3.5.Веса измерений и их функций.

Формулы и обозначения.

Р = К / m² - вес измерения (3.26)

К - произвольное постоянное число для данного ряда измерений

m - средняя квадратическая ошибка измерения

Р_L=[P_i] - вес вероятнейшего значения измеренной величины (3.27)

- обратный вес функции нескольких переменных (3.28)

Задача 3.5.1.

Вычислить вес площади участка, состоящего из трех контуров, если веса площадей контуров равны: 2, 4 и (4+0,1№)

Задача 3.5.2.

Вычислить вес вероятнейшего значения площади участка, полученного по результатам трех измерений с весами: 2, 4 и (4 + 0,1№ ).

Задача 3.5.3.

Вычислить все суммы n (2 + №) углов теодолитного хода, если вес измерения одного угла равен единице.

Пример по задачам 3.5.

Вычислить вес суммы углов в треугольнике, если веса измерений каждого из углов соответственно равны 2, 1, 2.

Решение.

Функция:  = ₁ + ₂ + ₃

Частные производные:  / _i = 1

Обратный вес суммы углов: 1/Р = 1/2 + 1 + 1/2 = 2

Вес суммы углов: Р = 1/2

3.6.Оценка точности неравноточных измерений одной и той же величины.

Формулы и обозначения.

L_i - результат измерений

Р_i - вес результата измерений

L=[P_l]/ [P] - вероятнейшее значение измеренной величины(3.29)

- средняя квадратическая ошибка единицы веса (3.30)

m_L = μ /  Р - средняя квадратическая ошибка вероятнейшего

значения (3.31)

- средняя квадратическая ошибка величины (3.32)

μ (надежность оценки)

- средняя квадратическая ошибка величины (3.33)

m_L (надежность оценки)

v_i = L – l_i - вероятнейшая поправка (3.34)

Р_v =  [P] - контроль вычислений значений L и v (3.35)

 = L_окр. – L_точн. - ошибка округления значения L (3.36)

5. Вопросы для программированного контроля знаний студентов.

По первому разделу:

1.Какой принцип разграфки и обозначения листов карты масштабов: 1:1000000,1:500000,1:300000,1:200000,1:100000,

1:50000,1:25000,1:10000,1:5000?

2.Какие размеры рамок листов карты в градусной величине для масштабов 1:1000000 - 1:5000?

3.Как вычислить номер шестиградусной зоны по номеру колонны в международной разграфки и наоборот?

4.Как определить где находится точка относительно осевого меридиана, если известно её ордината?

5.Как определить, в какой шестиградусной зоне находится точка, если известна её ордината?

6.Что принимается за оси абсцисс и ординат в проекции Гаусса?

7.Что искажается в проекции Гаусса (углы, линии, площади)?

8.Как вычисляются прямоугольные координаты в проекции Гаусса для углов рамок листов карт в масштабах 1:25000 и 1:10000?

По второму разделу:

1.Как определить геодезические координаты (широту и долготу) точки, указанной на карте?

2.Как определить прямоугольные координаты (х, у) точки, заданной на карте?

3.Как вычислить, для заданного на карте отрезка линии, уклон и угол наклона?

4.Как вычислить дирекционный угол и горизонтальное проложение отрезка линии, заданного на карте, определив графические координаты его концов?

5.Как определить магнитный азимут линии, если известны румб, среднее сближение меридианов и склонение магнитной стрелки?

6.Как найти дирекционный угол линии, если известны магнитный румб, среднее сближение меридианов и склонение магнитной стрелки?

По третьему разделу:

1.По каким формулам производится оценка точности, то есть вычисляется средняя квадратическая ошибка (С.К.О.):

- одного измерения по истинным ошибкам;

- одного измерения по вероятнейшим поправкам;

- одного измерения и среднего из двух измерений по разностям двойных равноточных измерений;

- функции измеренных величин общего вида;

- линий функций;

- вероятнейшего значения (арифметической средины и весовой арифметической средины) измеряемой величины;

- единицы веса;

- определение надежности величины С.К.О. (надёжность оценки точности).

2.По каким формулам вычисляется вес или обратный вес:

- измерения с известной С.К.О.;

- функции измеренных величин (общего вида);

- линейной функции;

- арифметической средины и весовой арифметической средины.

3.Какой порядок математической обработки результатов равноточных и неравноточных измерений одной и той же величины?

4.Как вычисляется С.К.О. и предельная ошибка суммы измеренных величин, если известны их С.К.О.?

5.Как найти вес суммы измеренных величин, если известны веса этих величин?

Приложение А.

Таблица соответствия № ряда букве латинского алфавита.

Nр	Буква	Nр	Буква	Nр	Буква
1	A	9	I	17	R
2	B	10	J	18	S
3	C	11	K	19	T
4	D	12	L	20	U
5	E	13	M	21	V
6	F	14	O	22	Z
7	G	15	P
8	H	16	Q

Рекомендуемая литература:

1. Маслов А.В. Геодезия: учеб. для ВУЗов/ А.В. Маслов, А.В. Гордеев, Ю.Г. Батраков. – М.: Недра, 1993 – 480 с.: ил.

2. Неумывакин Ю.К. Практикум по геодезии: Учебное пособие для ВУЗов / Ю.К. Неумывакин, А.С. Смирнов. – М.: Картгеоцентр-Геоиздат, 1995 – 386 с.: ил.

3. Таблицы координат Гаусса-Крюгера и таблицы размеров рамок и площа­дей трапеций. – М.: Гос. науч. - техн. изд-во литературы по гео­логии и охраны недр, 1963 – 514 с.

4. Условные знаки для масштабов 1:10000 – 1:25000 – М.: Картгеоцентр-Геоиздат, 1976 – 310 с.

5. Куштин И.Ф. Геодезия. учебно-практическое пособие/И.Ф. Куштин. – М.: «Издательство ПРИОР», 2001 – 448 с.

Содержание

1	Введение
2	Лабораторная работа №1. Расчет номенклатуры и построение рамки листа карты масштаба 1:10000 (8 часов).
3	Лабораторная работа №2. Решение инженерно-геодезических задач по карте масштаба 1:10000 (14 часов).
4	Лабораторная работа №3. Оценка точности измерения величин и их функций по карте и местности (10 часов).
5	Вопросы для программированного контроля знаний студентов