3. Описание экспериментальной установки.

Индукционный метод измерения характеристик магнитного поля основан на явлении электромагнитной индукции. Метод предназначен для измерения как переменных, так и постоянных магнитных полей. При измерении характеристик переменного магнитного поля в это поле помещают проводящий замкнутый контур, как правило, катушку, состоящую из N₀ витков. Поскольку поле переменное, то магнитный поток, пронизывающий контур, будет меняться, и в контуре возникнет ЭДС электромагнитной индукции

, (13.1)

где S₀ – площадь витка, B_n – проекция вектора магнитной индукции на нормаль к площадке S₀. В случае, если магнитное поле создается токами, изменяющимися по закону синуса, легко показать, что индукция магнитного поля, пропорциональная силе тока, также изменяется по закону синуса

B=B_msin(t+). (13.2)

Если изначально известно направление магнитного поля, то контур с током можно сориентировать таким образом, чтобы вектор магнитной индукции был перпендикулярен площадке S₀. Тогда при подстановке выражения (13.2) в (13.1)

. (13.3)

Амплитудное значение ЭДС индукции

(13.4)

Из выражения (13.4) видно, что, зная параметры контура, частоту колебаний тока, создающего магнитное поле и амплитуду ЭДС индукции, можно определить амплитудное значение индукции магнитного поля.

В случае измерения характеристик постоянного магнитного поля замкнутый проводящий контур вращают в магнитном поле с некоторой угловой скоростью . По закону электромагнитной индукции в контуре возникает ЭДС индукции, определяемая формулами (13.3-13.4).

В работе в качестве источника питания соленоида, являющегося источником магнитного поля, используется генератор сигналов функциональный ГСФ-2. Основные технические характеристики генератора таковы:

Диапазон частот 0,1 Гц-100 кГц;

Выходные сигналы гармонический, пилообразный,

прямоугольный;

Выходное напряжение 0-10 В;

Выходной ток 0-1 А.

В работе необходимо сделать замеры магнитной индукции поля соленоида в трех сечениях 1, 2, 3 (рисунок 13.1).

Рисунок 13.1 – Разрез соленоида с датчиками

Для измерения магнитной индукции внутри соленоида используются три эталонных (с известными параметрами) индукционных датчика Д₁ Д₂ Д₃ магнитного поля – это катушки длиной 30,00,5 мм из N₀ = 10002 витков со средним диаметром 11,500,20 мм (площадь витка S₀ = 1,000,17 см²), навитые под основной обмоткой соленоида.

Параметры основного соленоида: длина обмотки 160,00,5 мм, количество витков N=16882. С достаточной точностью обмотку можно считать тонкой со средней площадью витка S =2,000,20 см².

Разъемы для подсоединения датчиков и соленоида в электрические цепи выведены на панели возле соленоида.

Схема регистрации магнитного поля индукционным методом приведена на рисунке 13.2. Здесь L₁ – контур, создающий магнитное поле (соленоид), R₀ – датчик тока, L₂ – индукционный датчик (Д₁, Д₂, Д₃) магнитного поля. Сигналы с датчиков можно подавать на два входа осциллографа.

Рисунок 13.2 – Индукционный метод регистрации магнитного поля

Измерения проводятся на частоте 100-500 Гц при пилообразном или синусоидальном токе в контуре L₁ с размахом 0,1-0,6 А. Для получения заданной формы тока генератор ГСФ-2 работает в режиме генератора тока.

Кривые на экране осциллографа при пилообразном токе показаны на рисунке 13.3. Их форма соответствует закону электромагнитной индукции: ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока с течением времени.

Ток I₁ в соленоиде L₁ изменяется пропорционально напряжению U₁: I₁=U₁/R. Следовательно, индукция B магнитного поля соленоида изменяется с течением времени пропорционально напряжению U₁ (рисунок 13.3). Датчики находятся в магнитном поле соленоида. Магнитный поток, пронизывающий датчик, пропорционален индукции магнитного поля, создаваемого контуром L₁,

Ф=N₀S₀B. (13.5)

Магнитный поток, пронизывающий датчик, меняется с течением времени. По закону электромагнитной индукции в датчике возникает ЭДС индукции

Рисунок 13.3 – Напряжение на датчике тока

и на индукционном датчике

(13.6)

За половину периода t=T/2 колебаний напряжение в соленоиде L₁ изменяется от –U_1max до + U_1max, что соответствует размаху колебаний U₁ (рисунок 13.3). Так как BU₁, то за это же время магнитное поле изменится на B=2B_m, где B_m – амплитуда колебаний магнитного поля. За то же время ЭДС индукции U₂ изменится на U₂. Используя соотношение (13.6), получим

. (13.7.)

Тогда, амплитуда B_m магнитной индукции поля, создаваемого соленоидом L₁ в месте положения эталонного датчика L₂, измеряемая экспериментально индукционным методом

B_э=B_m=ΔU₂ /(4N₀S₀), (13.8)

где  – частота колебаний. Если измерения проводятся на синусоидальном сигнале, то амплитуда магнитной индукции определяется формулой

B_э=U₂/(2N₀S₀) = ΔU₂/(4N₀S₀). (13.9)