1. Упростим исходную схему.

Так как значение J1 равно нулю, ток через ветвь J1 не течет. Эту ветвь исключаем из данной по условию цепи. Расставим токи:

Рисунок 2 – Исходная схема с обозначенными токами без ветви J1

Заменим источники токи эквивалентным ЭДС. В данном случае имеется один активный источник тока – J3, заменим его эквивалентным ЭДС E4.

Рисунок 3 – Схема после замены источника тока J3 источником ЭДС E4

Заменим источники ЭДС E3 и E4 эквивалентным E34.

Рисунок 4 – Схема после замены источниковE1 и E3 эквивалентным E13

2. Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

В данной разветвленной цепи имеется 4 узла, 6 ветвей, 6 контуров.

Рисунок 5 – Узлы на схеме

Составим У-1=4-1=3 уравнения по первому закону Кирхгофа относительно узлов:

По второму закону В-У+1=6+4-1=3 уравнений относительно контуров:

Всего уравнений в системе 6 – равно количеству ветвей.

3. Найдем токи методом контурных токов:

Примем для 3-х контуров одинаковое направление обхода по часовой стрелке и обозначим на схеме контурные токи:

Рисунок 6 –Контурные токи на схеме

Выразим контурные токи через токи свободных ветвей:

Составим матрицу по методу контурных токов:

Решив матрицу методом Крамера, найдем контурные токи:

Найдем токи свободных ветвей:

Токи смежных ветвей из1-го закона Кирхгофа:

4. Найдем токи методом узловых потенциалов:

Для нахождения токов методом узловых потенциалов обозначим на схеме узлы:

Рисунок 7 – Обозначение узлов на схеме

Потенциал φ0 примем равным 0.

Составим матрицу по методу узловых потенциалов:

Найдем узловые потенциалы, решив её методом Крамера:

Зная значения узловых потенциалов, найдем токи по закону Ома для участка цепи:

5. Сравним результаты:

Сравним результаты, полученные с помощью методов контурных токов и узловых потенциалов и в программе MicroCap:

Таблица 2 – Сравнение полученных результатов

Ток	Метод контурных токов	Метод узловых потенциалов	MicroCap
I1	0.805 A	0.805 A	804.937 mA
I2	0.172 А	0.172 А	171.995 mA
I3	0.977 A	0.977 A	976.932 mA
I4	0.299 A	0.299 A	299.474 mA
I5	0.471 A	0.471 A	471.469 mA
I6	0.505 A	0.505 A	505.463 mA

Рисунок 8 – Расчет токов в MicroCap

Рисунок 9 – Расчет напряжений в MicroCap

Результаты при сопоставлении оказались практически одинаковыми (в MicroCap расчет точнее), можно сказать, что токи рассчитаны верно.