3.2. Основные параметры и характеристики вибрации.

Техногенные вибрации могут быть простые, когда колебания совершаются по одной из трёх координат (X,Y,Z) и сложные, когда колебания объекта происходят одновременно по всем координатным направлениям с разной амплитудой и частотой.

Простейшим видом колебаний являются гармонические синусоидальные колебанияпо одной из трёх осей координат (рисунок 1).

Рисунок 1. Гармонические синусоидальные колебания точки m:

- колебательное смещение (виброперемещение)

- колебательная скорость (виброскорость)

- колебательное ускорение (виброускорение)

Основными параметрами характеризующими вибрацию являются:

- амплитуда смещения колеблющейся точки mот положения равновесия.

Формула движения точки m:

, м (1)

где - максимальное смещение точки от положения равновесия (от осирис.1)

- круговая частота,

- - частота колебаний, Гц.

- 1Герц (Гц) равен числупериодов колебаний в1секунду.

. Если, например, период одного колебания равен1с, то

частотаГц

Если число периодов колебаний в 1секунду будет равно10, то время одного периода колебаний равно0,1с, и тогдаГц.

Максимальное значение амплитуды вибросмещеня по формуле (1) будет равно

- Скорость колебаний (виброскорость) точки ,

, м/с (2)

Максимальное значение виброскорости (амплитуда виброскорости) , м/с

- виброускорение точки ,

, м/с (3)

Максимальное значение виброускорения по формуле (3) равно

, м/с

В общем случае физические величины, характеризующие вибрацию (например, виброскорости), являются некоторой функцией времени, т.е. . В таких случаях, по математической теории, колебательный процесс представляется в виде суммы бесконечно длящихся синусоидальных колебаний с различными частотами и амплитудами.Это называют полигармоническим колебательным процессом.При этом процесс может быть периодическим или квазипериодическим, частотные спектры которых считаютсядискретными. (рис.2а)

Если же колебательный процесс является случайным или одиночным кратковременным – спектр вибрационных параметров считается непрерывным (рис.2б).

В реальных условиях наиболее часто вибрация представляется в виде периодических полигармонических колебаний. Тогда в силу специфических свойств органов чувств человека определяющими, т.е. действующими на организм человека, являются не максимальные значения параметров вибрации (амплитуды, скорости и ускорения), а среднеквадратичные их значения (это примерно 0,67…0,75 от их максимума). Более точное определение среднеквадратичных значений виброскорости и виброускорения выполняется по формулам:

;(4)

где - число составляющих гармоник в спектре

- значения колебательной скорости и ускорения.

В практике виброизмерений абсолютные значения параметров вибрации изменяются в очень широких пределах. Например, амплитуда колебаний при морской качке доходит до 10 метров, а амплитуда колебаний на корпусе домашней электробритвы всего лишь 0,01 мм. Точно также в широких пределах изменяются скорость и ускорение. Отличие максимального значения параметров от минимально ощутимого (порогового) значения достигает , т.е. в один миллион раз максимум параметра больше его минимума. Это создаёт большие неудобства в практических расчётах и исследованиях. В целях резкого сокращения измерительных шкал, для удобства пользования, применяют логарифмические шкалы величины параметров вибрации, получившие название – уровни виброскорости, дБ и уровни виброускорений, дБ (децибел):

• , дБ (5)

• , дБ (6)

где - пороговое (минимально ощутимое организмом человека) значение виброскорости;

а_о=1·10^-6м/с² =1·10^-4см/с² =1·10^-3 мм/с²- пороговое (минимально ощутимое организмом человека) значение виброускорения;

a) 0

б) 0

Рисунок 2: Полигармонические спектры производственной вибрации:

- a) периодический колебательный процесс-спектр вибрационных параметров дискретный;

- б) кратковременный одиночный колебательный процесс - спектр вибрационных параметров непрерывный.

и- среднее квадратическое значение виброскорости и виброускорения, соответственно.

- Уровень виброскорости - есть логарифмическое отношение абсолютной величины виброскоростик пороговому значению виброскоростив децибелах (дБ).

- Уровень виброускорения - есть логарифмическое отношение абсолютной величины виброускоренияк пороговому значению виброускоренияв децибелах (дБ).