Подключение в цепь переменного тока регистра сопротивления «r» (рис. 1), индуктивности «l» (рис.2) и конденсатора электроемкостью «с» (рис. 3)

т.е. ёмкостное сопротивление обратно пропорционально ёмкости конденсатора и частоте переменного тока.

4. Реальные цепи переменного тока содержат все три компонента: R, LиC. Рассмотрим такую цепь при последовательном соединении (рис. 4). Напряжениевызывает ток, где- сдвиг фаз между током и напряжением, причем +в том случае, когда>X_C, а -в том случае, когдаX_L<X_C.

Рис. 4.

Последовательно соединенные r,LиCподключены к переменному напряжению

Для определения угла сдвига фаз удобно пользоваться векторной диаграммой, в которой за основу берётся вектор тока (один и тот же ток вR, LиC).

Для построения векторной диаграммы отложим по горизонтальной оси вектор тока, равный по величине амплитудному значению I₀(рис. 5). Тогда мгновенное значение силы токабудет равно проекции этого вектора, вращающегося против часовой стрелки с угловой скоростью, на ось ординат, а фаза тока в любой момент времениtбудет равна углу поворота этого же вектора, отсчитываемого против хода часовой стрелки от оси абсцисс. Подобным же образом изображают и переменное напряжение.

Так как на активном сопротивлении вектор тока совпадает с вектором напряжении по фазе, то отложится по той же оси, что и ток. На индуктивности напряжениеопережает ток по фазе на, поэтому оно отложится на диаграмме вертикально вверх. На конденсаторе напряжениеотстает по фазе от тока на угол, поэтомуоткладывает на данной диаграмме вертикально вниз.

Для нахождения результирующего вектора напряжения векторно (геометрически) складывают вектора. Так какинаправлены вдоль одной прямой, то результат их сложения даст векторнаправленный в сторону большого по модулю вектора. Затем векторскладываем по правилу параллелограмма с вектороми получаем результирующий вектор. Из прямоугольного треугольника0АВ по теореме Пифагора имеем:

, (15)

где: , (16)

, (17)

. (18)

Рис. 5.

Векторная диаграмма тока и напряжений,,ипри последовательном соединенииR,LиCи приU_L>U_C(X_L>X_C)

Подставляя эти (16, 17 и 18) значения ,,в уравнение (15), получаем:, откуда

. (19)

Известно, что многие приборы измеряют эффективные значения тока и напряжения и. Они связаны для их гармонических колебаний с максимальными значениями как:,. Заменяя в формуле (19) максимальные значенияиэффективными получим:

. (20)

Каждое из соотношений (19) и (20) выражает обобщенный закон Омадля цепи переменного токапри последовательном соединенииR, LиC, где

(21)

называют импедансомцепи.

Угол сдвига фаз между током и напряжениемопределяем из треугольника ОАВ:

. (22)

Порядок выполнения работы

Упражнение № 1.Определение индуктивности катушки и зависимости ее индуктивного сопротивления от частоты переменного тока

1. Собрать схему установки, изображенной на рис. 6, подключив к клеммам "L, C, ткань" катушку индуктивности.

Рис. 6.