3. Графічний спосіб

Тому що вихідний сигнал залежить і від стану і від вхідного сигналу, то вихідний сигнал приводять на ребрі графа.

S_i

S_i

S_i

P_k / W_l

S_j

S_j

Рисунок 6 Зображення функцій виходу

В автоматі Мура вихідний сигнал визначається тільки станом автомата, отже скільки завгодно довго автомат буде перебувати в деякому стані, скільки можна зчитувати його вихідний сигнал відповідному даному стану рис. 6

В автоматі Миля вихідний сигнал залежить не тільки від стану, але й від вхідного сигналу, а отже значення вихідного сигналу можна зчитувати лише в короткі інтервали часу при переходах з одного стану в інше.

1.2.2 Автомат Мура

Рисунок 7 Автомат Мура.

В автоматі Мура здійснюється відображення S →W, тобто кожній букві стану ставиться буква вихідного алфавіту рис. 7

Wi = ψ(si)

Wi (t+1)= ψ (s(t+1)) – новий вихідний символ визначається новим станом.

Завдання автомата Мура (формула 12):

A: <P, W, S, s₀, φ, ψ>

(12)

В автоматі Мура ψ залежить тільки від станів.

Автомат як Мура, так і Міля задається шістьома параметрами.

P, W, S – задаються у вигляді множин

s₀ – початковий стан указується як буква алфавіту S

Функція φ – задається трьома способами (розглянутими раніше): перерахування, табличний, графічний.

Функція ψ – також може бути представлена тими ж трьома способами.

1. Перерахування (формула 13)

φ: S_{1 =} φ(S_0, S₁) ψ: W₁ = ψ (S₁)

φ: S_{2 =} φ(S_1, S₁) ψ: W₂ = ψ (S₂)

φ: S_{k =} φ(S_k, S_k-1) ψ: W₀ = ψ (S₀)

(13)

2. табличний спосіб

Таблиця 4 Таблиця функції φ

Wi	Pi	Pi	P0	P1	P2	…	Pn-1
	S0	Si	Sj	…	…	…	…
1	S1	…	…	…	…	…	…
l-1	Sm-1	S0	Sk	…	…	…	…

Дана таблиця одна визначає дві функції, тому що W_i залежить тільки від S_i. Таблиця називається «відзначеною» таблицею.

Кількість W й S може бути різною, тому що різним станам може бути поставлене у відповідність та сама вихідна буква.

3. графічний спосіб рис. 8

Рисунок 8 Задається функція φ

1.3 Відмінність між детермінованими і недетермінованими автоматами

Відмінність між Детермінованими (ДСА) і недетермінованими (НСА) автоматами. В детермінованих автоматах, кожен стан має лише один перехід для кожного входу. В недетермінованих автоматах вхід може призвести до одного, більше ніж одного або зовсім без переходу для даного стану. Ця різниця важлива на практиці, але не в теорії, через існування алгоритму трансформації будь-якого НСА в складніший ДСА з однаковою функціональністю.

Рисунок 9 Недетермінований автомат К*

Концепція недетермінованого скінченного автомата легко застосовується для побудови автомата, що розпізнає об'єднання двох регулярних мов рис. 9 Нехай L₁ й L₂ – регулярні мови, розпізнавані кінцевими автоматами К¹={Q¹, A, q¹₀, g¹, F¹} і К²={Q², A, q²₀, g², F²} відповідно. Нехай D₁ й D₂ – діаграми переходів, що визначають ці кінцеві автомати. Для побудови діаграми переходів D автомата, що розпізнає об'єднання мов L₁ й L₂, поєднуємо ці діаграми в такий спосіб. Уводимо нову вершину – стан q₀. По кожній букві х вхідного алфавіту А з q₀ проводимо дві дуги з надписаною буквою х; верхня дуга має своїм кінцем вершину g¹(q¹₀, х), тобто стан, у яке переходить зі свого початкового стану під впливом букви х перший автомат, а нижня – вершину g²(q²₀, х), тобто стан, у яке переходить зі свого початкового стану під впливом букви х другий автомат. Початковим станом побудованого автомата вважаємо q₀; множину F його «гарних» станів визначаємо як об'єднання множин F¹ й F². Спеціально відзначимо, що у випадку, коли хоча б в одному з автоматів К¹, К² початковий стан є «гарним», в F варто включити стан q₀. На першому такті обробки будь-якого непустого вхідного слова =х автомат має можливість переходу з q₀ або по верхньої, або по нижній дузі з надписаною буквою х. Якщо реалізовано перехід по верхній дузі, то далі фактично працює автомат К¹ і перевіряється приналежність слова  мові L₁; якщо реалізовано перехід по нижній дузі, далі працює автомат К² і перевіряється приналежність слова  мові L₂; побудований автомат у результаті обробки довільного вхідного слова  може виявитися в стані, що належить підмножині F, тоді й тільки тоді, коли  належить об'єднанню мов L₁ й L₂. Представлена діаграма переходів побудованого за викладеною схемою недетермінованого скінченного автомата, що розпізнає множину чисел, кожне з яких кратне 2 або 5 рис. 10

Рисунок 10 Діаграма переходів недетермінованого скінченного автомата, що розпізнає множину чисел, кожне з яких кратне 2 або 5

Рисунок 11 Детермінований скінченний автомат К

Діаграму переходів еквівалентного йому детермінований скінченного автомата К будуємо в такий спосіб рис. 11 Уводимо вершину – стан {q₀}. Зі свого початкового стану q₀ автомат К^* по букві а або переходить в q₁, або залишається в q₀; по букві b автомат переходить в q₂. Тому автомат К по букві а з {q₀} переходить у стан {q₀, q₁}, а по букві b переходить у стан {q₂}. Зі станів сукупності {q₀, q₁} по букві а автомат К* переходить у стани тієї ж сукупності, а по букві b як зі стану q₀, так і зі стану q₁ реалізується перехід в q₂. Тому автомат К по букві а з {q₀, q₁} переходить у той же стан {q₀, q₁}, а по букві b переходить у стан {q₂}. Зі стану q₂ автомат К* по букві а переходить в q₀, а по букві b – залишається в q₂. Тому автомат К по букві а з {q₂} переходить в {q₀}, а по букві b – залишається в {q₂}. Побудова автомата К закінчена.