам 2-4^ой степени, для которых при отношениях ширин (В_т/В_с._х)3 безразмерная величина  близка к постоянному значению, равному 0,8. Тогда расчетная формула (9.6) принимает вид

, (9.8)

Следовательно, при пользовании формулой (9.8) надо знать размеры поперечных сечений лишь на улучшаемых перекатах.

Иногда, для очень приближенных оперативных расчетов можно воспользоваться упрощенной формулой

, (9.9)

где: К_с = (h_б/h_п)(С_б/С_п)(I_б/I_п)^1/2 – представляет собой суммарный коэффициент,

учитывающий основные факторы, влияющие на ширину выправительной трассы

[см. формулу (9.3)].

Значение коэффициента К_с можно выявить путем обработки натурных данных по съемкам перекатов и перевалов. Такая обработка для некоторых участков равнинных рек с песчаным руслом позволила построить кривые обеспеченности ширин русла перекатов В_прк и перевалов В_прв (рис. 9.47) и подсчитать среднее значение коэффициента.

Рис.9.47. Кривые обеспеченности ширин русла при проектном уровне

Расчет радиуса кривизны выправительной трассы.

Теоретические исследования, лабораторные и натурные наблюдения показывают, что радиус кривизны устойчивых извилин речного русла в основном зависит от протекающего расхода и продольного уклона свободной поверхности воды.

Согласно теоретическому исследованию В.М. Маккавеева, установлена следующая связь радиуса кривизны трассы и основных параметров потока

, (9.10)

где: п = 4/7; т = 6/7.

Обработка многочисленных натурных данных по криволинейным устойчивым участкам различных рек с подвижным руслом позволила Н.И. Маккавееву установить коэффициент пропорциональности в формуле (9.10) и предложить расчетную формулу вида

, (9.11)

где: Q_p – руслоформирующий расход воды;

I – продольный уклон свободной поверхности при

руслоформирующем расходе воды.

Руслоформирующим считается такой расход воды, при котором в реке наблюдается максимум твердого стока и происходят интенсивные деформации русла. Этот расход на равнинных реках предполагается пропорциональным произведению Q²pI, где Q – расход воды, р – частота (вероятность) его наблюдения, I – продольный уклон свободной поверхности воды.

Для нахождения руслоформирующего расхода необходимо иметь кривую расходов воды Q=f(H), связь уклонов свободной поверхности и уровней воды I=f(H) и кривую вероятности расходов р=f(Q) (рис. 9.48).

Рис.9.48. Графики зависимостей Q=f(H); I=f(H); р=f(Q); Q²pI=f(Q)

Обычно на кривой зависимости Q²pI=f(Q) получается два максимума значений произведения Q²pI и, соответственно, два значения руслоформирующего расхода Q_p. Верхнее значение приблизительно соответствует весеннему уровню начала выхода воды на пойму. В это время имеются значительные скорости течения, переносится большое количество наносов и наблюдаются интенсивные русловые переформирования. Нижнее значение руслоформирующего расхода приблизительно отвечает середине интервала уровней между отметками побочней и меженных бровок берега. Частота повторения таких расходов воды в реке значительна, транспортирование наносов существенное и русловые переформирования меженного русла достаточно заметные.

При расчете радиуса кривизны выправительной трассы используется нижнее значение руслоформирующего расхода, так как выправительная трасса чаще закрепляется сооружениями меженного действия. В тех случаях, когда выправительная трасса закрепляется высокими сооружениями весеннего действия, ширина трассы и радиус ее кривизны определяются с учетом верхнего значения руслоформирующего расхода воды.

При отсутствии сведений об уклонах свободной поверхности воды или повторяемости расходов за руслоформирующий расход воды принимается среднеквадратичное значение расхода за навигационный период среднего по водности года (см. рис. 9.49)

, (9.12)

где: t_н – продолжительность навигации.

Рис.9.49. График зависимости Q²=f(t) для определения среднего

квадратичного расхода воды за период навигации

В тех случаях, когда нет данных для определения руслоформирующего расхода воды, можно воспользоваться приближенным обобщенным соотношением между радиусом кривизны и шириной трассы, которое было получено И.Л. Розовским и Р.И. Гринько из теоретического и экспериментального анализа ведения выправительных работ на реках Днепровского бассейна

.(9.13)

Так как при колебании уровня в меженном диапазоне положение геометрической оси русла на криволинейных участках изменяется незначительно, то при проектировании выправительных сооружений меженного действия ширина и кривизна трассы наносятся на план участка при проектном уровне. Хотя расчет радиуса кривизны выполняется применительно к руслоформирующему расходу и соответствующему расчетному уровню воды.

После выполнения расчетов выправительную трассу с установленной шириной и радиусом закругления наносят на план затруднительного участка с учетом местных условий судоходства и состояния русла реки (см. рис. 9.42). Там, где это возможно, выправительная трасса одной кромкой должна проходить вдоль уреза ведущего берега с целью устойчивого ее положения и создания благоприятных условий судоходства с минимальными объемами дноуглубительных и выправительных работ.