Пример выполнения расчетной части в среде MathCad

(не является примером выполнения отчета по лабораторной работе)

Поместим в матрицу М данные по исследованию последовательного колебательного контура. Колонка 0 содержит частоту, колонка 1 напряжение на емкости.

Рисунок 1 – Экспериментальная зависимость напряжения на емкости от частоты колебаний в последовательном колебательном контуре

Зададим напряжение генератора:

Определим максимальное напряжение на конденсаторе из таблицы значений (это будет соответствовать резонансу):

Определяем добротность контура:

Зададим значение резонансной частоты и суммарного сопротивления цепи

Определяем величину индуктивности катушки:

Определяем емкость конденсатора:

Параллельный колебательный контур, матрица N. Колонка 0 содержит частоту, колонка 1 напряжение на резисторе.

Рисунок 2 – Экспериментальная зависимость напряжения на резисторе от частоты колебаний в последовательном колебательном контуре

Зададим значение резонансной частоты:

Определим величину индуктивности:

Исследование пьезоэлемента, матрица Р. Колонка 0 содержит частоту генератора, колонка 1 – напряжение на резисторе.

Рисунок 3 – Экспериментальная зависимость напряжения на резисторе от частоты колебаний в пьезоэлементе

Зададим выходное напряжение генератора:

Определим номер последней строки в матрице Р:

Зададим сопротивление резистора:

Из таблицы возьмем наибольшее значение напряжения на резисторе (это будет соответствовать резонансу):

Определим величину динамического сопротивления:

Из таблицы определим частоту и напряжение на резисторе вдали от резонанса:

Вычислим статическую емкость пьезоэлемента:

По экспериментальным данным зададим значения резонансной и антирезонансной частот:

Определяем динамическую емкость:

Определяем динамическую индуктивность:

Определяем добротность пьезорезонатора:

Контрольные вопросы:

1. Приведите примеры резонанса в природе, науке и технике.

2. Чем объясняется, вид амплитудно-частотной характеристики пьезоэлемента, на которой имеются максимум и минимум?

3. Колебательный контур используется в качестве устройства настройки на радиостанцию на входе радиоприемников диапазонов средних и длинных волн (т.е. до 1МГц), но никогда в приемниках диапазона УКВ (более 60МГц). Почему? (чтобы ответить на этот вопрос, подсчитайте, каковы должны быть добротности контуров, если ширина их полосы пропускания должна быть 10кГц)

4. Как изменятся параметры схемы замещения пьезоэлемента, если его поместить в вакуум?

5. Как изменятся параметры схемы замещения пьезоэлемента, если его поместить в непроводящую электрический ток жидкость.

Литература

1. Преображенский Теплотехнические измерения и приборы

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи

3. Основы теории цепей: Учебник для вузов/ Г.В. Зевеке и др.

4. Малов В.В. Пьезорезонансные датчики.

5. Стрелков Основы теории колебаний

6. Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. Учебное пособие для вузов.-М.: Изд-во стандартов, 1985, 256с.