- •Классификация по форме представления
- •Свойства моделей
- •Требования к моделям. Моделирование всегда предполагает принятие допущений той или иной степени важности. При этом должны удовлетворяться следующие требования к моделям:
- •Цели моделирования
- •Типы информационных моделей. С. А. Терехов выделяет несколько типов информационных моделей, отличающихся по характеру запросов к ним:
Лекция 2. Моделирование и формализация.
Понятие модели. Модель(лат. modulus — мера) — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.
Модель- создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта – оригинала произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом.
Классификация по форме представления
Материальные- воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение (детские игрушки, наглядные учебные пособия, макеты, модели автомобилей и самолетов и прочее).
a) геометрически подобные масштабные, воспроизводящие пространственно- геометрические характеристики оригинала безотносительно его субстрату (макеты зданий и сооружений, учебные муляжи и др.);
b) основанные на теории подобия субстратно подобные, воспроизводящие с масштабированием в пространстве и времени свойства и характеристики оригинала той же природы, что и модель, (гидродинамические модели судов, продувочные модели летательных аппаратов);
c) аналоговые приборные, воспроизводящие исследуемые свойства и характеристики объекта оригинала в моделирующем объекте другой природы на основе некоторой системы прямых аналогий (разновидности электронного аналогового моделирования).
Информационные- совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также их взаимосвязь с внешним миром).
2.1. Вербальные- словесное описание на естественном языке).
2.2. Знаковые- информационная модель, выраженная специальными знаками (средствами любого формального языка).
2.2.1. Математические - математическое описание соотношений между количественными характеристиками объекта моделирования.
2.2.2. Графические - карты, чертежи, схемы, графики, диаграммы, графы систем.
2.2.3. Табличные - таблицы: объект-свойство, объект-объект, двоичные матрицы и так далее.
Идеальные– материальная точка, абсолютно твердое тело, математический маятник, идеальный газ, бесконечность, геометрическая точка и прочее...
3.1. Неформализованныемодели - системы представлений об объекте оригинале, сложившиеся в человеческом мозгу.
3.2. Частично формализованные.
3.2.1. Вербальные - описание свойств и характеристик оригинала на некотором естественном языке (текстовые материалы проектной документации, словесное описание результатов технического эксперимента).
3.2.2. Графические иконические - черты, свойства и характеристики оригинала, реально или хотя бы теоретически доступные непосредственно зрительному восприятию (художественная графика, технологические карты).
3.2.3. Графические условные - данные наблюдений и экспериментальных исследований в виде графиков, диаграмм, схем.
3.3. Вполне формализованные(математические) модели.
Классификация по способу отображения действительности:
1. Эвристические модели, как правило, представляют собой образы, рисуемые в воображении человека. Их описание ведется словами естественного языка (например,вербальнаяинформационная модель) и, обычно, неоднозначно и субъективно. Эти модели неформализуемы, то есть не описываются формально-логическими и математическими выражениями, хотя и рождаются на основе представления реальных процессов и явлений.
Эвристические модели используют на начальных этапах проектирования или других видов деятельности, когда сведения о разрабатываемой системе ещё скудны. На последующих этапах проектирования эти модели заменяют на более конкретные и точные.
2. Натурные модели. Отличительной чертой этих моделей является их подобие реальным системам (они материальны), а отличие состоит в размерах, числе и материале элементов и т. п. По принадлежности к предметной области модели подразделяют на следующие:
Физические модели. Это — реальные изделия, образцы, экспериментальные и натурные модели, когда между параметрами системы и модели одинаковой физической природы существует однозначное соответствие. Выбор размеров таких моделей ведется с соблюдениемтеории подобия. Физические модели подразделяются на объемные (модели и макеты) и плоские (тремплеты):
в данном случае под модельюпонимают изделие или устройство, являющееся упрощенным подобием исследуемого объекта или позволяющее воссоздать исследуемый процесс или явление (глобус как модель Земли, игрушечный самолёт с учётом его аэродинамики);
под тремплетомпонимают изделие, являющееся плоским масштабным отображением объекта в виде упрощенной ортогональной проекции или его контурным очертанием;
под макетомпонимают изделие, собранное из моделей и/или тремплетов.
3. Математические модели—формализуемые, то есть представляют собой совокупность взаимосвязанных математических и формально-логических выражений, как правило, отображающих реальные процессы и явления (физические, психические, социальные и т. д.). По форме представления бывают:
аналитические модели. Их решения ищутся в замкнутом виде, в виде функциональных зависимостей. Удобны при анализе сущности описываемого явления или процесса и использовании в других математических моделях, но отыскание их решений бывает весьма затруднено;
численные модели. Их решения — дискретный ряд чисел (таблицы). Модели универсальны, удобны для решения сложных задач, но не наглядны и трудоемки при анализе и установлении взаимосвязей между параметрами. В настоящее время такие модели реализуют в виде программных комплексов — пакетов программ для расчета на компьютере.Программные комплексыбывают прикладные, привязанные к предметной области и конкретному объекту, явлению, процессу, и общие, реализующие универсальные математические соотношения (например, расчет системы алгебраических уравнений);
формально-логические информационные модели— это модели, созданные на формальном языке.
Построение математических моделей возможно следующими способами:
аналитическим путем, то есть выводом из физических законов, математических аксиом или теорем;
экспериментальным путем, то есть посредством обработки результатов экспериментаи подборааппроксимирующих(приближенно совпадающих) зависимостей.
Математические модели более универсальны и дешевы, позволяют поставить «чистый» эксперимент (то есть в пределах точности модели исследовать влияние какого-то отдельного параметрапри постоянстве других), прогнозировать развитие явления или процесса, отыскать способы управления ими. Математические модели — основа построения компьютерных моделей и применения вычислительной техники.
По целям использованиявыделяются моделиучебные, опытные, имитационные, игровые, научно-технические.
По области знанийвыделяются моделибиологические, экономические, исторические, социологическиеи т.д.
По фактору времениразделяются моделидинамическиеистатические. Статическая модель отражает строение и параметры объекта, поэтому ее называют такжеструктурной. Она описывает объект в определенный момент времени, дает срез информации о нем. Динамическая модель отражает процесс функционирования объекта или изменения и развития процессаво времени.