Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1301 вуз, 5075 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Южный Федеральный Университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Electrodynamics_slides

.pdf
Скачиваний:
24
Добавлен:
13.02.2015
Размер:
4.62 Mб
Скачать
☆

7. Уравнения электродинамики сплошных сред Анизотропные среды

ij ij 4 ij

ij ij 4 ij

Di ij Ej

Bi ij H j

Классификация сред

Пассивные (внутри среды нет свободных зарядов, в отсутствие внешних полей P=0 и J=0)

–диэлектрики;

–парамагнетики;

–диамагнетики.

Активные

среды со свободными зарядами

– полупроводники;

– проводники;

– сверхпроводники;

среды со спонтанной поляризацией

– сегнетоэлектрики;

– пьезоэлектрики;

– ферромагнетики;

– антиферромагнетики..

7. Уравнения электродинамики сплошных сред Закон сохранения энергии на микроуровне

rot e 1 h

;

 

c t

 

 

divh 0;

 

 

rot h 1 e

4 j;

c t

 

c

dive 4 .

j jint jext

int ext

1

w 8 e2 h2

e

rot h

1 e

4 j

 

 

cc tt

cc

h

rot e

1 h

 

c

 

 

 

 

 

t

 

w div P j,e

t

c

P 4 e, h

7. Уравнения электродинамики сплошных сред

Закон сохранения энергии

какследствиеусредненных уравнений

rot E

1 B

;

E

rot H 1

D 4 j

 

 

 

c t

 

 

c

t c

div B 0;

 

 

 

 

H

 

1

B

 

 

 

 

rot H 1 D

4 j;

rot E c

 

t

 

c

t

 

c

 

 

 

 

 

div D 4 .

 

 

 

 

 

 

 

E,rot H H,rot

1

D

 

 

E,

 

 

 

 

t

4

 

 

E

1

 

D

 

 

 

B

 

4

j,E

 

E,

 

 

 

 

H,

 

 

 

 

t

 

c

 

 

c

 

 

 

 

t

 

 

 

B

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

H,

 

 

 

div

 

 

 

E,H

j,E

 

 

 

4

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

В общем случае в этом уравнении невозможно выделить полную

производную по времени !

7. Уравнения электродинамики сплошных сред

Закон сохранения энергии

какследствиеусредненных уравнений

Случай линейных изотропных сред:

1

D

 

B

 

c

 

 

 

E,

 

H,

 

div

 

E,H

j,E

 

4

4

t

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D E

 

 

 

 

B H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E,

 

 

E

H,

 

 

 

H

 

div

 

 

 

 

E,H

j,E

 

 

4

t

t

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

d

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

E2

H 2 div

 

 

 

E,H

 

 

 

 

 

 

 

 

E

2

 

H 2

 

j,E

8 t

 

 

 

 

8

dt

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

div P

 

1 d

E

2

 

d

H

2

 

j,E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

8

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Уравнения электродинамики сплошных сред

Закон сохранения энергии

какследствиеусредненных уравнений

w

div P

1 d

E

2

 

d

H

2

 

j,E

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

dt

 

 

8 dt

 

 

 

 

 

 

 

Плотность энергии поля

Вектор Пойнтинга

w

1

E

2

H

2

 

1

E,D H,B

8

 

 

8

P 4c E, H

Работа электромагнитного поля над сторонними зарядами в единице объема в единицу времени j,E

Работа, совершенная электромагнитным полем над зарядами внутри вещества, при их перераспределении в проводнике или диэлектрике.

1 d

E

2

 

d

H

2

 

 

 

dt

 

dt

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

7. Уравнения электродинамики сплошных сред

Закон сохранения энергии

какследствиеусредненных уравнений

w

div P

1 d

E2

 

d

H 2

 

j,E

t

 

 

dt

dt

 

 

 

8

 

 

 

 

 

d

 

 

1

d

 

 

d

 

 

 

 

w dV div P dV

 

 

 

E2

 

 

H 2

dV j,E dV

dt

8

dt

dt

V

V

V

 

 

 

 

V

d

w dV P dS j,E dV

1

 

d

 

 

d

 

 

 

 

 

 

E2

 

 

H 2

dV 0

dt

8

dt

dt

V

S

V

V

 

 

 

 

 

7. Уравнения электродинамики сплошных сред Закон сохранения импульса на микроуровне

1 h

;

 

 

 

h

rot e c t

 

 

e

divh 0;

 

 

1 e

 

4

 

 

 

 

 

 

rot h c t

c

j;

h

dive 4 .

 

 

 

 

e

j jint jext

 

 

 

 

 

int ext

 

 

 

d

 

 

 

 

 

V i

 

 

 

 

dt

rot h

1 e

 

4 j

 

 

c t

 

 

c

1 h rot e c t

divh 0 dive 4

i dV j ij dV 0

V

7. Уравнения электродинамики сплошных сред Закон сохранения импульса на микроуровне

d

 

 

 

 

 

i

i dV

j ij dV 0

 

dt V

 

V

π – плотность импульса частиц, Π − плотность импульса электромагнитного поля:

Π 41 c e,h c12 P

σij − тензор плотности потока импульса (тензор напряжений):

 

 

1

 

1

e

2

 

2

ij

 

 

ij

 

 

 

2

 

h

 

eiej

hi hj

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

i

i j ij

 

d

 

 

 

 

 

0

 

 

i

i dV ij dS j 0

 

dt

t

 

 

 

 

V

 

S

7. Уравнения электродинамики сплошных сред

Закон сохранения импульса

какследствиеусредненных уравнений

rot E 1

B

;

 

B

c

t

 

 

 

div B 0;

 

 

 

rot H 1 D 4 j;

D

 

 

H

c t

c

 

div D 4 .

 

 

E

 

 

 

 

rot H

1

D

 

4 j

 

c

t

 

c

rot E 1 B c t

div B 0

div D 4

B,rot H D,rot E HdivB Ediv D

 

1

D

 

 

B

 

4

B, j 4 E

c

B,

 

D,

 

c

 

 

t

 

 

t

 

 

7. Уравнения электродинамики сплошных сред

Закон сохранения импульса

какследствиеусредненных уравнений

B,rot H D,rot E HdivB Ediv D

1 B, D D, B 4 B, j 4 E c t t c

 

1

B

D

 

 

1

j,B E

 

 

 

 

D,

 

 

 

 

,B

 

 

4 c

 

 

c

 

t

t

 

 

 

 

1

 

 

B, rot H H divB D,rot E Ediv D 0

 

4

 

Сила Лоренца, действующая на движущуюся в среде частицу с зарядом e

F eE ce v,B

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

dp

a

 

dp

 

d

 

 

V

 

j,B E dV eaE ra

 

ea

va

,B ra

 

Fa

 

 

 

 

 

 

V

π dV

c

 

 

dt

dt

c

 

a

 

 

 

 

 

a

a

dt

 

 
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности