
- •Министерство сельского хозяйства рф
- •Тема 1. Аналитическая геометрия 9
- •Общие методические указания
- •Тема 1. Аналитическая геометрия Элементы аналитической геометрии на плоскости
- •Уравнение прямой на плоскости
- •Уравнение прямой, проходящей через две точки
- •Уравнение прямой по точке и направляющему вектору
- •Уравнение прямой в отрезках
- •Угол между прямыми на плоскости
- •Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой
- •Расстояние от точки до прямой
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 2 линейная алгебра
- •Матрицы
- •Основные действия над матрицами.
- •Определители
- •Свойства определителей
- •Метод Крамера решения систем линейных алгебраических уравнений
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 3. Функции и пределы Функция одной независимой переменной
- •Постоянные и переменные величины
- •Понятие функции. Область её определения. Способы задания
- •Сложнаяфункция
- •Обратная функция
- •Основные элементарные функции
- •Вопросы для самопроверки
- •Предел и непрерывность функции одной переменной
- •Числовая последовательность
- •Предел числовой последовательности
- •Предельный переход в неравенствах
- •Признак существования предела последовательности
- •Предел функции в точке
- •Односторонние пределы
- •Предел функции при X →
- •Бесконечна большая функция (б.Б.Ф.)
- •Бесконечно малые функции (б.М.Ф.)
- •Основные теоремы о пределах
- •Признаки существования пределов
- •Замечательные пределы Первый замечательный предел
- •Второй замечательный предел
- •Сравнение бесконечно малых функций
- •Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них
- •Применение эквивалентных бесконечно малых функций к вычислению пределов
- •Непрерывность функции
- •Непрерывность функции в точке, на отрезке
- •Точки разрыва функции и их классификация
- •Свойства непрерывных функций Свойства функций, непрерывных в точке:
- •Свойства функций, непрерывных на отрезке:
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 4. Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной
- •Определение производной; ее механический и геометрический смысл
- •Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции
- •Правила дифференцирования функции
- •Производные основных элементарных функций
- •Производная сложной функции
- •Производная обратной функции
- •Производная неявно заданной функции
- •Правила дифференцирования
- •Производные высших порядков Производные высших порядков явно заданной функции
- •Механический смысл производной второго порядка
- •Производные высших порядков неявно заданной функции
- •Вопросы для самопроверки
- •Дифференциал функции
- •Понятие дифференциала функции, его геометрический смысл
- •Основные теоремы о дифференциалах. Таблица дифференциалов.
- •Применение производной к исследованию функций Возрастание и убывание функций
- •Экстремум функции
- •Выпуклость функции. Точки перегиба
- •Асимптоты
- •Общая схема исследования функций и построения их графиков
- •Наибольшее и наименьшее значение функции
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 5. Интегральное исчисление Неопределенный интеграл
- •Понятие неопределенного интеграла
- •Свойства неопределенного интеграла
- •Основные методы интегрирования Метод непосредственного интегрирования
- •Пример. . Метод интегрирования подстановкой (заменой переменной)
- •Метод интегрирования по частям
- •Интегрирование рациональных дробей
- •Определенный интеграл
- •Свойства определенного интеграла.
- •Вычисление определенного интеграла
- •Замена переменных в определенном интеграле
- •Интегрирование по частям в определенном интеграле
- •Геометрические приложения определенного интеграла Вычисление площадей плоских фигур
- •Вычисление длины дуги кривой
- •Тема 6. Дифференциальные уравнения
- •Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
- •Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
- •Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
- •Решение линейных уравнений первого порядка с помощью подстановки
- •Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 7. Ряды
- •Числовые ряды
- •Знакопеременные ряды
- •Вопросы для самопроверки
- •Функциональные и степенные ряды
- •Равномерная сходимость функционального ряда
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 8.Векторный анализ
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 9. Численные методы
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 10. Функции комплексного переменного
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 11. Элементы функционального анализа
- •Тема 12. Теория вероятностей
- •События и их классификация
- •Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
- •Повторные испытания. Формула Бернулли
- •Локальная и интегральная теоремы Лапласа
- •Интегральная теорема Лапласа
- •Формула Пуассона
- •Тема 13. Случайная величина и ее числовые характеристики
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 14. Статистическое оценивание и проверка гипотез
- •Вопросы для самопроверки
- •Тема 15. Статистические методы обработки экспериментальных данных Основные понятия и методы математической статистики
- •Математическая статистика
- •Статистическое распределение выборки
- •Геометрическое изображение статистического распределения
- •Выборочные характеристики статистического распределения
- •Выборочная средняя
- •Выборочная и исправленная дисперсия
- •Доверительный интервал
- •Вопросы для самопроверки
- •Литература
Литература
Учебники
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике; Полный курс. — М.: АЙРИС ПРЕСС, 2004. — 608 с.: ил. ISBN 5-8112-0508-2
Зайцев, И.А. Высшая математика. — М.: Изд. Дрофа, 2004, — 400 с. ISBN 5-7107-6957-6?5-7107-9071-0
Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 2008. — 479 c. ISBN 978-5-06-006050-8
Берман А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для ВТУЗов. – М.: Изд. Лань, 2008. — 736 с. ISBN 978-5-8114-1499-5
Волков Е.А. Численные методы. Учебное пособие. / Е.А. Волков. — Изд. 3-е, испр. — СПб.: Лань, 2004. — 256 с. ISBN 5-8114-0538-3 ~54.00.00/04539
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.1,2. — М.: НАУКА Главная редакция физико-математической литературы, 1978.
Пособия по решению задач
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. I. Учебное пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Е. Кожевников. – 6-е изд. — М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2003. – 304 с., ил. ISBN 5-329-00528-0
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. II. Учебное пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Е. Кожевников. – 6-е изд. — М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и образование, 2003. – 416 с., ил. ISBN 5-329-00528-0
Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студентов вузов/В.Е. Гмурман.— 8-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2003, — 479 с. ISBN5-06-004214-6
Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов/В.Е. Гмурман.— 8-е изд., стер. — М.: Высшая школа, 2004, — 404 с. ISBN5-06-004212-x
Методическая литература:
Уварова М.Н., Александрова Е.В. Методическое пособие для самостоятельной работы студентов по высшей математике. Элементы теории вероятностей.
Александрова Е.В., Павлова Т.А., Зубова И.И. Дифференциальные уравнения: учебно-методическое пособие / Е.В. Александрова, Т.А. Павлова, И.И. Зубова. — 1-е изд. — Орел, изд-во Орел ГАУ, 2007. — 104 с. ISBN 978-93382-060-4
Волынкина Т.И., Петрушина Н.Н. Методические указания для выполнения лабораторной работы, индивидуальных заданий и самостоятельной работы студентов инженерных специальностей. Выборочный коэффициент корреляции. Эмпирическая и теоретическая линии регрессии. 2004
Волынкина Т.И., Петрушина Н.Н. Кривые второго порядка: Методические указания для инженерных специальностей / Волынкина Т.И., Петрушина Н.Н. / — Орел: изд-во Орел ГАУ, 2006. — 31 с.
Волынкина Т.И., Петрушина Н.Н. Неопределенный интеграл: Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студентов инженерных специальностей / Волынкина Т.И., Петрушина Н.Н. / — Орел: изд-во «Картуш», 2008. — 52 с.
Волынкина Т.И., Петрушина Н.Н., Карнюшкина Т.В. Применение задач статистики в сельскохозяйственных специальностях: Методические рекомендации к выполнению типового расчета / Волынкина Т.И., Петрушина Н.Н., Карнюшкина Т.В. / — Орел: изд-во Орел ГАу, 2007, — 39 с.
Задачники
Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. — 3-е изд., испр. и доп. — М.: Айрис-пресс, 2004. — 576 с.: ил. — (Высшее образование). ISBN 5-8112-0552-X
Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 2 курс / Под ред. С.Н. Федина. — М.: Айрис-пресс, 2004. — 592 с.: ил. — (Высшее образование). ISBN 5-8112-0932-O
Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты: Учебное пособие. 6-е изд., стер. / Л.А. Кузнецов. – СПб.: Издательство «Лань», 2005. – 240 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 5-8114-0574-X
Демидович Б.П. Задачи и упражнения по математическому анализу. — М.: «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1986.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. — М.: «Наука», Главная ред. физмат литературы. 1987
Справочники
Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.– 13-е изд., исправленное./ И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. – М.: Наука, Гл. ред. физ. – мат. лит., 1986.– 544 с.
Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике. — 14-е изд. / М.Я. Выгодский.