Electrichestvo / 16-Лабораторная-16

Лабораторная работа № 16

ИЗМЕРЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПОСТОЯННОГО КОЛЬЦЕВОГО МАГНИТА

1. Цель работы: Измерить магнитное поле на оси постоянного кольцевого магнита и рассчитать его параметры.

2. Магнитные свойства вещества. Постоянные магниты.

Нейтральные молекулы и атомы вещества состоят из заряженных частиц – положительно заряженных ядер и отрицательно – электронов. Вследствие кругового движения частиц атом может обладать дипольным магнитным моментом. Магнитный момент атома связывается со спиновым магнитным моментом каждого электрона, спиновым моментом ядра и орбитальным магнитным моментом, вызванным движением электронов по орбитам. Векторный характер сложения различных составляющих общего магнитного момента допускает возможность равенства его нулю в отсутствие внешнего магнитного поля.

Магнетиками называются макроскопические тела, способные намагничиваться – приобретать магнитные свойства. В качестве величины, характеризующей намагничивание вещества, вводится вектор намагничивания (намагниченность) как векторная сумма магнитных моментов атомов, находящихся в единице объема, определяемый как:

= . (16.1)

Для магнетиков, находящихся в не слишком сильных магнитных полях,

= , (16.2)

где – магнитная восприимчивость вещества.

Диамагнетизм. Явлением диамагнетизма называется индуцирование дополнительного магнитного момента в атомных электронных оболочках под действием внешнего магнитного поля. Для диамагнетиков <0, (|_m|~10^-5).

В неоднородном магнитном поле на диамагнетик действуют силы в направлении уменьшения поля, т.е. образец диамагнетика выталкивается из магнитного поля.

Парамагнетизм. Явление парамагнетизма наблюдается у веществ, атомы которых имеют постоянный магнитный момент _m. В отсутствие внешнего магнитного поля дезориентирующее действие теплового движения не допускает упорядоченной ориентации векторов _m. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле возникает явление прецессии электронных орбит и векторов магнитных моментов атомов вокруг направления внешнего поля. Совместное действие поля и теплового движения атомов приводит к преимущественной ориентации магнитных моментов атомов по направлению внешнего магнитного поля. Парамагнитная восприимчивость сильно зависит от температуры

_m=. (16.3)

В неоднородном магнитном поле на парамагнетик действует сила в направлении увеличения поля, т.е. образец парамагнетика втягивается в область магнитного поля.

Ферромагнетизм. Ферромагнетиками называются вещества, в которых намагниченность может во много раз (10⁴-10⁵) превосходить вызывающее ее внешнее поле. Атомы ферромагнетика обладают постоянными магнитными диполями, которые сильно связаны между собой. Ниже некоторой характерной температуры Т_к (называемой температурой Кюри) магнитные диполи атомов расположены параллельно в целых областях. Величина и структура этих областей, называемых доменами Вейса, зависят от температуры и напряженности приложенного внешнего поля. Выше Т_к неупорядоченное тепловое движение разрушает обусловленное связью параллельное расположение магнитных диполей и ферромагнетик ведет себя как парамагнетик.

Магнитным гистерезисом ферромагнетиков называется отставание изменения магнитной индукции от изменения напряженности внешнего намагничивающего поля, обусловленное зависимостью от ее предыдущих значений. Магнитный гистерезис есть следствие необратимых изменений при намагничивании и перемагничивании. Причинами магнитного гистерезиса являются необратимые процессы смещения границ между областями самопроизвольной намагниченности (доменами). Явление гистерезиса иллюстрируется зависимостью В=f(Н) на рисунке 16.1.

У ферромагнетиков даже в отсутствие внешнего магнитного поля Н может существовать поле В_ост – остаточная индукция. Этот случай соответствует постоянным магнитам.

Поле В_ост можно свести до нуля, приложив противоположно направленное внешнее магнитное поле Н_к – так называемую коэрцитивную силу.

Вектор индукции результирующего магнитного поля в магнетике равен векторной сумме магнитных индукций внешнего (намагничивающего) и внутреннего полей

Рисунок 16.1 – Петля гистерезиса ферромагнетика

=₀+_внутр, ₀=μ₀, _внутр=μ₀. (16.4)

Связь между магнитной индукцией , напряженностью и намагничиванием

=μ₀(+)=μ₀(1+)= μμ₀. (16.5)

Связь между магнитной проницаемостью μ и магнитной восприимчивостью χ_m

=1+χ_m. (16.6)

Если образец ферромагнетика намагнитить во внешнем магнитном поле, то после снятия внешнего поля он остается намагниченным. Осесимметричный постоянный магнит (намагниченный ферромагнетик) создает в окружающем пространстве магнитное поле, подобное полю катушки с током. В таком случае основной характеристикой постоянного магнита является величина макроскопического дипольного момента .

Индукция магнитного поля диполя с магнитным моментом :

В₁=μ₀Р_m/(2πr³) – для оси диполя,

В₂=μ₀Р_m/(4πr³) – в перпендикулярной плоскости. (16.7)

Зная объем магнита V, можно вычислить его намагниченность

J=P_m/V. (16.8)

3. Описание экспериментальной установки.

В данной лабораторной работе для измерения магнитного поля постоянного магнита используется тангенс-буссоль, представляющая собой катушку, в центре которой располагается магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. Рисунок 16.2 иллюстрирует принцип работы тангенс-буссоли. Плоская вертикальная катушка сориентирована так, что плоскость ее витков лежит параллельно магнитному меридиану Земли N-S. После включения тока магнитная стрелка ориентируется вдоль результирующего поля , являющегося векторной суммой магнитных полей катушки с током _к и горизонтальной составляющей магнитного поля Земли _г, то есть оказывается отклоненной на угол φ от магнитного меридиана.

Рисунок 16.2 – Схема экспериментальной установки

Как видно из рисунка 16.2,

В_г =В_к/tg φ. (16.9)

Магнитное поле на оси круговой катушки рассчитывают по формуле

В_к=. (16.10)

Здесь I – ток в катушке, R=35,0±1,0 мм – средний радиус катушки, N=400±2 – число витков катушки.

Для случая измерения тангенс-буссолью поля постоянного магнита магнитное поле Земли может считаться пренебрежимо малым, а результирующее поле, в направлении которого ориентируется магнитная стрелка, является векторной суммой полей катушки буссоли и постоянного магнита (рисунок 16.3). Тогда формула (16.9) служит для определения опорного магнитного поля В_1,2 (индекс 1 соответствует магнитной индукции на оси кольцевого магнита, индекс 2 – в радиальном направлении). При выполнении данной работы необходимо добиться угла отклонения стрелки φ=45⁰. Тогда В_1,2=В_к. Электрическая схема экспериментальной установки приведена на рисунке 16.2. Погрешность эталонного сопротивления составляет 5 % от номинального значения, погрешность мультиметра – 1 % от измеренной величины.

Рисунок 16.3 – Магнитное поле кольцевого магнита

4. Порядок выполнения работы.

4.1. Собрать электрическую схему измерений, приведенную на рисунке 16.2. В качестве измерителя тока используется мультиметр портативный типа М830В. Запишите значение эталонного сопротивления в таблицу 16.1.

4.2 Для измерения поля на оси магнита нужно расположить магнит на рельсе, а измерительную катушку с компасом – на штыре на основании установки. Координата штыря по шкале рельса равна 275 мм. Расстояние между центрами магнита и катушки находят как разность их координат. Установить расстояние между центрами магнита и катушки около r=25 см.

4.3. Сориентировать катушку таким образом, чтобы плоскость витков катушки была параллельна оси магнита.

4.4. Включить источник питания и мультиметр. Пропуская через катушку постоянный ток, получить отклонение стрелки на угол φ=45⁰. Измерить необходимое для этого падение напряжения на резисторе R₀. По закону Ома рассчитать ток, протекающий в катушке. Результаты измерений внесите в таблицу 16.1.

4.5. Для измерения поля в плоскости магнита расположить магнит на штыре, а измерительную катушку с компасом – на рельсе так, как показано на рисунке 16.3. Провести измерения аналогично пп. 4.2.-4.4.

Таблица 16.1 – Экспериментальные данные

Измерения В1 на оси магнита				Измерения В2 в плоскости магнита
U1, В	I1, мА	В1, Тл	Pm, Ам2	U1, В	I1, мА	В2, Тл	Pm, Ам2
R0= …….. Ом				r = ……… мм

4.6. Выключить приборы.

4.7. Используя выражения (16.7) рассчитать магнитный дипольный момент магнита для его оси, и в перпендикулярной плоскости.

4.8. Измерив, геометрические размеры магнита, определить его объем.

4.9. Рассчитать намагниченность постоянного магнита по формуле (16.8).

Контрольные вопросы

1. Характеристики магнитного поля.

2. Магнитное поле в веществе. Намагниченность.

3. Диамагнетизм. Парамагнетизм. Ферромагнетизм.

4. Явление магнитного гистерезиса. Постоянные магниты.

5. Метод тангенс-буссоли для измерения магнитных полей.

4