12.2.2 Определение полноты контакта сопряженных боковых поверхностей зубьев

Комплексным показателем, характеризующим полноту контакта сопряженных поверхностей зубьев, является суммарное пятно контакта.

Для цилиндрических зубчатых колес числовые значения суммарного пятна контакта выписывают из ГОСТ 1643 - 81 (таблицы А.51, А.52) в зависимости от степени точности и ширины венца зубчатого колеса или длины контактной линии.

Для конических зубчатых передач числовые значения пятна контакта также выписывают из ГОСТ 1758 - 81 (таблица А.61) в зависимости от степени точности.

Для червячных передач числовые значения пятна контакта выписываются из таблиц ГОСТ 3675 - 81 в зависимости от степени точности.

13 Рекомендации по составлению технических требований и оформлению чертежа зубчатого колеса

13.1 Рекомендации по заполнению таблицы параметров зубчатого колеса

Правила выполнения рабочих чертежей цилиндрических зубчатых колес регламентированы ГОСТ 2.403-75.

На рабочем чертеже зубчатого колеса в правом верхнем углу помещают таблицу параметров (рисунок 13.1), а над основной надписью приводят необходимые технические требования.

Таблица параметров зубчатого колеса состоит из трех основных частей, которые содержат: данные для изготовления, данные для контроля, справочные данные. Части таблицы параметров отделяют друг от друга сплошными основными линиями.

Графы таблицы параметров, соответствующие данным для изготовления, заполняются на основании расчетов, полученных при проектировании детали.

Графы таблицы параметров, соответствующие данным для контроля, заполняют в соответствии с выбранным контрольным комплексом. Контрольные комплексы для цилиндрических зубчатых колес выбираются по рекомендациям ГОСТ 1643 - 81. Один из таких комплексов приведен в таблице параметров (рисунок 13.1).

В графе "длина общей нормали" приводят номинальное значение длины общей нормали в миллиметрах с предельными отклонениями.

Для прямозубых цилиндрических зубчатых колес номинальную длину общей нормали определяют по формуле [29, 32]:

,(мм). (13.1)

где m – модуль, мм;

Z – число зубьев колеса;

α – угол профиля исходного контура, α⁰;

x – коэффициент смещения исходного контура;

inv α – эвольвентная фунция α;

inv α = tg α⁰- α⁰/57,295778;

Z_n^окр – расчетное число зубьев при измерении общей нормали (округленное).

(13.2)

Числовое значение Z_n округляют до целого числа по следующему правилу, если дробная часть величины Z_n меньше 0,2, то округляют в меньшую сторону, в противном случае в большую.

Рисунок 13.1 – Таблица параметров цилиндрического прямозубого зубчатого колеса

Для прямозубых цилиндрических колес с углом α = 20⁰ и х = 0 уравнение для определения длины общей нормали выглядит:

, мм (13.3)

Вычисление необходимо вести с точностью до тысячных долей миллиметра, а величину π брать до пятого знака после запятой.

Для косозубых цилиндрических зубчатых колес номинальную длину общей нормали определяют по формуле [29, 32]:

мм, (13.5)

где m – нормальный модуль

α – угол профиля в нормальном сечении (α = 20º);

Z – число зубьев зубчатого колеса;

α_t- угол профиля в торцевом сечении;

x – коэффициент смещения (для колес без смещения х=0);

- расчетное число зубьев в длине общей нормали (округленное).

Величину расчетного числа зубьев в длине общей нормали находят по формуле

, (13.6)

где αх - угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра d_x

d_x=d+2xm; (13.7)

- основной угол наклона зуба

(13.8)

- угол наклона линии зуба;

; (13.9)

(13.10)

Для косозубых цилиндрических зубчатых колес без коррекции

(х = 0) номинальную длину общей нормали находят о формуле [29, 32]:

(13.11)

Измерение длины общей нормали для косозубых цилиндрических зубчатых колес возможно лишь при соблюдении условия

(13.12)

где b – ширина зубчатого венца;

- основной угол наклона зуба.

Предельные отклонения длины общей нормали задаются в тело зуба в зависимости от вида сопряжения зубчатых колес по таблицам ГОСТ 1643-81.

Наименьшее отклонение длины общей нормали Е_WS находят по таблицам А.53 ГОСТ 1643 - 81, а наибольшее отклонение получают по зависимости

. (13.4)

Допуск на длину общей нормали T_W определяют по таблице А.56, допуск на радиальное биение зубчатого венца F_r по таблице А.48.

Окончательно в общем виде длина общей нормали выглядит

. (13.4)

Пример.

Для некоррегированного прямозубого колеса степени точности 7 – D ГОСТ 1643 - 81, m = 4 мм, Z = 20 требуется определить длину общей нормали с предельными отклонениями. В контрольный комплекс включить: F_i^//, F_vw, f_i^//, суммарное пятно контакта.

Решение.

Диаметр делительной окружности

d = m ∙ z = 4 ∙ 20 = 80 мм.

Число зубьев, на которых производят измерение длины общей нормали

В соответствии с правилами округления принимаем Z_n^окр = 3.

Номинальная длина общей нормали

.

Наименьшее отклонение длины общей нормали Е_WS для зубчатого колеса с внешними зубьями для вида сопряжения D и степени точности 7 с делительным диаметром 80 мм находим по таблице А.53 (ГОСТ 1643 – 81).

Е_WS = - 35 мкм

Допуск на радиальное биение зубчатого венца F_r = 40 мкм при m = 4 мм и d = 80 мм (таблица А.48).

Допуск на длину общей нормали находим по таблице А.56 по виду сопряжения D, виду допуска на боковой зазор "d" и допуску на радиальное биение зубчатого венца F_r = 40 мкм:

T_W = 55 мкм.

Абсолютная величина наибольшего отклонения длины общей нормали

.

Величина наибольшего отклонения длины общей нормали E_WI = - 90 мкм.

Длина общей нормали годного зубчатого колеса должна быть

.

Схема расположения поля допуска на длину общей нормали и длина общей нормали приведены на рисунке 13.2.

В

Рисунок 13.2

се последующие графы таблицы параметров, приведенной на рисунке 13.3 заполняются путем выписывания соответствующих значений из таблиц ГОСТ 1643-81.

Допуск на колебание межосевого расстояния за оборот зубчатого колеса F_i'' = 56 мкм (таблица А.48) и допуск на колебание длины общей нормали F_VW = 22 мкм (таблица А.48). Они являются показателями кинематической точности данного зубчатого колеса.

Допуск на колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе f_i'' = 25 мкм (таблица А.50). Этот параметр является показателем плавности работы зубчатого колеса.

Суммарное пятно контакта находят по таблице А.52 ГОСТ 1643 - 81. Оно должно быть не менее 45% по высоте и 60% по длине зубьев для колес седьмой степени точности.

Этот параметр характеризует контакт зубьев в передаче.

В окончательном виде таблица параметров цилиндрического зубчатого колеса представлена на рисунке 13.3.

Рисунок 13.3

Пример [28].

Для конического зубчатого колеса (рисунок 13.4) с внешним окружным модулем m_te = 2 мм; числом зубьев z = 40; прямым типом зуба; коэффициент смещения х = 0; коэффициентом изменения толщины зуба х_τ = 0; уголом делительного конуса δ = 57°59'; степенью точности и видом сопряжения 9 - С ГОСТ 1758 - 81 дать полную расшифровку условного обозначения точности. Вычертить таблицу параметров зубчатого колеса, в которую занести данные для изготовления зубчатого колеса и допуски для его контроля. В контрольный комплекс включить: допуск на биение зубчатого венца F_r; предельные отклонения шага ± f_pt; суммарное пятно контакта. Числовые значения допусков и их наименование взять из ГОСТ 1758-81.

Вычислить толщину зуба по постоянной хорде и записать ее размер с предельными отклонениями. Определить измерительную высоту до постоянной хорды. Эти параметры также внести в таблицу параметров зубчатого колеса.

Рисунок 13.4

Решение.

Для нахождения искомых величин и заполнения таблицы параметров вычислим ряд справочных параметров [32]:

Внешнее конусное расстояние

Ширина зубчатого венца

b_w = 0,285 • Re = 0,285 • 47,175 = 13,445 мм.

Принимаем b_w= 14 мм.

Среднее конусное расстояние

R_m = R_e-0,5 b_w = 47,175 - 0,5 • 14 = 40,175 мм.

Средний окружной модуль

Средний делительный диаметр

d_m = m_m ∙ z = 1,703 ∙ 40 = 68,12 мм.

Величину допуска радиального биения зубчатого венца F_r находим по таблице ГОСТ 1758 - 81 в разделе "Нормы кинематической точности". Имеем F_r = 56 мкм при среднем делительном диаметре d_m= 68,12 мм (таблица А.59).

Показатель предельного отклонения шага f_pt находим в разделе "Нормы плавности работы" ГОСТ 1758 - 81.

Для степени точности 9 при среднем модуле 1,703 мм и среднем делительном диаметре 68,12 мм имеем (таблица А.60):

f_pt = ±28 мкм

С

Рисунок 13.5

уммарное пятно контакта находим в разделе "Нормы контакта зубьев в передаче". Для 9 степени точности по ГОСТ 1758 - 81 имеем: суммарное пятно контакта по длине зубьев не менее 50% и по высоте зубьев не менее 55% (таблица А.61).

Толщина зуба по внешней постоянной хорде (рисунок 13.5).

при α = 20 ⁰.

Измерительная высота до внешней постоянной хорды при α = 20°

мм.

Величину наименьшего отклонения средней постоянной хорды зуба находим в разделе "Нормы бокового зазора" ГОСТ 1758-81.

Величина задана в стандарте для вида сопряжения Н и степени точности по нормам плавности 7. Для других степеней точности и видов сопряжений получают умножением на коэффициент k₁.

Для колеса со степенью точности по нормам плавности 7 и видом сопряжения Н =22 мкм.

Значение коэффициента k₁ для степени точности по нормам плавности 9 и вида сопряжения С: k₁ = 3,2.

Тогда ⁼ 22 • 3,2 = 70,4 мкм.

При измерении постоянной хорды на внешнем дополнительном конусе значение умножают на отношение R_e/R_m.

Окончательно = 70,4 • (R_e/R_m) = 70,4 • (47,175/40,175) = 82,666 мкм ≈ 83 мкм.

Знак у этого отклонения отрицательный, в результате:

= - 83 мкм.

- наименьшее предписанное уменьшение постоянной хорды зуба, которое осуществляется в целях обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора.

Допуск на среднюю постоянную хорду зуба находится в этом же разделе ГОСТ 1758 - 81 и при виде допуска бокового зазора "С" и найденного ранее допуска радиального биения F_r = 56 мкм составляет: = 95 мкм (таблица А.63).

Согласно примечания к таблице, в которой находят допуск этот допуск направлен в тело зуба и при измерении толщины зубьев на внешнем дополнительном конусе зубчатых колес этот допуск увеличивается в отношении R_e/R_m.

Окончательно получим

Величина толщины зуба по постоянной хорде

На рисунке 13.6 приведена схема расположения поля допуска на внешнюю постоянную хорду зуба.

Все рассчитанные и найденные величины заносим в таблицу параметров (рисунок 13.7).

Рисунок 13.7 – Таблица параметров конического зубчатого колеса