3.3. Физические модели

1

Материальная точка

Пренебрегаем формами и размерами тела по сравнению с другими расстояниями в данной задаче

2

Абсолютно твёрдое тело

Пренебрегаем деформацией

Способ

Рисунок

Параметры

и их связи

Уравнение движения

Векторный

–радиус-вектор

Координатный

ПЛ координаты

Δx = f₁ (t)

Δy = f₂ (t)

Δz = f₃ (t)

Естественный

s – КЛ координата

Δs = s₂ – s₁

Δs = f (t)

№ п/п

Величина

Линейные величины

Угловые величины

Связь скалярных линейных и угловых величин

Векторные

Скалярные

Скалярные

1

Путь (изменение положения тела)

перемещение по хорде

ΔS=S–S₀(м)

линейный путь

по траектории

Δ φ=φ–φ₀(pад)

угловой путь

ΔS= Δφ^.R

2

Скорость (изменение положения тела за единичный промежуток времени)

а)

средняя

за большой промежуток времени

по хорде

=^.R

б)

мгновенная за бесконечно малый промежуток времени

=ω^.R

3

Ускорение – изменение скорости тела за единичный промежуток времени

а)

среднее

=^.R

б)

мгновенное

внутрь кривизны (полное)

в)

тангенциальное (характеризует изменение υпо величине)

направлено

по касательной к траектории

α_τ =εR

г)

Нормальное

(характеризует изменение υпо направлению)

Направлено к центру кривизны

α_n=ω²R

д)

полное

№ п/п

Поступательное движение.

Линейные величины

Вращательное движение.

Угловые величины

Параметр

Формула

Вид движения

Параметр

Формула

Вид движения

Связь с дополнительными параметрами вращательного движения

1

Линейная скорость

υ₀ = υ₀ = const

РУ (a_τ > 0 )

РЗ (a_τ < 0 )

РМ (a_τ = 0 )

Угловая скорость

ω = ω₀ + εt

ω = ω₀ – εt

ω = ω₀ = const

РУ (ε > 0 )

РЗ (ε < 0 )

РМ (ε = 0 )

2

Линейный путь (уравнение движения)

РУ (a_τ > 0 )

РЗ (a_τ < 0 )

РМ (a_τ = 0 )

Угловой путь (уравнение движения)

РУ (ε > 0 )

РЗ (ε < 0 )

РМ (ε = 0 )