Дисперсионный анализ данных двухфакторного полевого опыта.

Контрольные вопросы:

1. Сущность полного факторного эксперимента (ПФЭ).

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Модель дисперсионного анализа двухфакторного полевого опыта.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Требования к схеме многофакторного опыта.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Степени свободы в двухфакторном полевом опыте

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Таблица 1. Номер задания и соответствующие ему факторы и повторения:

№	Факторы		n	№	Факторы		n	№	Факторы		n
	А	В			А	В			А	В
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 -1 01	0123 012 013 023 123 0123 012 013 023 123 -123 012	4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 4	13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24	01 01 01 12 12 12 12 12 12 12 12 12	013 123 123 0123 012 013 023 123 0123 012 013 023	4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3	25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36	012 012 012 012 012 012 012 012 01 01 12 12	13 12 13 12 02 01 03 23 12 13 12 01	4 4 3 3 4 3 4 4 4 3 3 4

Таблица 2. Исходные задания и пример составления статистического комплекса влияния орошения (фактор А ) и доз азота (факторВ) на урожайность озимой пшеницы: (О – без орошения, 1 –умеренное, 2 – обильное);В–дозы азота (О – без азота, 1 – 60, 2 – 90, 3 – 120). ц/га.

Фактор А	Фактор В	Повторения				Суммы V	Средние
		1	2	3	4
0	0 1 2 3	30 42 38 40	41 41 41 40	41 44 39 42	34 46 37 44
1	0 1 2 3	50 60 67 63	50 60 68 59	52 64 67 70	52 65 69 68
2	0 1 2 3	52 72 64 72	49 69 66 71	57 73 62 70	56 72 64 73
ΣР						Σх=

Решение

Определяем суммы квадратов отклонений:

l_А – число градаций фактораА;

l_В– число градаций фактораВ.

Общее число наблюдений N=l_Аl_Вn= ____________________________________

Корректирующий фактор С = (Σх)² : N = _________________________________

Cуммы квадратов:

Общая С_у = Σх² – С = __________________________________________________

Вариантов С_v=ΣV² : n – C= _____________________________________________

Повторений ________________________________________

Остаток C_z=C_y – C_v – C_p= ______________________________________________

Следующий этап дисперсионного анализа многофакторного опыта - определение сумм квадратов для фактора А, В и взаимодействия АВ. Для этого составляют необходимую для расчета главных эффектов А и В (табл. 3).

Таблица 3. Определение сумм квадратов для факторов А; Ви взаимодействия АВ

А(орошение)	В(дозы азота)				Суммы А
	0	1	2	3
0 1 2 Суммы Р					Σх

Суммы квадратов

С_А=ΣА² :l_Вn– С = ____________________________________________________

при (l_А – 1) = __________________________________________________

С_В = ΣВ² :l_Вn– С = ___________________________________________________

при (l_В – 1) = ___________________________________________________

С_АВ= С_v– С_А– С_В= ___________________________________________________

при (l_А – 1) (l_В – 1) _______________________________________________

Составляют таблицу дисперсионного анализа и определяют значимость действия и взаимодействия изучаемых факторов по F – критерию (табл. 4).

Таблица 4. Результаты дисперсионного анализа двухфакторного полевого опыта.

Дисперсия	Суммы квадратов	Степени свободы	Средний квадрат	Критерий
				Fф	F05
Общая Повторений Фактора А Фактора В Взаим. АВ Остаток			- -	- - -	- - -

При F_ф>F₀₅ для оценки существенности частных различий определяют:

= ___________________________________________________________

___________________________________________________________

НСР₀₅ = t₀₅ s_d = _________________________________________________________________

Оценка существенности главных эффектов и взаимодействия по НСР_{05. .} В нашем примере частные средние опираются наn= 4, а средние для главного эффектаА– наnl_В = __________ и средние для главного эффектаВ- наnl_А =_________ наблюдений. Вычисляютs_dиНСР₀₅ для главных эффектов:

для фактора А

НСР₀₅ =t₀₅ s_d =

для фактора В и взаимодействияАВ

__________________________________________________________

НСР₀₅ = t₀₅ s_d =_______________________________________________________

В заключение составляют итоговую таблицу 5 или представляют результаты опыта в графическом виде. В таблице 4 даны три значения НСР₀₅: одно для оценки существенности частных различий между средними, а два других для оценки существенности разности средних по факторуАи по факторуВ,т. е. оценки главных эффектов орошения и азота.

Таблица 5.4. Действие орошения и доз азотных удобрений на урожай семян хлопчатника

Орошение А	Дозы азота В				Средние по фактору А, НСР05 =
	0	60	120	240
Без орошения Умеренное Обильное Средние по фактору А НСР05 =

НСР₀₅ = для сравнения частных средних

Вывод

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________»____»__________________200 года, преподаватель_______________________

Работа 7