Дисперсионный анализ данных вегетационного опыта.

Контрольные вопросы.

1.Модель дисперсионного анализа данных вегетационного опыта

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2. Проверка нулевой гипотезы при дисперсионном анализе по критерию F/

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Определение ошибки опыта

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание

Данная и последующие работы (3 – 8) представляют индивидуальные задания, которые получаются в результате различного сочетания четырех повторений вегетационного и полевых опытов (табл. 1).

Таблица 1. Номер задания и соответствующие ему повторности

№	Повторности				№	Повторности				№	Повторности
1	1	2	3	4	13	3	5	6	7	25	1	3	4	7
2	2	3	4	5	14	1	3	6	7	26	1	2	6	7
3	3	4	5	6	15	1	3	5	6	27	2	3	6	7
4	1	2	3	5	16	2	4	6	7	28	2	3	4	7
5	4	5	6	7	17	1	3	5	7	29	3	4	5	7
6	1	2	3	6	18	2	5	6	7	30	2	4	5	7
7	2	3	5	6	19	1	2	5	6	31	1	3	4	6
8	1	2	3	7	20	1	3	4	5	32	2	6	8	5
9	2	3	5	7	21	1	4	5	7	33	1	3	4	6
10	1	2	4	7	22	1	4	6	7	34	3	4	5	1
11	2	4	5	6	23	1	5	6	7	35	3	5	7	2
12	1	4	5	6	24	1	4	5	7	36	1	5	6	3

2. Пример 1. Влияние освещенности на урожайность зеленой массы кукурузы, кг/сосуд:

Варианты (свет в лк)	Повторность
	1	2	3	4	5	6	7
1000 3000 6000 10000 15000	1.6 2.1 4.1 6.4 5.3	0.8 1.8 3.9 5.9 5.4	0.9 2.0 4.2 6.0 4.9	1.2 1.8 4.1 6.3 5.2	1.0 1.8 4.0 6.3 4.5	1.1 2.2 4.4 7.0 4.9	1.3 2.0 4.6 7.2 5.3

3. Пример 2. Урожайность зерна ячменя при разных способах заделки удобрений в почву, г/сосуд

Варианты опыта	Повторность
	1	2	3	4	5	6	7
Без удобрений NPKна 10 см NPKна 20 см NPKв слое 0-10 см NPKв слое 0-30 см	12.0 15.8 13.9 20.1 17.5	12.5 16.1 14.2 19.5 18.3	14.5 15.8 15.3 22.3 17.5	12.0 16.1 14.1 16.7 17.6	13.1 16.2 10.2 19.3 19.0	11.6 14.5 14.4 22.6 18.4	12.0 15.9 15.2 20.5 17.6

Решение

Соответствующие исходные данные заносят в таблицу 4 и производят расчеты.

Таблица 4. Исходные данные, суммы и средние по вариантам и опыту

Варианты опыта	Повторения				Суммы, V	Средние,
	1	2	3	4
1. 2. 3. 4. 5.

Для вычисления сумм квадратов исходные даты целесообразно преобразовать по соотношению х₁ = х-А (табл.5).

Таблица 5. Таблица преобразованных дат

Вариант опыта	х1= х-А				ΣV1
	1	2	3	4
1 2 3 4 5					Σх1=

Вычисление сумм квадратов отклонений проводят в следующей последовательности:

Общее число наблюдений N = ln = ______________________________________

Корректирующий фактор С=(Σх₁)² : N= __________________________________

Суммы квадратов:

Общая С_{у =} Σх²₁ – С =_________________________________________________

Вариантов С_v=ΣV² : n-C= ___________________________________________

Остаток С_z = С_у- С_v= _____________________________________________

После вычисления сумм квадратов отклонений составляют таблицу 6.

Таблица 6. Результаты дисперсионного анализа

Виды варьирования	Суммы квадратов	Степени свободы	Средний квадрат	Критерии
				Fф	F05
Общее Вариантов Остаток

Теоретическое значение F₀₅ находят по таблице 2 приложений. ЕслиF_ф ≥ F₀₅ в опыте есть существенные различия между вариантами на 5%-ном уровне значимости, то есть нулевая гипотеза отвергается. В случаеF_ф < F₀₅ тогда существенные различия между вариантами отсутствуют, то есть нулевая гипотеза не отвергается

Для оценки существенности частных различий вычисляют:

Ошибку опыта _______________________________________________

Ошибку разности средних ____________________________________

Определяют наименьшую существенную разность для 5%-ного уровня значимости в абсолютных и относительных показателях

_______________________________________________________

___________________________________________________

Составляют заключительную таблицу средних значений по вариантам (табл. 7)

Таблица 7. Среднее значение по вариантам:

Варианты	Средние значения	Отклонение от стандарта		Группа
			%

Выводы

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

«____»_____________20 года, преподаватель,__________________

Работа 4